基于突變決策方法的建筑物毀傷效果評估

楊青青,樊桂花,張?zhí)忑R,董洪松

(裝備學院 a.研究生院； b.光電裝備系， 北京 101416)

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】

基于突變決策方法的建筑物毀傷效果評估

楊青青a,樊桂花b,張?zhí)忑Ra,董洪松a

(裝備學院 a.研究生院； b.光電裝備系， 北京 101416)

提出了建筑物毀傷效果評估的突變決策方法；通過高分辨率遙感圖像提取毀傷前后建筑物目標的紋理特征和不變矩特征，規(guī)范化為毀傷效果評估的評估指標；在明確各評估指標主次關(guān)系的基礎(chǔ)上構(gòu)建毀傷效果評估的遞階層次結(jié)構(gòu)模型；基于突變理論的核心思想，確定各層評估指標所構(gòu)成的初等突變模型，利用歸一化公式機理確定各評估指標對建筑物毀傷效果的初始突變隸屬函數(shù)值；自下而上的計算突變隸屬函數(shù)值，得到頂層指標的總突變隸屬函數(shù)值，據(jù)此對建筑物毀傷程度進行排序和優(yōu)先打擊決策；通過算例驗證了該方法的可行性和有效性。

突變決策；建筑物；毀傷效果評估

現(xiàn)代高技術(shù)信息化戰(zhàn)爭的一個重要途徑是精確毀傷作戰(zhàn)，毀傷效果評估[1]成為現(xiàn)代精確作戰(zhàn)體系中不可或缺的一部分。建筑物作為承擔指揮通信系統(tǒng)等重要軍事目標的載體，是軍事斗爭中打擊的重要目標之一，對其實時、準確的毀傷效果評估具有重要的意義?，F(xiàn)有的毀傷效果評估方法都存在著一些不足：基于圖像變化檢測的毀傷效果評估[2]對于圖像匹配、輻射校正有較高的要求；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法[3]存在著樣本數(shù)據(jù)缺陷、選擇及挖掘樣本數(shù)據(jù)隱藏信息較為困難等問題；模糊綜合評判法[4-5]本身不能解決評價指標相互造成的重復評判問題，在專家打分和隸屬度函數(shù)選擇上沒有確定的方法。

突變決策方法[6-8]是一種多屬性決策方法，利用突變理論和模糊數(shù)學理論結(jié)合產(chǎn)生突變隸屬函數(shù)，由歸一化公式量化遞歸計算目標的總突變隸屬函數(shù)值，進行綜合評價，不需要確定各層各評估指標的權(quán)重，計算過程簡潔高效。通過提取建筑物毀傷前后高分辨率遙感圖像特征指標，提出了一種基于突變決策的建筑物毀傷效果評估方法，通過實際算例的評估結(jié)果驗證了該方法的可行性和有效性。

1 建筑物毀傷效果評估的突變決策模型

1.1 建筑物遙感圖像特征分析

在建筑物的毀傷效果評估中，選取建筑物的屋頂圖像信息進行分析，不考慮建筑物的樓層高度。建筑物的屋頂一般材質(zhì)均一性較好，反映在遙感圖像中為灰度較均衡的區(qū)域，毀傷后建筑物屋頂受到一定的破壞，紋理信息發(fā)生了變化，建筑物的形狀特征也會發(fā)生一定的改變，因此可提取建筑物毀傷前后的紋理特征和不變矩特征作為毀傷效果評估的特征指標。在此計算遙感圖像灰度圖的灰度共生矩陣(GLCM)提取紋理特征，利用灰度圖的二值圖提取建筑物不變矩特征，通過毀傷前后的特征規(guī)范化處理得到評估指標，進行建筑物的毀傷效果評估。

1.1.1 紋理特征

灰度共生矩陣(GLCM)是Haralick[9]于1973年提出的紋理統(tǒng)計分析方法，也是現(xiàn)在應(yīng)用最廣泛的紋理特征分析與提取方法?；叶裙采仃嚪ǖ幕舅枷胧牵涸趫D像的數(shù)據(jù)矩陣中(灰度值矩陣或彩色值矩陣)選取一個灰度值為i的像素點，統(tǒng)計以一定的角度θ、距離d的步長處像素灰度值為j出現(xiàn)的頻數(shù)。歸一化的灰度共生矩陣表征了圖像灰度值之間的聯(lián)合概率密度?；叶裙采仃嚤硎緸镻(i,j;d,θ)。通過統(tǒng)計計算圖像的灰度共生矩陣，Haralick定義了14種紋理特征。紋理特征各參數(shù)之間存在著冗余[10]?？紤]圖像大小、旋轉(zhuǎn)對紋理特征的影響[11]，逆差矩、對比度等紋理特征參數(shù)受光照變化影響具有較大的差異。為了更準確的表征建筑物的真實毀傷情況，本文在GLCM計算中選用的紋理特征為角二階矩、熵和相關(guān)性。

