Stokes漂流對北太平洋海表溫度的影響研究

肖 林,史 劍,蔣國榮,劉子龍

(解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院,江蘇南京211101)

Stokes漂流對北太平洋海表溫度的影響研究

肖 林,史 劍*,蔣國榮,劉子龍

(解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院,江蘇南京211101)

Stokes漂流對上層海洋溫度場具有不可忽視的影響,基于WAVEWATCH III海浪模式模擬結(jié)果計算出Stokes漂流流速,將其引入到SBPOM模式的動量方程中以探究Stokes漂流對海表面溫度的影響。結(jié)果表明,模擬有效波高與實測值保持較好的一致性,平均相關(guān)系數(shù)最大為0.88。北太平洋Stokes漂流的分布呈現(xiàn)出高緯度較大的帶狀特征,最大流速可達0.2 m/s。Stokes漂流對北太平洋海表面溫度的影響在-2～1℃之間,高緯Stokes漂流影響作用大于低緯,其中太平洋西北海域影響最大,可達-2℃,赤道影響最小。通過Argo浮標(biāo)資料驗證,考慮Stokes漂流模擬的海表面溫度更趨近于實測值,說明在海表面溫度計算中,考慮Stokes漂流是必要的。

WAVEWATCH III;SBPOM;Stokes漂流;海表面溫度

我國氣候的年際變化如季風(fēng)強度、降雨量等,均與北太平洋海洋表層溫度的變化有著密切的關(guān)系[1]。目前影響海表面溫度(SST)的主要因素為海氣之間熱通量和海洋動力過程,其中動力過程包括平流、對流、混合等。海浪作為海-氣界面上的一種重要的運動形式,由風(fēng)直接作用海洋表面產(chǎn)生。傳統(tǒng)的海洋上混合層理論往往對海浪的這種物理作用有所忽視,近年來大量的數(shù)值模擬實驗以及研究證明海浪對上混合層具有顯著影響,浪致Stokes漂流為其中之一。

Tamura等[2]通過海浪要素和海浪譜計算了北太平洋的Stokes漂流,發(fā)現(xiàn)Stokes漂流呈現(xiàn)明顯的帶狀分布特征,且高緯區(qū)域數(shù)值較大。由于風(fēng)速直接影響海表面Stokes漂流,在考慮海水黏性的條件下,這種流動會引起非零的凈輸運從而對上層海洋產(chǎn)生影響[3]。研究表明Stokes漂流與風(fēng)生流場相互作用會產(chǎn)生Stokes-Vortex力[4],該力是Langmuir環(huán)流的主要源動力,Polton和Belcher[5]認(rèn)為Langmuir環(huán)流的存在能增強上層環(huán)流垂向剪切不穩(wěn)定性,并加強上層湍流效應(yīng)。不僅如此,Stokes漂流與行星渦度作用也能產(chǎn)生Coriolis-Stokes力[6-7],雖然此力只穿透很淺的深度,但海洋上混合層的能量輸入、流速剖面結(jié)構(gòu)以及海表流場分布均會發(fā)生改變。Deng等[8]將Coriolis-Stokes力作為邊界條件引入到HYCOM模式的動量方程中,發(fā)現(xiàn)海表面溫度和混合層厚度同時受到Coriolis-Stokes力的影響。王智峰[9]將Stokes漂流疊加到POM模式的動量方程中,結(jié)果表明Stokes漂流增強了海洋上層剪切不穩(wěn)定性,同時也加深了混合作用。研究表明Stokes漂流同樣會對海表面總的平均流產(chǎn)生重大影響[10-11]。Stevenson和Niiler[12]在混合層深度內(nèi)對上層海洋熱力學(xué)方程積分,得到了混合層深度以上的SST變化方程。Zhang等[13]將Stokes漂流作為平流項添加到HYCOM模式的溫度平流變化方程中,結(jié)果表明Stokes漂流對混合層溫度變化的貢獻與平均流的貢獻處于可比量級。SBPOM模式是基于POM模式開發(fā)的一種并行模式,可劃分多個區(qū)域并行計算以提高運算效率,且模式中并未考慮海浪相關(guān)作用,因此本文將Stokes漂流添加到模式的動量方程中以探究其對SST的影響。

