流域梯級水電優(yōu)化調度模型與方法研究綜述

劉 方， 張粒子

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206)

流域梯級水電優(yōu)化調度模型與方法研究綜述

劉 方， 張粒子

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206)

我國大水電集中投產，形成大型流域梯級水電站群，使得如何做好梯級水電站群的調度運行工作，實現大范圍資源優(yōu)化配置顯得尤為重要。闡述了我國水電發(fā)展現狀；根據梯級水電在不同時間尺度下的運行特征和任務需求，對中長期/短期調度、日前調度和實時調度的目標函數與約束條件進行總結。優(yōu)化算法方面，探討了優(yōu)化調度模型降維方法，重點分析了動態(tài)規(guī)劃算法、遺傳算法、粒子群算法的并行特征，并介紹了并行計算技術的實際應用。最后，針對未來梯級水電參與電力市場面臨的問題及后續(xù)研究方向給予展望。

梯級水電站； 優(yōu)化調度； 優(yōu)化方法； 并行計算； 電力市場

0 引 言

經過多年“流域、梯級、滾動、綜合”開發(fā)，我國水電快速發(fā)展，逐步形成特大流域和干流梯級水電站群[1-3]，使得做好梯級水電站群投產并網后的優(yōu)化調度工作，大范圍優(yōu)化配置水電資源，充分發(fā)揮其社會經濟效益，成為亟待解決的問題。

梯級水電站出力受徑流年際、年內周期變化影響，豐、枯季節(jié)明顯，根據庫容調節(jié)能力和徑流預測合理安排中長期出力計劃，有利于緩解豐水期容量短缺與枯水期水量匱乏的矛盾。水電機組運行靈活，可在數分鐘內實現啟機到滿發(fā)的大范圍變負荷運行，是優(yōu)良的備用、調峰和調頻電源[4, 5]。因此，根據水電站運行特征安排不同時間尺度的調度計劃，促進水電資源利用，亦有助于電力系統穩(wěn)定運行。

梯級水電站優(yōu)化調度模型具有多階段、帶時滯、非線性等特點，且隨著電站數目的增多，以及為獲取更高精度解而增加時段狀態(tài)變量離散數，使得計算時間呈指數增加，“維數災”問題愈發(fā)嚴重[6, 7]。為提高求解效率，在原有算法基礎上精細化改進、降低優(yōu)化調度模型維數，或引入多核并行計算、集群計算等新興計算技術，成為一些學者深入研究的熱點。

本文闡述了我國水電發(fā)展現狀，根據不同時間尺度下梯級水電運行特點和調度需求，對中長期/短期調度、日前調度和實時調度的優(yōu)化目標、約束條件及具體任務需求進行歸納總結。在優(yōu)化調度方法方面，探討了水位約束空間收縮方法和系統分解協調方法在調度模型降維方面的具體應用；討論了傳統優(yōu)化算法和智能算法的適應性，并深入分析了動態(tài)規(guī)劃方法、遺傳算法和粒子群算法的并行特征，以及Fork/join并行框架、MapReduce并行編程機制、Matlab集群并行計算框架的應用。最后，對未來梯級水電參與電力市場面臨的問題及后續(xù)研究方向給予展望。

1 我國水電發(fā)展現現狀

我國幅員遼闊，水力資源蘊藏豐富，理論蘊藏量在1萬kW以上的河流3 886條，裝機容量5.42億kW，年電量6.08萬億kW·h，技術可開發(fā)年發(fā)電量2.47萬億kW·h，理論蘊藏量和技術可開發(fā)量分別占全球總量的15%和17%，均居世界首位[8]。我國水力資源富集于大江大河干流，有助于“流域、滾動、梯級、綜合”開發(fā)，規(guī)模效益顯著，形成的“十三大水電基地”技術可開發(fā)裝機容量約2.78億kW，年發(fā)電量1.216億kW·h，分別占全國總量的51.4%和49.1%[9, 10]?！笆笏娀亍币?guī)劃見圖1，規(guī)劃裝機規(guī)模和年發(fā)電量見圖2。

圖1 “十三大水電基地”規(guī)劃圖Fig.1 Planning map of Thirteen Larger Hydropower Basin

圖2 “十三大水電基地”規(guī)劃裝機容量和年發(fā)電量Fig.2 The planned installed capacity and annual power generation of Thirteen Larger Hydropower Basin

