月前日負荷曲線的概率預測和隨機場景模擬

顏 偉, 李 丹, 朱繼忠, 任洲洋, 趙 霞, 余 娟

(1. 重慶大學電氣工程學院, 重慶市 400044; 2. 南方電網科學研究院, 廣東省廣州市 510080)

月前日負荷曲線的概率預測和隨機場景模擬

顏 偉1, 李 丹1, 朱繼忠2, 任洲洋1, 趙 霞1, 余 娟1

(1. 重慶大學電氣工程學院, 重慶市 400044; 2. 南方電網科學研究院, 廣東省廣州市 510080)

針對現(xiàn)有中長期日負荷曲線預測方法大多為點預測,難以滿足電力系統(tǒng)不確定性分析的不足,提出了一種基于因子分析和神經網絡分位數(shù)回歸的月前日負荷曲線概率預測和隨機場景模擬方法。采用因子分析技術,在保留日內負荷時序相關性的前提下,對日負荷序列向量降維;提取出少數(shù)相互獨立的負荷公共因子作為預測變量,以日氣象因素、星期類型和前一日公共因子值為輸入特征,建立計及相鄰日負荷相關性的神經網絡分位數(shù)回歸概率預測模型;以此為基礎,利用中期氣象預報信息,逐日預測和模擬未來30日的負荷曲線,并生成未來月負荷曲線的隨機模擬場景。實際算例結果驗證了所提概率預測方法的準確性和高效性,其生成的日負荷曲線模擬場景更好地體現(xiàn)了負荷的時序相關性,能為調度人員提供更準確、全面的月前負荷預測信息。

負荷概率預測;日負荷曲線; 時序相關性; 因子分析; 神經網絡分位數(shù)回歸; 氣象因素

0 引言

當前,隨著電力體制改革不斷深化,電力市場交易、分布式能源接入和新型負荷等不確定性因素不斷增加,對電網調度運行水平提出了更高要求。國家電網公司和南方電網公司在“十三五”規(guī)劃中,均明確將中長期時間尺度下的調度和市場交易計劃優(yōu)化以及安全校核作為規(guī)劃重點內容之一[1-2]。

作為中期電力調度和市場交易的基礎,月度負荷曲線預測和模擬至關重要[3]。由于負荷的日周期性,日負荷曲線預測是月負荷曲線預測的基礎。傳統(tǒng)的中長期日負荷曲線預測方法一般為點預測[4-5],即給出確定的預測負荷時間序列。隨著電動汽車等新型負荷逐漸增加[6]、分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)不斷推廣[7],電力負荷不確定性將更加明顯,傳統(tǒng)確定性負荷預測會使決策工作面臨一定程度風險,在決策時考慮電力需求的不確定性,開展負荷概率預測更符合客觀需求[8]。

目前,概率預測方法多用于短期負荷預測,有區(qū)間估計法[9]、核密度估計法[10]和分位點回歸法[11-14]等。其中前兩種方法多通過歷史負荷確定性預測誤差的統(tǒng)計規(guī)律計算預測區(qū)間對應的概率置信水平或估計概率密度函數(shù);分位點回歸法則直接考察不同概率分位點水平下解釋變量和被解釋變量之間的關系,是近年來負荷概率預測文獻關注的熱點[11-14]。如文獻[11]和文獻[12]分別以多個獨立的專家預測模型和多元線性回歸模型得到的負荷點預測結果集合為基礎,采用線性分位數(shù)回歸得到預測負荷的概率分布區(qū)間。然而線性形式的負荷點預測模型和分位數(shù)回歸模型,難以分析解釋變量對預測負荷的非線性范式影響。神經網絡分位數(shù)回歸(quantile regression neural network,QRNN)法將神經網絡強大的非線性處理能力與分位數(shù)回歸技術相結合,為分析解釋變量對響應變量的非線性影響提供了一個有效工具[15-16],具有預測精度高、預測信息穩(wěn)定等優(yōu)點。如文獻[13]運用徑向基函數(shù)(RBF)QRNN方法,輸入前11天各時刻的歷史負荷數(shù)據(jù),獲得了預測日對應時刻負荷的概率分布函數(shù)。文獻[14]將日最高氣溫預測值信息作為輸入特征之一,運用反向傳播(BP)QRNN方法獲得預測日最大負荷的概率密度函數(shù),算例結果表明考慮溫度因素能有效提高負荷概率預測精度。隨著氣象預測技術的發(fā)展,國內部分公共氣象網站已能提供未來30日的中期氣象預報[17],包含天氣類型、極值氣溫、風向和風力等日氣象預測信息。雖然中期氣象預測不及短期數(shù)值氣象預測準確,但相對于不考慮氣象預測信息的現(xiàn)有中期負荷預測方法,引入預測時段特定的氣象預測信息能在整體上改善中期負荷預測精度。

