基于反向步長(zhǎng)遞減算法鋁厚板預(yù)拉伸夾持區(qū)的預(yù)測(cè)方法

秦國(guó)華，王志剛，林 鋒，葉海潮

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基于反向步長(zhǎng)遞減算法鋁厚板預(yù)拉伸夾持區(qū)的預(yù)測(cè)方法

秦國(guó)華，王志剛，林 鋒，葉海潮

(南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院，南昌 330063)

預(yù)拉伸是消除鋁合金板材內(nèi)淬火殘余應(yīng)力的主要方法，但拉伸機(jī)夾鉗對(duì)板材兩端的夾持不僅影響著板材端部殘余應(yīng)力的消除效果，而且還涉及到拉伸后板材的鋸切量、成材率等問(wèn)題。因此，通過(guò)研究鋁合金板材預(yù)拉伸本構(gòu)模型、邊界條件、失效準(zhǔn)則等關(guān)鍵技術(shù)，建立了極限下壓量和滑移因子的有限元分析方法。其次，通過(guò)構(gòu)造初始夾持長(zhǎng)度的計(jì)算函數(shù)，以一定步長(zhǎng)正向從初始夾持長(zhǎng)度繼續(xù)取值，根據(jù)當(dāng)前值與上一次取值之間滑移因子的差異，確定下一次取值的步長(zhǎng)及其方向；若滑移因子相同則以相同步長(zhǎng)繼續(xù)正向取值，否則以遞減的步長(zhǎng)反向取值，直至步長(zhǎng)的絕對(duì)值在閾值范圍之內(nèi)，構(gòu)建最小夾持長(zhǎng)度反向步長(zhǎng)遞減的確定算法，以此獲得板材厚度、伸長(zhǎng)率為輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，通過(guò)有限組的訓(xùn)練樣本，構(gòu)建了最小夾持長(zhǎng)度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。將預(yù)測(cè)值與相應(yīng)的有限元仿真值進(jìn)行比較，結(jié)果表明預(yù)測(cè)誤差在5%以?xún)?nèi)，進(jìn)一步驗(yàn)證建立的工件變形預(yù)測(cè)模型具有合理性。

鋁合金厚板預(yù)拉伸；極限下壓量；滑移因子；最小夾持長(zhǎng)度；反向步長(zhǎng)遞減

整體結(jié)構(gòu)件旨在實(shí)現(xiàn)減輕質(zhì)量、增加效率、降低成本、提高可靠性等目的，在飛機(jī)大型化發(fā)展的趨勢(shì)下得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1?2]。另一方面，鋁合金厚板作為大型鋁合金型材的一種，目前在機(jī)翼壁板、隔框、翼梁、翼肋等飛機(jī)結(jié)構(gòu)件上進(jìn)行了廣泛使用[3?4]。預(yù)拉伸是鋁合金板材成形制造的重要工藝，通過(guò)在軋制方向?qū)Υ慊痄X合金厚板進(jìn)行一定的預(yù)拉伸實(shí)現(xiàn)淬火殘余應(yīng)力的消除，業(yè)已成為消除殘余應(yīng)力的重要手 段[5]。

