演繹推理在其他學(xué)科中的應(yīng)用

姜瑋

在新一輪的課改中，提出了“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這些素養(yǎng)正是以終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展為目的提出的。因此，這里的每一種素養(yǎng)，都與我們的生活密切相關(guān)。本文將以“邏輯推理”中的演繹推理為代表，結(jié)合豐富實(shí)例談?wù)剶?shù)學(xué)在其他各科中的應(yīng)用。

一、什么是演繹推理

在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常以某些一般的判斷為前提，得出一些個(gè)別的、具體的判斷，例如：“所有的金屬都能導(dǎo)電，銅是金屬，所以銅能導(dǎo)電”等。類似于這種從一般性原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理。演繹推理是數(shù)學(xué)中一種常見而重要的推理方法。演繹推理一般表現(xiàn)為大前提、小前提、結(jié)論的三段論模式：大前提——已知的一般性原理，小前提——所研究的特殊情況，結(jié)論——根據(jù)一般原理對特殊情況做出的判斷。演繹推理的基本要求是：一是大、小前提的判斷必須是真實(shí)的；二是推理過程必須符合正確的邏輯形式和規(guī)則。演繹推理的正確與否首先取決于大前提的正確與否，如果大前提錯(cuò)了，結(jié)論自然不會(huì)正確。演繹推理的邏輯形式對于理性的重要意義在于，它對人的思維保持嚴(yán)密性、一貫性有著不可替代的校正作用。這是因?yàn)檠堇[推理保證推理有效的根據(jù)并不在于它的內(nèi)容，而在于它的形式。因此，演繹推理除了是證明數(shù)學(xué)結(jié)論、建立數(shù)學(xué)體系的重要思維過程，同時(shí)它還在任何需要邏輯思考的領(lǐng)域有著重要應(yīng)用。因此，我們可以在其他學(xué)科任何需要邏輯思考的地方發(fā)現(xiàn)它的影子。

二、演繹推理在其他學(xué)科中的應(yīng)用

1. 演繹推理在文學(xué)中的應(yīng)用

在我們常見的文學(xué)形式中，對演繹推理應(yīng)用最廣泛的莫過于推理小說。任何推理小說的邏輯基礎(chǔ)都是建立在演繹推理上的，可以說一個(gè)不了解演繹推理的作家是絕對寫不出推理小說的。而推理小說中最著名的莫過于亞瑟·柯南·道爾爵士的《福爾摩斯探案集》。虛構(gòu)中的大偵探夏洛克·福爾摩斯推理的理論基礎(chǔ)便是他自創(chuàng)的“基本演繹法”。從這種方法的名字我們便可以看出它與演繹推理之間的緊密聯(lián)系。只不過在推理小說，或者我們的日常生活中，為了不使推理過程顯得枯燥呆板，很多情況下，我們都省略了大前提的說明。甚至，在推理小說中，為了保持推理的神秘感，有時(shí)候會(huì)只有結(jié)論，大小前提都省略。因此，要明白作者的邏輯思考過程，必須對演繹推理有深入的了解。除此之外，當(dāng)演繹推理應(yīng)用到我們的日常生活中時(shí)，大前提便不再是公式、定理，而是我們通過長期觀察與實(shí)踐而得到的一些一般性的經(jīng)驗(yàn)與結(jié)論。因此，當(dāng)我們在文學(xué)作品中使用演繹推理這一工具的時(shí)候，觀察力就顯得尤為重要了。

2. 演繹推理在外語中的應(yīng)用

外語與數(shù)學(xué)是兩門看起來似乎完全沒有聯(lián)系的科目，那么外語學(xué)習(xí)的過程中是否也需要運(yùn)用到理科思維呢？答案是肯定的。一個(gè)人的外語學(xué)成與否，最常見的判斷標(biāo)準(zhǔn)便是這個(gè)人是否能將外語寫成的內(nèi)容翻譯成母語。著名翻譯家劉宓慶認(rèn)為，翻譯是一種以復(fù)雜的、高級(jí)的理性思維和邏輯思維為主的語際轉(zhuǎn)換活動(dòng)。翻譯思維是具有科學(xué)性的，其表現(xiàn)在兩個(gè)方面：“翻譯分析必須重概念、判斷與推理”；“語言表達(dá)必須靈活切意?！闭沁@兩個(gè)原則，翻譯是“排斥主觀隨意性的。”翻譯過程的科學(xué)性，使得翻譯者除了具備應(yīng)有的語言文化知識(shí)外，其較強(qiáng)的邏輯思維能力也是影響翻譯結(jié)果必不可少的因素。