相較于短期負荷預測,以提前一個月為代表的中期日負荷曲線預測規(guī)模更大、時間跨度更長。負荷曲線不僅受當日氣象因素和日類型等短期因素影響,還受到經濟發(fā)展水平、用電結構和用電行為等中長期因素影響,使得日內不同時刻負荷之間、相鄰日同時刻負荷之間都具有很強的相關性。如果直接對各時刻負荷單獨建立概率預測模型,不僅預測變量數(shù)量龐大,而且無法計及時序負荷間的相關關系。因子分析是一種通過降維技術化簡多維向量的多元統(tǒng)計方法[18],它提取出彼此獨立的少數(shù)潛在公共因子,使其盡量完整保留原始變量共性信息的同時,很好保留原始變量之間的相關關系。在電力系統(tǒng)中,它常被用于實時電價、風電等具有復雜相關關系多維向量的降維[19-20]。

基于以上分析,本文提出一種基于因子分析和QRNN的月前日負荷曲線概率預測和隨機場景模擬方法。首先,采用因子分析技術對日內24維小時級負荷序列向量降維化簡,用因子荷載矩陣解釋日內不同時刻負荷的時序相關性,用少數(shù)相互獨立的負荷公共因子向量解釋日內負荷共性信息。然后,將負荷公共因子作為預測變量,計及相鄰日對應負荷公共因子之間的相關性,以氣象因素、星期類型以及前一日公共因子值為輸入,分別建立各負荷公共因子的QRNN條件概率模型。以此為基礎,利用中期氣象預報信息,逐日預測各公共因子的連續(xù)概率分布曲線,通過模擬服從預測分布的公共因子和各時刻特殊因子,并代入因子模型逐日還原負荷預測曲線,生成未來月負荷曲線的隨機模擬場景。實際算例結果表明,本文方法不僅提高了月前日負荷曲線概率預測精度和預測效率,而且生成的日負荷曲線場景能更準確地模擬負荷時序相關性,為月度概率優(yōu)化調度、概率風險分析和決策提供信息支撐。

1 日負荷曲線的因子分析模型

1.1 24維標準負荷序列向量

將原始日負荷曲線標準化,得到24維標準負荷序列向量P:

(1)

式中:D為樣本觀測日的總天數(shù);Pi,d為第d日時刻i負荷標準值。

(2)

式中:μi和Si分別為時刻i原始負荷的樣本均值和樣本標準差。

1.2 日負荷曲線的因子分析模型

24維標準負荷序列向量P=[P1,…,Pi,…,P24]T因子分析的一般模型為[18]:

P=AF+ε

(3)

基于歷史觀測樣本,式(3)所示模型中的因子載荷陣A和特殊方差陣D可采用主成分法估計,具體如下:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:Pd為24×1階的第d日負荷標準值向量。

以2014年5月—7月期間的重慶地區(qū)小時級系統(tǒng)負荷觀測樣本為例,對標準化處理之后的日負荷標準值曲線進行因子分析。首先,計算觀測樣本中24時刻標準化負荷的協(xié)方差矩陣S,并提取S的特征值,當選擇r=2時公共因子累計貢獻率已達98.87%(前2個公共因子貢獻率分別為95.47%和3.4%)。附錄A圖A1給出了2個負荷公共因子對應的估計載荷aij(i=1,2,…,24;j=1,2)的圖形化表示。圖中公共因子1對各時刻負荷的載荷權重均為正值,且值較穩(wěn)定;而公共因子2對不同時刻負荷的載荷權重有較大差別。這意味著公共因子1基本反映了日內負荷整體水平,公共因子2則反映了負荷曲線的形狀特征,體現(xiàn)日內各時刻負荷值的差異。

