基于機(jī)組組合的風(fēng)電系統(tǒng)儲能源功率與容量優(yōu)化配置

劉永民， 夏世威， 于琳琳， 李庚銀， 黃景慧

(1.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南 鄭州 450052； 2.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

基于機(jī)組組合的風(fēng)電系統(tǒng)儲能源功率與容量優(yōu)化配置

劉永民1， 夏世威2， 于琳琳1， 李庚銀2， 黃景慧1

(1.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南 鄭州 450052； 2.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

為風(fēng)電系統(tǒng)配置合適規(guī)格的儲能源，能有效抑制風(fēng)電網(wǎng)功率波動及提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平。首先分析了風(fēng)電功率波動隨機(jī)特征，再以機(jī)組組合問題為基礎(chǔ)提出了兼顧儲能源安裝、運(yùn)行日均攤費(fèi)用及機(jī)組燃料期望費(fèi)用的儲能隨機(jī)規(guī)劃模型。為求解模型，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了基于點(diǎn)估計(jì)和并行分支定界法的綜合計(jì)算方案，快速有效地確定了儲能源的最優(yōu)功率和容量配置。最后通過含風(fēng)電的10機(jī)系統(tǒng)詳細(xì)分析了4種不同類型儲能源的經(jīng)濟(jì)效益，仿真結(jié)果和對比分析表明：所提出的儲能隨機(jī)規(guī)劃模型合理，設(shè)計(jì)的綜合求解方案快速有效。

風(fēng)電； 概率特征； 機(jī)組組合； 儲能源； 點(diǎn)估計(jì)； 并行分支定界法

0 引 言

可再生能源發(fā)電具有環(huán)保和可持續(xù)性等優(yōu)點(diǎn)得到了電力界的普遍認(rèn)可，目前中國正在建設(shè)含高比例可再生能源的新一代電力系統(tǒng)。隨著可再生能源上網(wǎng)尤其風(fēng)電并網(wǎng)比例提高，電網(wǎng)功率將呈現(xiàn)出更強(qiáng)的隨機(jī)性和波動性。為有效抑制電網(wǎng)功率波動，配置合適規(guī)模的儲能源(Energy Storage Source，ESS)顯得尤其重要。

ESS配置問題在國內(nèi)外得到了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[1]用禁忌搜索進(jìn)化算法計(jì)算了ESS的最優(yōu)配置容量，分析了ESS在壽命期內(nèi)為熱電廠帶來的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[2]建立了回?zé)峒訜嵯到y(tǒng)的質(zhì)量-能量平衡方程，根據(jù)等效焓降法計(jì)算了機(jī)組凝結(jié)水系統(tǒng)的合理蓄能容量。文獻(xiàn)[3]研究了以風(fēng)電機(jī)組及ESS的輸出功率波動標(biāo)準(zhǔn)差為指標(biāo)的ESS功率和容量優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[4]結(jié)合不同儲能介質(zhì)的互補(bǔ)平抑特性，研究了以建設(shè)和運(yùn)行成本總和最小為目標(biāo)的復(fù)合儲能系統(tǒng)最優(yōu)容量配置。文獻(xiàn)[5]基于分布式能源的客戶選擇模型確定了ESS最優(yōu)容量和運(yùn)行安排，結(jié)果表明適宜容量的ESS對減少電網(wǎng)的年度費(fèi)用非常有效。文獻(xiàn)[6]用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測了光伏發(fā)電曲線，再基于傳統(tǒng)UC問題確定了聯(lián)網(wǎng)和孤島模式下微網(wǎng)ESS最佳參數(shù)，而文獻(xiàn)[7]同樣基于UC模型確定了多個質(zhì)子交換膜電池的最佳容量。文獻(xiàn)[8]基于供電可靠性建立了風(fēng)光混合發(fā)電系統(tǒng)容量的數(shù)學(xué)模型，并用動態(tài)規(guī)劃方法安排了儲能的充放電計(jì)劃。文獻(xiàn)[9]利用離散傅里葉頻譜分析并計(jì)及ESS充放電效率、荷電狀態(tài)及新能源發(fā)電功率輸出波動率約束，確定了系統(tǒng)所需ESS最小容量。文獻(xiàn)[10]基于電網(wǎng)電能缺失總量以及瞬時功率缺失情況，用粒子群方法求解了包含超級電容器和蓄電池的混合儲能系統(tǒng)容量，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[11]分析了風(fēng)電場不同周期下的預(yù)測誤差，并以此為基礎(chǔ)建立了ESS規(guī)模與風(fēng)電場風(fēng)能損失的效益模型，確定了ESS的額定功率和容量。文獻(xiàn)[12]基于粒子群法、從系統(tǒng)頻率控制的角度求解了電池儲能裝置的適宜容量，分析了儲能對防止微網(wǎng)系統(tǒng)不穩(wěn)定和解列的有效性。特別是，文獻(xiàn)[13]對電網(wǎng)中含有風(fēng)電的ESS進(jìn)行了研究，并提出三步法來求解ESS的配置以減少輸電網(wǎng)阻塞。文中依據(jù)多年的風(fēng)電數(shù)據(jù)，以小時為單位基于傳統(tǒng)UC模型，逐天滾動求解了大量的混合整數(shù)規(guī)劃問題，確定了ESS最優(yōu)容量配置和系統(tǒng)能量調(diào)度安排。文[13]對每一天均求解24小時的UC問題來確定ESS容量，此過程需對多年的風(fēng)電數(shù)據(jù)按天滾動進(jìn)行，計(jì)算過程顯得繁瑣，計(jì)算量大，也不便于擴(kuò)展到含有更長期風(fēng)電數(shù)據(jù)的儲能規(guī)劃問題。

