小型數(shù)字投影結(jié)構(gòu)光三維測量儀鏡頭設(shè)計

王 晨, 焦玢璋, 鄭龍玉, 馮 勝, 張學(xué)明

(1.華中科技大學(xué) 光學(xué)與電子信息學(xué)院, 湖北 武漢 430074;2.華中科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074;3.華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074)

小型數(shù)字投影結(jié)構(gòu)光三維測量儀鏡頭設(shè)計

王 晨1, 焦玢璋1, 鄭龍玉2, 馮 勝3, 張學(xué)明1

(1.華中科技大學(xué) 光學(xué)與電子信息學(xué)院, 湖北 武漢 430074;2.華中科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074;3.華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074)

為了解決三維測量儀器的小型化問題,設(shè)計了一種數(shù)字投影結(jié)構(gòu)光三維測量儀光路結(jié)構(gòu),并用Zemax軟件進(jìn)行了性能優(yōu)化。該結(jié)構(gòu)分為投影光路和照相光路,投影鏡頭采用反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu),由5片透鏡組成,全視場調(diào)制傳遞函數(shù)大于0.35。照相鏡頭采用雙高斯結(jié)構(gòu),由6片透鏡組成,全視場調(diào)制傳遞函數(shù)大于0.12。兩鏡頭口徑均小于14 mm,長度小于40 mm,像面照度均大于90%,可以對80～120 mm遠(yuǎn)的物體進(jìn)行測量。投影圖像像素密度為1 028×768,相機(jī)拍攝圖像像素密度為1 280×960,在工作距離100 mm處可以測量28 mm×21 mm的表面。鏡頭全部采用球面透鏡。該結(jié)構(gòu)具有測量精度高、成本低、加工容易、體積小等優(yōu)點。

光學(xué)設(shè)計; 三維測量儀; Zemax; 反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu); 雙高斯結(jié)構(gòu)

引 言

光學(xué)非接觸式三維測量在生物醫(yī)學(xué)、逆向設(shè)計、文物鑒定等諸多領(lǐng)域中有著重要的應(yīng)用[1-2]。按照照明和成像方式的不同,光學(xué)三維檢測分為被動檢測和主動檢測兩種,其主要區(qū)別在于是否用結(jié)構(gòu)光照明[3-4]。主動三維測量技術(shù)中,向被測物體投射結(jié)構(gòu)光,拍攝經(jīng)物體表面調(diào)制而發(fā)生形變的結(jié)構(gòu)光圖像,此圖像攜帶被測物體表面三維形貌信息,可以從中計算出被測物體形貌數(shù)據(jù)[5]。目前,主動三維測量技術(shù)有幾大分支,包括激光掃描法、相位測量輪廓術(shù)、彩色編碼條紋投影法、傅里葉變換輪廓術(shù)等。數(shù)字投影設(shè)備可以方便快速地產(chǎn)生各類高精度光柵圖像,因此使用數(shù)字光學(xué)投影設(shè)備代替物理光柵是重要發(fā)展趨勢[6]。

目前,大型的三維測量儀已有許多成熟的產(chǎn)品,但口腔醫(yī)學(xué)診斷、小型零件檢測等領(lǐng)域需要小型化的設(shè)備。現(xiàn)有的投影儀和數(shù)碼相機(jī)在體積、成本、成像質(zhì)量等方面難以滿足要求,重新設(shè)計合適的光學(xué)鏡頭十分必要。本文分別設(shè)計了全部采用球面透鏡的微型投影鏡頭和照相鏡頭,組合成一種可用于小型三維測量儀的光學(xué)系統(tǒng),具備結(jié)構(gòu)精巧、集成度高、加工簡單、成本低廉、成像質(zhì)量高等特點。

1 技術(shù)指標(biāo)

數(shù)字投影結(jié)構(gòu)光三維測量原理如圖1所示[7]。

圖1 數(shù)字投影結(jié)構(gòu)光三維測量原理Fig.1 The principle of 3D measurement based on digital projection of structured light

投影系統(tǒng)采用的數(shù)字光處理(DLP)芯片尺寸為0.55 inch (11.2 mm×8.37 mm,1 inch=25.4 mm),像元大小為10.9 μm×10.9 μm?？紤]到安裝反射鏡所需空間、精度要求以及不同應(yīng)用領(lǐng)域,要求在100 mm處投射約28 mm×21 mm大小的影像,并且在距鏡頭80～120 mm范圍內(nèi)都能投影出清晰的影像。