本文中主要利用WAVEWATCH III海浪模式的模擬結(jié)果計算出浪致Stokes漂流,通過改變動量方程將其引入到SBPOM模式中,探討Stokes漂流對SST的影響。

1 方法及數(shù)據(jù)

1.1 WAVEWATCH III海浪模式

WAVEWATCH III(以下簡稱WW3)海浪模式是Tolman在第三代海浪模式WAM的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,是當(dāng)前國際上最成熟的幾個海浪數(shù)值模式之一,具有穩(wěn)定性好、計算精度高等特點,目前已成為美國海洋環(huán)境預(yù)報中心的業(yè)務(wù)化海浪預(yù)報模式[14]。WW3海浪模式的控制方程為

式中,N為波作用譜密度;σ為固有頻率;S為源函數(shù)項,主要包括能量輸入與耗散項。

WW3模式中,波向共24個,分辨率為15°,頻率分為25個頻段,各頻段關(guān)系為fn+1=1.1fn。計算時間步長為900 s,最小源函數(shù)時間步長為300 s,計算范圍為100°E～80°W,10°S～66°N,分辨率為0.5°×0.5°,模式默認(rèn)最外層網(wǎng)格為陸地。地形數(shù)據(jù)采用ETOPO5地形數(shù)據(jù)集,以2012年NCEP風(fēng)場作為驅(qū)動場,模擬輸出結(jié)果包括有效波高、波周期、波長、波向等。

1.2 SBPOM模式

POM(Princeton Ocean Model)環(huán)流模式是美國普林斯頓大學(xué)開發(fā)的一個基于原始方程組的三維斜壓海洋模式。其垂向采用σ坐標(biāo),計算網(wǎng)格采用C網(wǎng)格,水平時間差分為顯示格式,垂直差分格式為隱式格式,模式分為內(nèi)模、外模兩部分,一般來說外模式時間步長較短,內(nèi)模式時間步長較長,采用時間分裂算法求解。本文所用SBPOM(Stony Brook Parallel Ocean Model)模式是以POM模式為基礎(chǔ)開發(fā)的并行模式。計算時,整個區(qū)域被劃分為多個二維局部域,且每個局部域的串行編碼相同,分配給每個局部域的水平數(shù)組通過信息傳遞接口(MPI)在相鄰局部域之間交換,實現(xiàn)并行計算[15]。

模式設(shè)置中,計算區(qū)域與WW3海浪模式設(shè)置一致,外模式時間為20 s,內(nèi)模式時間為600 s,垂直分層為40層,取第一層(水下2.5 m深度)作為模擬結(jié)果。岸邊界采用固壁邊界,開邊界采用確定邊界條件,由SODA資料直接給出,以風(fēng)場和熱通量作為模式的上邊界條件,以SODA月平均溫度、鹽度及流場資料作為模式的初始場。為確保結(jié)果的穩(wěn)定性,計算時間為2 a,取第二年的結(jié)果進行分析,模擬結(jié)果包括溫度、鹽度及流場。

