前牙單端全瓷粘接橋的三維有限元分析研究

李美康 陳志宇 安奕霖 馬曉平 孟令強(qiáng)

單顆前牙缺失是臨床常見的牙列缺損類型。粘接橋修復(fù)與傳統(tǒng)固定橋相比，全瓷粘接橋牙體預(yù)備量小，可以實(shí)現(xiàn)理想的美觀效果，臨床應(yīng)用漸多。但粘接橋無機(jī)械固位形，僅依靠粘接力固位[1]，因此脫粘接是最常見的失敗模式，約占78%[2]。上頜前牙粘接橋的橋體主要受唇向力，粘接面受剪切力破壞更易發(fā)生脫粘接[3]，因此設(shè)計(jì)力能均勻分布的修復(fù)體是修復(fù)成功的關(guān)鍵；還有粘接面積大小、界面處理方式、固位翼板設(shè)計(jì)、修復(fù)材料等均可影響粘接效果[4]，其中粘接面積是最重要的因素。一般認(rèn)為，粘接面積越大，則粘接強(qiáng)度越高，但也有體外實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，單端粘接橋較小的鄰面粘接面積反而表現(xiàn)出更高的剪切強(qiáng)度[5]。因此，固位翼板設(shè)計(jì)形式目前還沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不同形式翼板引起的修復(fù)體、粘接界面及其支持組織的應(yīng)力分布特點(diǎn)尚不明確。本實(shí)驗(yàn)擬采用三維有限元分析方法，建立不同設(shè)計(jì)方式的前牙單端全瓷粘接橋模型，探究不同設(shè)計(jì)對(duì)修復(fù)體、基牙及粘接劑應(yīng)力分布的影響，為前牙缺失的單端粘接橋修復(fù)臨床設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

材料和方法

1.主要儀器及軟件

CBCT（3D eXam，德 國(guó)），Mimics21.0軟 件（Materialise Company，比利時(shí)），Geomagic Studio2014軟件（RaindropCompany，美國(guó)），Hypermesh14.0軟件（Altair Company，美 國(guó)），MSC.Patran2012軟 件（NASA Company，美 國(guó)），MSC.Nastran2012軟 件（NASA Company，美國(guó)）。

2.實(shí)驗(yàn)方法

（1）樣本的選擇：本實(shí)驗(yàn)選擇牙列完整、咬合關(guān)系正常、牙周狀況良好、牙齒無明顯磨耗的成年人，進(jìn)行CBCT掃描。

（2）三維有限元模型的建立：將獲得的CT圖像導(dǎo)入Mimics21.0醫(yī)學(xué)圖像處理軟件中，進(jìn)行上頜前牙數(shù)據(jù)提取，導(dǎo)出STL格式文件，再通過Geomagic Studio2014軟件進(jìn)行修補(bǔ)、降噪和曲面化，將模型進(jìn)行精修細(xì)化，形成12-22牙及其牙周支持組織的實(shí)體三維模型。模擬21牙缺失，選擇11牙為基牙設(shè)計(jì)單端粘接橋修復(fù)21。根據(jù)基牙舌側(cè)固位翼板的不同設(shè)計(jì)，分為七組，如圖1所示。

圖1 不同設(shè)計(jì)粘接橋的三維實(shí)體模型

A組：11舌側(cè)翼板完全占據(jù)11舌側(cè)；B組：11舌側(cè)翼板切齦向設(shè)計(jì)同A組，遠(yuǎn)中邊緣位于11近遠(yuǎn)中向3/4處；C組：11舌側(cè)翼板切齦向設(shè)計(jì)同A組，遠(yuǎn)中邊緣位于11近遠(yuǎn)中向1/2處；D組：11舌側(cè)翼板切齦向設(shè)計(jì)同A組，遠(yuǎn)中邊緣位于11近遠(yuǎn)中向1/4處；E組：11舌側(cè)翼板近遠(yuǎn)中向設(shè)計(jì)同A組，切齦向位于11舌側(cè)中1/2；F組：11舌側(cè)翼板遠(yuǎn)中邊緣位于11近遠(yuǎn)中向1/2處，切齦向位于11舌側(cè)中1/2；G組：11無舌側(cè)翼板，僅設(shè)計(jì)11近中鄰面翼板。

橋體均設(shè)計(jì)為改良蓋嵴式，翼板假設(shè)厚度均勻，約0.8 mm，翼板與基牙間粘接劑層厚度約0.1 mm，牙周膜厚度約0.2 mm，皮質(zhì)骨厚度約2 mm，內(nèi)側(cè)為松質(zhì)骨。將七組對(duì)應(yīng)的STP格式文件導(dǎo)入Hypermesh14.0軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，各模型的節(jié)點(diǎn)和單元總數(shù)見表1。

表1 各模型的節(jié)點(diǎn)和單元總數(shù)

