商用數(shù)碼相機的光譜靈敏度測量及評價

佘 暉, 呂瑋閣, 邱玨沁, 徐海松, 鄭曉東

(浙江大學 光電科學與工程學院, 浙江 杭州 310027)

商用數(shù)碼相機的光譜靈敏度測量及評價

佘 暉, 呂瑋閣, 邱玨沁, 徐海松, 鄭曉東

(浙江大學 光電科學與工程學院, 浙江 杭州 310027)

光譜靈敏度是數(shù)碼相機的一項重要參數(shù),利用光譜靈敏度,可以較為快捷地實現(xiàn)傳感器響應值與顏色刺激值之間的轉換。根據(jù)數(shù)碼相機的成像原理,使用鹵鎢燈、單色儀、分光輻射亮度計等搭建實驗光路,對Canon 500D和Nikon D7000兩臺商用數(shù)碼相機進行光譜靈敏度的測量實驗,獲得形狀及平滑度不同的三通道光譜靈敏度。在標準光源下進行24色卡的拍攝和光譜取樣,對兩臺數(shù)碼相機的RGB測量值及基于光譜靈敏度的預測值進行比較,分別獲得平均值為1.7%和0.5%的相對誤差。

數(shù)碼相機; 光譜靈敏度; 光譜測量

引 言

在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,商用數(shù)碼相機日益成為顏色信息的一類重要采集工具。相較于昂貴的專業(yè)設備,商用數(shù)碼相機具有價格低、利于攜帶、操作便捷等諸多優(yōu)點。根據(jù)數(shù)碼相機的結構特點可知,數(shù)碼相機采集到的圖像特征值與其傳感器的光譜靈敏度有重要的關系。光譜靈敏度是反映光譜響應特性的重要參量,表征的是數(shù)碼相機傳感器對不同波長入射光的響應。當光譜靈敏度已知時,可以較為快捷地實現(xiàn)傳感器響應值與顏色刺激值之間的轉換。然而,除了少數(shù)專業(yè)設備,大多數(shù)商用數(shù)碼相機的制造商都不提供產(chǎn)品的光譜靈敏度數(shù)據(jù)。

數(shù)碼相機光譜靈敏度的測量與估算方法[1-11]也在不斷發(fā)展中,以便于商用數(shù)碼相機在顏色信息研究中的應用。目前主要有直接測量法[1-5]和間接估算法[6-9]。前者使用單色儀對光源進行分光,利用一漫反射白屏反射單色儀輸出的光,由分光光度計和相機分別進行光譜測量和拍攝。獲取相機響應和分光光度計測量的數(shù)值后便可以進行相機響應函數(shù)的計算。間接估算法一般分為兩步,首先通過非線性函數(shù)預測所拍攝彩色圖像各個像素對應的電荷耦合器件(CCD)響應值,然后再通過CCD響應值預測數(shù)碼相機的光譜靈敏度曲線。這類方法包括同色異譜黑法[6]、偽逆法和主特征向量法等數(shù)學方法[7-8],還可在此基礎上再加以物理限制[9],如數(shù)碼相機光譜靈敏度應為正值且光滑、單峰或雙峰等。

本文基于數(shù)碼相機成像原理及響應模型對商用數(shù)碼相機光譜靈敏度進行實驗測量,并通過24色卡對基于光譜靈敏度的RGB預測結果進行評價,得到了較好的可應用的預測結果。

1 測量原理與實驗裝置

1.1測量原理

數(shù)碼相機對空間某點成像的原理[7]如圖1所示。照明光源發(fā)出的光被空間坐標上為一點的物體所反射,經(jīng)過光學系統(tǒng)及濾波器的調(diào)制后成像于CCD上。以E(λ)、r(x,y;λ)、oi(λ)、ti(λ)、ai(λ)分別表示照明光源輻射強度、拍攝物體表面光譜反射比、光學系統(tǒng)傳輸函數(shù)、濾波器的光譜透射率及CCD的光譜靈敏度,則CCD輸出的空間坐標對應點響應值可以表示為

(1)