本文提出了含不確定風(fēng)電的電網(wǎng)儲能隨機(jī)規(guī)劃模型。文中首先依據(jù)風(fēng)電數(shù)據(jù)建立了風(fēng)電功率的概率模型，然后提出了考慮儲能安裝、運(yùn)行成本以及常規(guī)機(jī)組燃料費(fèi)用期望值的ESS隨機(jī)規(guī)劃模型。為求解模型，文中引入點(diǎn)估計(jì)法將隨機(jī)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為具有特殊結(jié)構(gòu)的UC問題，最后采用并行BB方法進(jìn)行求解，從而獲得儲能的最優(yōu)功率和容量配置。論文主要具有以下特點(diǎn)：

(1)區(qū)別于文獻(xiàn)[13]基于逐天滾動UC的建模方式，本文基于長期風(fēng)電數(shù)據(jù)分析并確定了風(fēng)電功率的概率模型及參數(shù)，再直接將風(fēng)電的概率特征考慮進(jìn)儲能隨機(jī)規(guī)劃模型。先歸納風(fēng)電概率特征再提出隨機(jī)規(guī)劃模型的思路，簡單明了，易于拓展到含有更長期風(fēng)電數(shù)據(jù)的電網(wǎng)儲能規(guī)劃問題。

(2)所提的儲能隨機(jī)規(guī)劃模型同時考慮了機(jī)組的費(fèi)用期望值以及ESS的安裝、運(yùn)行日均攤費(fèi)用，模型具有通用性和擴(kuò)展性，可靈活適應(yīng)于含有不同概率特征的風(fēng)電等可再生能源系統(tǒng)的儲能規(guī)劃。

(3)文中提出了基于點(diǎn)估計(jì)和并行分支定界法的綜合求解方案，可快速有效地求解ESS隨機(jī)規(guī)劃模型。

(4)算例仿真驗(yàn)證了所提模型的合理性和求解方案的有效性，并對不同種類的ESS成本效益進(jìn)行了充分討論。

1 ESS隨機(jī)規(guī)劃模型

本節(jié)基于UC提出ESS隨機(jī)規(guī)劃模型。所提模型和文獻(xiàn)[13]均以N年為規(guī)劃的時間跨度，但不同于文獻(xiàn)[13]逐天滾動求解UC的方法，文中首先從多年的歷史數(shù)據(jù)中分析風(fēng)電功率出力特征，然后再基于已歸納的風(fēng)電概率曲線建立ESS容量配置的隨機(jī)優(yōu)化模型。

1.1風(fēng)電功率的概率模型建立

針對多年的風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)，本文以小時為顆粒度，將每天同一小時的風(fēng)電數(shù)據(jù)用直方圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，再進(jìn)行概率曲線擬合而得風(fēng)電出力的概率曲線。以文獻(xiàn)[14]中的2013和2014年風(fēng)電數(shù)據(jù)為例，將每一天數(shù)據(jù)劃分為24個時間區(qū)間，然后再將所有處于00：00至1：00的風(fēng)電數(shù)據(jù)收集并用直方圖繪出，得到第一小時(00：00-1：00)的風(fēng)電功率分布曲線如圖1所示，其符合公式(1)描述的威布爾分布，形狀系數(shù)為λ=0.307和尺度參數(shù)k=1.230；采用同樣的處理方法，可以依次獲得1：00-24：00每小時的風(fēng)電功率概率特征，其符合威布爾分布且相應(yīng)參數(shù)見附錄表A-1所示。