2020年前，我國水電主要依托開發(fā)“十三大水電基地”擴大裝機規(guī)模?！笆濉逼陂g為“十三大水電基地”主要干流開發(fā)高峰期，投產容量集中在金沙江中下游、雅礱江下游、大渡河及瀾滄江等基地，截止2015年底，全國水電裝機容量為3.2億kW，約占全球水電總裝機的27%。隨著以向家壩、溪洛渡、錦屏一級/二級、糯扎渡為標志的巨型水電站投產，以及配套“復奉”、“賓金”、“錦蘇”、“普僑”±800 kV特高直流輸電工程投運，“西電東送”南通道和中通道總輸電能力超過6 867萬kW[9]，水電進入遠距離、跨省跨區(qū)大規(guī)模調度消納新階段?！笆濉逼陂g水電繼續(xù)保持合理建設規(guī)模，預計2020年水電總裝機達3.8億kW，包括常規(guī)水電3.4億kW和抽水蓄能電站4 000萬kW，年發(fā)電量可達1.25萬億kW·h[11]，“西電東送”戰(zhàn)略繼續(xù)推進，加強南部、中部、北部輸電通道建設，實現更大范圍水電消納和能源結構優(yōu)化。

2 梯級水電優(yōu)化調度模型

梯級水電優(yōu)化調度按時間尺度可分為中長期調度、短期調度、日前調度和實時調度。中長期調度根據年內、年際徑流預測和互聯電網負荷特性安排年度甚至跨年出力計劃[12, 13]；短期調度通常以月度/季度為調度周期，側重于將中長期出力計劃分解到各日/周時間粒度，并根據短期徑流和負荷預測調整中長期調度計劃；日前調度根據次日負荷曲線預測，以滿足系統安全運行要求安排次日最優(yōu)開機組合及出力計劃；實時調度側重于將調度中心下達的日前負荷計劃精細化分配到各機組，優(yōu)化機組出力和啟停順序，降低水耗，節(jié)約水資源，屬于“以電定水”范疇。

梯級水電中長期調度、短期調度時間尺度長，均是根據徑流預測安排出力計劃，屬于“以水定電”過程，優(yōu)化目標和約束條件具有一定的共性，本文將中長期/短期一起討論，對日前調度和實時調度分別討論。

2.1中長期/短期優(yōu)化調度

2.1.1 目標函數

梯級水電站群中長期/短期優(yōu)化調度通常在考慮水電站承擔的社會職能、機組檢修安排等情況下，充分利用水庫調蓄能力，實現周期內發(fā)電量最大[14]：

(1)

(2)

提高水電資源利用是國家節(jié)能減排的重要戰(zhàn)略，為此一些研究將水電站蓄能利用最大化[15]作為中長期優(yōu)化目標，文獻[16]在水火電系統聯合優(yōu)化調度中以最小棄水量、系統污染排放最低為目標，有效提高水電資源利用效率。梯級水電站機組出力受限于水庫調蓄能力和徑流豐枯變化，為避免不同時段出力大幅調整影響系統電力電量平衡，文獻[17]將最大保證出力作為調度目標，以適應不同來水年份，對保障水電裝機比重較大省級電網安全尤為有利。電力市場環(huán)境下，水電上網價格由水電企業(yè)作為獨立“經濟人”參與市場競爭決定，決策目標通常在最大發(fā)電量目標中添加價格因子，構成發(fā)電效益最大化模型[18]。

在梯級水電多目標優(yōu)化調度中，各子目標之間往往彼此沖突，難以同時達到最優(yōu)，需要協調折中處理。可采用價格懲罰因子法、加權求和法等將多目標函數轉換為單目標函數，但其懲罰因子和權重系數的確定經常受主觀因素影響，也有研究采用模糊數學解決多目標優(yōu)化問題，通過隸屬度函數[16]出力多目標函數，在量綱不同、數量級不等情況下更為實用。文獻[19]在水火電聯合系統優(yōu)化調度中，根據最小火電能耗、最小SO2排放和最大龍頭水庫期末蓄水量目標函數隸屬度求取一組非劣解作為最大模糊滿意度，實現多目標合理折中。

