數(shù)學(xué)課上怎樣培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

蘇滿張

在課堂教學(xué)中，教師提出的問(wèn)題往往需要經(jīng)過(guò)學(xué)生努力思考才能回答，這是一個(gè)需要學(xué)生“跳一跳”才能“夠得著”的過(guò)程。在這一過(guò)程中，我們?nèi)绾我龑?dǎo)學(xué)生解決具體的思維矛盾，促使他們的思維活躍起來(lái)，形成良好的思維品質(zhì)，應(yīng)針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，區(qū)別對(duì)待。

1運(yùn)用提問(wèn)，啟動(dòng)學(xué)生思維

學(xué)生的思維過(guò)程從問(wèn)題開始，在尋求問(wèn)題的解答中深入，在體驗(yàn)問(wèn)題的答案中發(fā)展，在實(shí)踐中得到相應(yīng)的結(jié)果后暫告一段落。思維是一個(gè)隱性的活動(dòng)過(guò)程，它不象讀寫活動(dòng)那樣，教師容易觀察和掌握。要想了解學(xué)生的思維過(guò)程，只有通過(guò)提問(wèn)（教師提問(wèn)和學(xué)生提問(wèn)）和學(xué)生回答的情況，來(lái)了解其思維活動(dòng)的層次、程度。因?yàn)樗季S活動(dòng)起源于問(wèn)題，有了問(wèn)題需要解決學(xué)生才會(huì)動(dòng)腦筋思考，才會(huì)有思維，因此提問(wèn)是啟動(dòng)學(xué)生思維的一種有效方法。例如：教學(xué)八年級(jí)《冪的乘方》，引導(dǎo)得出冪的乘方公式時(shí)，首先提問(wèn)am（a≠0，m為正整數(shù)）的意義是什么？am的結(jié)果叫什么？學(xué)生一一回答，這時(shí)把學(xué)生已經(jīng)引導(dǎo)到本節(jié)課內(nèi)容的情境中。又提問(wèn)：把a(bǔ)m看作底數(shù)，（am）n（a≠0，m、n為正整數(shù)）的意義是什么？大多數(shù)學(xué)生都能回答，表示n個(gè)am相乘，說(shuō)明學(xué)生的思維已經(jīng)處于積極的活動(dòng)狀態(tài)，馬上板書：

2及時(shí)引導(dǎo)，排除學(xué)生思維障礙

學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)并不是一帆風(fēng)順，有時(shí)會(huì)遇到障礙，有時(shí)學(xué)生思考問(wèn)題的思路是對(duì)的，但半路停了下來(lái)，需要繼續(xù)思考下去，才能獲得準(zhǔn)確答案。這時(shí)就需要教師或用舊知識(shí)類比引導(dǎo)、或抓住概念內(nèi)涵引導(dǎo)、或用其他方法進(jìn)行積極有效的引導(dǎo)，達(dá)到使學(xué)生頓悟的效果。例如：在教學(xué)《三角形內(nèi)角和定理》一節(jié)時(shí)，要教學(xué)生學(xué)習(xí)用平行線的性質(zhì)證明三角形內(nèi)角和定理的方法。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用剪拼的辦法，證明三角形的內(nèi)角和是180°，形成了思維定勢(shì)，要打破思維定勢(shì)，就需另辟蹊徑。我問(wèn)到：用剪拼的辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°時(shí)，我們是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放到同一個(gè)頂點(diǎn)處證明得到的。能不能用運(yùn)我們所知識(shí)，把三角形的三個(gè)內(nèi)角放到同一個(gè)頂點(diǎn)處來(lái)證明呢？這時(shí)部分學(xué)生想到了，但大多數(shù)學(xué)生一臉茫然，很顯然他們的思維還沒有展開。我繼續(xù)問(wèn)道：平行線有什么性質(zhì)？一石激起千層浪，學(xué)生有了積極、有效的思維，找到了證明的辦法。

