磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)改進(jìn)

劉曉文，王　習(xí),，韓楠楠,，趙　端，丁恩杰,

(中國礦業(yè)大學(xué) a.信息與電氣工程學(xué)院；b.物聯(lián)網(wǎng)(感知礦山)研究中心，江蘇 徐州 221008)

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磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)改進(jìn)

劉曉文a，王習(xí)a,b，韓楠楠a,b，趙端b，丁恩杰a,b

(中國礦業(yè)大學(xué) a.信息與電氣工程學(xué)院；b.物聯(lián)網(wǎng)(感知礦山)研究中心，江蘇 徐州 221008)

在三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了系統(tǒng)線圈結(jié)構(gòu)。根據(jù)電路互感耦合理論，推導(dǎo)出改進(jìn)三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸功率和傳輸效率的數(shù)學(xué)理論表達(dá)式，闡述了耦合因數(shù)對(duì)傳輸功率與傳輸效率的影響。應(yīng)用OrCAD與MATLAB軟件對(duì)傳輸系統(tǒng)各個(gè)影響因素進(jìn)行仿真分析，設(shè)計(jì)并制作了試驗(yàn)平臺(tái)。仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明：系統(tǒng)存在最佳功率傳輸和最佳效率傳輸，并提高了系統(tǒng)整體的傳輸距離。

磁耦合諧振;無線電能傳輸;耦合因數(shù);負(fù)載

0　引言

無線電能傳輸系統(tǒng)是一種借助于空間電場、磁場和微波等軟介質(zhì)，將電能由電源發(fā)射端傳輸至用電設(shè)備的供電模式。根據(jù)電能傳輸原理，無線電能傳輸方式分為電磁感應(yīng)式、微波輻射式和磁耦合諧振式3類。其中，磁耦合諧振無線電能傳輸因其傳輸功率高、傳輸距離大、輻射小、非磁性物體對(duì)其影響小以及對(duì)人體危害小等優(yōu)勢，在油田礦井、電動(dòng)汽車和醫(yī)療器件等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景[1]。

自2007年美國麻省理工學(xué)院提出磁耦合諧振式無線電能傳輸[2]以來，國內(nèi)外針對(duì)磁耦合諧振無線電能傳輸?shù)难芯恐饕校簽闇p小電感阻抗而引進(jìn)了補(bǔ)償電路[3]，在此基礎(chǔ)上引進(jìn)中繼線圈并提出三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)來增加傳輸距離[4-5]；為一步提升各個(gè)線圈的品質(zhì)因數(shù)Q而提出了加強(qiáng)型“鍍磁導(dǎo)線”[6]。目前，針對(duì)優(yōu)化系統(tǒng)高頻激勵(lì)來提升系統(tǒng)效率有兩種方式：一種是采用效率更高的E類放大器作為高頻激勵(lì)[7-8]，來提高系統(tǒng)的整體效率，在此基礎(chǔ)上提出雙路E類逆變器功率合成作為高頻激勵(lì)，以進(jìn)一步提升效率、減少磁元件損耗和增加諧振參數(shù)容差能力[9]；另一種是采用全橋逆變方式來進(jìn)行系統(tǒng)的高頻激勵(lì)[10-12]。

本文采用放大器的方式作為系統(tǒng)的高頻激勵(lì)部分，針對(duì)三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)的線圈結(jié)構(gòu)，根據(jù)亥姆霍茲(Helmholtz)線圈改進(jìn)系統(tǒng)線圈結(jié)構(gòu)，提升系統(tǒng)的有效傳輸距離和傳輸效率，并提高一些具有特殊意義的傳輸距離上的傳輸效率。系統(tǒng)發(fā)射端由兩個(gè)激勵(lì)線圈串聯(lián)構(gòu)成且兩個(gè)激勵(lì)線圈分別位于負(fù)載線圈的兩側(cè)，同時(shí)兩個(gè)激勵(lì)線圈各加一個(gè)發(fā)射線圈。其接收端是由兩個(gè)電路參數(shù)完全相同的回路組成，兩回路負(fù)載接收的電能之和即為系統(tǒng)接收端接收的電能。通過理論仿真分析系統(tǒng)傳輸功率、傳輸效率和線圈間耦合因數(shù)k之間的關(guān)系，對(duì)比分析了三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)與改進(jìn)系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率。在試驗(yàn)室搭建無線電能傳輸平臺(tái)，通過試驗(yàn)對(duì)兩系統(tǒng)進(jìn)行比較分析，來驗(yàn)證改進(jìn)系統(tǒng)提高有效傳輸距離和傳輸效率的可行性。

