航空發(fā)動機(jī)葉片-機(jī)匣碰摩摩擦熱效應(yīng)仿真分析

賴少將，李舜酩，聞 靜

（南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，南京210016）

航空發(fā)動機(jī)葉片-機(jī)匣碰摩摩擦熱效應(yīng)仿真分析

賴少將，李舜酩，聞 靜

（南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，南京210016）

為了分析航空發(fā)動機(jī)葉片-機(jī)匣碰摩摩擦熱對葉片的影響，基于有限元法建立了葉片-機(jī)匣碰摩摩擦的熱-結(jié)構(gòu)直接耦合模型，分析了不同偏心距和轉(zhuǎn)速對模型應(yīng)力場和溫度場的影響，并與未考慮摩擦熱效應(yīng)的碰摩模型進(jìn)行對比。結(jié)果表明：當(dāng)葉片與機(jī)匣之間發(fā)生摩擦?xí)r，需考慮材料參數(shù)隨溫度變化的影響；摩擦熱主要分布在接觸表面較小的區(qū)域，溫度分布沿接觸面向四周呈遞減趨勢，且溫度梯度越來越小。并在該區(qū)域產(chǎn)生了較大的熱應(yīng)力；隨著偏心距和轉(zhuǎn)速的增大，葉片-機(jī)匣的摩擦熱效應(yīng)越發(fā)明顯。在實(shí)際工程問題中，需考慮摩擦熱效應(yīng)對葉尖表面損傷的影響。

摩擦熱效應(yīng)；碰摩；轉(zhuǎn)子葉片；機(jī)匣；有限元法；摩擦振動；航空發(fā)動機(jī)

0 引言

為了提高航空發(fā)動機(jī)的效率、降低耗油率和全壽命費(fèi)用[1-2]，發(fā)動機(jī)葉尖間隙設(shè)計(jì)得非常小[3]，這增加了轉(zhuǎn)子和靜子之間發(fā)生碰摩的可能性。轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣之間的碰摩運(yùn)動有可能呈現(xiàn)間歇運(yùn)動而不是平穩(wěn)運(yùn)動，即發(fā)生摩擦振動[4]。摩擦振動不僅會產(chǎn)生噪聲，而且還會造成葉片表面嚴(yán)重磨損，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)工作質(zhì)量降低[5]。在摩擦過程中，接觸區(qū)域會產(chǎn)生大量的摩擦熱[6]，使得接觸點(diǎn)附近溫度快速升高，通常導(dǎo)致材料發(fā)生相變，加劇了發(fā)動機(jī)因冷熱變化引發(fā)的疲勞失效問題，對飛行安全造成了極大隱患[7]。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對碰摩故障機(jī)理及其動力學(xué)特性進(jìn)行了較多研究[8-9]，而關(guān)于摩擦熱效應(yīng)對復(fù)雜系統(tǒng)的影響研究較少。Ahmad[10]分析了剛度硬化、旋轉(zhuǎn)加速度、熱效應(yīng)等對碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響；文獻(xiàn)[11]介紹了多種葉片-機(jī)匣碰摩模型，并指出由于碰摩情況的復(fù)雜性，需要考慮更多的影響參數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行分析，例如單葉片的碰摩和碰摩生熱等；Kennedy等[12]對軸封與轉(zhuǎn)子的摩擦溫升研究表明,在摩擦較為嚴(yán)重的情況下,轉(zhuǎn)子與軸封的溫度變化達(dá)到十分可觀的程度，接觸區(qū)域產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力，導(dǎo)致接觸表面產(chǎn)生裂紋，造成表面損傷。

本文主要針對在航空發(fā)動機(jī)葉片與機(jī)匣碰摩過程中產(chǎn)生的摩擦熱效應(yīng)對轉(zhuǎn)子葉片的影響進(jìn)行分析。

1 葉片-機(jī)匣碰摩模型

在航空發(fā)動機(jī)中，碰摩主要表現(xiàn)形式為偏摩[13]，即在機(jī)匣的固定位置發(fā)生碰摩，因此建立葉片和機(jī)匣局部碰摩模型[14]，即葉片和機(jī)匣只在碰摩點(diǎn)發(fā)生摩擦。