1.3 數(shù)據(jù)簡介

水深數(shù)據(jù)采用ETOPO5地形數(shù)據(jù)集(https:∥www.ngdc.noaa.gov/mgg/fliers/93mggol.html),其空間范圍覆蓋全球,分辨率為5'×5'。風(fēng)場和熱通量資料(包括潛熱、感熱通量和長波、短波輻射通量)來自NCEP/NCAR(National Centers for Environmental Prediction/the National Center for Atmospheric Research)Reanalysis 1[16],空間分辨率均為1.875°×1.905°,時間分辨率為6 h。該數(shù)據(jù)的來源包括觀測氣象站、船舶、飛機、衛(wèi)星和無線電探空儀等,經(jīng)整合后產(chǎn)生均勻的數(shù)據(jù),用于長期研究。有效波高驗證資料為NDBC(National Data Buoy Center)浮標(biāo)實測值,該浮標(biāo)屬于錨定浮標(biāo),可提供布設(shè)處的風(fēng)向、風(fēng)速、瞬時最大風(fēng)速、有效波高、波周期、氣溫等海面要素,有效波高由安裝在接近海平面的船體內(nèi)部儀器測得,測量精確度為0.01 m,浮標(biāo)每隔0.5 h或1 h測量一次海面要素[17]。初始場為SODA(Simple Ocean Data Assimilation)氣候態(tài)月平均資料,包括月平均溫度、月平均鹽度以及水平流速,分辨率為0.5°×0.5°,垂直分層為40層,最大水深為5 300 m。SST場驗證資料來自ECMWF(European Centre for Medium-range Weather Forecast)的ERA-Interim數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)是ECMWF發(fā)布的1979年至今的全球氣象再分析數(shù)據(jù)集,使用了ECMWF的IFS(Integrated Forecast System)circle31r2,同化了ERA-40(1957—2002年)和ECMWF業(yè)務(wù)上的觀測數(shù)據(jù)、衛(wèi)星輻射數(shù)據(jù)、衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)、無線電數(shù)據(jù)等[18-19]。本文采用的SST空間分辨率為0.5°×0.5°,時間分辨率為6 h。點驗證資料采用2012-01-30 Argo浮標(biāo)實測值,測量周期為10 d左右,取第一層(水下4 m左右)測量值作為驗證值,目前這種溫鹽剖面浮標(biāo)的大規(guī)模全球陣列已經(jīng)成為海洋觀測系統(tǒng)的主要組成部分。由于各資料分辨率不同,在模擬計算和結(jié)果驗證中需要對資料做插值處理,插值后的分辨率統(tǒng)一為0.5°×0.5°。

2 WW3模擬結(jié)果分析

為了驗證模擬有效波高(以下簡稱SWH)的準(zhǔn)確性,選取9個分布于北太平洋中高緯度的NDBC浮標(biāo)作為驗證點,如圖1所示。通過計算比較相關(guān)系數(shù)(CC)和均方根誤差(RMSE)來直觀分析模擬SWH的精度。計算式為

式中,yi與xi分別代表模擬值與實測值,與代表兩者的平均值,n表示序列的個數(shù)。

2.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)得到了合理調(diào)整，改變了產(chǎn)品結(jié)構(gòu)單一的現(xiàn)狀。不同地區(qū)適合生長和發(fā)展的農(nóng)作物不一樣，有的地方可能不適合生長農(nóng)作物，有的地方雖然適合生長但是由于各種交通和市場條件的限制不適合發(fā)展。通過一系列的政策發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，比如丘陵山地地區(qū)不適合發(fā)展農(nóng)作物，但是適合發(fā)展經(jīng)濟作物。所以在這些地方成立專業(yè)的合作發(fā)展經(jīng)濟作物，適當(dāng)發(fā)展小部分的農(nóng)作物，從而改變單一的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。

圖1 北太平洋NDBC浮標(biāo)點的位置Fig.1 Location of NDBC buoys in the North Pacific

將模擬SWH與浮標(biāo)實測值對比,圖2為其中4個浮標(biāo)點在4月的對比圖。從曲線走勢來看,無論是高緯還是較低緯度,模擬值與實測值的變化趨勢均保持較好的一致性,說明WW3的模擬結(jié)果整體上是準(zhǔn)確的。但曲線中波峰波谷處的模擬結(jié)果與實測值吻合較差,例如46002號浮標(biāo)在04-02—08時,波峰處模擬值偏小,波谷處模擬值偏大,最大誤差可超過1 m。

由表1可以看出,46002號浮標(biāo)在7月的相關(guān)系數(shù)最大,為0.949 8。51004號浮標(biāo)在4月的均方根誤差最小,為0.18 m。4個月的平均相關(guān)系數(shù)均在0.84以上,其中7月相關(guān)系數(shù)最大,達到0.88,說明模擬SWH與實測SWH屬于強相關(guān)型,模擬結(jié)果較好。平均均方根誤差控制在0.26～0.56 m,這種誤差可能是由地形風(fēng)場分辨率不高或者模式本身的缺陷所致,其中1月平均均方根誤差最大,但僅有0.56 m,相對于SWH的量級屬于較小值。