1　系統(tǒng)建模與理論分析

1.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖與等效電路圖

針對(duì)現(xiàn)有的三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)，對(duì)發(fā)射端結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖見圖1。信號(hào)發(fā)射器輸出系統(tǒng)所需頻率信號(hào)，采用直流恒壓源為功率放大器提供能量，將信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào)放大到所需的功率。發(fā)射端由兩個(gè)參數(shù)相同的激勵(lì)線圈和兩個(gè)參數(shù)相同的發(fā)射線圈構(gòu)成。接收端由兩個(gè)負(fù)載線圈和負(fù)載構(gòu)成，可進(jìn)行電能的無線接收。

圖1　改進(jìn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

各線圈自感電抗對(duì)系統(tǒng)影響很大，系統(tǒng)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)采用串聯(lián)電容的方式來抵消自感的影響。在改進(jìn)三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的基礎(chǔ)上，得到改進(jìn)三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)等效電路圖，如圖2所示。圖2中：US為輸入電壓；L1和L2為激勵(lì)線圈；L3和L4為發(fā)射線圈；L5和L6為負(fù)載線圈；C1、C2、C3、C4和C5為各回路補(bǔ)償電容；RS為電源等效內(nèi)阻；RL1和RL2為負(fù)載；R1和R2為線圈的等效歐姆損耗電阻。磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)最佳諧振頻率在50 MHz以下，此時(shí)輻射電阻遠(yuǎn)小于歐姆損耗電阻，因此忽略線圈輻射電阻的影響，本系統(tǒng)諧振頻率選擇3 MHz。

圖2　系統(tǒng)等效電路圖

1.2系統(tǒng)傳輸功率與傳輸效率理論計(jì)算

本系統(tǒng)保證兩激勵(lì)線圈與兩發(fā)射線圈相對(duì)位置基本相同，兩發(fā)射線圈與負(fù)載線圈的相對(duì)位置也基本相同，同時(shí)忽略線圈之間的交叉耦合。

根據(jù)圖2推導(dǎo)系統(tǒng)傳輸功率與傳輸效率理論表達(dá)式，設(shè)激勵(lì)線圈回路電流為I1，發(fā)射線圈回路電流為I2、I3，負(fù)載線圈回路電流為I4、I5；各個(gè)回路阻抗為Z1、Z2、Z3、Z4和Z5；L1與L3、L2與L4之間的互感均為M1，對(duì)應(yīng)耦合因數(shù)k1，L3與L5、L4與L6之間互感均為M2，對(duì)應(yīng)耦合因數(shù)k2；輸入角頻率為ω；系統(tǒng)傳輸功率為PL；傳輸效率為nL。根據(jù)基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff voltage laws，KVL)對(duì)回路列出KVL方程，可以得到如下的矩陣方程式：

(1)

當(dāng)系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時(shí)，各個(gè)回路均會(huì)呈現(xiàn)純電阻特性，化簡式(1)可得：

(2)

則系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率分別為：

(3)

(4)