1.1 接觸基本理論

當(dāng)接觸物體均為彈性體時，接觸斑所受的接觸壓力分布為

式中：p0為接觸斑中心最大法向壓力；a為接觸斑半徑；r為接觸斑內(nèi)坐標(biāo)變量。

接觸中心最大壓力為

式中：F為法向載荷；R為接觸面的曲率半徑；E*為平面應(yīng)變問題的彈性模量。

其中

式中：E1、E2、ν1、ν2分別為機(jī)匣和葉片的彈性模量和泊松比；R1、R2分別為機(jī)匣和葉片接觸面的曲率半徑。接觸斑半徑為

1.2 傳熱理論及熱邊界條件

為了讓問題易于處理，又不失去意義，對葉片-機(jī)匣碰摩模型的熱邊界進(jìn)行如下簡化：

（1）忽略熱輻射引起的熱損失；

（2）摩擦熱全部轉(zhuǎn)化成溫度；

（3）材料均為各向同性；

（4）換熱系數(shù)與空間位置無關(guān)；

（5）忽略結(jié)構(gòu)的密度隨溫度的變化。

根據(jù)上述假設(shè)，由傳熱學(xué)基本理論可知，在柱坐標(biāo)系下模型的內(nèi)部熱傳導(dǎo)方程為

葉片-機(jī)匣碰摩模型中的內(nèi)熱源密度，即接觸面上的摩擦熱源為

Q˙=μpv （7）

式中：v為接觸點(diǎn)的線速度。

根據(jù)第3類熱邊界條件，單元體內(nèi)的熱邊界條件為[15]

式中：H為對流換熱系數(shù)；Tf為外界環(huán)境溫度。

2 葉片-機(jī)匣碰摩有限元模型建立

為方便計(jì)算，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定簡化，簡化過程如下[9]：

（1）保留真實(shí)的幾何葉形，忽略榫頭等結(jié)構(gòu)；

（2）由于輪盤徑向剛度遠(yuǎn)大于葉片和機(jī)匣的，在碰摩過程中輪盤主要承受徑向載荷，因此假設(shè)輪盤為剛性薄殼；

（3）由于溫度和應(yīng)力變化主要集中在接觸區(qū)表面較小的區(qū)域，因此分析的葉片數(shù)對結(jié)果影響很小，故可取1個葉片進(jìn)行分析；

（4）假設(shè)在氣流通暢的室溫下進(jìn)行，即模型初始溫度為20℃，環(huán)境溫度始終為20℃；

（5）用相互正交的彈簧單元模擬轉(zhuǎn)子的支承，支承剛度為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在輪盤截面處的橫向正交等效徑向剛度；

（6）葉片和機(jī)匣之間的熱分布權(quán)重系數(shù)為0.5。

簡化后的有限元模型如圖1所示。

葉片-機(jī)匣碰摩模型的應(yīng)力-溫度耦合分析為非線性問題，即材料的性能與溫度有關(guān)。根據(jù)第1.2節(jié)的假設(shè)，模型中葉片和機(jī)匣的密度不隨溫度變化，為8570 kg/m3，其他材料參數(shù)隨溫度變化關(guān)系見表1[16]。

表1 葉片和機(jī)匣的材料參數(shù)