2.1.2 約束條件

梯級水電站中長期/短期優(yōu)化調度通?？紤]的約束條件包括：(1)水量平衡約束，保證水電站自身時間維度和梯級間空間維度的水量平衡；(2)庫水位約束，上限水位在汛期設為汛限水位，其他時段為正常蓄水位，下限水位根據調度需要設置相應的消落控制水位；(3)發(fā)電流量約束，上限值為依機組過流能力設置，下限值根據保證出力或航運基流設定；(4)水庫下泄流量約束，根據通航、灌溉、防洪和綜合用水需求設定；(5)水電站出力約束，最大值為機組額定總出力，最小值為保證出力；(6)出力破壞深度約束，以避免出現極端氣候時出力破壞深度過大影響電網運行安全。

除上述約束外，一些研究將水電帶寬約束[20]、發(fā)電保證率約束[17]等約束融入優(yōu)化調度模型，使研究結果更切近實際。在月度電量分解模型中，通過典型日電力電量平衡校驗確保月度電量均衡，需要考慮典型日電力電量平衡約束，月度電量約束及年度總電量平衡約束[21]。

2.2日前優(yōu)化調度

2.2.1 目標函數

由于目前電力大規(guī)模存儲技術尚不成熟，經濟性欠佳，發(fā)、輸、配、變、用各個環(huán)節(jié)必須瞬間完成，為保證電力系統實時平衡，安排日前調度獲取與系統實際相接近的運行方式。水電機組運行靈活，大范圍變負荷運行能力強，除汛期避免棄水而滿載出力承擔基荷外，日前調度中往往被安排跟蹤負荷波動參與系統調峰[22, 23]，使其他調節(jié)性能欠佳電源承擔的余荷盡可能平穩(wěn)，提高全系統運行效率，保障電網安穩(wěn)運行。因此，梯級水電站日前調度通常采用調峰電量最大模型，以水電調節(jié)后的剩余負荷峰值最小構建目標函數[24]，可表示為

(3)

式中：Ct為第t時段的系統負荷,MW；Pi,t為水電站i在時段t的平均出力,MW。

我國“西電東送”網架規(guī)模不斷擴大，西南大水電投產后，經超/特高壓直流輸電通道遠距離、大容量饋入華東、廣東等負荷中心。由于裝機容量巨大，面臨同一流域上、下游水電站向多電網以及單一水電站向多電網送電的問題[25]。根據多受端電網日負荷特性、區(qū)外電消納能力差異，以及送受端各類電源特性差異，挖掘電力互濟空間，提高汛期水電消納規(guī)模；發(fā)揮跨流域梯級水電站群補償調節(jié)效益緩解受端電網調峰壓力[9]。文獻[26]以各省級電網余荷與理想余荷的差值平方和構建電網調峰目標函數，優(yōu)化分配外來電力電量，滿足多網調峰要求；文獻[27-29]提出了網省兩級協調電力控制和電量控制方式，通過按需供給和多電源互補，提高特高壓直流水電消納規(guī)模，遵循省網合同電量且提高了電網負荷平均調峰率，改善現行省網之間依靠協議或經驗分配電力以及直流水電固定電力輸送方式的不足；文獻[30]將多省級電網負荷曲線重構為一條總負荷曲線，在此基礎上采用變尺度方法優(yōu)化梯級水電站出力及受端電網間負荷分配，實現多電網調峰；文獻[31]從廠網協調的角度出發(fā)，考慮電網受電量、梯級水電站調峰容量及高壓直流輸電線路穩(wěn)定運行限制，利用網間負荷互補特性，優(yōu)化計算受端電網最佳受電計劃；文獻[32]考慮峰、平、谷不同時段負荷需求和分時電價變化，優(yōu)化調節(jié)性水電站出力過程，“低儲高發(fā)”追蹤電價波動，提高控制期內發(fā)電效益的同時迎合系統調峰需求。

2.2.2 約束條件

梯級水電站日前調度模型約束條件中，除水量平衡約束、水電機組出力約束、庫水位約束、發(fā)電流量約束外，還需要考慮如下約束：(1)機組爬坡約束；(2)啟停機最小持續(xù)時間約束，避免水電機組頻繁啟停，影響壽命；(3)電站出力波動控制約束[24]，避免出力頻繁大幅調整；(4)不可運行區(qū)約束[4]，避免機組運行在振動區(qū)和汽蝕區(qū)，確保生產安全；(5)調度時段末控制水位約束，參考中長期/短期調度計劃電量分解設定。