鋁合金板材預(yù)拉伸工藝研究主要集中在兩個(gè)方面。一是拉伸工藝對(duì)殘余應(yīng)力的消除。鋁合金厚板內(nèi)存在的殘余應(yīng)力導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)件切削成形過(guò)程中出現(xiàn)彎曲、扭曲等變形，當(dāng)變形過(guò)大以致無(wú)法將飛機(jī)結(jié)構(gòu)件校正到精度要求范圍而報(bào)廢[6]。宋寒等[7]利用裂紋柔度法測(cè)量25 mm厚的7055-T7751鋁合金預(yù)拉伸板內(nèi)殘余應(yīng)力，獲得了外壓內(nèi)拉的“W”應(yīng)力分布形式，通過(guò)與其它兩種7xxx系列板材殘余應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比后，認(rèn)為7055鋁合金材料在提高性能的同時(shí)，殘余應(yīng)力也相應(yīng)提高，最終導(dǎo)致7055鋁合金航空結(jié)構(gòu)件加工變形較大。鄭林等[8]通過(guò)無(wú)損測(cè)定25 mm厚的國(guó)產(chǎn)2024-T351預(yù)拉伸板和20 mm厚的美國(guó)7075-T651預(yù)拉伸板內(nèi)厚向殘余應(yīng)力和織構(gòu)分布，比較分析后認(rèn)為內(nèi)部織構(gòu)的不均勻性，使得鋁厚板在預(yù)拉伸過(guò)程中產(chǎn)生不均勻的塑性變形，是導(dǎo)致國(guó)產(chǎn)鋁厚板殘余應(yīng)力消除效果差的關(guān)鍵因素。龔海等[9]分析了不同伸長(zhǎng)量對(duì)淬火鋁厚板內(nèi)殘余應(yīng)力的消除效果，認(rèn)為2.2%左右的伸長(zhǎng)量能夠達(dá)到應(yīng)力消減的最佳效果。袁望姣等[10]研究了伸長(zhǎng)量對(duì)不同厚度鋁合金板材的殘余應(yīng)力消除效果，認(rèn)為伸長(zhǎng)量越大，殘余應(yīng)力越小，而鋁板越厚，殘余應(yīng)力越大。朱才朝等[11]分析了板材厚度、伸長(zhǎng)量對(duì)殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，認(rèn)為隨著鋁合金板材厚度的增加，達(dá)到更好消除效果的伸長(zhǎng)量也應(yīng)增大。TANNER等[12]對(duì)7075鋁合金進(jìn)行了伸長(zhǎng)量為2%的預(yù)拉伸模擬，與壓縮消除殘余應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比后認(rèn)為拉伸比壓縮具有更好的殘余應(yīng)力消除效果。另一則是研究預(yù)拉伸夾持對(duì)板材塑性變形的影響。拉伸后的鋁合金板材依據(jù)塑性變形特點(diǎn)可分為夾持區(qū)、過(guò)渡變形區(qū)和均勻變形區(qū)，拉伸機(jī)夾鉗對(duì)板材兩端的夾持涉及到拉伸后板材的殘余應(yīng)力消除效果、鋸切量、成材率等問(wèn)題。朱才朝等[13]分析了伸長(zhǎng)率消除厚度為12 mm鋁合金板材內(nèi)殘余應(yīng)力的規(guī)律，認(rèn)為最適宜的伸長(zhǎng)率為1.0%，而且得出過(guò)渡變形區(qū)長(zhǎng)度約為板材厚度的67%。李淑明等[14]對(duì)淬火鋁厚板仿真了伸長(zhǎng)量為1.8%、2.0%、2.5%的預(yù)拉伸過(guò)程，比較后得出伸長(zhǎng)量2.0%~2.5%為理想拉伸區(qū)間，并依據(jù)等效應(yīng)力分布實(shí)現(xiàn)鋸切區(qū)的確定。辜蕾鋼等[15]研究了伸長(zhǎng)率為2.3%的鋁合金板材塑性變形規(guī)律，結(jié)果表明不是板材所有的區(qū)域都達(dá)到了美國(guó)鋁業(yè)協(xié)會(huì)規(guī)定的消除淬火殘余應(yīng)力要求的1%~3%變形量：塑性變形為0的區(qū)域顯然屬于夾持區(qū)，在據(jù)板材左端430 mm處，由于塑性變形均超出1%，是為均勻變形區(qū)，兩者之間則為過(guò)渡區(qū)(如據(jù)板材左端425 mm處塑性變形不完全超出1%)。