3 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 葉片溫度和應(yīng)力變化

首先分析轉(zhuǎn)速為3000 r/min，偏心距為0.1 mm，旋轉(zhuǎn)時間為0.16 s時的葉片溫度場和應(yīng)力場的變化。

取碰摩開始瞬間的接觸中心（假設(shè)為A節(jié)點(diǎn)）進(jìn)行分析，接觸壓力隨碰摩次數(shù)的變化如圖2所示。從圖2中可見，在非耦合場作用下，不是每個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)都出現(xiàn)明顯的接觸壓力，而耦合場的接觸壓力在每個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)均出現(xiàn)；且隨著碰摩次數(shù)的增多，耦合場的接觸壓力逐漸增大。碰摩系統(tǒng)的支承力變化如圖3所示。從圖中可見，在非耦合場中，由于碰摩力導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)反彈，支承力出現(xiàn)了明顯振蕩，表現(xiàn)出碰摩運(yùn)動的間歇性，因此圖2中非耦合場接觸壓力幅值變化較大。在耦合場中，碰摩瞬間支承力出現(xiàn)尖峰，但幅值較小，而其他時間支承力均保持為零，此時轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)動比較平穩(wěn)，造成這種情況的原因是接觸點(diǎn)的彈性模量隨著溫度升高而減小，材料容易發(fā)生形變，碰摩力沒有引起轉(zhuǎn)子較大反彈。

從圖3（b）中可見，在第5次碰摩之后，非耦合場的運(yùn)動逐漸平穩(wěn)，因此對第5次碰摩瞬間的接觸壓力進(jìn)行分析，如圖4所示。從圖中可見，在碰摩瞬間，只有1個極小的區(qū)域發(fā)生接觸，接觸點(diǎn)位置壓力最大，然后沿著四周逐漸降低，而且耦合場的接觸壓力明顯小于非耦合場的。

葉片-機(jī)匣第5次碰摩結(jié)束時的等效應(yīng)力如圖5所示。從圖5（b）中可見，在非耦合場中，葉背根部的應(yīng)力較大，而接觸區(qū)域的應(yīng)力較小，此時，可能會引起發(fā)動機(jī)葉背根部出現(xiàn)裂紋。這是由于葉片在旋轉(zhuǎn)過程中，葉背頂部發(fā)生碰摩，導(dǎo)致葉背頂部的速度小于葉背根部的速度，此時葉背根部出現(xiàn)較大應(yīng)變。在考慮溫度之后，接觸區(qū)域發(fā)生膨脹，產(chǎn)生了較高的熱應(yīng)力，此時葉尖接觸區(qū)域先被破壞的可能性增大，所以分析葉片-機(jī)匣碰摩系統(tǒng)時需考慮摩擦熱導(dǎo)致的熱應(yīng)力影響。

在耦合模型中，第5次碰摩時的節(jié)點(diǎn)溫度如圖6所示。從圖中可見，接觸區(qū)域的溫升集中在很小區(qū)域，且沿葉身方向溫度降低非?？?，但是接觸區(qū)域最高溫度超過了5000℃，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過材料的熔點(diǎn)，此時葉片表面將發(fā)生破壞，對系統(tǒng)的運(yùn)行效率和安全造成很大影響。

葉片-機(jī)匣碰摩模型接觸區(qū)域A節(jié)點(diǎn)的溫度和等效應(yīng)力變化歷程如圖7所示。從圖中可見，在非耦合場中由于存在較大的摩擦振動，因此節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力變化呈尖峰狀，并不是在每個旋轉(zhuǎn)周期都發(fā)生碰摩。對模型進(jìn)行耦合計(jì)算可知，因?yàn)闊釁?shù)隨著溫度變化，碰摩模型變得較為“穩(wěn)定”，每個旋轉(zhuǎn)周期都發(fā)生碰摩且以熱應(yīng)力為主，其等效應(yīng)力變化曲線和溫度變化曲線相近，但是等效應(yīng)力變化略微滯后于溫度變化，出現(xiàn)了應(yīng)力隨溫度影響的滯后效應(yīng)。因?yàn)榇嬖跓醾鲗?dǎo)和熱對流，溫度呈周期性變化，每個周期的最低、最高溫度較前一周期稍大。

3.2 不同偏心距的影響

對模型施加2個不同的偏心距0.10和0.05 mm。模型中A節(jié)點(diǎn)的接觸壓力如圖8所示，在不同偏心距下A節(jié)點(diǎn)的溫度和等效應(yīng)力如圖9所示。從圖9中可見，偏心距增大1倍，接觸壓力也變大了接近1倍，此時溫度和等效應(yīng)力都變大了接近3倍，而且變化規(guī)律幾乎一致。