式中:i表示通道序號;m指總通道數(shù),通常情況下數(shù)碼相機的通道數(shù)m為3。假設相機的輸入輸出響應是線性的。

圖1 數(shù)碼相機對空間某點成像示意圖Fig.1 The imaging diagram of a point in the space with a digital camera

當照明光源為單色光時,可去除積分符號,并以n·L(λ)表示入射光譜數(shù)據(jù),其中n為與相機光圈、曝光時間、電子放大率(ISO數(shù))有關的因子,則n·L(λ)=E(λ)r(x,y;λ);數(shù)碼相機的光譜靈敏度則可以表示為Si(λ)=oi(λ)ti(λ)ai(λ),實際上包含了成像鏡頭、濾波器及CCD的光譜響應特性在內(nèi)。簡便起見,一般取相機CCD中心區(qū)域一定面積內(nèi)的平均響應值Di作為相機對應的響應值,此時式(1)可轉化為

(2)

要獲知相機的光譜靈敏度,可以依照式(2)給出的參數(shù)關系直接測量相關物理量并進行計算。

1.2實驗裝置

對數(shù)碼相機光譜靈敏度進行直接測量的實驗裝置如圖2所示。鹵鎢燈發(fā)出的光譜經(jīng)過單色儀分光,輸出單色光以45°水平入射角照射到到漫反射白板上,在垂直于漫反射白板的方向擺放CS-2000分光輻射亮度計和數(shù)碼相機,使兩者盡量靠近,并盡可能從同一角度和距離同時對光斑進行光譜采集。為避免雜散光的干擾,實驗應在暗室進行。實驗中,通過在單色儀前放置會聚透鏡、調(diào)整單色入射狹縫和出射狹縫的寬度、設置合理的相機曝光時間和光圈,來獲得足夠的光斑亮度。測量開始后,調(diào)節(jié)單色儀旋鈕使輸出波長位于可見光譜的短波段波長小于等于380 nm處,然后以5～10 nm的間隔,通過CS-2000光譜儀和相機對光斑進行測量采集,直到完成全部可見光波段的測量。

圖2 數(shù)碼相機光譜靈敏度測量實驗裝置Fig.2 The experimental setup for measuring the spectral sensitivity of the digital cameras

2 測量數(shù)據(jù)與結果分析

2.1數(shù)據(jù)處理方法

實驗測量完畢,由CS-2000光譜儀收集光斑光譜信息,由相機拍攝到的圖片讀取RGB響應值。從相機Raw Data文件中提取RGB響應值,減去暗電流下的RGB響應值,獲得相機對光斑光譜的真實響應。使用MATLAB的Cursor工具可以對相機采集到的圖片中心光斑的坐標進行定位。經(jīng)過多次測試,實驗截取光斑中心64 pixel×64 pixel的區(qū)域以獲得均勻明亮的顏色。截取后生成的部分圖片如圖3所示。截取均勻色塊后,對其RGB值分別取平均,作為數(shù)碼相機對不同波長的色斑的RGB信號值。

圖3 中心光斑取樣圖Fig.3 The sampling chart of the central spot

使用MATLAB編程對數(shù)據(jù)進行處理,程序流程如圖4所示。數(shù)碼相機對不同波長的色斑的RGB信號值扣除暗電流響應后,除以單色儀出射光峰值波長的光譜強度,即可獲得數(shù)碼相機對應波長上的光譜靈敏度。對不同波長的單色光對應的數(shù)據(jù)分別進行計算就可以獲得數(shù)碼相機整個可見光波段上的光譜靈敏度。

圖4 光譜靈敏度計算程序流程圖Fig.4 The flow chart for calculation of spectral sensitivity

2.2測量結果

對兩臺型號分別為Canon 500D和Nikon D7000的數(shù)碼相機進行光譜靈敏度測量。在380～780 nm波段中以約5 nm的間隔共拍攝了80幅圖像,獲得了80個點的光譜靈敏度數(shù)值。兩臺相機的光譜靈敏度曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5 Canon 500D光譜靈敏度測量結果Fig.5 The result of spectral sensitivity measurement of Canon 500D

圖6 Nikon D7000光譜靈敏度測量結果Fig.6 The result of spectral sensitivity measurement of Nikon D7000