（3）材料參數(shù)賦值、實(shí)驗(yàn)假設(shè)、載荷施加：導(dǎo)出BDF格式文件至MSC.Patran2012軟件和MSC.Nastran2012軟件中進(jìn)行有限元網(wǎng)格屬性設(shè)置、材料參數(shù)定義。參考國(guó)內(nèi)外已發(fā)表研究數(shù)據(jù)[6，7]，假設(shè)各結(jié)構(gòu)組織為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的線彈性材料，各組織的彈性模量和泊松比見表2。牙齒與支持組織之間無相對(duì)滑動(dòng)，于舌側(cè)面切1/3與中1/3交界區(qū)域進(jìn)行斜向45°加載，模擬正中咬合狀態(tài)，于橋體切緣進(jìn)行垂直加載，模擬前伸切咬狀態(tài)。根據(jù)我國(guó)正常青壯年咬合力均數(shù)加載[7]，在修復(fù)體上加載平均牙合力9.8 kg（約100 N）。計(jì)算分析修復(fù)體、基牙和粘接劑的生物力學(xué)特性變化。

表2 有限元模型中各部分材料參數(shù)

結(jié) 果

修復(fù)體、基牙和粘接劑的應(yīng)力值結(jié)果及應(yīng)力分布云圖見表3、4，圖2～9。

表3 各結(jié)構(gòu)的VonMises應(yīng)力峰值（MPa）

表4 各結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力峰值（MPa）

圖2 各組修復(fù)體應(yīng)力峰值（MPa）

圖3 各組基牙應(yīng)力峰值（MPa）

圖4 各組舌側(cè)粘接劑應(yīng)力峰值（MPa）

圖5 各組鄰面粘接劑應(yīng)力峰值（MPa）

圖6 垂直載荷下各組修復(fù)體應(yīng)力分布云圖

圖7 斜向載荷下各組修復(fù)體應(yīng)力分布云圖

圖8 垂直載荷下各組基牙應(yīng)力分布云圖

圖9 斜向載荷下各組基牙應(yīng)力分布云圖

1.在垂直和斜向載荷下，修復(fù)體連接體處均為應(yīng)力集中區(qū)域，且隨著粘接面積的減小，應(yīng)力集中的趨勢(shì)更加顯著，舌側(cè)粘接翼板的應(yīng)力值由連接體處向遠(yuǎn)缺隙側(cè)逐漸降低。修復(fù)體等效應(yīng)力值在垂直載荷下約為斜向載荷下應(yīng)力值的兩倍，垂直載荷時(shí)，E組（144.50 MPa）和F組（133.67 MPa）等效應(yīng)力值明顯高于其他組，A組等效應(yīng)力值（103.23 MPa）最小，但A組修復(fù)體最大主應(yīng)力（63.96 MPa）最高；斜向載荷下，G組VonMises應(yīng)力和最大主應(yīng)力值均最小。

2.11基牙在斜向載荷下應(yīng)力值較垂直載荷下應(yīng)力值均有明顯升高，且主要集中于近中鄰面及頸緣區(qū)域，向根尖方向逐漸降低。各組間應(yīng)力值差別不大，斜向載荷時(shí)G組等效應(yīng)力值（46.49 MPa）和最大主應(yīng)力值（52.42 MPa）均明顯高于其他組。

3.鄰面粘接劑應(yīng)力值高于舌側(cè)，斜向載荷下粘接劑應(yīng)力更高。組間對(duì)比，舌側(cè)粘接劑E組和F組兩種載荷下等效應(yīng)力值高于其他組，A組斜向載荷下最大主應(yīng)力值較??；鄰面粘接劑組間對(duì)比，G組在兩種載荷下等效應(yīng)力值和最大主應(yīng)力值均為組間最高。

討 論

有限元分析法（finite element analysis method，F(xiàn)EAM）是一種廣泛應(yīng)用的理論力學(xué)分析計(jì)算方法。采用CBCT掃描圖像建立的真實(shí)牙齒組織和修復(fù)材料的三維有限元模型能夠更加準(zhǔn)確的計(jì)算牙體組織的生物力學(xué)分布。大多數(shù)牙體組織的力學(xué)性能呈現(xiàn)非均勻性和各向異性[8]，還有一些組織如牙周韌帶為非線性彈性材料，在機(jī)械載荷下組織的應(yīng)力-應(yīng)變行為存在時(shí)間依賴性[9]。目前有限元建模中還不能設(shè)定介質(zhì)的非線性彈性、非均勻性和各向異性特征，因此，本研究設(shè)定牙體及修復(fù)體均為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線彈性材料，且材料受載荷時(shí)其變形為彈性形變[10]。