對于電網中承擔調峰任務水電站，發(fā)電流量變化迅速，容易引起下泄流量和水位的波動，影響航運、灌溉等綜合用水，一些水電站在下游興建反調節(jié)水庫聯合調度以平抑流量波動[33]，但均需要考慮如下約束：下游生態(tài)流量約束，以滿足下游河道通航、取水和生態(tài)環(huán)境要求；斷面流量變幅約束和水位時變約束，以避免下泄流量忽漲忽落影響水流態(tài)勢。在跨省跨區(qū)直流送電并承擔受電區(qū)調峰責任的水電站調度模型中還需要考慮：電力電量平衡約束、電站多電網送電量比例約束[31]、各電網受電量控制需求約束[30]、直流輸送控制約束、輸送功率上下限約束、輸送功率變幅限制約束[27]。

各梯級水電站之間具有一定的水流時滯[34]，在中長期/短期時間尺度內，水流時滯對上、下游水電站之間的水量平衡制約不明顯，可予忽略。日前調度中，當水流時滯尺度較大時，下游水電站出力計劃將向調度期前段聚集，入庫流量向調度期后段聚集，造成下游水庫水量失衡甚至約束破壞，影響下游水電站日前調度計劃的執(zhí)行，尤其在下游水電站調節(jié)性能欠佳情況下更為明顯。針對于此，文獻[35]重點考慮了上、下游水電站之間的水流時滯對日前調度計劃的影響，將上周期時滯帶來的轉入效益納入本周期發(fā)電效益中，并將本周期對后一周期的轉出效益予以剔除，優(yōu)化結果更符合實際情況。

2.3實時優(yōu)化調度

2.3.1 目標函數

梯級水電站實時調度將調度中心日前安排的負荷任務精細化分配到各機組，并跟蹤實時負荷需求調整出力。因此，實時調度旨在滿足電網電力平衡要求的同時降低發(fā)電水耗，增加系統蓄能[36]。梯級水電站最大蓄能優(yōu)化目標描述為

(4)

2.3.2 約束條件

梯級水電站實時調度中，除需要考慮水量平衡約束、機組出力約束、庫水位約束、發(fā)電流量約束、不可運行區(qū)約束、機組爬坡約束外，還需考慮：電站過流能力約束、機組出力受阻限制等約束。在確定最優(yōu)庫水位和出庫流量過程中，由于出庫流量增加將抬高尾水位，當出庫流量增加到一定值時，過機流量增加的出力不足以彌補尾水位抬高損失的水頭效益，繼續(xù)增加出庫流量反而阻礙水電站出力，需精確計算水電站出庫流量經濟上限，盡量避免泄流增加反而出力降低的現象。

3 優(yōu)化調度方法

3.1優(yōu)化調度模型降維方法

水電站數目增加以及求解精度需求的提高，使梯級水電優(yōu)化調度模型更加復雜，“維數災”問題愈發(fā)突出[7, 37]，一些學者嘗試從調度模型處理入手，制定行之有效的降維策略，以期獲取理想的計算效果。主要應用方法有：水位約束空間收縮方法和梯級水電系統分解協調方法。

(1)水位約束空間收縮方法

調度過程中，根據預測徑流及上下游用水需求設置水位約束，該約束區(qū)域或將包含不可行域，造成尋優(yōu)空間過大，計算資源浪費?？筛鶕娬颈ＷC出力和下泄流量約束來辨識有效水位約束空間，去除不可行域的影響[38]，描述如下：水電站在入庫流量固定情況下，出力與前池水位和發(fā)電流量有關，可近似認為出力隨發(fā)電流量單調遞增，因此需下泄流量大于某個臨界值Qf時，可滿足保證出力，且此時綜合用水通常能滿足，Qf即為水電站最小綜合下泄流量；水庫起調水位和周期末水位設置相等，則水位變化應在按照Qf分別以起調水位前推和周期末水位倒推得到的水位上、下確界內。將上、下確界與原水位約束取交集形成收縮水位約束空間，大大縮減了尋優(yōu)空間；尋優(yōu)過程中，若水位超出該約束空間，則置為約束邊界值。該從周期始、末端逐時段計算的有效約束空間，約束值呈現平滑變化，相比于原約束為一系列離散值，更加體現水庫水位隨流量吞吐，相鄰時段呈連續(xù)變化的耦合關系。