圖1 00：00-1：00小時的風(fēng)電功率直方圖Fig.1 Histogram of wind power during hour 00：00-1：00

(1)

通過以上分析，基于風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)可獲得一天24小時對應(yīng)的24組風(fēng)電功率的威布爾分布曲線，從而可以將風(fēng)電功率的概率特征方便的考慮在ESS容量隨機(jī)規(guī)劃模型中。另外指出，雖然基于文獻(xiàn)[14]數(shù)據(jù)確定的風(fēng)電功率為威布爾概率分布，但對于任何已知風(fēng)電數(shù)據(jù)，均可以采用上述過程獲得相應(yīng)的概率分布(如貝塔分布)及其參數(shù)；后文所提的ESS容量配置模型及解法并不局限于威布爾分布，對其他概率分布的風(fēng)電功率也具有很好的通用性。

1.2ESS規(guī)劃模型

由于模型考慮了風(fēng)電的隨機(jī)性，UC問題對應(yīng)的機(jī)組燃料費(fèi)用變?yōu)椴淮_定量，因此需將機(jī)組費(fèi)用以期望值形式表述，加上ESS日均攤成本作為隨機(jī)模型的目標(biāo)函數(shù)，如式(2)所示：

(2)

式中：E代表數(shù)學(xué)期望值計(jì)算；ICp和ICSOC為單位功率和單位容量費(fèi)用系數(shù)；FCcost包括所有N臺機(jī)組在T時間段內(nèi)總的機(jī)組燃料費(fèi)用和啟停費(fèi)用，見式(3)所示：

SDi·xi(t-1)·(1-xit)]

(3)

式中：F(Pit)=ai·(Pit)2+bi·Pit+ci，ai，bi和ci是燃料費(fèi)用系數(shù)，Pit是機(jī)組i在時刻t的有功功率。式(2)中第二、三項(xiàng)代表儲能安裝和運(yùn)行費(fèi)用，通常與ESS的額定功率和額定容量有關(guān)，而單位功率和單位容量費(fèi)用系數(shù)可依據(jù)資本收益率按天均攤計(jì)算獲得[6]。

(4)

(5)

式中：Invp和Invc代表每單位容量和單位功率一次性安裝費(fèi)用，S|/MW和S|/MW·h；OMc為ESS年運(yùn)行和維護(hù)費(fèi)用，S|/(MW·h*Year)；l為ESS的壽命，Year；r為投資回報(bào)率；Ndays是一年的天數(shù)。

ESS隨機(jī)規(guī)劃模型的常規(guī)機(jī)組功率平衡等約束和ESS自有特性約束如下：

(1)系統(tǒng)的有功功率平衡約束：

(6)

(2)系統(tǒng)上、下旋轉(zhuǎn)備用約束如公式(7)～(8)所示：

(3)機(jī)組爬坡率約束如式(9)～(10)所示：

(4)機(jī)組功率上下限約束

Pi,min·xit≤Pit≤Pi,max·xit

(11)

(5)機(jī)組最小開停機(jī)時間約束

(12)

(13)

(6)ESS的充放電功率約束

(14)

(15)

(7)ESS的充放電狀態(tài)約束

uch,t+udis,t≤1

(16)

(8)ESS的SOC儲能約束

SOCt=SOC(t-1)+Pch,t·Δt-Pdis,t·Δt

(17)

(18)

(9)ESS能量連續(xù)使用約束，即ESS起始儲能等于調(diào)度結(jié)束時的儲能

SOCT=SOC0

(19)

上述模型考慮了風(fēng)電功率的隨機(jī)性，如何處理與不確定變量相關(guān)的約束(6)和目標(biāo)函數(shù)(1)的期望值是求解模型的關(guān)鍵。下文將提出基于點(diǎn)估計(jì)法和分支定界法的混合計(jì)算方案來求解該模型。

2 ESS隨機(jī)規(guī)劃模型的求解

2.1點(diǎn)估計(jì)法

點(diǎn)估計(jì)法是求解隨機(jī)問題的有效方法，常見的有2m，2m+1和4m+1點(diǎn)估計(jì)法[15]。基于2m+1點(diǎn)估計(jì)法通過較低運(yùn)算量就可獲得較高精度的計(jì)算結(jié)果，本文將采用2m+1點(diǎn)估計(jì)法來處理所提的ESS隨機(jī)規(guī)劃模型。