總體來說,結(jié)合圖2與表1可以看出WW3的模擬結(jié)果與NDBC浮標(biāo)實測值吻合較好,且整體趨勢保持一致,說明NCEP風(fēng)場作為驅(qū)動場模擬的海浪是準(zhǔn)確有效的。

圖2 模擬SWH與浮標(biāo)實測SWH對比Fig.2 Comparison between simulated SWH and buoy measured SWH

表1 模擬值與實測值的對比Table 1 Comparison between simulated and measured values

3 Stokes漂流對SST的影響

3.1 Stokes漂流

Stokes[20]最早提出Stokes漂流的概念,認(rèn)為表面重力波的非線性作用會導(dǎo)致海表水質(zhì)點軌跡不封閉,使得它在波浪傳播方向上產(chǎn)生拉格朗日凈輸運,稱之為Stokes漂流。對于單頻深水重力波,Stokes漂流可以表示為

式中,Us為海表面Stokes漂流速度,Us=a2σk,a為波振幅,k為波數(shù),σ為頻率;z為深度,海表為0,向下為負;K為單位波速矢量。經(jīng)過對上式的推導(dǎo),得到可以用有效波高Hs和平均波周期T表示的Stokes漂流速度:

圖3中可以看出,北太平洋Stokes漂流整體分布呈現(xiàn)出一種高緯度偏大的特征,最大值集中分布在45°N附近,且呈帶狀分布,峰值可達0.2 m/s。1月,除高緯度出現(xiàn)的峰值之外,在15°N附近也會出現(xiàn)相對較弱的Stokes漂流,流速大小僅為0.08 m/s。7月,高緯和中緯區(qū)域同樣存在該特點,不同的是7月較大值在15°N附近。4月與10月的Stokes漂流速度相對較小,但其分布特征基本不變。由于赤道無風(fēng)帶不能激發(fā)海浪,無法形成浪致Stokes漂流,因此赤道海域漂流值幾乎為零。若1月、4月、7月、10月分別代表冬、春、夏、秋四季,根據(jù)以上分析,可以看出春、夏兩季的Stokes漂流較小,而秋、冬季節(jié)Stokes漂流較大。

圖3 北太平洋海面Stokes漂流Fig.3 Stokes drift at sea surface in the North Pacific

3.2 SBPOM模擬結(jié)果分析

圖4可以看出以ERA-Interim資料作為驗證場,模擬結(jié)果效果一般?？臻g上看:誤差較大區(qū)域集中在高緯以及赤道海域,赤道處模擬SST均呈現(xiàn)出偏小的趨勢,達到-4℃的量級。在高緯度區(qū)域,特別是西北太平洋附近海域,溫差同樣達到±4℃,這種誤差很有可能與該區(qū)域黑潮流速較大有關(guān),而中高緯度東太平洋的誤差則明顯偏小。盡管模擬結(jié)果在赤道和高緯淺海區(qū)域差異較大,但在太平洋中部,誤差基本控制在±1℃以內(nèi)。從時間上看:1月與10月模擬SST在西北太平洋呈現(xiàn)出偏高的趨勢,4月與7月的結(jié)果卻剛好相反,尤其7月高緯度模擬SST偏小的幅度達到4℃。這種現(xiàn)象可能與不同季節(jié)熱通量的得失有關(guān),對于海洋來說,夏季凈熱通量為正值,而冬季凈熱通量為負值,宋振亞[21]認(rèn)為凈熱通量的收支總是與SST的變化趨勢相反,與圖4結(jié)果吻合。