在進(jìn)行預(yù)拉伸消除殘余應(yīng)力時(shí)，無(wú)論是鋁合金板材生產(chǎn)企業(yè)還是理論研究，工藝參數(shù)照搬國(guó)外數(shù)據(jù)，既沒(méi)有深入了解拉伸后板材內(nèi)部應(yīng)力的分布狀態(tài)，也沒(méi)有給出鋸切量和成材率的清晰判定，造成大量的浪費(fèi)。因此，本文作者在鋁厚板預(yù)拉伸前期研究工作[2]的基礎(chǔ)上，依據(jù)預(yù)拉伸過(guò)程中夾鉗下壓時(shí)的材料失效，通過(guò)獲得夾鉗的極限下壓量后，研究夾鉗拉伸時(shí)的最小夾持面積，提出極限下壓量下最小夾持長(zhǎng)度的反向步長(zhǎng)遞減算法。然后，通過(guò)有限組的訓(xùn)練樣本，構(gòu)建以伸長(zhǎng)率和板材厚度為輸入變量的最小夾持長(zhǎng)度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法，避免鋸切量的浪費(fèi)。

1 預(yù)拉伸分析機(jī)理

對(duì)于淬火后7075鋁合金板材，在夾持力不破壞板材的前提條件下，通過(guò)拉伸機(jī)給予1%~3%左右的塑性變形，使板材內(nèi)部沿厚度在軋制方向上的殘余應(yīng)力進(jìn)行重新分布。無(wú)論是受壓應(yīng)力的表層金屬，還是受拉應(yīng)力的內(nèi)層金屬，在受到外力的作用后都將發(fā)生變形，當(dāng)給予的拉伸力超過(guò)該金屬的彈性極限后，就發(fā)生塑性變形。由于板材的內(nèi)層金屬原來(lái)就具有殘余拉應(yīng)力，所以它首先超過(guò)彈性極限進(jìn)入塑性變形，這就造成了內(nèi)層金屬的變形速度比外層(表層)快，又由于板材仍是一個(gè)整體，表層金屬會(huì)牽制內(nèi)層金屬的變形，所以在塑性變形發(fā)生后，表層金屬將產(chǎn)生拉應(yīng)力，內(nèi)層金屬將產(chǎn)生壓應(yīng)力，這正好和淬火后的板材的殘余應(yīng)力方向相反。當(dāng)外力去除后，板材彈性應(yīng)變松弛，此時(shí)板材中殘余應(yīng)力就將是淬火后板材中的殘余應(yīng)力與拉伸變形時(shí)所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力之差，如果伸長(zhǎng)量選擇合適，其差可以接近于零，即可以消除殘余應(yīng)力。

1.1 預(yù)拉伸本構(gòu)模型

鋁合金板材的預(yù)拉伸包括夾鉗的下壓以及夾鉗的拉伸兩個(gè)過(guò)程，如圖1所示。無(wú)論是壓，還是拉，鋁合金板材在彈性范圍的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均符合廣義胡克定律，即

根據(jù)Mises屈服準(zhǔn)則可知，當(dāng)應(yīng)力滿足條件

則板材發(fā)生塑性變形。其中：σb為屈服極限。

當(dāng)應(yīng)力超過(guò)屈服極限后，塑性區(qū)域應(yīng)按增量理論計(jì)算，此時(shí)應(yīng)變量由彈性應(yīng)變?cè)隽亢退苄詰?yīng)變?cè)隽拷M成

1.2 邊界條件

在夾持力不破壞材料的前提下，鋁合金板材的預(yù)拉伸過(guò)程，主要是通過(guò)夾鉗與板材之間的摩擦力使得板材得到拉伸。板材在拉伸過(guò)程中的受力狀態(tài)如圖2所示，當(dāng)且僅當(dāng)板材在夾鉗夾持下拉伸不打滑的條件為

