基于直接磁鏈控制的并聯(lián)逆變器下垂控制策略研究

王艾萌， 張 佳

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

基于直接磁鏈控制的并聯(lián)逆變器下垂控制策略研究

王艾萌， 張 佳

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

在傳統(tǒng)的下垂控制中，通過(guò)電壓-頻率下垂方法實(shí)現(xiàn)功率的分配，需要用到復(fù)雜的多重環(huán)路控制和Park變換，功率分配時(shí)頻率偏差較大。針對(duì)這些問(wèn)題，采用了基于虛擬磁鏈的下垂控制方法，通過(guò)磁鏈-相角下垂實(shí)現(xiàn)功率的調(diào)節(jié)。之后，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的直接磁鏈控制器，基于直接磁鏈控制(DFC)原理實(shí)現(xiàn)了磁鏈相角和幅值的控制，取代了傳統(tǒng)下垂控制中的多重反饋環(huán)路和PI調(diào)節(jié)器，具有控制簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，磁鏈脈動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)。最后，利用MATLAB/Simulink軟件搭建了具有兩個(gè)并聯(lián)逆變器的簡(jiǎn)化微網(wǎng)模型用以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的控制策略的有效性。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制策略具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和靜態(tài)穩(wěn)定性，并且與傳統(tǒng)的下垂控制方法相比，具有更小的頻率偏差。

微電網(wǎng)； 下垂控制； 虛擬磁鏈； 直接磁鏈控制

0 引 言

隨著化石能源的枯竭和環(huán)境的惡化，尋求清潔能源對(duì)于可持續(xù)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)尤為重要。近年來(lái)，微電網(wǎng)受到了廣泛的關(guān)注。微電網(wǎng)是指一個(gè)小型的發(fā)配電系統(tǒng)，采用現(xiàn)代電力電子技術(shù)，將分布式電源、儲(chǔ)能設(shè)備、負(fù)荷等進(jìn)行組合，直接連接在用戶端。采用微電網(wǎng)供電方式，可以充分利用可再生能源，成為緩解能源問(wèn)題的新途徑[1]。

優(yōu)良的控制系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)靈活運(yùn)行和提高供電質(zhì)量的保證，也是微網(wǎng)技術(shù)研究的主要方面。微網(wǎng)的控制方式主要分為兩種：主從控制和對(duì)等控制。前者利用全局信息實(shí)現(xiàn)控制，對(duì)通信的要求較高?？紤]到微源的分散性，全局控制存在局限性；后者利用本地信息實(shí)現(xiàn)控制，克服了微源的地理位置帶來(lái)的局限性，有利于實(shí)現(xiàn)“即插即用”，受到了廣泛關(guān)注[2-4]。其中，下垂控制是微網(wǎng)控制中最常用到的控制策略。下垂控制利用有功-頻率，無(wú)功-電壓下垂特性實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)的控制，具有相對(duì)高的靈活性。

然而，傳統(tǒng)的下垂控制策略存在一些問(wèn)題。一方面，在傳統(tǒng)的“功率-電壓-電流”三環(huán)控制策略中，需要復(fù)雜的多重反饋環(huán)路控制，Park變換和PI調(diào)節(jié)[5]。令一方面，在功率分配時(shí)，頻率較大程度的偏離額定值，損害電能質(zhì)量，不滿足一些重要的電力設(shè)備的運(yùn)行要求。

近年來(lái)，各種改善傳統(tǒng)下垂控制性能的方案相繼被提出。文獻(xiàn)[6]中提出了根據(jù)功率變化實(shí)時(shí)調(diào)整下垂系數(shù)的自適應(yīng)微電網(wǎng)控制策略。在頻率和電壓幅值的閉環(huán)控制中不斷改變下垂系數(shù)，從而將母線電壓穩(wěn)定在一定的水平，有效地減小了逆變器輸出功率變化對(duì)電壓和頻率的影響。文獻(xiàn)[7]提出了在下垂控制器中加入微分-積分項(xiàng)，并且通過(guò)建立并聯(lián)逆變器的小信號(hào)模型驗(yàn)證了加入微分-積分項(xiàng)可以提高系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[8]提出在阻性線路中采用無(wú)功-相角下垂控制策略，與傳統(tǒng)的無(wú)功-頻率下垂控制策略相比，前者可以降低微網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)的頻率偏差。文獻(xiàn)[9]分析了無(wú)功功率分配不均的原因，通過(guò)估計(jì)阻抗電壓降提出了準(zhǔn)確的無(wú)功功率分配算法。分析了線路特性對(duì)下垂控制的影響，引入了虛擬阻抗解決阻感線路帶來(lái)的功率耦合問(wèn)題，從而把傳統(tǒng)的下垂控制策略應(yīng)用到中低壓網(wǎng)絡(luò)。然而，上述方案都是基于電壓下垂的方法提出的，因此傳統(tǒng)下垂控制的問(wèn)題仍然存在。