照相系統(tǒng)采用的電荷耦合元件(CCD)芯片尺寸為1/3 inch(4.8 mm×3.6 mm),像元大小為3.75 μm×3.75 μm,前工作距離為100 mm,能對直徑35 mm的物面成清晰像。要求在距鏡頭80～120 mm范圍內(nèi)都能拍攝清晰的影像。

兩鏡頭口徑設(shè)計均在15 mm以內(nèi),總長在40 mm以內(nèi)。

2 技術(shù)指標(biāo)分析

2.1投影系統(tǒng)指標(biāo)分析

成像系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 成像系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of imaging system

根據(jù)幾何光學(xué)原理,可以得到投影物鏡焦距的計算公式為

(1)

則

(2)

DLP微顯芯片像元大小為10.9 μm×10.9 μm。投影物鏡的分辨率需要與DLP微顯芯片的分辨率相匹配。故該物鏡的分辨率為[8]

(3)

投影圖像尺寸和投影距離決定了投影鏡頭的視場角。依據(jù)技術(shù)指標(biāo),該物鏡正常工作視場角為

(4)

2.2照相系統(tǒng)指標(biāo)分析

根據(jù)理論計算,可以得到照相物鏡的焦距、分辨率、視場角。

3 設(shè)計過程

3.1投影鏡頭設(shè)計過程

數(shù)字投影儀中含有照明光路和轉(zhuǎn)折光路,需要較長的后工作距離,因而數(shù)字投影物鏡多選用反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)。此結(jié)構(gòu)由分離的負(fù)、正光組構(gòu)成,具有短的焦距和長的后截距,可以同時實現(xiàn)大孔徑和大視場[9]。視場和相對孔徑分別決定了前組和后組的復(fù)雜程度[10]。

對于反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu),前組遠(yuǎn)離光闌,軸外光束入射高度較大,具有較大的軸外像差。前組像差力求由本身校正,剩余部分由后組補(bǔ)償[11]。

因為系統(tǒng)所要求的投影距離較短,不能認(rèn)為投影畫面在無窮遠(yuǎn)處。數(shù)字投影儀內(nèi)部存在棱鏡系統(tǒng),會對鏡頭像差產(chǎn)生一定影響,應(yīng)將其等效為厚度一定的平行平板,與鏡頭結(jié)構(gòu)一起優(yōu)化。在實際設(shè)計時,在鏡頭后方插入厚度為20 mm的平行玻璃平板[12]。

3.2照相鏡頭設(shè)計過程

采用照相鏡頭中常用的雙高斯結(jié)構(gòu)作為初始結(jié)構(gòu)。雙高斯結(jié)構(gòu)具有孔徑、視場角大,能有效消除彗差、倍率色差、畸變等垂軸像差的特點,其相對孔徑可以達(dá)到1/2,視場角可以達(dá)到40°。設(shè)計中,根據(jù)具體需要,對原有的對稱結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改,同時增加第一片透鏡的厚度,以增強(qiáng)消除場曲的效果[9]。

表1 優(yōu)化操作數(shù)含義Tab.1 Meaning of optimization operands

在對鏡頭成像性能進(jìn)行優(yōu)化時,多采用Zemax軟件的默認(rèn)評價函數(shù)。Zemax使用活動的阻尼最小二乘法,根據(jù)不同權(quán)重的目標(biāo)值組成的評價函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,從而改進(jìn)設(shè)計。這些目標(biāo)值被稱為操作數(shù)[13-14]。添加DMLT操作數(shù)對鏡頭口徑進(jìn)行控制。采用TOTR操作數(shù)對鏡頭總長進(jìn)行控制。采用MNCG,MXCG,MNEG,MNCA,MXCA,MNEA操作數(shù)對透鏡和空氣的中心厚度和邊緣厚度進(jìn)行控制。采用EFFL操作數(shù)對有效焦距進(jìn)行控制。分別采用SPHA,COMA,ASTI,FCUR,DIST,AXCL,LACL操作數(shù)對初級球差、初級彗差、初級像散、場曲、畸變、初級位置色差、初級倍率色差進(jìn)行控制。采用REAY操作數(shù)對像面光線高度進(jìn)行控制。采用RETI操作數(shù)對像面照度進(jìn)行控制。針對調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)值的大小,采用MTFA,MTFS,MTFT操作數(shù)進(jìn)行控制。各操作數(shù)含義如表1所示。