式中：為夾持力；為摩擦力；為板材與夾鉗之間的摩擦因數(shù)。

事實(shí)上，在滿足式(4)的拉伸不打滑時(shí)，板材和夾鉗上的任意一個(gè)接觸點(diǎn)，其相對(duì)位移應(yīng)為0。因此，定義一個(gè)滑移因子來(lái)衡量拉伸的滑移性，即

式中：判定因子；zA、為板材上任意點(diǎn)A在拉伸前、拉伸后的坐標(biāo)；zB、為夾鉗上任意點(diǎn)B的位移。

顯然，當(dāng)且僅當(dāng)滑移因子=0時(shí)，拉伸不具有滑移性，也就是說(shuō)，拉伸時(shí)不打滑。

1.3 失效準(zhǔn)則

1.4 有限元仿真方法

待預(yù)拉伸的板材尺寸為1200 mm×220 mm×50 mm，材料為7075鋁合金，其材料參數(shù)[10]見(jiàn)表1所列。夾鉗和板材之間的摩擦因數(shù)為=0.4[11]。

首先確定出不破壞板材的極限下壓量。當(dāng)夾鉗向板材下壓時(shí)，夾持力引起的下壓量超過(guò)極限下壓量，則板材出現(xiàn)裂縫而失效。

表1 7075鋁合金材料參數(shù)

根據(jù)式(1)~(3)和式(6)，結(jié)合表1數(shù)據(jù)，建立夾鉗的下壓有限元分析模型。模型中定義夾鉗為剛體，采用C3D4單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，而板材采用局部網(wǎng)格加密技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在板材與夾鉗交界部位采用C3D8R單元細(xì)分網(wǎng)格，其他部位則采用C3D4單元，網(wǎng)格向兩者交接部位由大到小逐漸密集，如圖3(a)所示。由式(6)可知，失效準(zhǔn)則的依據(jù)是制定的某個(gè)或某些物理量(如等效塑性應(yīng)變)達(dá)到臨界值，一般在0.4~0.6取值作為臨界值[16]，這里選擇臨界值為0.5。經(jīng)有限元方法計(jì)算后可得極限下壓量為Δmax=2.4 mm，如圖3(b)所示。

圖3 下壓有限元分析

其次，分析出極限下壓量的夾持合理性。夾持合理性指的是在不破壞板材材料的情況下，預(yù)拉伸板材到一定伸長(zhǎng)量時(shí)夾鉗對(duì)板材夾持的滑移性。鋁合金板材無(wú)論是幾何結(jié)構(gòu)還是拉伸受力狀態(tài)均關(guān)于軋制方向和縱向方向?qū)ΨQ(chēng)，因此只需確定相應(yīng)的邊界條件就可將模型簡(jiǎn)化為原來(lái)的1/2進(jìn)行分析。這里，認(rèn)為拉伸過(guò)程非常緩慢，不考慮拉伸速度的影響。鋁合金板材與夾鉗分別采用C3D8R單元和C3D4單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖4為伸長(zhǎng)率為1.8%的有限元分析模型及其結(jié)果，其中點(diǎn)、為板材和夾鉗上的觀測(cè)點(diǎn)，坐標(biāo)分別為=[181.25 mm, 20 mm, 100 mm]T和=[221.25 mm, 20 mm, 200 mm]T。

圖4 預(yù)拉伸有限元分析

根據(jù)有限元仿真結(jié)果，可知拉伸后、兩點(diǎn)的坐標(biāo)為=[188.9 mm, 16.6 mm, 189.2 mm]T和=[221.25 mm, 16.6 mm, 189.2 mm]T。

2 反向步長(zhǎng)遞減算法

夾頭下壓時(shí)，在夾持力不破壞板材的條件下，應(yīng)盡可能少地夾持板材進(jìn)行拉伸，以使夾持區(qū)面積小，過(guò)渡區(qū)面積也將隨之變小，從而節(jié)約材料。由于夾持寬度一定，因此使得夾持面積越小，則應(yīng)使得夾持長(zhǎng)度越小。

