利用暫態(tài)能量流的超低頻振蕩在線分析與緊急控制方法

陳 磊, 路曉敏, 陳亦平, 閔 勇, 莫維科, 劉映尚

(1. 清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系, 北京市 100084; 2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 清華大學(xué), 北京市 100084; 3. 中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心, 廣東省廣州市 510623)

利用暫態(tài)能量流的超低頻振蕩在線分析與緊急控制方法

陳 磊1,2, 路曉敏1,2, 陳亦平3, 閔 勇1,2, 莫維科3, 劉映尚3

(1. 清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系, 北京市 100084; 2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 清華大學(xué), 北京市 100084; 3. 中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心, 廣東省廣州市 510623)

發(fā)電機(jī)原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為負(fù)是導(dǎo)致超低頻頻率振蕩的重要原因,退出負(fù)阻尼機(jī)組的一次調(diào)頻可增加系統(tǒng)阻尼平息振蕩,因此緊急控制的關(guān)鍵是在線評估機(jī)組原動系統(tǒng)阻尼。文中提出了利用暫態(tài)能量流的超低頻頻率振蕩在線分析與緊急控制方法，將低頻振蕩分析中的暫態(tài)能量流法拓展應(yīng)用至超低頻頻率振蕩分析,證明了能量流法與阻尼轉(zhuǎn)矩法在分析原動系統(tǒng)阻尼時(shí)的一致性,根據(jù)現(xiàn)有廣域測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)情況，提出了原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)的在線評估方法,以及超低頻頻率振蕩緊急控制的流程。仿真結(jié)果驗(yàn)證了文中方法的有效性,為超低頻頻率振蕩的在線防控提供了技術(shù)手段。

超低頻頻率振蕩; 有功頻率控制; 一次調(diào)頻; 小擾動穩(wěn)定; 能量流; 阻尼在線評估; 緊急控制

0 引言

近年來,實(shí)際電力系統(tǒng)中多次發(fā)生超低頻頻率振蕩問題[1-4]。天廣直流、錦蘇直流孤島試驗(yàn),以及云南異步聯(lián)網(wǎng)試驗(yàn)中均出現(xiàn)了超低頻頻率振蕩。當(dāng)發(fā)生超低頻頻率振蕩時(shí),系統(tǒng)內(nèi)所有機(jī)組共同振蕩,頻率和功率也發(fā)生持續(xù)振蕩,嚴(yán)重威脅電網(wǎng)安全。由于一方面對超低頻頻率振蕩的機(jī)理認(rèn)識不夠,另一方面對超低頻頻率振蕩的控制措施不清晰,使得超低頻頻率振蕩的快速有效控制成為難題。已經(jīng)發(fā)生的事件中,系統(tǒng)運(yùn)行人員多采用不斷嘗試的方法尋找控制策略。2016年3月云南異步聯(lián)網(wǎng)試驗(yàn)中出現(xiàn)持續(xù)約25 min的超低頻頻率振蕩,退出部分水電機(jī)組的自動發(fā)電控制(AGC)后振蕩沒有平息,調(diào)度下令退出小灣、糯扎渡電廠的一次調(diào)頻后振蕩平息。系統(tǒng)發(fā)生超低頻頻率振蕩后,快速給出有效的緊急控制措施對于保障電網(wǎng)安全、防止事故擴(kuò)大具有重要意義。

超低頻頻率振蕩是一次調(diào)頻過程不穩(wěn)定的表現(xiàn),文獻(xiàn)[5]對超低頻頻率振蕩進(jìn)行了詳細(xì)的分析和研究。超低頻頻率振蕩阻尼與原動機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩密切相關(guān),原動系統(tǒng)提供的阻尼過小或產(chǎn)生負(fù)阻尼是導(dǎo)致超低頻頻率振蕩的重要原因[5]。退出負(fù)阻尼機(jī)組的一次調(diào)頻功能可增加系統(tǒng)阻尼平息振蕩,是一種有效的緊急控制措施,實(shí)施的關(guān)鍵是在線評估機(jī)組原動系統(tǒng)的阻尼以確定采取控制措施的機(jī)組。文獻(xiàn)[5]驗(yàn)證了阻尼轉(zhuǎn)矩法在分析超低頻頻率振蕩中原動系統(tǒng)阻尼時(shí)的適用性,離線計(jì)算時(shí)可以通過阻尼轉(zhuǎn)矩分析法,計(jì)算各發(fā)電機(jī)原動系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)來判斷其阻尼情況,但這種方式受到模型和參數(shù)的影響,在線應(yīng)用受到制約。研究基于量測的原動系統(tǒng)阻尼的在線評估方法是實(shí)現(xiàn)超低頻頻率振蕩緊急控制的關(guān)鍵,而廣域測量系統(tǒng)(WAMS)的發(fā)展為上述應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。