以上因子分析的實例表明,以少數(shù)r維負荷公共因子代替原始24維負荷作為日負荷曲線的預測變量,能在盡可能保留原始日負荷曲線最大共性信息量的條件下,減少預測變量個數(shù)。而且相較24時刻負荷變量之間復雜的相關關系,r維負荷公共因子之間相互獨立,預測模型更為簡單。這對規(guī)模龐大且關系復雜的日負荷曲線而言,能有效提高預測效率。

2 日負荷公共因子的QRNN預測

2.1 QRNN模型

2000年,Taylor提出QRNN模型[15],利用神經網絡的非線性核函數(shù),分析在不同分位點下解釋變量x1,x2,…,xK對響應變量y的非線性影響。

QRNN模型使用三層BP感知器神經網絡。解釋變量X=[x1,x2,…,xK]為輸入層,本文中對應與負荷密切相關的氣象因素、星期類型和前一日的對應公共因子值等輸入特征。響應變量yj為輸出層,本文中對應負荷公共因子fj(j=1,2,…,r)。隱含層包含J個節(jié)點,隱含層轉換函數(shù)選擇雙曲正切函數(shù),從輸入層到輸出層之間表現(xiàn)出如下的非線性關系[16]:

(8)

2.2 模型參數(shù)估計

對式(8)所示QRNN模型中參數(shù)θ(τ)的估計,旨在最小化如下形式的損失函數(shù):

Qyd,j(τ))](yd,j-Qyd,j(τ))

(9)

式中:yd,j表示第d個樣本日第j個公共因子的值;Qyd,j(τ)表示將第d個樣本日的解釋向量Xd代入式(8)所示模型得到的第j個公共因子的τ條件分位數(shù)。

I(·)為指示函數(shù),有

(10)

Wmonth,d為指數(shù)形式的時間權重,按樣本日距離預測月時間趨勢性“近大遠小”的原則,體現(xiàn)不同歷史樣本日對損失函數(shù)的影響,其表達式如下:

Wmonth,d=anmonth,d-1

(11)

式中:nmonth,d為樣本日d所在月距離預測月的月份期數(shù),最遠期的時間權重最小,最近期Wmonth,d=a0=1最大,其中a表示根據(jù)預測誤差確定的時間權重參數(shù)。

為避免QRNN模型陷入過度擬合,在目標函數(shù)中増加一個懲罰項[16]。此時,QRNN模型的參數(shù)估計轉化為下列優(yōu)化問題:

(12)

實例中,懲罰參數(shù)ρ和隱含層節(jié)點數(shù)目J的最優(yōu)取值可以通過式(13)所示的赤池信息量準則(Akaike information criterion,AIC)來確定[21]。

AIC(ρ,J)=

(13)

2.3 負荷公共因子的概率密度預測

(14)

3 月前日負荷曲線隨機場景生成

步驟1:設預測日編號m=0。

步驟6:重復步驟1至5,直至生成指定個數(shù)T組未來月負荷曲線隨機場景。

未來月負荷曲線隨機場景結果可直接用于月度發(fā)電調度和電力市場交易決策制定時的蒙特卡洛模擬,以評估由負荷隨機性引發(fā)的系統(tǒng)安全風險和發(fā)購電成本概率分布。由大量的負荷曲線隨機場景,也可提取出各時刻負荷的模擬樣本,用于估計對應時刻負荷的邊際概率分布或置信區(qū)間。

4 算例分析

4.1 算例描述

采用本文方法對2014年8月1日至30日重慶地區(qū)系統(tǒng)負荷進行月前日負荷曲線概率預測和場景模擬,觀測樣本為同年5月—7月期間的小時級負荷、日氣象因素和星期類型。解釋變量有天氣類型x1、日最高氣溫x2、日最低氣溫x3、星期類型x4和前一日的對應公共因子值x5。其中,觀測樣本的氣象數(shù)據(jù)來自歷史氣象記錄,預測日的氣象數(shù)據(jù)來自公共氣象預測網站提供的未來30日氣象預測數(shù)據(jù)[17]。由于不同類型的解釋變量有不同的量綱和取值范圍,所有解釋變量值都事先量化并標準化到[0,1]區(qū)間。