2.1 算法的構(gòu)造

對(duì)于根據(jù)式(1)~(3)，式(6)確定的臨界下壓量Δmax，求解一定伸長(zhǎng)量的最小夾持長(zhǎng)度min的本質(zhì)，就是搜索出滿足式(1)~(5)的臨界值[17?18]。

在確定夾持長(zhǎng)度0的初始近似值時(shí)，可根據(jù)式(5)判斷0的滑移性，不滑移則令方向標(biāo)識(shí)為0=0，滑移則0=1。

選取步長(zhǎng)1=(為任意給定的初始步長(zhǎng))，求出1=0+，稱(chēng)1為min的一次近似值。判斷1的滑移性，不滑移則令1=1，若滑移，令1=0。定義1=1?0為滑移性的方向變化，若1=0方向無(wú)變化。

如果滑移性沒(méi)有發(fā)生方向變化，則按照大小、方向均不變的原則確定下一個(gè)夾持長(zhǎng)度近似值，此時(shí)2=1+，稱(chēng)2為min的二次近似值；如果可行性發(fā)生了方向變化，則按照大小遞減(遞減系數(shù)為＜1。這里取=0.5)、方向相反的原則確定下一個(gè)夾持長(zhǎng)度近似值，即夾持長(zhǎng)度的二次近似值為2=1?/2，當(dāng)前步長(zhǎng)=?/2。

綜上所述，夾持長(zhǎng)度初始近似值0的確定關(guān)系著整個(gè)算法的收斂速度。由于板材在預(yù)拉伸過(guò)程中發(fā)生彈塑性變形，為此擬采用材料的屈服極限來(lái)估算夾持長(zhǎng)度的初始近似值0。由圖2可知，拉伸應(yīng)力超過(guò)屈服極限時(shí)，板材發(fā)生塑性變形，此時(shí)存在下列關(guān)系

式中：、為板材的厚度和寬度；為夾持長(zhǎng)度。

整理式(7)可知，夾持長(zhǎng)度的初始值0可按下式選取

式中：ceil(*)為向上取*整數(shù)的圓整函數(shù)。

2.2 應(yīng)用與分析

表2 7075鋁合金材料參數(shù)

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法

在板材厚度、伸長(zhǎng)量等參數(shù)均給定的條件下，有限元方法可以用來(lái)分析預(yù)拉伸過(guò)程，獲得板材的殘余應(yīng)力、塑性變形、拉伸滑移等信息。然而，板材厚度、伸長(zhǎng)量的組合工藝多種多樣，不可能利用有限元方法一一進(jìn)行計(jì)算，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以找出預(yù)拉伸工藝參數(shù)與夾持長(zhǎng)度之間的復(fù)雜關(guān)系。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有三層及以上的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱藏層和輸出層，可任意的精度逼近任意的連續(xù)函數(shù)。

由此，可以采用1個(gè)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行夾持長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。在板材預(yù)拉伸過(guò)程中，影響夾持長(zhǎng)度的印度很多，這里主要考慮板材厚度、伸長(zhǎng)率等兩個(gè)主要工藝參數(shù)作為輸入層的神經(jīng)元，故=2，而需預(yù)測(cè)的夾鉗夾持板材不滑脫的最小夾持長(zhǎng)度則為輸出層的神經(jīng)元，此時(shí)=1。再根據(jù)Kolmogorov定理，隱藏層的神經(jīng)元數(shù)目可按照下列經(jīng)驗(yàn)公式[19]確定，即