本文對超低頻頻率振蕩的在線分析與緊急控制進(jìn)行研究,基于能量流法提出一種原動系統(tǒng)阻尼的在線評估方法,并在此基礎(chǔ)上給出了超低頻頻率振蕩緊急控制的流程。本文首先對暫態(tài)能量流法進(jìn)行概述,給出各部分的能量流計(jì)算公式;然后理論推導(dǎo)能量流法與阻尼轉(zhuǎn)矩法在分析超低頻頻率振蕩中原動系統(tǒng)阻尼時(shí)的一致性,為能量流在超低頻頻率振蕩中的應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ);其次,基于能量流法給出原動系統(tǒng)阻尼系數(shù)的在線評估方法及超低頻頻率振蕩的緊急控制方法;最后結(jié)合四機(jī)系統(tǒng)對本文提出的方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 暫態(tài)能量流法概述

能量流法是近年來提出的一種有效的低頻振蕩的振蕩源定位方法[6-12],可在線評估發(fā)電機(jī)阻尼。從節(jié)點(diǎn)i通過支路Lij流出的能量流如式(1)所示。

(1)

流入某元件的能量流由兩部分組成:一部分為元件暫態(tài)能量的變化;另一部分為元件消耗的能量,而元件的能量消耗與阻尼對應(yīng)。正阻尼元件消耗能量,負(fù)阻尼元件產(chǎn)生能量。以發(fā)電機(jī)為例,采用經(jīng)典模型,流入發(fā)電機(jī)的能量流如式(2)所示。

(2)

從式(2)可知,能量流實(shí)際上是暫態(tài)能量在網(wǎng)絡(luò)中的流動。為表述更加準(zhǔn)確,文獻(xiàn)[12]對名詞進(jìn)行了規(guī)范,將其稱為暫態(tài)能量流,從機(jī)端流入發(fā)電機(jī)的暫態(tài)能量流一部分為與路徑無關(guān)的保守項(xiàng),對應(yīng)發(fā)電機(jī)中的暫態(tài)能量,另一部分是與路徑有關(guān)的非保守項(xiàng),對應(yīng)能量消耗,而能量消耗和阻尼特性對應(yīng)。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]推導(dǎo),發(fā)電機(jī)采用六階詳細(xì)模型時(shí),流入發(fā)電機(jī)的暫態(tài)能量流中包含以下非保守項(xiàng)：

(3)

式中:Ufd,Ifd,Rfd分別為勵磁繞組的電壓、電流和電阻;I1d,I1q,I2q和R1d,R1q，R2q分別為d軸及q軸兩個(gè)繞組的電流和電阻;WD,W1d,W1q,W2q為明確的耗散項(xiàng),分別為發(fā)電機(jī)機(jī)械阻尼、d軸阻尼繞組,以及q軸兩個(gè)阻尼繞組所產(chǎn)生的暫態(tài)能量消耗,對應(yīng)的都是正阻尼;Wpm和Wfd分別為流入原動系統(tǒng)和勵磁繞組的能量流,其正負(fù)和具體的控制有關(guān),即原動系統(tǒng)和勵磁繞組可能消耗能量(正阻尼),也可能產(chǎn)生能量(負(fù)阻尼)。在大量低頻振蕩研究中忽略了Pm的變化,此時(shí)Wpm變?yōu)楸Ｊ仨?xiàng)-Pmδ,成為發(fā)電機(jī)暫態(tài)能量的一部分。

研究阻尼時(shí)只關(guān)心非保守項(xiàng)(即暫態(tài)能量的消耗或產(chǎn)生),可以利用偏差量計(jì)算能量流,其中完整保留了暫態(tài)能量流中的耗散分量,稱為耗散能量流[6-9],計(jì)算公式如式(4)所示。