優(yōu)化投影鏡頭時,先將前組透鏡的半徑和厚度設(shè)為變量,待像差校正到較小時再加入后組透鏡進(jìn)行整體優(yōu)化;優(yōu)化照相鏡頭時,將透鏡半徑和厚度全部設(shè)為變量。在優(yōu)化過程中,先采用針對光斑半徑的方式進(jìn)行優(yōu)化,待像差校正到比較小時,再選用針對波前像差的方式進(jìn)行優(yōu)化,可以取得較好的效果[15]。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果,逐步調(diào)整變量設(shè)置以及各操作數(shù)的權(quán)重和目標(biāo)值,使優(yōu)化得以繼續(xù)進(jìn)行,從而使得剩余誤差達(dá)到最小。最后,將玻璃類型設(shè)為Substitute,尋找性能、價格合適的玻璃材料。考慮到非球面透鏡加工檢測技術(shù)成本較高,且本系統(tǒng)指標(biāo)要求較低,故沒有在鏡頭組中加入非球面透鏡。

4 設(shè)計結(jié)果

4.1投影鏡頭設(shè)計結(jié)果

最終設(shè)計所得的投影鏡頭如圖3所示,光學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。此鏡頭由5片透鏡組成,屬于較為簡單的反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu),且均為球面鏡,加工難度較低。鏡頭焦距為28.96 mm,相對孔徑為1/2.8,屬于普通物鏡。視場角為20°,屬于小視場物鏡。后工作距為21.94 mm。鏡頭全長33 mm。

圖3 投影鏡頭結(jié)構(gòu)Fig.3 The structure of the projection lens

表面序號曲率半徑/mm厚度/mm材料115.084.05D-K5929.371.88310.053.44H-LAK7A493.642.06STO(光闌面)∞2.066-24.471.58H-ZF50711.972.36831.822.83H-LAF50B9-20.501.921017.919.05H-LAK7A1115.525.1812 ∞20.00D-K5913 ∞2.20

投影距離為100 mm時,各性能曲線如圖4～6所示。由圖4可知,中心視場MTF大于0.7,邊緣視場MTF大于0.4,具有理想的解析能力。由圖5和圖6可知,鏡頭畸變小于0.5%,倍率色差小于4 μm,相對照度大于93%,滿足成像指標(biāo)。

圖4 距離為100 mm時投影鏡頭的MTF曲線Fig.4 MTF of the projection lens at the distance of 100 mm

圖5 距離為100 mm時投影鏡頭的畸變曲線Fig.5 Distortion of the projection lens at the distance of 100 mm

投影距離為80 mm時,可以投射出21.2 mm×15.8 mm的結(jié)構(gòu)光圖像;投影距離為120 mm時,可以投射出36.5 mm×27.3 mm的結(jié)構(gòu)光圖像。其MTF曲線如圖7和圖8所示,同樣可以成清晰像。

圖6 距離為100 mm時投影鏡頭的像面照度曲線Fig.6 Relative illumination of the projection lens at the distance of 100 mm

圖7 距離為80 mm時投影鏡頭的MTF曲線Fig.7 MTF of the projection lens at the distance of 80 mm

圖8 距離為120 mm時投影鏡頭的MTF曲線Fig.8 MTF of the projection lens at the distance of 120 mm

4.2照相鏡頭設(shè)計結(jié)果

最后設(shè)計得到的鏡頭結(jié)構(gòu)如圖9所示,光學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。此鏡頭由6片透鏡組成,焦距為17.13 mm,相對孔徑為1/2.8,屬于普通物鏡。視場角為20°,屬于小視場物鏡。鏡頭全長37.94 mm。

前工作距離為100 mm時,性能曲線如圖10～12所示。由圖10可知,中心視場與邊緣視場解析能力相近,空間頻率為133 lp/mm時,MTF值不低于0.18,滿足成像需求。由圖11可知,鏡頭畸變小于0.016 7%,垂軸色差小于3 μm,滿足成像指標(biāo)。