3巧妙點(diǎn)撥，撥正學(xué)生思維的方向

有時(shí)學(xué)生的思維活躍起來(lái)了，但思維的方向有了偏差，深入思考下去，學(xué)生的思維就會(huì)進(jìn)入“死胡同”，達(dá)不到設(shè)計(jì)問(wèn)題的目的和預(yù)期的效果，不可能獲得正確答案。這時(shí)只要我們巧妙點(diǎn)撥，撥正學(xué)生思維的方向，就會(huì)別有天地。例如：教學(xué)三角形的“角邊角”判定定理后，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：有一塊三角形玻璃片，被打成了如圖的形狀，你能幫助他裁一片相同的嗎？有學(xué)生回答：把①和②粘起來(lái)，就能裁出和原來(lái)一模一樣的三角形玻璃，其他同學(xué)也都同意，我肯定了他的做法。但沒有達(dá)到設(shè)計(jì)練習(xí)題的目的，顯然是他們思維的方向出了偏差。我問(wèn)：“這是什么形狀的玻璃？”學(xué)生異口同聲回答：“三角形。”“需裁的玻璃要和原來(lái)的完全相同，能不能利用三角形全等的知識(shí)來(lái)解決呢？”學(xué)生這才恍然大悟。

4表?yè)P(yáng)創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力

創(chuàng)造性思維是一種特殊的思維形式，它具有新穎性和獨(dú)特性，其思維成果富于建設(shè)性和實(shí)效性。課堂上學(xué)生的思維非?；钴S，常常會(huì)閃現(xiàn)奇異的思維火花，提出與眾不同的正確解法，或與教學(xué)預(yù)設(shè)不一樣的獨(dú)到見解，這時(shí)我們應(yīng)該及時(shí)給予表?yè)P(yáng)；有些學(xué)生得到的答案不正確，但他的思維方法比較獨(dú)特且有創(chuàng)新，這時(shí)應(yīng)充分肯定他的創(chuàng)造性。這不但對(duì)有所創(chuàng)新的學(xué)生是一種鼓勵(lì)，也能激發(fā)其他學(xué)生的創(chuàng)造性思維的興趣。例如：在教學(xué)完三角形的判定定理后，設(shè)計(jì)了練習(xí)題如圖，∠1=∠2，要使⊿ABE≌⊿ACE，還需 （填上你認(rèn)為合適的條件）。

有一個(gè)學(xué)生提出連結(jié)BC，當(dāng)AE⊥BC或AE平分BC即可。

利用題目的條件，就能正確完成填空，這是我們追求的目標(biāo)，而這個(gè)學(xué)生對(duì)題目給出的條件利用較少，但通過(guò)他的回答，可以看出是他積極的思維的結(jié)果，是一種創(chuàng)新，比那些直接利用給定條件，得到答案的同學(xué)的思維更富有建設(shè)性，更有意義。

5重視思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力

人的邏輯思維能力是有差異的，一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課上運(yùn)用的邏輯思維不適應(yīng)，很難利用題目提供的條件進(jìn)行猜想、推理，從特殊實(shí)際問(wèn)題中總結(jié)出規(guī)律后，推廣到一般情況。這就要求我們?cè)谠O(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，堅(jiān)持把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成學(xué)生在教師指導(dǎo)下，進(jìn)行合理猜想、推測(cè)、探究的過(guò)程。這樣既能提高思維的質(zhì)量，又能訓(xùn)練學(xué)生思維的深度和廣度。

在數(shù)學(xué)課堂上，要根據(jù)課堂實(shí)際，采用提問(wèn)、引導(dǎo)、追問(wèn)、點(diǎn)撥、表?yè)P(yáng)創(chuàng)新、關(guān)注過(guò)程等方法，引導(dǎo)學(xué)生思考，使其思維活躍起來(lái)，在探索“解決問(wèn)題”的過(guò)程中，逐步形成思維能力，提高思維品質(zhì)。endprint