(2)梯級水電系統分解協調方法

分解協調方法主要基于大系統分解協調思想[39]對梯級水電系統進行分區(qū)調度并協調優(yōu)化，以緩解“維數災”問題。大系統分解協調方法是將大系統暫時分解為若干獨立子系統，并分別尋求局部最優(yōu)解，該層稱為系統分解層；在各子系統最優(yōu)解基礎上，恢復各子系統之間耦合關系，并通過耦合變量進行更高級協調，達到全系統最優(yōu)，該層稱為系統協調層[40]。該方法一般先由協調層對分解層給定協調變量值，然后各子系統經各自優(yōu)化決策后，向協調層送回反饋變量，協調層根據反饋變量修正協調變量后再次反饋給分解層，反復迭代直到全系統最優(yōu)。分解和協調是密切相關的兩個基本過程，其遞階示意圖見圖3所示。

圖3 分解協調遞階示意圖Fig.3 Schematic diagram of decomposition and coordination

依托大系統分解協調思想，文獻[38]依據水電站所屬流域相對位置將梯級水電系統分解成若干子系統，慮及各子系統之間水力聯系，逐級計算實現整個梯級水電站群最優(yōu)，有效降低計算規(guī)模，且分解過程中根據地理位置虛擬分區(qū)，對我國多支流或跨省區(qū)開發(fā)的流域梯級水電站群更具有適用性；文獻[39]以單個水電站為獨立子系統進行優(yōu)化協調，計算精度和效率較高，滿足實際運行需求，尤其在水電站之間水力、電力弱耦合聯系不夠密切的情況下效果更明顯。

3.2優(yōu)化算法

隨著現代計算機技術和人工智能理論的發(fā)展，各種新模型與算法相繼出現，梯級水電優(yōu)化調度常用算法可分為2大類：傳統優(yōu)化算法和智能算法。

(1)傳統優(yōu)化算法

傳統優(yōu)化算法以運籌學和最優(yōu)化理論為基礎，發(fā)展和應用較為成熟，常用方法有：Lagrange松弛法、網絡流規(guī)劃法、動態(tài)規(guī)劃算法、線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃、混合整數規(guī)劃、三角旋回算法等。其中，動態(tài)規(guī)劃為多階段決策的遞推優(yōu)化方法，無需初始決策，求解非線性、非凸和離散變量的優(yōu)化問題可收斂于全局最優(yōu)解，在梯級水電站群優(yōu)化調度應用最廣[41]，但需要線性化處理非線性目標函數和約束條件，弱化了梯級水電站間的水力耦合關系及問題本身的復雜性，求解精度受損。此外，為使求解效率難適應梯級水電群規(guī)模發(fā)展，國內外學者對動態(tài)規(guī)劃進行了改進，取得了一些成果，主要有逐次逼近動態(tài)規(guī)劃、微分動態(tài)規(guī)劃[6]、正交離散微分動態(tài)規(guī)劃[42]、逐歩優(yōu)化算法[43]等。

(2)智能算法

水電站群調度決策變量與狀態(tài)變量之間通常呈隱性和非線性關系，具體函數往往難以準確描述，智能算法結構靈活、映射能力強，對模型無任何限制，可直接求解多維、非連續(xù)、非線性等復雜優(yōu)化問題，在梯級水電站群優(yōu)化調度應用中表現出優(yōu)良性能。

智能算法一般是在循環(huán)迭代中模擬生物進化、遷徙、覓食等自然行為搜尋最優(yōu)解，經常應用在梯級水電優(yōu)化調度算法主要有：蟻群優(yōu)化算法、遺傳算法、差分進化算法、模擬退火算法、粒子群算法、人工神經網絡等。國內外學者針對實際應用中容易陷入局部最優(yōu)、尋優(yōu)能力欠佳等問題進行改進，提出了改進量子粒子群算法[20]、自適應混合粒子群算法[44]、分層遺傳算法[45]等，大幅度提升算法尋優(yōu)性能。此外，近年來學者提出的新穎啟發(fā)式全局優(yōu)化算法亦被應用于梯級水電調度，如：精英集聚蛛群優(yōu)化方法[46]、布谷鳥算法[47]、群居蜘蛛優(yōu)化算法[48]等。