針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制方法的局限性，本文研究了一種基于DFC的磁鏈下垂控制策略。首先，建立了微網(wǎng)中功率與虛擬磁鏈的數(shù)學(xué)模型，由此得到了基于虛擬磁鏈的下垂控制方法。然后，通過(guò)更緊密的空間劃分，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的直接磁鏈控制器，取代了傳統(tǒng)下垂控制中的多重反饋環(huán)路和PI調(diào)節(jié)器，減小了磁鏈的脈動(dòng)性。最后，分析了基于虛擬磁鏈的微網(wǎng)總體控制策略，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文所提控制策略的有效性。

1 下垂控制方法

1.1傳統(tǒng)的下垂控制方法

圖1為微網(wǎng)中的逆變器等效模型。其中，V,E,I分別代表微源輸出側(cè)電壓,負(fù)載側(cè)電壓，線路電流。P,Q為微源向負(fù)載提供的有功功率和無(wú)功功率。Z,δ分別表示線路阻抗和相角，滿足：Z=R+jwL=R+jX=|Z|∠φZ(yǔ),δ=φV-φE。

圖1 微網(wǎng)中逆變器的等效電路Fig.1 Equivalent circuit of a inverter in microgrid

從圖1中，可得微源向負(fù)載注入的功率為[5]

(1)

(2)

因?yàn)榫€路通常以感性為主，即：∠φz≈90°，式(1)，(2)變?yōu)?/p>

(3)

(4)

考慮到相角δ一般很小，故sinδ≈δ,cosδ≈1。

從而得到：

(5)

(6)

式(5)、(6)表明有功功率與相位成比例，無(wú)功功率與電壓幅值成比例，從而得到傳統(tǒng)的下垂控制公式：

w=wn-m(Pn-P)

(7)

V=Vn-n(Qn-Q)

(8)

式中：w,wn分別表示微網(wǎng)中的頻率及其額定值，Pn,Qn表示額定的有功與無(wú)功功率，m,n表示有功-頻率，無(wú)功-電壓的下垂系數(shù)；

傳統(tǒng)下垂控制的總控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。包括功率計(jì)算模塊，下垂控制器，電壓電流雙環(huán)控制

模塊，SPWM調(diào)制模塊等。在傳統(tǒng)下垂控制中，為了把測(cè)量量從三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換；為了確定電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的控制參數(shù)，需要復(fù)雜的參數(shù)調(diào)試；最主要的，在傳統(tǒng)下垂控制中對(duì)頻率的直接控制會(huì)造成頻率偏差較大，損害電壓質(zhì)量。

圖2 傳統(tǒng)的多環(huán)反饋下垂控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Control structure of traditional droop method with multiple feedback loops

1.2基于虛擬磁鏈的下垂控制方法

為了避免傳統(tǒng)下垂控制的復(fù)雜性和頻率偏差較大的問(wèn)題，從虛擬磁鏈的角度重新設(shè)計(jì)了下垂控制方法。

從圖1中，可得

(9)

S=EI*

(10)

考慮到電壓的積分為磁鏈，即

(11)

(12)

從(11)式中，可以得到微源輸出磁鏈與電壓的幅值和相角關(guān)系：

(13)

(14)

負(fù)載側(cè)電壓與磁鏈的幅值和相角關(guān)系與(13)、(14)式類似。

線路以感性為主時(shí)，式(9)中的電阻項(xiàng)可以忽略不計(jì)。此時(shí)，對(duì)式(9)兩端求積分，可得

(15)

將(15)式代入(10)式，得到：

(16)

進(jìn)一步展開，可得

(17)

因?yàn)橄嘟菨M足：δ=δV-δE=δfV-δfE，則從(17)式中得到

(18)

(19)

考慮到相角δ一般很小，最終可得

(20)