為了探究Stokes漂流對SST的影響,以WW3海浪模式模擬的海浪要素為基礎(chǔ),根據(jù)式(5)計算出Stokes漂流,將其直接引入到SBPOM模式的動量方程中,并與圖4的模擬結(jié)果相比較,結(jié)果如圖5所示。Stokes漂流對SST的影響集中分布在高緯及沿岸淺水區(qū)域,并且這種分布與圖4剛好相反,說明考慮Stokes漂流模擬的SST與真實值更接近。1月與10月在引入Stokes漂流之后,高緯海域模擬SST有所降低,特別是在太平洋西北區(qū)域降溫幅度達到2℃,這種降溫分布同樣呈現(xiàn)出帶狀分布特征,與Stokes漂流分布相對應(yīng)。由于4月Stokes漂流較小,因此考慮Stokes漂流后的模擬SST改變不大。然而7月考慮Stokes漂流的模擬SST在高緯則呈現(xiàn)升溫的現(xiàn)象,升溫幅度為0.5～1℃。

圖4 未加入Stokes漂流模擬SST與ERA-Interim的差值Fig.4 The difference between simulated SST without adding Stokes-drift and ERA-Interim

圖5 加入Stokes漂流模擬SST與未加入Stokes漂流模擬SST的差值Fig.5 Differences between simulated SST with Stokes-drift and the one without Stokes drift

Stokes輸運[9]:

式中,Ts為Stokes輸運,Us為海表面Stokes漂流速度,T代表平均波周期,a代表振幅,θ為波向。Coriolis-Stokes力[8]:

式中,FCS代表Coriolis-Stokes力,ρ為海水密度,f為科氏力,和分別為沿傳播方向以及垂直方向上的波浪軌道速度分量。

Langmuir數(shù)[9]:

式中,La代表Langmuir數(shù),U0為海表面摩擦速度。

垂直渦動動量[23]:

式中,Km代表垂直渦動量,κ=0.4為卡曼常數(shù),l為波長,T代表平均波周期,a代表振幅。

影響深度[13]:

式中,δs代表Stokes影響深度,k為波數(shù)。

從表2中可以看出,無論是從平均Stokes輸運、Coriolis-Stokes力,還是垂直渦動動量以及影響深度,1月的平均值均最大,說明此時Stokes漂流對上層海洋的輸運及流場影響加強,并影響上層海洋的能量守恒,從而導(dǎo)致溫度降低。由于1月平均垂直渦動動量與影響深度均較大,混合層內(nèi)混合較劇烈,因此驅(qū)使混合層下層冷水進入上層水體也會導(dǎo)致SST降低。Li等[24]認(rèn)為,對于充分成長的海洋而言,若只考慮動力作用,當(dāng)Langmuir數(shù)小于0.3時,Langmuir湍流效應(yīng)已經(jīng)起到混合作用。表2中1月Langmuir數(shù)最小,說明此時Langmuir湍流效應(yīng)占優(yōu),上層湍流加強,進而能量耗散增強,同樣能使得SST降低。4月、10月Stokes漂流相對較小,對上層海洋的作用減弱,因此降溫幅度有所降低。值得注意的是,盡管7月海浪作用因素均最小,但模擬SST并沒有如預(yù)期降低,反而出現(xiàn)升高現(xiàn)象,宋振亞[21]認(rèn)為海表面溫度的變化與海洋環(huán)流關(guān)系非常密切,會對模擬結(jié)果產(chǎn)生影響。若Stokes漂流與背景場的流向相反,會減弱背景場的流動產(chǎn)生輻聚,進而使得SST升高。亦或7月表層以下海水溫度較表層高,混合作用加強使得表層以下水體上翻,從而導(dǎo)致SST升高。

表2 北太平洋各海浪作用的平均值Table 2 Mean values of wave effect in the North Pacific

3.3 結(jié)果驗證

為了定量驗證引入Stokes漂流后模擬SST的準(zhǔn)確性,選取2012-01-30的Argo浮標(biāo)數(shù)據(jù)作為驗證點,浮標(biāo)在北太平洋的分布如圖6所示。比較Argo實測SST,未考慮Stokes漂流模擬SST與考慮Stokes漂流模擬SST之間的關(guān)系,定義絕對誤差A(yù)E與相對誤差RE兩種參數(shù):