(4)

2 能量流法與阻尼轉(zhuǎn)矩法的一致性

設(shè)系統(tǒng)發(fā)生零阻尼或弱阻尼持續(xù)振蕩,振蕩角頻率為ωd,則Δω=Mωcos(ωdt+φ)，其中Mω為轉(zhuǎn)速振蕩振幅，φ為初相位。原動系統(tǒng)傳遞函數(shù)Gm(s)=ΔPm/(-Δω),由調(diào)速器和原動機(jī)的傳遞函數(shù)相乘得到。設(shè)Gm(jωd)=A∠α,Acosα即為原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)[5],可得

ΔPm=-AMωcos(ωdt+φ+α)

(5)

式中:A和α分別為原動系統(tǒng)傳遞函數(shù)的幅值和相角。

(6)

進(jìn)一步計(jì)算得:

(7)

(8)

該比值等于原動系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)。通過計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，能量流法和阻尼轉(zhuǎn)矩法的結(jié)果一致。

3 原動系統(tǒng)阻尼在線評估

系統(tǒng)發(fā)生超低頻頻率振蕩時(shí),可以根據(jù)測量數(shù)據(jù)在線計(jì)算流入原動系統(tǒng)的耗散能量流,評估其阻尼特性。

3.1 直接計(jì)算

3.2 間接計(jì)算

實(shí)際電網(wǎng)的WAMS中一般沒有發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率測量,轉(zhuǎn)速的測量精度也較差,需要采用間接的方式。

根據(jù)前文的推導(dǎo),流入發(fā)電機(jī)的能量流滿足如式(9)所示的關(guān)系。

(9)

忽略機(jī)械阻尼和阻尼繞組的能量消耗,流入原動系統(tǒng)的耗散能量流近似等于:

(10)

同樣,超低頻頻率振蕩中,發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)頻率共同振蕩,因此Δω=Δf/f0,可以用機(jī)端頻率計(jì)算:

(11)

式中:f0為系統(tǒng)頻率的基準(zhǔn)值。

然后通過線性擬合獲得的斜率的比值評估原動系統(tǒng)的阻尼。

具體步驟如下。

上述方法獲得的是原動系統(tǒng)(包括原動機(jī)和調(diào)速器)整體的阻尼特性,如果要更詳細(xì)地分析其中各個(gè)環(huán)節(jié)的影響,則還需進(jìn)一步研究內(nèi)部的暫態(tài)能量流。

4 超低頻頻率振蕩的緊急控制

多機(jī)系統(tǒng)中超低頻頻率振蕩特征值實(shí)部和各發(fā)電機(jī)原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)KmDi間滿足關(guān)系:

(12)

式中:TJi為第i臺發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量;σ為特征值實(shí)部;KL為負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。

從式(12)可以看出,某些發(fā)電機(jī)原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為負(fù)是導(dǎo)致特征根實(shí)部為零甚至為正的主要原因。因此,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)的超低頻頻率振蕩時(shí),通過上節(jié)的方法在線評估各發(fā)電機(jī)原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù),對于其中阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為負(fù)的發(fā)電機(jī),退出其一次調(diào)頻功能,退出后ΔPmi=0,阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)KmDi變?yōu)?,即退出一次調(diào)頻使得該機(jī)組阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)由負(fù)變?yōu)榱?根據(jù)式(12)可使系統(tǒng)特征值實(shí)部減小,阻尼比增大,當(dāng)系統(tǒng)阻尼比由負(fù)變正時(shí)即可平息振蕩。因此,緊急控制實(shí)施的關(guān)鍵是在線辨識負(fù)阻尼機(jī)組,上節(jié)提出的能量流法是一種有效的解決方案。

在線實(shí)施時(shí),基于WAMS數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)監(jiān)測電網(wǎng)狀態(tài),一旦檢測到發(fā)生超低頻頻率振蕩,利用能量流法在線計(jì)算各發(fā)電機(jī)原動系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù),根據(jù)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)大小進(jìn)行排序,從阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)最小的發(fā)電機(jī)開始,逐個(gè)退出阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為負(fù)的發(fā)電機(jī)組的一次調(diào)頻,直到振蕩衰減。本文提出的基于能量流法的超低頻頻率振蕩在線分析與緊急控制的流程如圖1所示。