對比圖5和圖6可以看出,Canon相機測量結果的平滑程度較差,而數(shù)碼相機光譜靈敏度應為正值且光滑、單峰或雙峰,因此結果曲線不符合物理預期,說明測量或預測誤差較大。由于對兩款相機采用了同樣的測量方法,也都進行了暗電流消除,這可能與Canon 500D本身的降噪措施不足有關。兩款相機在曲線形狀方面都是G通道峰值最高,Canon 500D的B通道和R通道都有兩個峰,Nikon D7000的R通道有三個峰。CIE1931色度匹配函數(shù)曲線如圖7所示[12]。與人眼的顏色匹配函數(shù)相比,相機傳感器對光譜的響應在RGB各分量上與人眼對光譜的響應峰值基本對應,但具體形狀及數(shù)值是有偏差的,這就是相機需要進行顏色特征化的原因。

需要注意的是,由于實驗測量所得的光譜靈敏度是一組離散點數(shù)據(jù),為了獲得連續(xù)的數(shù)據(jù)或可表征的函數(shù)以便進一步研究(如數(shù)碼相機的顏色特征化),通常的處理手段為函數(shù)擬合或者插值。根據(jù)相關文獻[13],基函數(shù)擬合的結果與實際測量結果存在較大偏差。因此在本研究中,采用線性插值的方法將所測離散數(shù)據(jù)連續(xù)化。以圖6的Nikon D7000相機光譜靈敏度為例,線性插值后的結果如圖8所示?？梢钥吹?進行連續(xù)性處理后的結果很好地保留了原始數(shù)據(jù),同時也使得光譜靈敏度曲線更為平滑。

圖7 CIE1931色度匹配函數(shù)Fig.7 CIE1931 color matching function

圖8 樣條插值后的Nikon D7000光譜靈敏度Fig.8 Spectral sensitivity of Nikon D7000 after linear interpolation

2.3測量結果評價

通過式(1)可預測相機的RGB響應值,進而對相機光譜靈敏度的測量結果進行間接評價。可采用所測得的光譜靈敏度與特定照明條件下(標準D65光源)的24色卡光譜數(shù)據(jù)相乘來獲取理論計算的RGB響應值,再與相同條件下相機直接拍攝得到的圖像的RGB值進行對比。24色卡樣本數(shù)據(jù)的采集裝置如圖9所示。

圖9 24色卡樣本數(shù)據(jù)采集裝置Fig.9 The 24-color chart sample data acquisition device

對24色卡樣本的RGB預測值和測量值進行比較,求出相對誤差。相對誤差的平均值匯總于表1,各色塊的三通道相對誤差具體分布如圖10所示。

從圖10和表1可知,兩臺相機所測光譜靈敏度的RGB預測值與實際值的平均相對誤差分別為1.74%和0.50%。其中,Nikon相機的RGB預測精度普遍好于Canon相機,如前文對其光譜靈敏度測量曲線平滑度的分析所述,這可能與Canon 500D本身的降噪措施不足有關,也可能與式(1)的預測模型對不同相機的適應性不同有關。對預測模型適應性的改進,需要對更多相機的不同影響因素進行進一步的實驗研究。

表1 RGB預測值與測量值的平均相對誤差(單位:%)Tab.1 The average relative errors between the measured RGB values and the predicted RGB values(unit:%)

圖10 Canon 500D和Nikon D7000數(shù)碼相機針對24色卡的RGB三通道相對誤差Fig.10 The relative errors of R,G and B channels for both Canon 500D and Nikon D7000 using 24-color charts

3 結 論

本研究使用了直接測量的方法,利用鹵鎢燈、單色儀、分光輻射亮度計等設備搭建實驗光路,對Canon 500D和Nikon D7000兩種數(shù)碼相機進行了光譜靈敏度的測量,得到了不同的數(shù)據(jù)曲線。其中Canon相機的曲線平滑程度較差,在R和B兩個通道上均為雙峰;Nikon相機的曲線平滑程度較好,G、B通道為單峰,R通道有三個峰。為了評價測量結果,對24色卡樣本的RGB測量值和基于光譜靈敏度的RGB預測值進行比較,求出相對誤差。針對D65標準光源下的24色卡,Canon相機的RGB預測誤差平均值為1.74%,Nikon相機則為0.50%,后者預測精度更高。

通過測量獲得商用數(shù)碼相機的光譜靈敏度數(shù)據(jù)后,可直接應用于顏色特征化的計算,不必進行繁瑣的樣本訓練,并且對照明環(huán)境的改變有較好的適應性。

[1] VORA P L,FARRELL J E,TIETZ J D,et al.Digital color cameras-1-response models[EB/OL].HP Labs Technical Reports HPL-97-53,Hewlett-Packard Laboratories,1997.[2016-03-22].http:∥www.hpl.hp.com/techreports/97/HPL-97-53.html.