式中,Ho和Hs分別代表實測SST和模擬SST。

表3表明,在未考慮Stokes漂流時,模擬SST均比Argo實測值偏大,5900587號浮標(biāo)處模擬SST偏大2.178℃,平均絕對誤差與平均相對誤差只有1.038℃和5.586%。當(dāng)在SBPOM模式中考慮Stokes漂流后,模擬SST有所降低,個別點的絕對誤差反而增大,例如5903833與4900767號浮標(biāo)處。盡管平均模擬值相對實測值仍然偏大,但平均SST較未考慮Stokes漂流的平均SST降低,平均絕對誤差降低到1℃以下,平均相對誤差為4.737%。

總體來說,考慮Stokes漂流之后,模擬SST的平均絕對誤差與平均相對誤差均有所減小,說明在模式中考慮Stokes漂流能使得模擬結(jié)果得到改善。

圖6 北太平洋Argo浮標(biāo)點的位置Fig.6 Locations of Argo buoy in the North Pacific

表3 模擬SST和浮標(biāo)實測SST的比較Table 3 Comparison between simulated SST and buoy measured SST

4 結(jié) 論

本文利用NCEP風(fēng)場驅(qū)動WW3海浪模式,通過NDBC浮標(biāo)資料驗證模擬SWH,結(jié)果表明兩者吻合度較好,平均相關(guān)系數(shù)最大為0.88。通過WW3模擬結(jié)果計算出Stokes漂流,發(fā)現(xiàn)其在北太平洋上呈現(xiàn)帶狀分布特征,且高緯度強于中低緯度,最大流速為0.2 m/s。

將計算的Stokes漂流引入到SBPOM模式的動量方程中,從Coriolis-Stokes力、Langmuir環(huán)流以及混合方面探討了Stokes漂流對SST的影響,模擬結(jié)果表明Stokes漂流對SST的影響在-2～1℃,且Stokes漂流越強,影響程度越大。除7月模擬SST升高以外,其余均為降溫作用。

通過Argo實測資料對模擬SST的檢驗,表明考慮Stokes漂流模擬的SST更趨近于實測值,且平均絕對誤差與平均相對誤差較未考慮Stokes漂流的模擬SST均有所減小,說明在SST的模擬計算中,考慮Stokes漂流是必要的。

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The Influence of Stokes Drift on the North Pacific SST

XIAO Lin,SHI Jian,JIANG Guo-rong,LIU Zi-long
(College of Meteorology and Oceanography,PLA University of Science and Technology,Nanjing 211101,China)

Stokes drift has negligible impact on the upper ocean temperature field.This paper studies the influence of Stokes drift on the sea surface temperature by applying the Stokes drift calculated with WAVEWATCH III wave model to the momentum equation of SBPOM.The results show that the simulated significant wave height is consistent with the measurement and the average correlation coefficient can be as high as 0.88.The distribution of Stokes draft in the North Pacific shows a zonal characteristic and with larger values at high latitude,which can reach 0.2 m/s.The effect of Stokes drift on the North Pacific sea surface temperature ranges from-2℃to 1℃and is bigger at high latitude than low latitude.In the Northwest Pacific the impact is up to-2℃,while lowest in the equatorial region.It is verified by Argo buoy data that the simulated sea surface temperature with Stokes drift effect taken into account is much closer to the observations,suggesting Stokes drift is necessary in sea surface temperature simulation.

WAVEWATCH III;SBPOM;Stokes drift;sea surface temperature

November 9,2016

P731.1;P731.2

A

1671-6647(2017)04-0462-11

10.3969/j.issn.1671-6647.2017.04.003

2016-11-09

國家自然科學(xué)基金項目——飛沫水滴產(chǎn)生的動量通量及反饋過程參數(shù)化中波浪狀態(tài)的作用研究(41676014)

肖 林(1992-),男,四川成都人,碩士研究生,主要從事海洋動力學(xué)與數(shù)值模擬方面研究.E-mail:823744651@qq.com

*通訊作者:史 劍(1981-),男,江蘇揚州人,副教授,博士,主要從事海洋動力學(xué)與數(shù)值模擬方面研究.E-mail:shijian.ocean@qq.com

(王 燕 編輯)