圖1 超低頻頻率振蕩在線分析與緊急控制流程Fig.1 Flow chart of online analysis and emergency control of ultra-low-frequency frequency oscillations

需要說明的是,本文方法是一種緊急控制策略,當(dāng)系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)生超低頻頻率振蕩時(shí),指導(dǎo)調(diào)度運(yùn)行人員通過退出一些機(jī)組的一次調(diào)頻快速平息振蕩,是一種緊急情況下的處理措施,目標(biāo)是快速平息振蕩。但一次調(diào)頻不能一直退出,緊急控制后需要盡快進(jìn)行事故后的分析整改,通過優(yōu)化調(diào)整調(diào)速器參數(shù)提高機(jī)組阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)及系統(tǒng)阻尼,在不會導(dǎo)致振蕩的情況下投入一次調(diào)頻功能。

5 仿真驗(yàn)證

在四機(jī)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。發(fā)電機(jī)采用四階模型,發(fā)電機(jī)參數(shù)及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見文獻(xiàn)[13],帶勵磁控制和電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)。系統(tǒng)中G1和G2為水輪發(fā)電機(jī)組,G3和G4為汽輪發(fā)電機(jī)組,水輪機(jī)、汽輪機(jī)和調(diào)速器模型分別如式(13)至式(15)所示,參數(shù)見附錄A。

(13)

(14)

(15)

式中:μ為導(dǎo)葉開度;TW為水啟動時(shí)間;FHP為高壓缸穩(wěn)態(tài)輸出功率占汽輪機(jī)總輸出功率比例;TCH為主進(jìn)氣容積效應(yīng)時(shí)間常數(shù);TRH為中間再熱蒸汽容積效應(yīng)時(shí)間常數(shù);BP為調(diào)差系數(shù);KP,KI,KD分別為調(diào)速器的比例、積分和微分系數(shù);TG為伺服系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。

超低頻頻率振蕩對應(yīng)的特征值為0.000 0±0.243 5i,初始擾動后系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩,如圖2中200 s以前的波形所示。根據(jù)波形采用直接計(jì)算法計(jì)算各發(fā)電機(jī)原動系統(tǒng)的耗散能量流,如圖3所示。圖4所示為發(fā)電機(jī)G2分別采用直接方法和間接方法計(jì)算得到的能量流,兩者的平均斜率一致,但間接方法的結(jié)果中包含了較大的振蕩分量,是因?yàn)殚g接方法中計(jì)算的機(jī)端注入能量流包含了一部分發(fā)電機(jī)暫態(tài)能量的變化,而該分量是振蕩的。阻尼特性分析只關(guān)注持續(xù)變化的能量消耗，即能量流的平均斜率,振蕩分量的存在會增加數(shù)值分析的難度,需要更長時(shí)間的數(shù)據(jù)以獲得清晰的趨勢,同時(shí)3.2節(jié)中的步驟4要取整數(shù)個(gè)振蕩周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合以獲得準(zhǔn)確的平均斜率。分別采用阻尼轉(zhuǎn)矩法和能量流法(包括直接計(jì)算和間接計(jì)算)計(jì)算各發(fā)電機(jī)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù),結(jié)果如表1所示,驗(yàn)證了能量法的準(zhǔn)確性。其中G2的負(fù)阻尼最突出,是因?yàn)镚2是水輪發(fā)電機(jī)組且TW較大,相位滯后大,因而表現(xiàn)出較強(qiáng)的負(fù)阻尼。

圖2 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差曲線Fig.2 Curves of generators’ speed deviations

圖3 發(fā)電機(jī)組原動系統(tǒng)的耗散能量流Fig.3 Dissipation energy flow into prime mover systems of generators

圖4 直接方法和間接方法計(jì)算得到的發(fā)電機(jī)G2能量流Fig.4 Dissipation energy flow of G2 with direct method and indirect method

表1 原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 1 Results of damping torque coefficient of prime movers