定義原圖像灰度矩陣的大小為M*N，歸一化灰度共生矩陣概率為p(i,j)，紋理特征含義及表達式如下：

角二階矩為灰度共生矩陣元素值的平方和，反映了圖像紋理的粗細程度，其表達式為

熵是圖像信息量的度量，反映了紋理的復雜程度，其表達式為

相關(guān)性反映了灰度共生矩陣行或列方向的相似程度，其表達式為：

1.1.2 不變矩特征

不變矩(Invariant Moments)特征用來表達圖像的形狀信息，在圖像描述能力上具有平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變的特性。1962年M.K.Hu[12]根據(jù)幾何不變量理論提出了幾何矩的概念，推導出了7個不變矩h1～h7，并證明了其對平移、旋轉(zhuǎn)和尺度具有不變性。Hu的7個不變矩表達式為

h1=n20+n02

h3=(n30-3n12)2+(3n21-n03)2

h4=(n30+n12)2+(n21+n03)2

h5=(n03-3n21)(n21+n03)[(n30+n12)2-

3(n21+n03)2]+(3n21-n03)(n21+

n03)[3(n30+n12)2-(n21+n03)2]

h6=(n20-3n02)[(n30+n12)2-(n21+n03)2]+

4n11(n21+n03)

h7=(3n21-n03)(n21+n03)[(n30+n12)2-

3(n21+n03)2]+(3n21-n03)(n21+

n03)[3(n30+n12)2-(n21+n03)2]

在Hu不變矩的基礎(chǔ)上，F(xiàn).JAN等[13]提出主要以二階和三階中心矩構(gòu)成的仿射不變矩l1～l4，對仿射變換具有不變性，其表達式如下：

本文提取遙感圖像建筑物毀傷前后二值圖像的不變矩特征，得到毀傷前后建筑物的形狀變化信息。結(jié)合紋理特征變化信息，進行建筑物的毀傷效果評估。

1.2 突變理論與突變決策

1.2.1 突變理論的基本原理

突變理論[14-16]是法國數(shù)學家R.Thom于1972年提出的綜合拓撲學、奇點理論和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等數(shù)學工具研究系統(tǒng)在連續(xù)發(fā)展過程中非連續(xù)現(xiàn)象的新興數(shù)學分支。根據(jù)系統(tǒng)的勢函數(shù)f(x)描述系統(tǒng)狀態(tài)變量和控制變量間的相互關(guān)系，對臨界點進行分類，分析臨界點附近非連續(xù)變化的特征。令f′(x)=0得到系統(tǒng)所有臨界點集合構(gòu)成的平衡曲面方程，令f″(x) = 0得到平衡曲面的奇點集，聯(lián)立f′(x)=0和f″(x)=0消去x，得到系統(tǒng)的分歧集方程。分歧集方程決定了系統(tǒng)的所有性質(zhì)，當控制變量滿足此方程時，系統(tǒng)將會發(fā)生突變。由系統(tǒng)的勢函數(shù)和分歧集方程可推導出歸一化方程，通過將系統(tǒng)內(nèi)各指標的不同質(zhì)態(tài)歸化為可比較的同一種質(zhì)態(tài)，自下而上的進行遞歸量化計算，得到系統(tǒng)的總突變隸屬函數(shù)值，依此進行系統(tǒng)的綜合評價。

R.Thom通過嚴格的數(shù)學推導總結(jié)出當狀態(tài)變量不多于2個，控制變量不多于4個時共有7種初等突變模型。常用的4種初等突變模型為：折疊突變、尖點突變、燕尾突變和蝴蝶突變。圖1為4種初等突變模型的結(jié)構(gòu)形式：

圖1 4種初等突變模型的結(jié)構(gòu)形式

對應(yīng)的數(shù)學模型如表1所示，其中x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，u,v,w,t為系統(tǒng)的控制變量。

表1 4種初等突變模型

表1中4種初等突變模型對應(yīng)的歸一化公式為

1.2.2 突變模型的多指標決策思路

根據(jù)建筑物毀傷效果評估指標體系，結(jié)合突變理論的內(nèi)容，多指標決策系統(tǒng)的狀態(tài)特征X完全由有限的變量xi(i=1,2,…,m)確定，變量xi的值由xij=(xi1,xi2,…,xin;j=1,2,…,n)確定，變量xi的值影響著系統(tǒng)的最終狀態(tài)，由此建立建筑物毀傷效果評估的多指標遞階層次結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 多指標遞階層次結(jié)構(gòu)模型

