對(duì)一道相對(duì)論習(xí)題解答的質(zhì)疑

嚴(yán)冰

摘 要：愛(ài)因斯坦的相對(duì)論深刻揭示了時(shí)間、空間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)和分布的密切關(guān)系。時(shí)間延緩是愛(ài)因斯坦相對(duì)論中的重要內(nèi)容，本文就新課改教材中有關(guān)做慣性相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體系中的時(shí)間延緩與在引力作用下引起的時(shí)空彎曲、時(shí)間延緩進(jìn)行比較，對(duì)一道習(xí)題提出質(zhì)疑，并對(duì)“雙生子佯繆”給以解釋。

關(guān)鍵詞：時(shí)間延緩；參照系；引力場(chǎng)

高中物理教材魯科版物理（必修）第六章“相對(duì)論與量子論初步”是新課改增加的內(nèi)容。相對(duì)論與量子論是現(xiàn)代物理學(xué)和科學(xué)技術(shù)的重要理論基礎(chǔ)，相對(duì)論深刻揭示了時(shí)間、空間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)和分布的密切關(guān)系。在高中物理教學(xué)中，把這些知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生，十分必要。一方面可以使學(xué)生對(duì)近代物理學(xué)有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，另一方面還可樹(shù)立學(xué)生科學(xué)的時(shí)空觀和世界觀。

在教學(xué)過(guò)程中，物理2（必修）教輔材料《學(xué)習(xí)手冊(cè)》中的一道習(xí)題引起了我的質(zhì)疑。

題目：一對(duì)孿生兄弟，哥哥于25歲駕駛飛船以0.998c的速度（實(shí)際上辦不到）航行，在他出發(fā)后，弟弟在家盼望了30年，哥哥才回來(lái)。請(qǐng)你算一算，哥哥認(rèn)為自己只不過(guò)離開(kāi)地球多少時(shí)間？題目給出的答案是1.9年[1]。

顯然，題目給出的答案“1.9年”是通過(guò)課本中的時(shí)間延緩公式計(jì)算得出的。魯科版高中物理教材物理2（必修）的課文在給出時(shí)間延緩公式之后有這樣一段解釋：“需要說(shuō)明的是，相對(duì)論所說(shuō)的‘鐘（即計(jì)時(shí)器）都是標(biāo)準(zhǔn)鐘，走的一樣快。每個(gè)慣性系的觀測(cè)者都是使用靜止于該參照系中的時(shí)鐘進(jìn)行有關(guān)時(shí)間觀測(cè)的。對(duì)同一個(gè)物理過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間在不同慣性系中觀測(cè)，測(cè)得的結(jié)果不同，這是相對(duì)論時(shí)空觀的體現(xiàn)，是一種觀測(cè)效應(yīng)。不是時(shí)鐘走得快或慢了，也不是被觀測(cè)過(guò)程的節(jié)奏變化了[2]?！备鶕?jù)這一段解釋分析：弟弟在地球上，以地球?yàn)閰⒄障?，看?jiàn)哥哥以 0.998c的速度飛行，測(cè)得哥哥的時(shí)間（或生命）延緩?？墒牵\(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，哥哥以飛船為參照系，發(fā)現(xiàn)是弟弟和整個(gè)地球以0.998c的速度離飛船而去，哥哥測(cè)得弟弟的時(shí)間（或生命）延緩，即在哥哥飛行的30年時(shí)間里，弟弟和地球上的時(shí)間只過(guò)了1.9年。那末，當(dāng)哥哥返回地球時(shí)，哥哥與弟弟誰(shuí)更年輕？在這里，我們實(shí)際上遇到了狹義相對(duì)論中由時(shí)間延緩效應(yīng)所引發(fā)的一個(gè)佯繆——雙生子佯繆。根據(jù)狹義相對(duì)論，做慣性相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體系中的時(shí)間延緩是對(duì)等的，等價(jià)的，時(shí)間延緩僅僅是觀測(cè)效應(yīng)，兩個(gè)物體系中的時(shí)鐘是沒(méi)有快慢之分的，正如做慣性相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體長(zhǎng)度收縮也是一種純粹的相對(duì)論效應(yīng)，觀測(cè)效應(yīng)，與物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，物體的真實(shí)長(zhǎng)度根本沒(méi)有發(fā)生變化。

那么，哥哥返回地球時(shí)與弟弟一樣年輕？答案又是否定的。哥哥會(huì)更年輕，為什么？

要解決雙生子佯繆，應(yīng)該進(jìn)入廣義相對(duì)論。廣義相對(duì)論有兩個(gè)基本原理：廣義相對(duì)性原理和等效原理。狹義相對(duì)論中的狹義相對(duì)性原理認(rèn)為，物理規(guī)律（力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等）對(duì)于所有慣性參照系都具有相同的形式，一切物理規(guī)律都是在慣性參照系中表達(dá)的。