經因子分析,公共因子維數(shù)r確定為2。時間權重參數(shù)a=0.5。選擇全部觀測日樣本(92組)進行訓練,神經網絡訓練迭代次數(shù)設為1 000,選取分位點區(qū)間為0.000 1～0.999 9,間隔0.05。BP神經網絡輸入層節(jié)點數(shù)為5,輸出層為1,通過式(13)的AIC準則確定最優(yōu)懲罰參數(shù)ρ為0.1,各負荷公共因子在不同分位點下的最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)見附錄B表B1。

4.2 概率預測精度評價指標

概率預測效果主要從兩方面評價:一是概率預測結果的可靠性,即實際值落入預測區(qū)間內的概率應盡可能接近事先給定的置信度;二是預測區(qū)間應盡量窄,不確定信息盡量集中。本文選用下列3種概率預測評價指標來分析預測結果[22]。

1)可靠性指標

(15)

式中:R(1-α)為置信度1-α下的可靠性指標值;M為測試樣本的個數(shù);ξ(1-α)為在置信度1-α下實際負荷值落入預測置信區(qū)間的個數(shù)。

2)區(qū)間平均寬度指標

(16)

式中:I(1-α)為置信度1-α下的負荷區(qū)間平均寬度;θi(1-α)為第i個測試樣本在置信度1-α下負荷預測區(qū)間上界和下界之差。

3)點預測值平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)指標

(17)

上述3個評價指標中,可靠性指標評價置信區(qū)間可信程度,其絕對值越小,可信程度越高;區(qū)間平均寬度指標評價預測結果聚集不確定信息的能力,其值越小越好。點預測值MAPE誤差δ則評價點預測結果與實際值的相對偏差,值越小越好。

4.3 月前日負荷預測曲線隨機場景生成結果

附錄B圖B1以8月1日—7日為例給出了本文方法模擬的20組日負荷預測曲線與實際曲線的對比,結果顯示出本文方法生成的月前日負荷預測曲線隨機場景與實際負荷曲線變化趨勢十分相似。

由于模擬計算量不大,很容易將場景數(shù)提高到數(shù)千甚至數(shù)萬。采用本文方法模擬生成1×104組月前日負荷預測曲線隨機場景,并根據(jù)各時刻負荷模擬樣本值分布,統(tǒng)計以眾數(shù)為中心的10%～90%置信度下的置信區(qū)間。圖1給出了同一時期20%,70%,90%置信度下預測負荷置信區(qū)間、眾數(shù)點預測值與實際值的對比。

圖1 不同置信度下日負荷曲線概率預測結果Fig.1 Probabilistic forecasting results of daily load curve with different confidence levels

圖1中實際負荷曲線大部分位于90%和70%置信度的置信區(qū)間內,部分落入20%置信度的置信區(qū)間內,而且以公共因子概率眾數(shù)為點預測結果得到的負荷預測曲線與實際曲線變化趨勢基本一致。

4.4 與其他負荷概率預測方法的對比分析

將本文方法分別與文獻[10]的預測誤差核密度估計方法和文獻[13]的分時刻QRNN預測方法進行對比。其中,文獻[10]以動態(tài)自適應RBF神經網絡預測的負荷點預測結果為基礎,疊加對應時段和負荷值分區(qū)條件下預測誤差的隨機分布,獲得預測負荷的概率分布。其中預測誤差概率分布由歷史負荷預測誤差通過非參數(shù)核函數(shù)估計得到。采用RBF神經網絡對算例中各時刻負荷進行點預測時,解釋變量為預測日的氣象因素和星期類型。文獻[13]不經過因子分析,直接對各時刻負荷進行QRNN概率預測。具體又分為考慮氣象因素和不考慮氣象因素兩種情況,其區(qū)別在于前者的解釋變量包含氣象因素和星期類型,而后者的解釋變量僅包含星期類型。分時刻QRNN預測方法的模型結構確定方式和參數(shù)估計方法與本文方法相同。

表1和圖2至圖4分別給出了4種預測方法的預測時間、點預測結果、不同置信度下的預測精度指標和模擬負荷曲線場景的自相關系數(shù)均值對比。其中預測時間采用MATLAB程序中時間函數(shù)進行監(jiān)測(計算機為酷睿i5雙核2.4 GHz,內存4 GB)。

表1 4種概率預測方法的預測結果Table 1 Results of four probabilistic prediction methods

圖2 月負荷曲線的點預測結果Fig.2 Point prediction results of monthly load curve

圖3 概率預測評價指標對比Fig.3 Comparison of evaluation indices for probability forecasting

圖4 模擬負荷曲線場景的自相關系數(shù)對比Fig.4 Autocorrelation coefficient comparison in simulated load curve scenarios