根據(jù)原動系統(tǒng)阻尼在線評估的結(jié)果進(jìn)行緊急控制。評估得到G2原動系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為負(fù)且絕對值最大,因此緊急控制措施為退出G2的一次調(diào)頻功能。在t=200 s時(shí)實(shí)施上述控制,結(jié)果如圖2所示,采取緊急控制措施后振蕩馬上變?yōu)檎枘?迅速衰減,驗(yàn)證了緊急控制措施的有效性。

此外,通過能量流法還可以獲得發(fā)電機(jī)總的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù),G1至G4的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)分別為1.656 3,-13.625 4,-5.918,-5.071 6,和表1中原動系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)差別很小,說明超低頻頻率振蕩中,影響機(jī)組阻尼特性的主要是原動系統(tǒng),和文獻(xiàn)[4]中的分析結(jié)論一致。

6 結(jié)語

本文對超低頻頻率振蕩的在線分析和緊急控制進(jìn)行研究。將低頻振蕩分析中的暫態(tài)能量流法拓展至超低頻頻率振蕩的分析,通過理論推導(dǎo)證明了能量流法與阻尼轉(zhuǎn)矩法在分析超低頻頻率振蕩中原動系統(tǒng)阻尼時(shí)的一致性,在此基礎(chǔ)上提出了基于能量流法的原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)在線評估方法,實(shí)現(xiàn)了基于現(xiàn)有WAMS數(shù)據(jù)的發(fā)電機(jī)原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)的在線辨識。提出了超低頻頻率振蕩緊急控制的流程及方法,通過退出原動系統(tǒng)阻尼為負(fù)的機(jī)組的一次調(diào)頻,以快速有效平息振蕩。四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)中的仿真分析驗(yàn)證了本文所述方法的有效性,為超低頻頻率振蕩的在線防控提供了技術(shù)手段。

超低頻頻率振蕩是系統(tǒng)有功頻率控制動態(tài)過程小擾動不穩(wěn)定的表現(xiàn),和一次調(diào)頻或二次調(diào)頻強(qiáng)相關(guān)。本文主要研究一次調(diào)頻過程的超低頻頻率振蕩的分析控制,其控制手段主要針對一次調(diào)頻,二次調(diào)頻過程超低頻頻率振蕩的分析控制將是后續(xù)的主要研究內(nèi)容。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Online Analysis and Emergency Control of Ultra-low-frequency Oscillations Using Transient Energy Flow

CHENLei1,2,LUXiaomin1,2,CHENYiping3,MINYong1,2,MOWeike3,LIUYingshang3

(1. Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. State Key Laboratory of Control and Simulation of Power System and Generation Equipments, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 3. China Southern Grid Power Dispatching and Control Center, Guangzhou 510623, China)

The negative damping torque of the generator’s prime mover system is considered as the major cause of ultra-low-frequency frequency oscillation (ULFFO) and tripping the primary frequency regulation of the units with negative damping can increase the damping of the system and suppress the oscillation. The key to emergency control is online evaluation of damping of prime mover systems. An online analysis and emergency control method of ULFFO based on transient energy flow is proposed. The transient energy flow method useful to the low frequency oscillation analysis is extended to the analysis of ULFFO. The consistency of the energy flow method and the damping torque method in analyzing the prime mover system’s damping in ULFFO is proved. An online evaluation method of the damping torque coefficient of the prime mover system is proposed according to the existing wide-area measurement system data, and the procedure of ULFFO emergency control is given. Simulation results are proof of the effectiveness of the proposed method which provides technical means for online control of ULFFO.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51377002) and China Southern Power Grid Company Limited.

ultra-low-frequency frequency oscillation; active power and frequency control; primary frequency regulation; small disturbance stability; energy flow; online damping evaluation; emergency control

2016-12-08;

2017-04-06。

上網(wǎng)日期: 2017-05-31。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51377002);中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技項(xiàng)目。

陳 磊(1982—),男,通信作者,博士,副教授,主要研究方向:電力系統(tǒng)動態(tài)分析與控制。E-mail：chenlei08@tsinghua.edu.cn

路曉敏(1993—),女,碩士研究生,主要研究方向:有功頻率控制過程的小擾動穩(wěn)定分析。E-mail: luxm15@mails.tsinghua.edu.cn

陳亦平(1978—),男,博士,高級工程師,主要研究方向:電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行。E-mail: chenyiping@csg.cn

(編輯 章黎)