將毀傷效果評估多指標決策系統(tǒng)中的每一個指標看成是由其對應(yīng)的下層指標的行為變化所決定的狀態(tài)變量，就可以借助突變模型來研究下層指標(控制變量)對上層指標(狀態(tài)變量)的作用機制，即一個指標受若干個下層指標的行為變化所控制，則視其為發(fā)生相應(yīng)突變的狀態(tài)變量。

當建立起建筑物毀傷效果評估的突變遞階層次結(jié)構(gòu)模型后，在得到建筑物毀傷前后特征指標的取值下，通過規(guī)范化轉(zhuǎn)換公式將指標數(shù)據(jù)進行處理，利用相應(yīng)突變模型的歸一化公式將下層指標的取值轉(zhuǎn)化為上層指標的突變隸屬函數(shù)值，最終求得多指標決策系統(tǒng)的總突變隸屬函數(shù)值，對各建筑物的總突變隸屬函數(shù)值排序后可進行決策。

1.2.3 建筑物毀傷效果評估的突變決策原則

建立建筑物的毀傷效果評估遞階層次結(jié)構(gòu)模型后進行優(yōu)先打擊決策時，遵循3條原則：

1) 互補決策原則。當決策系統(tǒng)的各控制變量之間存在彌補或替代的相互關(guān)聯(lián)作用時，選取各控制變量平均值為系統(tǒng)狀態(tài)變量值。

2) 非互補決策原則。當決策系統(tǒng)的各控制變量之間不存在彌補或替代的相互關(guān)聯(lián)作用時，選取各控制變量最小值為系統(tǒng)的狀態(tài)變量值，即“大中取小”的非互補決策原則。

3) 閾值互補決策原則。當決策系統(tǒng)的各控制變量滿足一定的閾值條件時，采用互補決策原則，否則采用非互補決策原則。

1.2.4 建筑物毀傷效果評估突變決策步驟

建筑物毀傷效果評估的突變決策具體步驟總結(jié)如下：

1) 通過對建筑物毀傷效果評估的總體分析，建立多指標遞階層次結(jié)構(gòu)模型，各層指標重要程度從左到右依次降低排序；

2) 定義規(guī)范化公式對底層指標數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，得到各底層指標的完好度；

3) 確定各層指標的初等突變模型，利用相應(yīng)的歸一化公式計算底層指標的初始突變隸屬函數(shù)值，采用合理的突變決策原則自下而上的逐層遞歸運算，得到頂層指標的總突變隸屬函數(shù)值；

4) 重復1)～3)步驟，得到不同建筑物目標完好度總突變隸屬函數(shù)值；

5) 根據(jù)各建筑物的完好度總突變隸屬函數(shù)值進行排序，做出優(yōu)先打擊決策。

2 算例分析

2.1 建筑物特征提取與處理

本文采用的圖像為美軍打擊伊朗某軍事基地衛(wèi)星灰度圖像，分辨率為0.6 m。選取3組毀傷前后的建筑物提取紋理特征與不變矩特征。紋理特征用建筑物灰度圖的最小矩形區(qū)域進行提取，不變矩特征用建筑物的二值圖進行提取。3組毀傷前后的建筑物圖像依次編號為PRE1、POST1、PRE2、POST2、PRE3、POST3。毀傷前后的建筑物圖像如圖3所示。

表2、表3和表4為各建筑物圖像的紋理特征值和不變矩特征值。

圖3 毀傷前后的建筑物圖像

特征值A(chǔ)SMENTCOR圖像PRE1POST1PRE2POST2PRE3POST31組1．63e-34．90e-47．167．920．99630．99562組5．09e-35．51e-46．227．930．99770．99633組2．06e-31．40e-46．667．090．96210．9381

表3 各建筑物毀傷前后Hu不變矩特征值

表4 各建筑物毀傷前后仿射不變矩特征值

通過定義毀傷前后子特征完好度來表征建筑物的毀傷程度。完好度體現(xiàn)了毀傷前后同一子特征的變化程度。為有效區(qū)分不同毀傷程度的建筑物，分別定義紋理子特征和不變矩子特征的完好度。

對于紋理特征T，定義毀傷前各子特征的完好度為1，令毀傷前各子特征值為Ti(PRE)，毀傷后對應(yīng)的子特征值為Ti(POST)。將各子特征的完好度值規(guī)范化為[0,1]范圍內(nèi)。對于子特征的完好度定義為：

表5、表6為各建筑物圖像的不變矩特征處理值。

表5 各建筑物毀傷前后Hu不變矩特征處理值

表6 各建筑物毀傷前后仿射不變矩特征處理值

表7為規(guī)范化的紋理特征和不變矩特征各子特征的完好度，即底層評估指標值：

表7 各子特征的完好度

2.2建筑物毀傷效果評估指標分層模型

建筑物的毀傷效果評估指標主要包括紋理特征和不變矩特征兩類。紋理特征包含角二階矩、熵和相關(guān)性，不變矩特征包含仿射不變矩、Hu不變矩。據(jù)此建立毀傷效果評估遞階層次模型，如圖4所示。