從圖2和圖3可以直觀地看出,無論是眾數(shù)點預測結果,還是各置信度下的可靠性和區(qū)間平均寬度,不考慮氣象因素的分時刻QRNN預測方法在4種方法中預測效果最差。這表明引入中期氣象預測信息可以明顯提高預測精度。

將本文方法與同樣考慮氣象因素的分時刻QRNN預測方法和預測誤差核密度估計方法進行對比。從表1、圖2和圖3可以看出:在點預測MAPE方面,3種預測方法點預測結果的預測誤差均未超過11%,但本文方法的預測誤差比分時刻QRNN預測方法小2.61%,比預測誤差核密度估計方法小4.32%;在可靠性方面,本文方法與分時刻QRNN預測方法差別不大,大多保持在±2%以內,預測誤差核密度估計方法略差;在區(qū)間平均寬度方面,分時刻QRNN預測方法和預測誤差核密度估計方法相差不大,而本文方法比這兩種方法窄了約50%。在預測時間成本方面,預測誤差核密度估計方法所需時間最少,其次是本文方法,預測時間僅為分時刻預測方法的1/15。這是因為本文方法只需建立2個負荷公共因子的QRNN模型,而分時刻QRNN預測方法則需建立24個時刻負荷的QRNN模型,建模和模型參數(shù)估計時間都增加了十多倍。以上預測結果對比表明:與同樣考慮氣象因素的分時刻QRNN負荷概率預測方法相比,本文方法可以在不明顯降低置信區(qū)間可信度的基礎上,獲得更高的預測效率和更窄的區(qū)間寬度,提高預測結果聚集不確定信息的能力;另外,由于預測誤差核密度估計方法的負荷概率分布建立在全部歷史預測誤差統(tǒng)計分析的基礎上,無法體現(xiàn)出預測日特定的日輸入特征對負荷隨機性的影響,而本文方法直接研究日輸入特征與隨機負荷分位數(shù)之間的非線性映射關系,分析其對負荷概率分布的影響,能顯著改善概率預測精度。

相較另外3種負荷概率預測方法,圖4中本文方法得到的模擬負荷曲線自相關系數(shù)與實際時序負荷更加接近。這是因為分時刻QRNN預測方法和預測誤差核密度估計方法單獨建立各時刻負荷或負荷預測誤差的概率預測模型,負荷或負荷預測誤差的抽樣值雖然能保證對應時刻下的概率分布,但無法保證不同時刻之間的時序相關性,而本文方法通過因子模型中公共因子與各時刻負荷的變換關系,較好地保留了日內負荷時序相關關系,同時在負荷公共因子概率預測模型中引入前一日公共因子為輸入特征,體現(xiàn)了相鄰日負荷間的相關關系。

5 結論

本文引入因子分析技術對復雜的日內小時級負荷時間序列向量進行降維化簡,提取出相互獨立的日負荷公共因子為直接預測變量,建立考慮相鄰日負荷相關性的QRNN條件概率模型,并以此為基礎,利用中期氣象預測信息實現(xiàn)月前日負荷曲線的概率預測和隨機場景模擬。

實際算例結果表明:引入中期氣象預測信息能有效提高預測精度;與分時刻QRNN負荷概率預測方法相比,本文方法能提高預測效率和預測結果聚集不確定信息的能力,其預測精度也高于傳統(tǒng)的點預測值疊加隨機預測誤差的負荷概率預測方法;而且模擬生成的未來月日負荷曲線場景更好地體現(xiàn)了負荷的時序相關性。由于中期天氣預測精度會隨著提前時間增長逐漸下降,在本文方法的實際應用中,可根據(jù)每日更新的中期天氣預報信息滾動預測,并與短期預測和超短期預測相配合,進一步改善月前日負荷曲線的預測精度。

本文方法模擬的月前日負荷預測曲線隨機場景可用于概率優(yōu)化調度、概率風險分析和決策等諸多方面。由于目前國內外負荷概率預測方法的研究尚處于起步階段,本文方法在概率預測結果評價標準、時間權重和公共因子個數(shù)等模型參數(shù)對預測結果影響等方面有待進一步深入研究。

附錄見本刊網絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

[1] 國家電網公司調度中心.國家電網公司“十三五”調控運行規(guī)劃[R].北京:國家電網公司調度中心,2016.