(21)

從式(20)，(21)中可知，有功功率與相角成比例，無(wú)功功率與微源輸出側(cè)的磁鏈幅值成比例。從而得到基于虛擬磁鏈的下垂控制公式：

δ=δn-mf(Pn-P)

(22)

|ψV|=|ψV|n-nf(Qn-Q)

(23)

式中：δn,|ψV|n表示額定相角和磁鏈幅值，mf,nf表示有功-相角，無(wú)功-磁鏈的下垂系數(shù)。

2 改進(jìn)的直接磁鏈控制器設(shè)計(jì)

從(22)、(23)式可知，在磁鏈下垂方法中只需控制磁鏈幅值|ψV|和相角δ兩個(gè)變量。為了避免復(fù)雜的多重反饋環(huán)路控制，設(shè)計(jì)了直接磁鏈控制器，通過(guò)兩個(gè)滯環(huán)比較器直接控制磁鏈幅值|ψV|和相角δ,具有控制簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，對(duì)參數(shù)魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[10]。

DFC的原理如圖3所示。將磁鏈幅值和相角信息送入兩個(gè)滯環(huán)比較器，根據(jù)滯環(huán)比較器輸出的偏差符號(hào)，再結(jié)合逆變器磁鏈?zhǔn)噶康漠?dāng)前位置，通過(guò)查詢矢量選擇表選擇合適的開關(guān)狀態(tài)，從而將磁鏈幅值和相角控制在參考值附近。

圖3 DFC控制原理圖Fig.3 Control diagram of DFC

在基于磁鏈的下垂控制中，為了避免復(fù)雜的坐標(biāo)變換，將變量轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系，即α-β坐標(biāo)系中討論。

在DFC中，磁鏈幅值|ψV|和相角φf(shuō)V的計(jì)算如式(24)～(27)，其偏差信號(hào)d|ψV|和dδ的取值情況如式(28)、(29)所示。

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

傳統(tǒng)的坐標(biāo)平面劃分如圖4所示。將α軸作為S1扇區(qū)的中心，按逆時(shí)針?lè)较驅(qū)⑵矫婢譃?個(gè)扇區(qū)(S1-S6)，每個(gè)扇區(qū)60°。圖中有8種不同的開關(guān)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)6個(gè)工作電壓矢量(V1-V6)和兩個(gè)零開關(guān)矢量(V0和V7)。所有的工作電壓矢量都使得相角增加，為了減小相角，需要選擇零矢量[11]。

圖4 平面的6扇區(qū)劃分Fig.4 6 sectors division of α-β plane

表1為傳統(tǒng)平面劃分時(shí)的開關(guān)矢量選擇表。表中，d|ψV|=1和d|ψV|=0分別表示需要增加磁鏈和減小磁鏈；dδ=1和dδ=0分別表示需要增加相角和減小相角。當(dāng)逆變器輸出磁鏈?zhǔn)噶课挥赟1扇區(qū)時(shí)，若|ψV|ref<|ψV|,δref<δ，則選擇V2矢量來(lái)增加磁鏈的幅值和相角。

表1 6扇區(qū)電壓矢量選擇表

考慮到傳統(tǒng)6扇區(qū)劃分時(shí)，磁鏈的軌跡脈動(dòng)較大影響電壓靜態(tài)穩(wěn)定性的問(wèn)題，本文采用了12扇區(qū)劃分方法，即將6扇區(qū)包圍的空間再細(xì)分為兩部分，從而劃分出12個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)30°。通過(guò)更為緊密的扇區(qū)劃分，可以提高磁鏈控制的準(zhǔn)確性，減小磁鏈脈振。具體劃分情況如圖5所示。表2為12扇區(qū)劃分時(shí)的開關(guān)矢量選擇表。與傳統(tǒng)的6扇區(qū)控制原理相同，利用圖中8個(gè)電壓矢量可以實(shí)現(xiàn)磁鏈幅值和相角的控制。

圖5 平面的12扇區(qū)劃分Fig.5 12 sectors division of α-β plane

區(qū)間d|ψV|10dδ1010S1V2V7V3V0S2V2V7V4V7S3V3V0V4V7S4V3V0V5V0S5V4V7V5V0S6V4V7V6V7S7V5V0V6V7S8V5V0V1V0S9V6V7V1V0S10V6V7V2V7S11V1V0V2V7S12V1V0V3V0