在模型中，設(shè)定每小時風(fēng)電為一個隨機(jī)變量，T小時的風(fēng)電便形成了T維的隨機(jī)向量，記為(pw1,pw2,…,pwt,…,pwT)。據(jù)2m+1點(diǎn)估計(jì)理論[16]，隨機(jī)向量樣本通過以下方式產(chǎn)生：對t(t=1,2,…,T)時刻的風(fēng)電功率用三個典型值pwt,k(k=1, 2, 3)代替，而剩下T-1個隨機(jī)變量固定在其均值μw1,μw2,…,μwT，因此處理第t時刻的隨機(jī)變量pwt，便會產(chǎn)生3組風(fēng)電樣本值 (μw1,μw2,…pwt,k,…,μwT) (k=1,2,3)。對于T小時的風(fēng)電隨機(jī)向量，最終會產(chǎn)生3T組風(fēng)電樣本值(μw1,μw2,…pwt,k,…,μwT) (k=1,2,3；t=1,2,…,T)。典型值pwt,k(k=1, 2, 3)計(jì)算如下：

pwt,k=μwt+εt,k·σwtk=1,2,3;t=1,2,…T

(20)

式中：εt,k是標(biāo)準(zhǔn)化的位置系數(shù)；μwt和σwt為第t小時風(fēng)電出力pwt的均值和方差，可從1.1節(jié)風(fēng)電功率的概率曲線獲得。而位置系數(shù)εt,k和權(quán)重ωt,k可按式(21)～(22)計(jì)算[16]：

(21)

(22)

式中：λt,3和λt,4是第t小時風(fēng)電功率pwt的偏度和峰度。另外式(22)中，εt,3=0導(dǎo)致pwt,k=μwt, 因此T組風(fēng)電樣本均相同為：(μw1,μw2,…,μwt,…,μwT)，而它們對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)之和為

(23)

進(jìn)而3T組風(fēng)電樣本減少為2T+1組風(fēng)電樣本。對于2T+1組數(shù)據(jù)，通過求解常規(guī)UC問題可獲得2T+1次系統(tǒng)燃料費(fèi)用值。記2T+1次燃料費(fèi)用為FCs，對應(yīng)權(quán)重系數(shù)為ζs(s=1,2,…, 2T+1)，則2T+1組樣本對應(yīng)的燃料費(fèi)用期望值為

(24)

將式(24)代入式(2)，所提模型的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為式(25)：

(25)

采用類似手法，將式(6)中風(fēng)電Pwt用點(diǎn)估計(jì)法產(chǎn)生的風(fēng)電樣本代替，并計(jì)及Pwt對其他變量的影響，ESS隨機(jī)規(guī)劃模型的約束(6)～(19)即轉(zhuǎn)化為附錄中式(A1)～(A14)。最終通過點(diǎn)估計(jì)法將ESS的隨機(jī)規(guī)劃模型(1)～(19)轉(zhuǎn)化為確定性優(yōu)化模型，其包含目標(biāo)函數(shù)(25)和約束(A1)～(A14)。(記為模型B)。

2.2基于點(diǎn)估計(jì)及分支定界的混合計(jì)算方案

(1)首先，根據(jù)點(diǎn)估計(jì)法產(chǎn)生2T+1組風(fēng)電樣本(pw1,pw2,…,pwt,…,pwT)及對應(yīng)權(quán)重系數(shù)ζs(s=1, 2,…, 2T+1)；

(4)根據(jù)FCs(s=1, 2,…, 2T+1)及對應(yīng)的權(quán)重ζs計(jì)算系統(tǒng)燃料費(fèi)用期望值，再依據(jù)式(25)加上ESS的安裝和運(yùn)行日均攤費(fèi)用，獲得系統(tǒng)總費(fèi)用；