然而，自然界還存在非慣性參照系，而且，嚴(yán)格的慣性參照系自然界是不存在的，如果客觀的物理規(guī)律只能在慣性參照系中才有效，這顯然是不科學(xué)、不全面的。愛(ài)因斯坦于1907年把狹義相對(duì)論中的狹義相對(duì)性原理發(fā)展到非慣性參照系，提出了廣義相對(duì)性原理：在任何參照系（包括非慣性參照系）中物理規(guī)律都是等效的。廣義相對(duì)論另一個(gè)基本原則是等效原理：“一個(gè)有引力場(chǎng)的慣性系與一個(gè)沒(méi)有引力場(chǎng)但有適當(dāng)加速度的非慣性系是等效的?！被蛘弑硎鰹椋骸皠蚣铀賲⒄障担ǚ菓T性參照系）中的慣性力與均勻引力場(chǎng)不可區(qū)分?！睆V義相對(duì)論把時(shí)間、空間與引力場(chǎng)聯(lián)系起來(lái)。引力場(chǎng)能引起時(shí)間延緩，引力場(chǎng)引起的時(shí)間延緩與做慣性相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體互相觀測(cè)得出的時(shí)間延緩是有本質(zhì)區(qū)別的，引力場(chǎng)引起的時(shí)間延緩是實(shí)質(zhì)性的，不再是對(duì)等的、等價(jià)的了。著名的理論物理學(xué)家、宇宙學(xué)家霍金先生在他的《時(shí)間簡(jiǎn)史》中描述了又一對(duì)雙生子的情形：一對(duì)孿生兄弟，哥哥一直在地面上生活，弟弟一直在離地面很高的高山上生活，許多年過(guò)去了，哥哥與弟弟見(jiàn)面時(shí)，哥哥與弟弟誰(shuí)更年輕？霍金先生的答案是：哥哥會(huì)更年輕。因?yàn)榈孛娓浇厍虻囊?chǎng)比離地面很高的高山上的引力場(chǎng)大，哥哥一直生活在較大的引力場(chǎng)中，所以時(shí)間延緩了[3]。

若飛船以0.998c的速度一直勻速航行，則飛船與地球相互做慣性運(yùn)動(dòng)，哥哥與弟弟互相觀測(cè)到的時(shí)間延緩是等價(jià)的，哥哥與弟弟一樣年輕。問(wèn)題是哥哥為了返回地球，飛船必須經(jīng)歷減速再反向加速的非慣性過(guò)程，根據(jù)上述的等效性原理，飛船經(jīng)歷減速再反向加速的非慣性過(guò)

程可以等效于飛船經(jīng)歷了強(qiáng)大的引力場(chǎng)，哥哥在強(qiáng)大的引力場(chǎng)中產(chǎn)生的時(shí)間延緩是實(shí)質(zhì)性的，哥哥經(jīng)歷的過(guò)程與弟弟不同，不再與弟弟的時(shí)間對(duì)等了，哥哥經(jīng)歷的引力場(chǎng)使得哥哥的時(shí)間延緩，所以，哥哥回到地球上確實(shí)會(huì)比弟弟年輕。由于廣義相對(duì)論中的時(shí)空彎曲，時(shí)間延緩的計(jì)算需要高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，這里就不涉及定量計(jì)算，但決不是題目給出的答案“1.9年”。

如果把原題改為：一對(duì)孿生兄弟，哥哥于25歲駕駛飛船以0.998c的速度（實(shí)際上辦不到）勻速航行，在他出發(fā)后，弟弟在家盼望了30年，請(qǐng)你算一算，弟弟的觀測(cè)結(jié)果認(rèn)為哥哥只過(guò)了多少時(shí)間？（假設(shè)在這30年時(shí)間里，哥哥一直保持0.998c的速度勻速飛行）這樣，答案才是1.9年。

由此我想，在新課改的教學(xué)過(guò)程中，教師如何既把近代物理知識(shí)和現(xiàn)代的科技成果傳授給學(xué)生，又保證在簡(jiǎn)化理論、編寫練習(xí)時(shí)不違反科學(xué)，不誤導(dǎo)學(xué)生，是值得深思的。

參考文獻(xiàn)：

[1]司南中學(xué)物理教材編寫組.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書物理2（必修）學(xué)習(xí)手冊(cè)[M].濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2011.

[2]司南中學(xué)物理教材編寫組.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理2（必修）[M].濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2011.

[3]霍金（S.W.Hawking）.時(shí)間簡(jiǎn)史[M].長(zhǎng)沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2002.