[2] VORA P L,FARRELL J E,TIETZ J D,et al.Digital color cameras-2-spectral response[EB/OL].HP Labs Technical Reports HPL-97-54,Hewlett-Packard Laboratories,1997.[2016-03-22].http:∥www.hpl.hp.com/techreports/97/HPL-97-54.html.

[3] CHANG G W,CHEN Y C.Automatic spectral measurement system for color video cameras[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,1999,45(1):225-235.

[4] SHARMA G,BALA R.Digital color imaging handbook[M].Boca Raton:CRC Press,2002:51-56.

[5] 吳靜,楊衛(wèi)平,馮潔,等.一種測量商業(yè)數(shù)碼相機光譜響應的方法[J].云南師范大學學報,2006,26(5):42-44.

[6] ALSAM A,LENZ R.Calibrating color cameras using metameric blacks[J].Journal of the Optical Society of America A,2007,24(1):11-17.

[7] 陳奕藝.基于數(shù)碼相機的物體表面色光譜重構[D].杭州:浙江大學,2008:15-37.

[8] 張顯斗.數(shù)字圖像顏色復現(xiàn)理論與方法研究[D].杭州:浙江大學,2010:13-15.

[9] BARNARD K,FUNT B.Camera characterization for color research[J].Color Research and Application,2002,27(3):152-163.

[10] HARDEBERG J Y,BRETTEL H,SCHMITT F J M.Spectral characterization of electronic cameras[C]∥Proceedings of SPIE Electronic Imaging:Processing,Printing,and Publishing in Color.Zurich,Switzerland,1998:100-109.

[11] JIANG J,LIU D Y,GU J W,et al.What is the space of spectral sensitivity functions for digital color cameras?[C]∥Proceedings of 2013 IEEE Workshop on Applications of Computer Vision.Tampa,FL,USA,2013:168-179.

[12] 徐海松.顏色信息工程[M].杭州:浙江大學出版社,2005:52,273-285.

[13] ZHAO H X,REI K,TAN R T,et al.Estimating basis functions for spectral sensitivity of digital cameras[C].Meeting on Image Recognition and Understanding,Matsue,Japan,2009.

Spectralsensitivitymeasurementandevaluationofcommercialdigitalcameras

SHE Hui, Lü Weige, QIU Jueqin, XU Haisong, ZHENG Xiaodong

(College of Optical Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Spectral sensitivity is one of the important parameters of digital cameras.It is convenient to realize the transition between the response of digital cameras and the tristimulus values by spectral sensitivity.According to the imaging mechanism of digital cameras,experiments were performed with a halogen tungsten lamp,a monochromator and a spectrophotometer for the spectral sensitivity measurement of all the three channels of two commercial digital cameras Canon 500D and Nikon D7000.Then the photos and the spectral data of a 24-color chart under illumination of a standard light source are obtained,and the relative errors between the predicted RGB values and the measured values are calculated.As a result,the average prediction errors of 1.7% for Canon and 0.5% for Nikon are obtained.

digital cameras; spectral sensitivity; spectral measurement

1005－5630（2017）05－0015－07

2016-06-01

浙江大學2016年度本科實驗教學自制儀器設備項目(2016011)

佘 暉(1993—),男,本科生,主要從事光學及大數(shù)據(jù)平臺應用研發(fā)方面的研究。E-mail:jake.sheh@foxmail.com

呂瑋閣(1981—),女,工程師,主要從事實踐教學及彩色影像技術方面的研究。E-mail:lvweige@zju.edu.cn

TN 206

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2017.05.003

(編輯:張磊)