2　系統(tǒng)仿真分析

仿真分析主要研究改進(jìn)系統(tǒng)傳輸功率和傳輸效率與線圈之間耦合因數(shù)的關(guān)系，以及對(duì)比分析改進(jìn)系統(tǒng)與三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率。其中，主要研究耦合因數(shù)k2對(duì)系統(tǒng)的影響，取耦合因數(shù)k1=0.6，利用OrCAD進(jìn)行仿真。仿真電路如圖2所示。仿真參數(shù)如下：L1=L2=35.8 μH；L3=L4=L5=L6=71.5 μH；C1=C2=C3=C4=C5=39.4 pF；RS=50 Ω;R1=R2=1 Ω;US=100 V。

改進(jìn)系統(tǒng)與三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)的輸入頻率均設(shè)置為f=3 MHz，固定負(fù)載RL1=RL2=50 Ω，利用OrCAD軟件，分別對(duì)兩系統(tǒng)等效電路圖中傳輸功率、傳輸效率與耦合因數(shù)k2之間的關(guān)系進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3　兩系統(tǒng)傳輸功率仿真對(duì)比圖

圖4　兩系統(tǒng)傳輸效率仿真對(duì)比圖

從圖3和圖4中可看出：兩系統(tǒng)傳輸功率與傳輸效率均隨耦合因數(shù)的增大先增大到最大值然后減小，存在最佳功率傳輸耦合因數(shù)與最佳效率傳輸耦合因數(shù)。當(dāng)耦合因數(shù)較小時(shí)，改進(jìn)系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率要大于三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率。當(dāng)耦合因數(shù)較大時(shí)，改進(jìn)系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率要小于三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率。改進(jìn)系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率曲線均不同程度地向耦合因數(shù)較小的一側(cè)移動(dòng)，相當(dāng)于改進(jìn)系統(tǒng)中最佳功率傳輸耦合因數(shù)與最佳效率傳輸耦合因數(shù)均減小，而耦合因數(shù)與傳輸距離的三次方呈反比，對(duì)應(yīng)的最佳傳輸距離變大。通過仿真分析可知：改進(jìn)系統(tǒng)提高了系統(tǒng)的最佳傳輸距離。

3　系統(tǒng)試驗(yàn)分析

根據(jù)圖1所示的改進(jìn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，搭建系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)。由于手工纏繞線圈存在誤差[1]，為使各回路固有諧振頻率均為3 MHz，用串聯(lián)可變電容調(diào)節(jié)電容值的方法來實(shí)現(xiàn)。采用Wayne Kerr Electronics精密阻抗分析儀6500B中的掃頻功能進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以顯示電感電容串聯(lián)之后回路的阻抗特性，當(dāng)阻抗角為0時(shí)，回路諧振。

線圈采用銅漆包線，線圈設(shè)計(jì)參數(shù)[1,13]：銅漆包線線徑為2 mm，線圈均為8匝，激勵(lì)線圈半徑為 8 cm，其他線圈半徑為13 cm。試驗(yàn)中各線圈電感值采用Wayne Kerr Electronics精密阻抗分析儀6500B進(jìn)行測量。電感電容值的大小與仿真值基本一致。本試驗(yàn)主要研究傳輸功率和傳輸效率隨傳輸距離的變化，所以試驗(yàn)中改進(jìn)系統(tǒng)負(fù)載固定RL1=RL2=50 Ω，三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)負(fù)載RL=100 Ω，兩系統(tǒng)耦合因數(shù)k1=0.6,兩系統(tǒng)輸入頻率均設(shè)置為f=3 MHz。

3.1改進(jìn)系統(tǒng)傳輸功率和傳輸效率與傳輸距離的關(guān)系

實(shí)際應(yīng)用中考慮的是系統(tǒng)傳輸功率、傳輸效率與傳輸距離的關(guān)系，而不是線圈之間的耦合因數(shù)。線圈之間的互感與傳輸距離可通過試驗(yàn)測量得到，再通過計(jì)算獲得耦合因數(shù)k2與傳輸距離的關(guān)系，如表1所示。