3.3 不同轉(zhuǎn)速的影響

對模型施加不同轉(zhuǎn)速，分別為3000和6000 r/min，模型中A節(jié)點(diǎn)的接觸壓力如圖10所示。從圖中可見，在不同轉(zhuǎn)速下，節(jié)點(diǎn)的接觸壓力差距并不是很大。在不同轉(zhuǎn)速下A節(jié)點(diǎn)的溫度和等效應(yīng)力變化如圖11所示。從圖11中A節(jié)點(diǎn)的溫度和等效應(yīng)力變化可見，轉(zhuǎn)速升高1倍，溫度和等效應(yīng)力也增大了接近1倍。

4 結(jié)論

（1）航空發(fā)動機(jī)葉片-機(jī)匣的熱-結(jié)構(gòu)耦合模型計(jì)算需考慮材料參數(shù)隨溫度的變化。

（2）摩擦熱效應(yīng)導(dǎo)致葉尖接觸面出現(xiàn)極高的溫度，溫度沿接觸面向四周遞減，且溫度梯度越來越??；由于葉尖接觸區(qū)存在很大的熱應(yīng)力，使得最大等效應(yīng)力從葉背葉根處變成了葉尖處，且葉尖處等效應(yīng)力的最高值發(fā)生在溫度達(dá)到最高值之后。

（3）隨著偏心距和轉(zhuǎn)速增大，摩擦熱效應(yīng)也增大，且偏心距對摩擦熱效應(yīng)的增益效果更明顯。

（4）本文計(jì)算模型中接觸節(jié)點(diǎn)溫度超過5000℃，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了葉片的熔點(diǎn)，這是由于不考慮磨損、熱熔等因素導(dǎo)致的，而在實(shí)際碰摩過程中，接觸點(diǎn)溫度會隨著材料磨損和熱熔等降低，因此需建立考慮磨損、熱熔等因素的葉片-機(jī)匣碰摩模型用于后續(xù)研究。

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Simulation Analysis of Friction Thermal Effect of Aeroengine Blade to Case Rub-Impact

LAI Shao-jiang,LI Shun-ming,WEN Jing
（College of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China）

In order to analyze the friction thermal effect of aeroengine blade to case rub-impact on blade,a coupled thermal-structural model of blade to case rub-impact was established by using finite element method.The influences of different eccentricity and rotational speed on the stress field and temperature field were studied.The calculated results with friction thermal effect were compared with that without friction thermal effect.Results show that when the blade to case is under friction,the influence of the material parameter changing with temperature should be taken into account.Friction heat was mainly distributed in the small region of the contact surface.The temperature distribution expands around in descending tendency,and temperature gradient is getting smaller and smaller,and produced large thermal stress in the region.With the increase of eccentricity and rotational speed,the friction thermal effect of blade to case was more obvious.In practice,it is suggested that the friction thermal effect on blade-tip surface damage should be considered.

friction thermal effect;rub-impact;rotor blade;casing;finite element method;friction vibration;aeroengine

V 232.4

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.01.005

2016-07-02 基金項(xiàng)目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(NZ2015103)、機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題

(SV2015-KF-01)、江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃（SJLX15_0107）資助

賴少將（1991），男，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)機(jī)械結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析；E-mail：laisj@nuaa.edu.cn。

賴少將，李舜酩，聞靜.航空發(fā)動機(jī)葉片-機(jī)匣碰摩摩擦熱效應(yīng)仿真分析[J].航空發(fā)動機(jī)，2017，43（1）：21-26.LAIShaojiang,LIShunming,WEN Jing.Simulationanalysisoffrictionthermaleffectofaeroenginebladetocaserub-impact[J].Aeroengine,2017,43（1）：21-26.

（編輯：趙明菁）