由此可見(jiàn)，隱藏層應(yīng)有5個(gè)神經(jīng)元。

3.2 訓(xùn)練樣本

板材在拉伸過(guò)程中，塑性變形是由局部開(kāi)始逐漸向整體擴(kuò)展的，其均勻變形的程度直接受鉗口狀態(tài)和變形速度的影響與制約。每張板材內(nèi)部都存在著微觀不均勻性，而且對(duì)拉伸后應(yīng)力場(chǎng)的分布具有很大影響。因此，宏觀變形量既要保證消除板材內(nèi)的淬火殘余應(yīng)力，又要避免過(guò)大的伸長(zhǎng)量引起的附加應(yīng)力。航空工業(yè)所用的鋁合金厚板生產(chǎn)工藝規(guī)定[20]：拉伸產(chǎn)生2%的永久變形，但不能小于1.4%，也不能大于3%。這樣，針對(duì)厚度為20~50 mm的板材，確立了16組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，方案和板材夾持長(zhǎng)度如表3所列。

由表3數(shù)據(jù)可以看出，最小夾持長(zhǎng)度與鋁板厚度、伸長(zhǎng)率有著明確關(guān)系。伸長(zhǎng)率一定的條件下，鋁板厚度越大，夾持長(zhǎng)度也越大；同樣，板材厚度一定，隨著伸長(zhǎng)率的增大，夾持長(zhǎng)度也增大。但當(dāng)伸長(zhǎng)率越靠近3%(譬如2.3%和2.8%)，伸長(zhǎng)率對(duì)夾持長(zhǎng)度的影響越來(lái)越小，即兩者夾持長(zhǎng)度越來(lái)越接近。

表3 板材拉伸方案與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了使那些比較大的輸入仍落在傳遞函數(shù)梯度大的地方，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)精度，輸入樣本要進(jìn)行歸一化處理，即使得各個(gè)輸入樣本數(shù)據(jù)都落在0至1的區(qū)間內(nèi)。輸入樣本的歸一化公式表示如下所示：

式中：min和max分別為第個(gè)輸入樣本x的最小值與最大值。

3.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程即為學(xué)習(xí)過(guò)程，信號(hào)由輸入層經(jīng)隱藏層向輸出層傳遞，若輸出信號(hào)不滿足期望值，則將實(shí)際輸出與期望值的誤差信號(hào)沿著逆向逐層返回，并以此作為修改各層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的依據(jù)，直至網(wǎng)絡(luò)輸出誤差達(dá)到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)誤差為止。而學(xué)習(xí)速率決定著權(quán)值和閾值的修正量，學(xué)習(xí)速率過(guò)大，將導(dǎo)致訓(xùn)練過(guò)程產(chǎn)生振蕩或發(fā)散；學(xué)習(xí)速率過(guò)小，收斂性容易得到保證，但訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，收斂速度慢。因此，學(xué)習(xí)速率一般選取0至1之間的數(shù)，本文作者選擇學(xué)習(xí)速率為r=0.01。

同樣，初始權(quán)值和閾值也在0至1區(qū)間上隨機(jī)產(chǎn)生，若學(xué)習(xí)誤差確定為1.0×10?5后，將表3的16個(gè)樣本輸入網(wǎng)絡(luò)，選用具有很快的收斂速度的LM算法對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)在43258步收斂到要求精度，如圖6所示。最后利用MATLAB函數(shù)對(duì)上述網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真與計(jì)算，實(shí)現(xiàn)輸入和輸出之間的非線性映射，即

式中：net為訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；sim為MATLAB的仿真函數(shù)；x=[x1, x2]T為輸入變量；y為輸出變量，即板材的最小夾持長(zhǎng)度Lmin。

表4 樣本測(cè)試數(shù)據(jù)輸出值與有限元計(jì)算結(jié)果比較

利用式(11)預(yù)測(cè)板材厚度和伸長(zhǎng)率對(duì)最小夾持長(zhǎng)度的影響，并將預(yù)測(cè)值與仿真值對(duì)比，如表4所示。由此可見(jiàn)，測(cè)試樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出值與有限元計(jì)算結(jié)果之間的誤差不超過(guò)5%。