3 微網(wǎng)控制總體結(jié)構(gòu)

圖6為基于虛擬磁鏈的微網(wǎng)總體控制結(jié)構(gòu)，包括磁鏈下垂控制器和直接磁鏈控制器兩部分。在微網(wǎng)下垂控制中，系統(tǒng)控制的核心作用是支撐微源輸出電壓和頻率的穩(wěn)定[12]。在本文所提的控制策略中，通過(guò)控制磁鏈幅值和相角即可實(shí)現(xiàn)建立穩(wěn)定電壓的目的。

圖6 基于虛擬磁鏈的微網(wǎng)控制結(jié)構(gòu)Fig.6 Control structure of microgrid based on virtual flux

在磁鏈下垂控制器中，瞬時(shí)有功功率p和無(wú)功功率q的計(jì)算如式(30)，(31)，將其通過(guò)低通濾波器得到平均有功功率P和無(wú)功功率Q。功率經(jīng)過(guò)磁鏈下垂模塊得到磁鏈和相角的參考值，然后與磁鏈和相角估計(jì)模塊得到的實(shí)際值進(jìn)行比較，將差值信號(hào)送入直接磁鏈控制模塊，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)磁鏈和相角的跟蹤控制。

(30)

(31)

為了向孤島運(yùn)行的微電網(wǎng)提供交流參考電壓，可以通過(guò)對(duì)ψV和ψE的控制間接實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載側(cè)電壓E的控制。在磁鏈下垂控制器中，通過(guò)磁鏈幅值實(shí)現(xiàn)電壓幅值的調(diào)節(jié),如式(32)：

(32)

磁鏈相角φf(shuō)E來(lái)自于虛擬的三相參考電壓，旋轉(zhuǎn)頻率為額定電壓頻率fn，不隨相角δ變化，從而可以以很小的頻率偏差實(shí)現(xiàn)有功分配。

4 仿真建模與分析

為了驗(yàn)證本文提到的基于DFC的下垂控制策略的有效性，利用MATLAB/Simulink搭建了圖7所示的簡(jiǎn)化微網(wǎng)模型，表3為系統(tǒng)參數(shù)[15]。

圖7 帶有兩個(gè)并聯(lián)逆變器的簡(jiǎn)化微網(wǎng)模型Fig.7 Simplified microgrid model with two parallel inverters

參數(shù)數(shù)值直流側(cè)電壓Vdc1，Vdc2/kV10線路電感L1，L2/mH8線路電阻R1，R2/Ω005濾波電容C1，C2/μF150負(fù)載電感L11，L22/mH40負(fù)載電阻1R11，R21/Ω16負(fù)載電阻2R12，R22/Ω30連接線電感Lt/mH6連接線電阻Rt/Ω04額定線電壓En/kV36額定頻率fn/HZ60額定磁鏈幅值|ψV|n/Wb7797額定相角差δn/rads02DG1額定有功功率P1n/MW075DG1額定無(wú)功功率Q1n/MVar02DG2額定有功功率P2n/MW06DG2額定無(wú)功功率Q2n/MVar01DG1的P-δ斜率mf1/rad·W-1-267×10-7DG1的Q-|ψ|斜率nf1/Wb·Var-1-265×10-7DG2的P-δ斜率mf2/rad·W-1-333×10-7DG2的Q-|ψ|斜率nf2/Wb·Var-1-955×10-7

t=0.2 s時(shí)，將R22減小為原值的一半，圖8(a)和圖8(b)分別為DG1和DG2的功率分配情況。從圖中可以看出DG1比DG2承擔(dān)更多的功率,這是因?yàn)镈G1的下垂系數(shù)較DG2更大。當(dāng)有功負(fù)載發(fā)生改變時(shí)，分布式電源能在20 ms內(nèi)迅速調(diào)整有功功率輸出以適應(yīng)負(fù)載變化，而無(wú)功功率幾乎不變。

圖8 兩個(gè)分布式電源的功率分配情況Fig.8 Active and reactive power sharing of DGs

圖9(a)和9(b)分別為DFC改進(jìn)前后的磁鏈軌跡圖。從圖中可以看出，采用傳統(tǒng)6扇區(qū)劃分時(shí)，磁鏈軌跡為不規(guī)則圓形，脈動(dòng)比較大。而采用改進(jìn)的12扇區(qū)劃分時(shí)，磁鏈軌跡近似為圓形，提高了磁鏈控制性能，從而間接提高了電壓質(zhì)量。