4 并行計算方法

隨著梯級水電系統電站數目的增多，優(yōu)化調度模型中參與計算的狀態(tài)變量和決策變量數目成倍增加，計算規(guī)模呈指數增長，計算耗時和精度難以滿足工程應用需求，尋求高效計算方法和技術成為學者關注的焦點[39]。

多核處理器的普及并行技術研究的不斷深入使并行計算作為一項有效提高計算性能的技術得到廣泛應用。并行計算是將一個大規(guī)模計算任務分解成多個獨立子任務并分配到不同處理器中，調用多處理器協同工作、同步執(zhí)行[49]，以提高計算效率和求解精度。其中，計算子任務的獨立性以及計算順序與最終結果的無關性是實現并行計算的必要條件。

4.1Fork/Join并行計算框架

Fork/Join并行計算框架在梯級水電優(yōu)化調度領域應用較為成熟[17, 50, 51]，基于“分而治之”思想，主要通過Fork和Join兩種操作：Fork操作負責對復雜任務分解為多個彼此獨立的子任務，并將子任務分配到CPU多核心執(zhí)行并行計算；Join操作用于阻塞當前任務，直到其子任務計算完成，返回結果后整合為整體任務結果。Fork/Join框架見圖4。Fork/Join框架采用線程池技術，默認創(chuàng)建的線程數為CPU內核數，節(jié)約每次線程創(chuàng)建和關閉占用的系統資源。“工作竊取”線程調度機制是Fork/Join框架的核心：當一個線程執(zhí)行完自身任務隊列中全部任務后，會竊取其他線程任務隊列尾端未執(zhí)行的任務協助執(zhí)行，從而合理均衡各線程負載，節(jié)約同步執(zhí)行時間。各線程間通信通過開辟共享數據緩存區(qū)，利用Java線程同步和通信機制來實現。

圖4 Fork/Join框架計算模型Fig.4 The Calculation model of Fork/Join frame

4.2動態(tài)規(guī)劃并行計算

標準動態(tài)規(guī)劃求解梯級水電優(yōu)化調度時，計算流程中包含三層循環(huán)：最外層為階段變量循環(huán)，即為整個調度期內的優(yōu)化時段循環(huán)；中間層為狀態(tài)變量循環(huán)，即為各優(yōu)化時段末庫水位離散值的遍歷循環(huán)；最內層為決策變量循環(huán)，即為優(yōu)化時段末庫水位處于某離散值時的發(fā)電流量計算循環(huán)。在階段變量固定時，進行中間層的狀態(tài)變量離散點遍歷循環(huán)中，各離散點具有相對對立性，求解順序不影響當前時段的尋優(yōu)結果。因此，可以將中間層對離散點的遍歷任務處理為分段并行進行，挖掘狀態(tài)空間的并行性。

針對動態(tài)規(guī)劃可將任務分解進行并行計算的特征，文獻[39]利用多線程編程技術控制CPU資源，并行化處理標準動態(tài)規(guī)劃算法求解單庫調度問題；文獻[52]構建多維動態(tài)規(guī)劃模型求解水庫群優(yōu)化調度問題，計算時間有效縮短且加速比隨核數增加而提升；程春田教授等人提出了多核并行隨機動態(tài)規(guī)劃方法[53]和細粒度并行離散微分動態(tài)規(guī)劃方法[6]，基于Fork/Join并行框架應用于梯級水電站長期發(fā)電量最大模型的求解，執(zhí)行效率提升顯著。

4.3智能算法并行尋優(yōu)

研究新算法或對已有遺傳算法、粒子群算法、人工神經網絡等智能算法改進來提升梯級水電站群優(yōu)化調度求解效率愈發(fā)困難，一些學者嘗試利用一些智能算法可并行尋優(yōu)的特征進行分布式并行編程，提高計算效率和精度，成為梯級水電優(yōu)化調度研究的新方向[54]。