3. 演繹推理在理綜中的應(yīng)用

高中的理綜學(xué)科包含了物理、化學(xué)、生物這些自然科學(xué)學(xué)科，它們是人類科學(xué)與自然思維發(fā)展的關(guān)鍵，需要研究客觀存在的事實(shí)與自然規(guī)律，因此，邏輯思維在此必不可少。

例如，小學(xué)課本中曾講過一個(gè)有趣的故事，古希臘的偉大哲學(xué)家，科學(xué)家，教育家——亞里士多德曾憑著自己的直覺提出：“重物體比輕物體下落的速度更快”，這個(gè)觀點(diǎn)被西方科學(xué)家信奉了2000年。而17世紀(jì)的伽利略卻對這句話產(chǎn)生了懷疑，并在比薩斜塔公開試驗(yàn)，證明了自己的結(jié)論。

那么，伽利略是怎么對兩千年前偉大哲人產(chǎn)生懷疑的呢？其實(shí)他就是用到了數(shù)學(xué)中的演繹推理法，他選取了兩個(gè)重量分別為10磅和1磅的鐵球來做試驗(yàn)。

推理一：

大前提：重物體比輕物體下落的速度更快；

小前提：10磅的鐵球比1磅的鐵球重；

結(jié)論：10磅的鐵球先著地。

按照推理一，由于10磅的鐵球落地更快，若把兩個(gè)鐵球拴在一起，10磅的鐵球就會(huì)被1磅的鐵球拖住，那么這兩個(gè)鐵球的整體會(huì)比10磅鐵球單獨(dú)落地更慢。后來他又想到兩個(gè)拴在一起的鐵球也可以看作一個(gè)總重量11磅整體，于是有了推理二。

推理二：

大前提：重物體比輕物體下落的速度更快；

小前提：11磅的物體比10磅重；

結(jié)論：11磅的物體先著地。

按照推理二，兩個(gè)鐵球的整體應(yīng)該比10磅鐵球單獨(dú)落地更快。為什么從同一個(gè)大前提可以推出兩個(gè)相反的結(jié)論？于是，伽利略想到，可能是推理中的大前提錯(cuò)誤了。

由此可見，演繹推理對于培養(yǎng)學(xué)生在理科學(xué)習(xí)中的觀察、實(shí)驗(yàn)、分析能力起著重要的作用。

4. 演繹推理在文綜中的應(yīng)用

那么是不是只有理綜科的學(xué)習(xí)過程中才需要用到邏輯思維方法，文綜科的學(xué)習(xí)就只能靠死記硬背、機(jī)械記憶呢？以地理學(xué)科為例，在高中地理課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：高中地理課程注重與實(shí)際相結(jié)合，要求學(xué)生在梳理、分析地理事實(shí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用基本的地理原理探究地理過程、地理成因以及地理規(guī)律等。也就是說，學(xué)生必須在掌握一般地理規(guī)律的情況下，結(jié)合具體實(shí)例，分析出特殊情境中的地理問題。這不就是演繹推理中，從一般到特殊的思維過程嗎？

目前，教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的過程中過于注重知識(shí)傳授，較為輕視過程傳授。過于強(qiáng)調(diào)了知識(shí)的內(nèi)容是否被學(xué)生識(shí)記，而輕視了學(xué)生在學(xué)習(xí)與解題過程中，如何分析問題，解決問題。當(dāng)代教育不僅要培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的意識(shí)，更要讓學(xué)生掌握解決問題時(shí)所運(yùn)用的方法和手段。顯然，演繹推理就是一種重要的思考問題的方法，這種思維方法來源于數(shù)學(xué)，卻可以廣泛應(yīng)用于如文學(xué)，外語，理綜科，文綜科中。充分體現(xiàn)了體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的多元性，及其在人的終身發(fā)展、全面發(fā)展中不可或缺的地位。相信，有了這些例子，再也不會(huì)有學(xué)生來問我學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用了。

責(zé)任編輯 徐國堅(jiān)endprint