[2] 廣東電網有限責任公司.中國南方電網“十三五”創(chuàng)新驅動行動計劃——系統(tǒng)運行專業(yè)分冊[R].廣州:廣東電網有限責任公司,2016.

[3] 趙儆,康重慶,葛睿,等.電力市場中多日負荷曲線的預測[J].電力系統(tǒng)自動化設備,2002,22(9):31-33.

ZHAO Jing, KANG Chongqing, GE Rui, et al. Multi-day load curve forecasting in electricity market[J].Electric Power Automation Equipment, 2002, 22(9): 31-33.

[4] 許梁,孫濤,徐箭,等.基于函數(shù)型非參數(shù)回歸模型的中長期日負荷曲線預測[J].電力自動化設備,2015,35(7):89-94.

XU Liang, SUN Tao, XU Jian, et al. Mid-and long-term daily load curve forecasting based on functional nonparametric regression model[J]. Electric Power Automation Equipment, 2015, 35(7): 89-94.

[5] 李萌,程浩忠,楊宗麟,等.采用分形插值的典型日負荷曲線改進預測方法[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報,2015,27(3):36-41.

LI Meng, CHENG Haozhong, YANG Zonglin, et al. Improved forecasting method of typical daily load curve based on fractal interpolation[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2015, 27(3): 36-41.

[6] 楊波,陳衛(wèi),文明浩,等.電動汽車充電站的概率負荷建模[J].電力系統(tǒng)自動化,2014,38(16):67-73.DOI:10.7500/AEPS20131027001.

YANG Bo, CHEN Wei, WEN Minghao, et al. Probabilistic load modeling of electric vehicle charging stations[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(16):67-73. DOI: 10.7500/AEPS20131027001.

[7] 馬瑞,李文曄,李晅,等.分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)負荷隨機模糊建模[J].電力系統(tǒng)自動化,2016,40(15):53-58.DOI:10.7500/AEPS20151021001.

MA Rui, LI Wenye, LI Xuan, et al. Random fuzzy for load distributed combined cooling, heating and power system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(15): 53-58. DOI: 10.7500/AEPS20151021001.

[8] HONG T, FAN S. Probabilistic electric load forecasting: a tutorial review [J]. International Journal of Forecasting, 2016, 32(3): 914-938.

[9] 方仍存,周建中.應用聚類算法和混沌理論的短期負荷概率性區(qū)間預測[J].電網技術,2010,34(11):65-69.

FANG Rengcun, ZHOU Jianzhong. Probabilistic interval forecasting of short-term load on the basis of clustering algorithm and chaos theory[J]. Power System Technology, 2010, 34(11): 65-69.

[10] 周建中,張亞超,李清清,等.基于動態(tài)自適應徑向基函數(shù)網絡的概率性短期負荷預測[J].電網技術,2010,34(3):37-41.

ZHOU Jianzhong, ZHANG Yachao, LI Qingqing, et al. Probabilistic short-term load forecasting based on dynamic self-adaptive radial basis function network[J]. Power System Technology, 2010, 34(3): 37-41.

[11] HONG T, MACIEJOWSKA K, NOWOTARSKI J, et al. Probabilistic load forecasting via quantile regression averaging of independent expert forecasts[R]. Wroclaw, Poland: Hugo Steinhaus Center, Wroclaw University of Technology, 2014.

[12] LIU B, NOWOTARSKI J, HONG T, et al. Probabilistic load forecasting via quantile regression averaging on sister forecasts[J]. IEEE Trans on Smart Grid, 2018, 8(2): 730-737.

[13] 何耀耀,許啟發(fā),楊善林,等.基于RBF神經網絡分位數(shù)回歸的電力負荷概率密度預測方法[J].中國電機工程學報,2013,33(1):93-98.

HE Yaoyao, XU Qifa, YANG Shanlin, et al. A power load probability density forecasting method based on RBF neural network quantile regression[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(1): 93-98.

[14] 何耀耀,聞才喜,許啟發(fā),等.考慮溫度因素的中期電力負荷概率密度預測方法[J].電網技術,2015,39(1):176-181.