表1　耦合因數(shù)k2與傳輸距離的關(guān)系

試驗(yàn)中測量改進(jìn)系統(tǒng)在各傳輸距離上負(fù)載兩端的電壓、系統(tǒng)輸入電壓和流過激勵(lì)線圈的電流，通過計(jì)算得到負(fù)載上的傳輸功率、電源輸出功率和傳輸效率。分析所得數(shù)據(jù)繪制傳輸功率、傳輸效率與傳輸距離的關(guān)系曲線，如圖5和圖6所示。由圖5可以看出：試驗(yàn)值與仿真值變化趨勢基本一致，當(dāng)距離較小時(shí)試驗(yàn)值略微大于仿真值，這主要是因距離較小時(shí)各線圈之間的交叉耦合往往不能忽略所造成的。本試驗(yàn)傳輸距離從10 cm開始，從表1中可看出：此時(shí)的耦合因數(shù)約為0.24，而耦合因數(shù)大于0.24的情況本試驗(yàn)沒有涉及，所以圖5中傳輸功率會(huì)隨傳輸距離的增大單調(diào)減小。圖6中傳輸效率隨傳輸距離的增大先增大后減小，最大傳輸效率對(duì)應(yīng)的傳輸距離為20 cm左右，此時(shí)的傳輸效率約為93%，對(duì)應(yīng)的傳輸功率為10 W左右。

圖5　改進(jìn)系統(tǒng)傳輸功率與傳輸距離的關(guān)系

圖6　改進(jìn)系統(tǒng)傳輸效率與傳輸距離的關(guān)系

3.2改進(jìn)系統(tǒng)與三線圈磁耦合諧振系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率

研究兩系統(tǒng)傳輸功率、傳輸效率隨傳輸距離的變化關(guān)系，測量不同傳輸距離負(fù)載上的電壓、系統(tǒng)輸入電壓和流過激勵(lì)線圈的電流，通過計(jì)算得到兩系統(tǒng)負(fù)載上的傳輸功率和傳輸效率，如圖7和圖8所示。

圖7　兩系統(tǒng)傳輸功率試驗(yàn)比較

圖8　兩系統(tǒng)傳輸效率試驗(yàn)比較

由圖7可知：兩系統(tǒng)的最佳功率傳輸距離均在10 cm，但改進(jìn)系統(tǒng)最佳傳輸功率向傳輸距離更大的一側(cè)移動(dòng)。由圖8可知：改進(jìn)系統(tǒng)最佳效率傳輸距離為20 cm，而三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)最佳效率傳輸距離為10 cm，所以改進(jìn)系統(tǒng)最佳傳輸效率也向傳輸距離更大的一側(cè)移動(dòng)，這與上文相關(guān)仿真結(jié)果一致。由圖7和圖8可知：改進(jìn)系統(tǒng)的傳輸功率略大于三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸功率，且傳輸效率從83%增長到了93%，改進(jìn)系統(tǒng)在相對(duì)較小的尺寸下，提高了系統(tǒng)傳輸距離和傳輸效率。

4　結(jié)論

(1)在現(xiàn)有三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了系統(tǒng)線圈的結(jié)構(gòu)。通過對(duì)改進(jìn)系統(tǒng)的影響因素，如傳輸距離和耦合因數(shù)等進(jìn)行了理論仿真分析，并結(jié)合試驗(yàn)對(duì)影響因素進(jìn)行了分析，得出此系統(tǒng)可以進(jìn)行無線電能傳輸。

(2)通過試驗(yàn)比較了改進(jìn)系統(tǒng)和三線圈磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)傳輸距離、傳輸功率和傳輸效率，表明改進(jìn)系統(tǒng)能夠提高系統(tǒng)的有效傳輸距離，并且能夠提高傳輸距離在20 cm之內(nèi)的傳輸功率和傳輸效率。

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國家“973”計(jì)劃基金項(xiàng)目(2014CB046305);國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2014CB046300)

劉曉文(1964-),女,江蘇徐州人,教授,博士,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)闊o線電能傳輸、電路與系統(tǒng)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、信息獲取與信息融合.

2016-07-11

1672-6871(2017)01-0039-05

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.01.008

TD611

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