3 算例仿真

當(dāng)10機(jī)系統(tǒng)配置鋅溴儲能時，系統(tǒng)總費(fèi)用為4 495 641.6S|如表1所示，儲能配置額定功率和安裝容量均為零。上述表明，當(dāng)10機(jī)系統(tǒng)嘗試安裝鋅溴儲能時，由于安裝與運(yùn)行費(fèi)用較高，超過了鋅溴儲能帶來的收益，因此不適合安裝?？紤]配置鈉硫儲能和超導(dǎo)磁儲能，系統(tǒng)總費(fèi)用分別為4 495 293.6S|/天和S|4 495 506.1S|/天，和未配置儲能裝置相比，系統(tǒng)總費(fèi)用分別減少S|348/天和S|135.5/天。對4種不同形式的儲能進(jìn)行比較，鉛酸儲能具有較便宜的單位功率和單位容量費(fèi)用系數(shù)為59.39S|/MW和40.02 S|/MW·h，因此其對應(yīng)最為經(jīng)濟(jì)的系統(tǒng)總費(fèi)用，可配置功率和容量也較高?？梢?，儲能系統(tǒng)的單位成本費(fèi)用是影響ESS容量配置的關(guān)鍵因素之一，當(dāng)ESS的單價較低時，可配置較大規(guī)模的ESS以減少系統(tǒng)總費(fèi)用。

另外，在本文ESS規(guī)劃結(jié)果基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步建立ESS充放電過程的動態(tài)模型，并以風(fēng)電的功率波動量為信號參考，通過分布式控制[21-22]或者下垂控制[23]等實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率波動的有效平抑。

表1 10機(jī)系統(tǒng)安裝ESS前后的費(fèi)用對比

表2 兩種方法的ESS優(yōu)化結(jié)果對比

4 結(jié) 論

本文對不確定風(fēng)電環(huán)境下的風(fēng)儲有效配合問題，提出了ESS功率和容量最優(yōu)配置的隨機(jī)規(guī)劃模型。該隨機(jī)模型包含了長期風(fēng)電的概率特征，考慮了常規(guī)機(jī)組和ESS的運(yùn)行約束，且目標(biāo)函數(shù)兼顧了機(jī)組費(fèi)用期望值以及ESS的安裝和運(yùn)行日均攤費(fèi)用。與文獻(xiàn)[13]按天滾動求解UC相比，所提模型將風(fēng)電的概率特征直接考慮到ESS配置問題中，所提模型擴(kuò)展性好，對含大量風(fēng)電數(shù)據(jù)的儲能長期規(guī)劃問題具有很好的適應(yīng)性和擴(kuò)展性。為求解該模型，文中提出了基于點(diǎn)估計(jì)和并行BB的綜合求解方案，可快速有效地計(jì)算ESS的最優(yōu)功率和容量配置。

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Optimal Rated Power and Capacity of Energy Storage Sources for Wind Power Grids Based on Unit Commitment

LIU Yongmin1, XIA Shiwei2, YU Linlin1, LI Gengyin2, HUANG Jinghui1

(1. Economic Research Institute of State Grid Henan Electric Power Company, Zhengzhou 450052,China;2．State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206,China)

Configuring appropriate Energy Storage Sources (ESSs) for wind power grid could effectively mitigate its power fluctuations and improve the system operation efficiency. This paper firstly analyzes the stochastic characteristics of power fluctuations of wind power grid, and then based on unit commitment (UC), proposes the ESS stochastic programming model which takes into account the amortized daily average of ESS installation and operation costs plus the expected fuel costs of conventional units. In order to effectively solve the model, a hybrid computation approach based on the Point Estimation (PE) strategy and the Parallel Branch and Bound (PBB) algorithm is designed to efficiently calculate the optimal rated power and energy capacity of ESS. Finally, the performance of four different typical ESSs is investigated in details by the 10-generator power grid penetrated with wind generations. The simulation results show that the proposed ESS stochastic planning model is effective and the corresponding solution approach is efficient for solving the model.

wind power grid; stochastic characteristics; unit commitment; energy storage sources; point estimation; parallel branch and bound algorithm

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.05.03

TM76

A

1007-2691(2017)05-0018-09

2016-12-16.

北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(3174057)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2016MS14).

劉永民(1976-)，男，高級工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計(jì)；夏世威(1984-)，男，講師，研究方向?yàn)樾履茉措娏ο到y(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行；于琳琳(1984-)，女，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計(jì)；李庚銀(1960-)，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、運(yùn)行與控制；黃景慧(1977-)，女，高級工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計(jì)。

附錄

對ESS的隨機(jī)規(guī)劃模型采用點(diǎn)估計(jì)法后，原約束(6)～(19)轉(zhuǎn)化為如下約束(A1)～(A14)

式中：變量帶上標(biāo)s代表在第s個風(fēng)電功率樣本值下的對應(yīng)變量。

表A-1 10機(jī)系統(tǒng)的負(fù)荷功率值及威布爾分布風(fēng)電功率

表A-2 4種典型ESS的參數(shù)

表A-3 10機(jī)系統(tǒng)的常規(guī)機(jī)組費(fèi)用系數(shù)