圖9 DFC改進(jìn)前后的磁鏈軌跡圖Fig.9 Flux trajectory before and after DFC improvement

圖10為DG1負(fù)載側(cè)輸出電流，從圖10中可以看到電流的波形是正弦穩(wěn)定的，并且在負(fù)載變化后能夠迅速達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 負(fù)載側(cè)輸出電流Fig.10 Output current of load side

圖11(a)和11(b)分別表示DG1負(fù)載側(cè)輸出三相和單相電壓波形。按照公式(32)計(jì)算，相電壓的幅值約為3 000 V。從圖11中可以看到，負(fù)載變化前后，負(fù)載側(cè)電壓都是非常穩(wěn)定的正弦波。從圖12可以看到，電壓的畸變率很小，總畸變率只有0.57%。DG2的電流與電壓波形與DG1類似,這里不做分析。

圖11 負(fù)載側(cè)輸出相電壓Fig.11 Output phase voltage of load side

圖12 負(fù)載側(cè)電壓的畸變情況Fig.12 Distortion of load side voltage

圖13(a)和13(b)為不同控制策略下的系統(tǒng)頻率特性。從圖13(a)中可知：在傳統(tǒng)的下垂控制中，負(fù)載變化后的頻率偏差為0.4HZ,約為額定頻率的0.7%。而從圖13(b)中可知，采用磁鏈下垂控制策略時(shí)，頻率在額定頻率附近波動(dòng)，這是由相角δ在滯環(huán)范圍內(nèi)的波動(dòng)引起的。但是由于相角δ被緊密控制，故頻率變化范圍很小，最大的頻率偏差僅為額定頻率的0.3%，并且當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后偏差近乎為零。這證明了通過(guò)相角控制有功確實(shí)能夠降低頻率的偏差，提高電能質(zhì)量。

圖13 兩種下垂控制策略下的系統(tǒng)頻率特性Fig.13 System frequency characteristic of microgrid under two kinds of droop control strategies

5 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)電壓下垂控制的局限性，本文研究了基于虛擬磁鏈的下垂控制方法，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的直接磁鏈控制器。最后通過(guò)對(duì)本文所提控制策略的仿真驗(yàn)證得出了以下結(jié)論：

(1)與傳統(tǒng)的電壓下垂控制策略相比，基于DFC的磁鏈下垂控制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，頻率偏差更小。

(2)在磁鏈下垂控制策略中，改進(jìn)的直接磁鏈控制器減小了磁鏈的脈動(dòng)性，提高了磁鏈的控制性能。

(3) 基于DFC的磁鏈下垂控制策略具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，負(fù)載變化時(shí)，能夠迅速調(diào)整功率輸出適應(yīng)負(fù)載變化。同時(shí)，該控制策略具有良好的靜態(tài)穩(wěn)定性，輸出電壓和電流均為穩(wěn)定的正弦波，諧波畸變率很小。

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Research on Droop Control Strategy for Parallel Inverters Based on Direct Flux Control

WANG Aimeng, ZHANG Jia

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Conventionally, power budget by voltage-frequency droop method needs complicated multiple loop control and Park transformation, with greater deviation of frequency. Considering the problem, this paper provides droop control method based on virtual flux, which can adjust power by means of flux linkage-phase angle droop control. Then an improved direct flux linkage controller based on Direct Flux Control (DFC) Theory is designed. The controller with simple control operation, rapid dynamic response and small flux ripple, succeeds in controlling the phase angle and amplitude of flux linkage and replaces the multiple feedback loop and PI regulators in conventional droop control. Finally, taking advantage of MATLAB/Simulink software, a simplified micro-grid model with two parallel converters is established to testify the validity of the designed control strategy. The simulation result shows that the control strategy possesses favorable dynamic response and static stability, with smaller frequency deviation compared with conventional droop control method.

microgrid; droop control; virtual flux; direct flux control(DFC)

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.05.09

TM315

A

1007-2691(2017)05-0062-00

2016-12-05.

河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2012502018)；新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(LAPS16023).

王艾萌(1963-)，女，教授，研究方向電機(jī)設(shè)計(jì)及其控制技術(shù)；張佳(1990-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電及微網(wǎng)控制技術(shù)。