圖4 毀傷效果評估遞階層次結(jié)構(gòu)模型

1級評估指標包括紋理特征、不變矩特征，用xi(i=1,2)表示，1級評估指標包含的2級評估指標用xij(i=1,2;j=1,2,3和1,2)表示。各層評估指標按重要程度從左至右降低依次排序。第1層指標的排序為紋理特征、不變矩特征；第2層指標紋理特征排序為角二階矩、熵、相關(guān)性，不變矩特征排序為仿射不變矩、Hu不變矩。

根據(jù)2.1節(jié)各底層評估指標完好度得到評估指標特征矩陣為：

2.3 各層評估指標突變隸屬函數(shù)值計算

紋理特征、不變矩特征與目標完好度構(gòu)成尖點突變模型；紋理特征及其子特征角二階矩、熵、相關(guān)性構(gòu)成燕尾突變模型；不變矩特征及其子特征仿射不變矩、Hu不變矩構(gòu)成尖點突變模型。紋理特征與不變矩特征分別表征建筑物的紋理信息與形狀信息；紋理特征各子特征分別代表紋理特征的不同信息；不變矩特征各子特征分別反映建筑物形狀的不同信息。各層評估指標之間存在著彌補的相互關(guān)聯(lián)作用，因此均采用互補決策原則。令Z表示目標完好度的總突變隸屬函數(shù)值，令zi表示一級評估指標對應(yīng)的突變隸屬函數(shù)值，令zij表示2級評估指標對應(yīng)的突變隸屬函數(shù)值。

同理，可計算建筑物POST2、POST3的目標完好度總突變隸屬函數(shù)值。計算結(jié)果如表8所示。

表8 各建筑物總突變隸屬函數(shù)值

由表8可知，建筑物目標完好度總突變隸屬函數(shù)值分別為0.94、0.88、0.86，即目標完好度排序為POST1>POST2>POST3。各建筑物均受到了一定的毀傷，但是毀傷程度不同，根據(jù)目標完好度排序可進行優(yōu)先打擊決策，打擊順序為POST1>POST2>POST3。

3 結(jié)論

建筑物毀傷效果評估的突變決策方法利用建筑物毀傷前后的紋理特征與不變矩特征，較全面的反映出毀傷變化的紋理信息與形狀信息。計算過程中避免了確定評估指標權(quán)重的問題，由歸一化公式內(nèi)在機理決定各評估指標對目標完好度的重要程度，降低了評估過程中主觀因素的影響。構(gòu)建模型層次清晰，計算簡潔高效，為建筑物毀傷效果評估及優(yōu)先打擊決策提供了一種解決方法。

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BattleDamageAssessmentofBuildingBasedonCatastropheDecision-MakingMethod

YANG Qingqinga， FAN Guihuab， ZHANG Tianqia， DONG Hongsonga

(a.Graduate School; b.Department of Photoelectric Equipment， Academy of Equipment of PLA， Beijing 101416， China)

A catastrophe decision-making method is proposed for battle damage assessment of building to solve the problems. The texture feature and invariant moment feature of building object before and after damage are extracted by high-resolution remote sensing image, which is standardized as the evaluation index of battle damage assessment. On the basis of defining the primary and secondary relations of each evaluation index, a hierarchical structure model of battle damage assessment is constructed. Based on the core idea of catastrophe theory, the primary catastrophe model of each layer evaluation index is determined, and the initial catastrophe membership function value of each evaluation index to the building damage effect is determined by the normalization formula mechanism.The catastrophe membership function value is calculated from bottom to top, and the total catastrophe membership function value of the top level index is obtained. Accordingly, the damage degree of buildings is sorted and priority strike decision is made. The feasibility and effectiveness of the method are verified by a numerical example.

catastrophe decision-making; building; battle damage assessment

2017-06-15；

2017-07-24

楊青青(1992—)，男，碩士研究生，主要從事光電測量技術(shù)研究。

10.11809/scbgxb2017.10.038

本文引用格式：楊青青,樊桂花,張?zhí)忑R,等.基于突變決策方法的建筑物毀傷效果評估[J].兵器裝備工程學報，2017(10):185-190.

formatYANG Qingqing，F(xiàn)AN Guihua，ZHANG Tianqi,et al.Battle Damage Assessment of Building Based on Catastrophe Decision-Making Method[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(10):185-190.

TJ530

A

2096-2304(2017)10-0185-06

(責任編輯唐定國)