前工作距離為80 mm和120 mm時,鏡頭MTF曲線如圖13和圖14所示。此時同樣滿足成像指標(biāo)。

4.3系統(tǒng)建模

使用Solidworks軟件對系統(tǒng)進(jìn)行建模,如圖15所示。投影鏡頭與照相鏡頭并列放置,數(shù)字結(jié)構(gòu)光經(jīng)投影鏡頭和反射鏡1投影到被測物體表面。經(jīng)物體表面調(diào)制而發(fā)生形變的結(jié)構(gòu)光圖像經(jīng)由反射鏡2進(jìn)入照相鏡頭,并輸入計算機(jī)進(jìn)行處理。該系統(tǒng)光路如圖16所示。

表3 照相鏡頭光學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.3 Optical structure parameters of photographic lens

圖9 照相物鏡結(jié)構(gòu)Fig.9 The structure of the photographic lens

圖10 距離為100 mm時照相鏡頭的MTF曲線Fig.10 MTF of the photographic lens at the distance of 100 mm

圖11 距離為100 mm時照相鏡頭的畸變曲線Fig.11 Distortion of the photographic lens at the distance of 100 mm

圖12 距離為100 mm時照相鏡頭的像面照度曲線Fig.12 Relative illumination of the photographic lens at the distance of 100 mm

圖13 距離為80 mm時照相鏡頭的MTF曲線Fig.13 MTF of the photographic lens at the distance of 80 mm

圖14 距離為120 mm時照相鏡頭的MTF曲線Fig.14 MTF of the photographic lens at the distance of 120 mm

圖15 系統(tǒng)模型Fig.15 System model

圖16 系統(tǒng)光路示意圖Fig.16 Schematic of light path

5 結(jié) 論

依據(jù)設(shè)計指標(biāo),設(shè)計了一種可用于數(shù)字光柵投影法三維測量儀的小型光學(xué)系統(tǒng),并使用Zemax光學(xué)設(shè)計軟件對光學(xué)性能進(jìn)行了優(yōu)化。在進(jìn)行投影部分設(shè)計時,采用反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu);進(jìn)行照相部分設(shè)計時,采用雙高斯結(jié)構(gòu)。最后,在指定工作距離下,投影物鏡全視場MTF大于0.4;照相物鏡全視場MTF大于0.12,像面照度均大于90%。兩部分鏡頭口徑均小于15 mm,總長小于40 mm,實現(xiàn)了設(shè)備的小型化。同時,該系統(tǒng)具有良好的成像質(zhì)量,可對80～120 mm物距的物體進(jìn)行測量。

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Designoflensstructureusedinsmallstructuredlight3Dmeasurementinstrumentbasedondigitalprojection

WANG Chen1, JIAO Binzhang1, ZHENG Longyu2, FENG Sheng3, ZHANG Xueming1

(1.School of Optical and Electronic Information, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;2.School of Materials Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;3.School of Mechanics Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

As domestic industrial 3D measurement instruments are large and inconvenient to carry,a lens structure used in small structured light 3D measuring techniques was designed and optimized by Zemax.The structure consists of two lenses,projection lens and photographic lens.The projection lens adopts the structure of retro focus lens and is composed of 5 lenses.Its modulated transfer function in the central field is higher than 0.7 and in the edge field is higher than 0.35 at 50 lp/mm.The photographic lens adopts the structure of double Gauss lenses and is composed of 6 lenses.Its modulated transfer function in the central field is higher than 0.3 and in the edge field is higher than 0.12 at 133 lp/mm.The largest diameters of both lenses are less than 14 mm.The optical tracks are less than 40 mm,and the relative illuminations are higher than 90%.The structure can measure the object at 80-120 mm away.The pixel density of projection image is 1 028×768 and the pixel density of photo is 1 280×960.The structure is able to measure the surface of 28 mm×21 mm at the distance of 100 mm.The lenses are all spherical lenses.The system has such advantages as high precision,low cost,excellent processability and small size.

optical design; 3D measurement instrument; Zemax; structure of retro focus lens; structure of double Gauss lenses

1005－5630（2017）05－0050－09

2016-11-23

華中科技大學(xué)啟明學(xué)院第三期啟德創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)孵化項目

王 晨(1995—),女,本科生,主要從事生物醫(yī)學(xué)光子學(xué)和醫(yī)療儀器方面的研究。E-mail:wangchenmorning@foxmail.com

張學(xué)明(1968—),男,講師,主要從事激光測試技術(shù)與光學(xué)設(shè)計方面的研究。E-mail:1056060681@qq.com

TH 741; TN 202

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2017.05.009

(編輯:張磊)