HE Yaoyao, WEN Caixi, XU Qifa, et al. A method to predict probability density of medium-term power load considering temperature factor[J]. Power System Technology, 2015, 39(1): 176-181.

[15] TAYLOR J W. A quantile regression neural network approach to estimating the conditional density of multi-period returns[J]. Journal of Forecasting, 2000, 19(4): 299-311.

[16] CANNON A J. Quantile regression neural networks: implementation in R and application to precipitation downscaling[J]. Computers & Geosciences, 2010, 37(9): 1277-1284.

[17] 中國氣象局.中國天氣網:城市天氣預報30天,重慶,2014[EB/OL].[2014-08-01].http://www.tianqi.com/.

[18] BASILEVSKY A. Statistical factor analysis and related methods: theory and applications[M]. New York, USA: Wiley, 1994: 351-352.

[19] GARCIA-MARTOS C, RODRIGUEZ J, SANCHEZ M J. Forecasting electricity prices by extracting dynamic common factors: application to the Iberian market[J]. IET Generation Transmission & Distribution, 2012, 6(1): 11-20.

[20] GARCIA-MARTOS C, SANCHEZ M J. A dynamic factor model for mid-term forecasting of wind power generation[C]// 10th International Conference on the European Energy Market (EEM), May 27-31, 2013, Stockholm, Sweden: 7p.

[21] 許啟發(fā),陳士俊,蔣翠俠,等.極端Var風險測度的新方法:QRNN+POT[J].系統(tǒng)工程學報,2016,31(1):33-44.

XU Qifa, CHEN Shijun, JIANG Cuixia, et al. A new method for extreme value at risk measure: QRNN+POT[J]. Journal of Systems Engineering, 2016, 31(1): 33-44.

[22] SIDERATOS G, HATZIARGYRIOU N D. Probabilistic wind power forecasting using radial basis function neural networks[J]. IEEE Trans on Power Systems, 2012, 27(4): 1788-1796.

Probabilistic Forecasting and Stochastic Scenario Simulation of Month-ahead Daily Load Curve

YANWei1,LIDan1,ZHUJizhong2,RENZhouyang1,ZHAOXia1,YUJuan1

(1. School of Electrical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. Electric Power Research Institute, China Southern Power Grid, Guangzhou 510080, China)

The existing forecasting methods of medium and long term load curves are mostly point prediction methods, which can hardly make up for the inadequacy of the uncertainty analysis of power systems. For this reason, a probabilistic forecasting and stochastic scenario simulation approach based on factor analysis and quantile regression neural network (QRNN) is proposed. By means of the factor analysis method, the dimensionality of daily load time series vector is reduced without sacrificing correlation of intraday load time series. A few independent load common factors are extracted and used as predictor variables. With the daily weather factors, weekday type and the corresponding common factor of the previous day as inputs, the QRNN models of load common factors considering the load correlation between adjacent days are developed. Based on these probabilistic forecasting models, the load curves of next 30 days are predicted and simulated day by day, and stochastic scenarios of future month load curve are generated finally. The accuracy and high efficiency of the proposed approach have been verified by the results of an actual example. The correlation of load time series generated by the proposed approach is more accurate, being able to provide more accurate and all-round month-ahead load forecast information to system operators.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51677012) and Natural Science Foundation of Chongqing Science and Technology Commission (No. cstc2013jcyjA90001).

load probabilistic forecasting; daily load curve; autocorrelation of time series; factor analysis; quantile regression neural network (QRNN); weather factors

2016-09-08;

2017-02-28。

上網日期: 2017-05-23。

國家自然科學基金資助項目(51677012);重慶市科委自然科學基金資助項目(cstc2013jcyjA90001)。

顏 偉(1968—),男,博士,教授,博士生導師,主要研究方向:電力系統(tǒng)優(yōu)化運行與控制。E-mail：cquyanwei@cqu.edu.cn

李 丹(1980—),女,通信作者,博士研究生,工程師,主要研究方向:電力系統(tǒng)概率分析、新能源發(fā)電和電力系統(tǒng)優(yōu)化運行。E-mail: lucy2140@163.com

朱繼忠(1966—),男,博士,教授,博士生導師,國家“千人計劃”特聘專家,主要研究方向:電力系統(tǒng)分析運行與控制、電力市場、智能電網和可再生能源應用。E-mail: zhujz@csg.cn

(編輯 蔡靜雯)