4 結(jié)論

1) 通過(guò)將預(yù)拉伸看做夾鉗下壓和夾鉗拉伸的兩個(gè)有機(jī)統(tǒng)一過(guò)程，研究了本構(gòu)模型、失效準(zhǔn)則、邊界條件等預(yù)拉伸過(guò)程有限元仿真的關(guān)鍵技術(shù)。

2) 提出了夾鉗下壓時(shí)的極限下壓量、夾鉗拉伸時(shí)的滑移因子兩個(gè)概念，建立了鋁合金板材壓縮和拉伸的有限元分析方法，不僅能夠仿真出極限下壓量時(shí)一定伸長(zhǎng)率的預(yù)拉伸過(guò)程，而且還能夠判斷出鋁板材的滑移性。

3) 依據(jù)板材的滑移性，提出了最小夾持長(zhǎng)度的反向步長(zhǎng)遞減算法，其核心相鄰兩次拉伸時(shí)滑移因子的異同，直至當(dāng)前步長(zhǎng)在給定閾值范圍之內(nèi)，即可獲得最佳夾持長(zhǎng)度(由于夾鉗寬度一般大于板材寬度，故最小夾持長(zhǎng)度獲取后，即可獲得最小夾持區(qū))。

4) 借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，通過(guò)有限組的訓(xùn)練樣本，構(gòu)建了由板材厚度、伸長(zhǎng)率預(yù)測(cè)最小夾持長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)模型。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果非常合理，對(duì)生產(chǎn)實(shí)際具有較好的指導(dǎo)意義。

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Holding area prediction of aluminum alloy thick plate for pre-stretching processes based on diminishing step algorithm with opposite direction

QIN Guo-hua, WANG Zhi-gang, LIN Feng, YE Hai-chao

(School of Aeronautical Manufacturing Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China)

Pre-stretching is the main method to eliminate the residual stress in aluminum alloy plate. But the holding of stretching machine clampers on the two ends of the plate can affect the cutting volume and yield of prestretched plate, as well as the elimination of residual stresses in end of plate. Therefore, by investigating the crucial technologies for the pre-stretching of aluminum alloy plate, including the constitutive model, boundary condition, failure criterion, as so on, the finite element analysis method is established for the limited pressure and slip factor. And then, while the function of initial holding length is constructed properly, the sum of the current holding length with a certain step can be taken as the next holding length. Thus, when the slip factors between the current holding length and the last one are calculated, the difference of the two can be judged. If the two is the same, the next holding length increases with the same step along the same direction. Otherwise, the next holding length decreases with the diminishing step along the opposite direction. The difference of the slip factor of current holding length with last holding length is iteratively validated until the absolute value of the step is not more than the given threshold value. Thus, the diminishing step algorithm with opposite direction of the minimum holding length can be suggested to obtain the neural network training samples with the thickness of the plate and the stretch rate as input. With the nonlinear mapping of neural network, a neural network prediction model of the minimum holding length is established by the finite groups of training samples. By comparing the predicted value with the corresponding finite element simulation, it shows that the prediction error is less than 5%. Obviously, the proposed diminishing step algorithm with opposite direction is reasonable to holding area prediction of aluminum alloy thick plate for pre-stretching processes.

pre-stretchingof aluminum alloy thick plate; limited pressure; slip factor; minimum holding length; diminishing step algorithm with opposite direction

(編輯 王 超)

Projects(51465045, 51165039) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20161BAB206114) supported by the Natural Science Foundation of Jiangxi Province, China

2016-08-15;

2017-03-20

QIN Guo-hua; Tel: +86-791-83863038; E-mail: qghwzx@126.com

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.10.18

1004-0609(2017)-10-2105-09

TG156；TP391.9

A

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51465045，51165039)；江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20161BAB206114)

2016-08-15；

2017-03-20

秦國(guó)華，教授，博士；電話：0791-83863038；E-mail: qghwzx@126.com