4.3.1 并行遺傳算法

遺傳算法并行性改進可從群體分組的并行計算入手，利用各種群彼此獨立的特征，按一定規(guī)律獨立尋優(yōu)，互不影響，與自然界生物并行進化的實際情況相符合。遺傳算法并行模型主要有：主從式模型、粗粒度模型、細粒度模型。主從式模型將系統分為一個主處理器和若干從處理器，主處理器監(jiān)控整個染色體種群，執(zhí)行全局選擇操作，各從處理器接受主處理器選擇的種群執(zhí)行交叉和變異，產生新一代種群并計算適應度。細粒度和粗粒度并行模型的區(qū)別在于：粗粒度模型將種群劃分為若干子種群，子種群獨立進化，偶爾與臨近子種群交換個體；細粒度模型將種群進行更精細劃分，理想情況是各子種群僅1個染色體，相鄰個體之間交流促進全種群進化[54]，細粒度模型需要處理器數量多，應用集群并行計算技術更具有優(yōu)勢。

將遺傳算法并行性結合并行計算技術高執(zhí)行效率，加快算法搜索進度，且擴大種群規(guī)模和子種群隔離，豐富并保持了種群多樣性，有效提高對復雜問題全局尋優(yōu)效率和精度，被眾多學者應用于求解大規(guī)模梯級水電站群優(yōu)化調度問題。文獻[55]在粗粒度并行遺傳算法中增加根據解的多樣性自適應調節(jié)信息交流周期策略，并應用于雅礱江梯級水電站群優(yōu)化調度；文獻[56]將禁忌搜索策略及多核并行技術與遺傳算法相結合，計算紅水河庫群長期優(yōu)化調度，求解效率和質量滿足工程需求。

4.3.2 并行粒子群算法

并行粒子群算法將粒子群體劃分成若干彼此獨立子群體，并分配到不同處理器并行尋優(yōu)，通過周期地通信，共享群體最優(yōu)位置，防止陷入局部最優(yōu)。粒子群算法并行模型主要有：主從模型、島嶼模型、蜂窩模型。主從模型中，主處理器串行處理粒子初始化、粒子信息更新和匯總，各從處理器并行執(zhí)行子群體適應度計算更新；島嶼模型中，粒子群劃分為多個粒子組，并被分配到獨立處理單元進行信息更新和適應度值計算，通過粒子轉移策略促進全局信息的交換，避免粒子群過早收斂，各粒子組內粒子規(guī)模相對較大。蜂窩模型中粒子群分成多個粒子組，各粒子組由一個處理器執(zhí)行，各處理器在二維網格中僅與周邊4個處理器交換粒子信息，在粒子規(guī)模較小的情況下求解效果較好，但由于只進行鄰邊信息交流，全局信息在粒子組之間的傳遞將被延緩[57]。

并行粒子群算法在求解梯級水電站群優(yōu)化調度中取得了理想的效果。文獻[58]應用粗粒度并行粒子群算法求解水庫群聯合調度圖模型，基于Fork/Join框架將子群體分配到不同CPU內核獨立求解，并利用Java線程通信機制確保子群體間的信息交流，全局尋優(yōu)效果較好；文獻[59]在混沌量子粒子群算法中的混沌初始化種群、粒子群位置更新和精英粒子混沌局部搜索等過程中應用多核并行計算技術，以計算空間復雜度的適當犧牲換取算法執(zhí)行效率的大幅提升。

4.4多核集群并行計算

傳統并行機價格昂貴，阻礙了普通用戶對并行計算技術的應用。用普通多核PC組建集群計算系統，結構靈活易于擴展，具有并行機的高計算性能，且實現容易投資省，成為并行計算機體系發(fā)展趨勢之一。

在眾多并行計算平臺中，Hadoop開源平臺能夠對大量數據進行分布式并行處理，憑借高擴展性、高容錯性及成本低廉等優(yōu)勢，深受分布式開發(fā)用戶歡迎。Hadoop實現了MapReduce編程模型[60]，將計算任務分割成多個小工作單元分配到集群節(jié)點上執(zhí)行，再將執(zhí)行結果匯總，即映射(Map)和歸約(Reduce)2個階段：在Map階段之前，將輸入數據分割成固定大小的切片(split)，封裝成若干鍵值對作為Map階段的輸入；各mapper并行處理后，將中間數據合并產生鍵值對再經過排序作為Reduce階段的輸入；最終由各reducer進行歸約操作獲取最終結果。MapReduce工作機制如圖5所示。