基于全瓷修復(fù)材料和樹脂粘接技術(shù)的發(fā)展成熟，依靠粘接獲得固位的全瓷粘接橋因其微創(chuàng)的突出優(yōu)勢(shì)，在嚴(yán)格把控適應(yīng)證的前提條件下已獲得較高的修復(fù)成功率。Kern臨床觀察108例前牙氧化鋯粘接橋修復(fù)，10年生存率為98.2%[11]。粘接橋根據(jù)基牙數(shù)目可分為單端和雙端粘接橋，分別在一側(cè)或兩側(cè)基牙上設(shè)計(jì)舌側(cè)固位翼板。修復(fù)成功率并不因基牙的增加而增加，有研究發(fā)現(xiàn)，單端粘接橋5年存留率為95.7%，而雙端粘接橋僅為89.7%[12]，是由于為雙端粘接橋兩側(cè)基牙動(dòng)度不一致，而導(dǎo)致粘接界面產(chǎn)生剪切應(yīng)力，破壞粘接界面，從而導(dǎo)致修復(fù)體脫落率較高；而單端粘接固定，橋體可隨基牙同步自由運(yùn)動(dòng)，粘接界面只受到咬合力量作用，減小了剪切應(yīng)力，較雙端粘接固定的修復(fù)方式可以獲得更高的粘接穩(wěn)定性[13]。Muhittin等進(jìn)行粘接橋的應(yīng)力分析研究也發(fā)現(xiàn)雙端粘接橋較單端粘接橋的VonMises應(yīng)力值明顯偏高[14]，因此本實(shí)驗(yàn)選擇建立單端粘接橋三維有限元模型，研究不同形式翼板的單端粘接橋粘接界面及其支持組織的應(yīng)力分布特點(diǎn)。

粘接橋修復(fù)材料主要包括氧化鋯瓷和玻璃陶瓷，氧化鋯瓷材料彈性模量最大，抗折強(qiáng)度最高，而且氧化鋯瓷可以通過多種方式的表面處理，與樹脂粘接劑產(chǎn)生較強(qiáng)的粘接力[15]。本研究參數(shù)采用氧化鋯瓷材料參數(shù)進(jìn)行應(yīng)力分析。結(jié)合應(yīng)力云圖可以看到，在兩種載荷條件下，七組模型應(yīng)力分布趨勢(shì)相似，連接體處均為應(yīng)力集中區(qū)域，橋體行使切咬功能時(shí)易在此處發(fā)生折斷，與Dal Piva等的研究結(jié)果一致[16]。在臨床實(shí)踐中需注意修復(fù)體連接體厚度不宜過薄，可在不影響外展隙生理外形的基礎(chǔ)上盡量增加連接體的厚度、寬度，提高粘接橋的抗折性。

VonMises應(yīng)力可反映材料內(nèi)部各點(diǎn)的綜合應(yīng)力，最大主應(yīng)力反映材料內(nèi)部各點(diǎn)的最大可拉伸應(yīng)力[17]。修復(fù)體在垂直載荷下的VonMises應(yīng)力值約為斜向載荷下應(yīng)力值的二倍，而基牙在斜向載荷下應(yīng)力值較垂直載荷下應(yīng)力值均有明顯升高，且主要集中于頸緣區(qū)域，向根尖方向逐漸降低，表明在正中咬合狀態(tài)時(shí)，基牙受力較大，而在前伸狀態(tài)時(shí)，應(yīng)力更多集中于修復(fù)體。這個(gè)結(jié)果也提示粘接橋成功的關(guān)鍵因素之一是橋體在正中咬合時(shí)有輕咬合接觸，在前伸和側(cè)方咬合時(shí)均應(yīng)無咬合接觸[18]。垂直載荷下，A組修復(fù)體VonMises應(yīng)力峰值最小，隨著翼板遠(yuǎn)中邊緣位置變化，粘接面積減小，修復(fù)體VonMises應(yīng)力峰值升高，但基牙應(yīng)力峰值有下降趨勢(shì)，提示臨床進(jìn)行粘接橋修復(fù)時(shí)，牙周條件較差的基牙可適當(dāng)減小翼板粘接面積，保護(hù)基牙。C、E兩組和D、F兩組分別具有相似的粘接面積，E、F組修復(fù)體及粘接劑VonMises應(yīng)力值均分別明顯高于C、D兩組，表明在相同粘接面積時(shí)，翼板近遠(yuǎn)中向長(zhǎng)度的增加可能不利于修復(fù)體應(yīng)力的分布。斜向載荷下，G組修復(fù)體VonMises應(yīng)力峰值明顯小于其他組別，同時(shí)G組基牙及鄰面粘接劑層最大主應(yīng)力峰值顯著高于其他組，說明在正中咬合狀態(tài)時(shí)，無舌側(cè)粘接翼板的粘接橋修復(fù)體脫粘接風(fēng)險(xiǎn)較高，這與Sillam的粘接橋剪切實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符[5]。但因G組無需磨除舌側(cè)牙體，鄰面可以選擇微預(yù)備甚至不預(yù)備，可在臨床實(shí)踐中觀察能否作為一種暫時(shí)修復(fù)方案。

該實(shí)驗(yàn)研究仍然存在一定的局限性，設(shè)計(jì)模型分析時(shí)沒有模擬溫度、pH值、濕度等因素，且咀嚼運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)活動(dòng)，在咀嚼過程中，修復(fù)體、基牙及其支持組織的形變與應(yīng)力分布和運(yùn)動(dòng)時(shí)間有關(guān)。本實(shí)驗(yàn)只分析了靜態(tài)載荷下的應(yīng)力分布，還需進(jìn)一步的體外力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行驗(yàn)證及臨床病例觀察。