圖5 MapReduce工作機制Fig.5 The working mechanism of MapReduce

Matlab集矩陣運算、數值分析、圖形信號處理于一體，其突出優(yōu)勢為強大的科學計算能力以及專用工具箱具備全面的數學函數，可并行處理大數據集，尤其在集群環(huán)境中優(yōu)勢更為凸顯，被廣大科研工作者廣泛使用。Matlab并行計算工具箱(Parallel Computing Toolbox, PCT)和Matlab分布式計算引擎(Matlab Distributed Computing Engine, MDCE)共同為用戶解決龐大數據集的計算密集性應用提供支持。PCT應用程序在客戶端建立原型，通過MDCE擴展到多臺計算機構建的分層存儲結構集群進行計算?？蛻舳送ㄟ^PCT創(chuàng)建工作(job)，并將大計算量程序(job)分解為多個子任務(task)；MDCE用于完成客戶端發(fā)來的job，負責執(zhí)行所有task并將計算結果返回客戶端。MDCE中的作業(yè)管理器(job manager)負責調度job、分配task、接收計算結果并向客戶端反饋結果；計算單元(worker)執(zhí)行job manager所分配task的計算結點，計算結果返回給job manager。Matlab多核集群并行計算框架如圖6所示。

圖6 Matlab多核集群并行計算框架圖Fig.6 Matlab multi-core cluster parallel computing framework

基于Hadoop平臺的MapReduce編程機制或matlab多核集群并行計算平臺，只需擁有3臺及以上計算機便可搭建多核集群并行計算環(huán)境，使集群中多臺計算機同時參與計算，效果相當于多臺計算機計算能力之和，有效整合閑置廉價計算資源，為研究大規(guī)模流域梯級水電站群優(yōu)化調度提供便捷、高效的技術支撐。

5 結 論

本文結合我國梯級水電站群優(yōu)化調度發(fā)展情況，主要從優(yōu)化調度模型、方法等方面進行歸納總結，重點分析了梯級水電站群優(yōu)化調度中的并行計算技術應用，并對多核集群并行計算技術適用性進行深入探討。

目前，我國電力市場化建設不斷推進，使梯級水電參與電力市場成為大勢所趨。后續(xù)將深入研究梯級水電站在市場環(huán)境下的優(yōu)化調度，重點針對同一流域上、下游水電站參與不同市場，以及同一水電站參與多市場的情況，考慮各水電站之間的水量平衡、水流時滯等水力聯系，兼顧參與各市場多交易品種之間的均衡，實現全流域梯級水電站的運行優(yōu)化、協調調度。

梯級水電站出力受徑流季節(jié)豐枯變化影響，且多承擔防洪、灌溉、航運等綜合職能，參與電力市場將面臨收益風險和電量不確定性風險，需要深入研究在考慮自身運行和市場變化情況下的多交易品種組合風險評估，選擇不同類型、周期和方式的交易品種進行組合優(yōu)化，解決單一交易品種風險集中問題。

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Review on Optimization Scheduling Model and Method of Cascaded Hydropower Stations

LIU Fang，ZHANG Lizi

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power UniversityBeijing 102206, China)

Because of the centralized putting in operation of large hydropower, large-scale groups of cascade hydropower stations have formed in China. The issues that how to schedule cascade hydropower station efficiently and how to achieve a wide range of optimization and allocation of resources become increasingly important. In this paper analyzes the current development situation of China’s hydropower. According to the operation characteristics and requirements of cascaded hydropower at different time scales, the paper summarizes the objective functions and constraint conditions in long and short schedule, day-ahead schedule and real-time schedule. As for optimization algorithm, the dimension reduction method of optimal scheduling model is discussed, and the parallel features of dynamic programming algorithm, genetic algorithm and particle swarm algorithm are analyzed. Besides, this paper also introduces the application of parallel computing technology. Finally, the problems that may occur for cascaded hydropower participating in power market and the further research are proposed.

cascaded hydropower station; optimal scheduling; optimization method; parallel computing; power market

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.05.12

TM721

A

1007-2691(2017)05-0081-10

2017-01-04.

國家自然科學基金資助項目(51277071).

劉方(1989-)，男，博士研究生，主要從事電力優(yōu)化調度、電力市場等方面的研究；張粒子(1963-)，女，教授，博士生導師，主要從事電力系統經濟調度、電力市場和電價理論及應用等領域的教學和科研工作。

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.05.13