電網電壓不平衡及諧波畸變時基波電壓正負序分量分離新方法*

孫偉莎, 程啟明, 程尹曼, 譚馮忍, 李 濤, 陳 路

(1. 上海電力學院 自動化工程學院 上海市電站自動化技術重點實驗室，上海 200090；2. 同濟大學 電子與信息工程學院，上海 201804)

電網電壓不平衡及諧波畸變時基波電壓正負序分量分離新方法*

孫偉莎1, 程啟明1, 程尹曼2, 譚馮忍1, 李 濤1, 陳 路1

(1. 上海電力學院 自動化工程學院 上海市電站自動化技術重點實驗室，上海 200090；2. 同濟大學 電子與信息工程學院，上海 201804)

針對傳統(tǒng)鎖相環(huán)(PLL)在電網電壓不平衡及諧波畸變下利用常規(guī)軟件鎖相環(huán)不能準確獲取相位的問題，提出了一種新的正負序分量分離新方法。利用了相序解耦諧振控制器能去除高次諧波和延時信號消除(DSC)法可濾除特定諧波的特性，將相序解耦諧振和延時信號消除法結合起來，達到更好的正負序分量分離的效果。最后，采用MATLAB/Simulink軟件仿真結果證明了所提出方法的可行性和有效性。

電網電壓不平衡；軟件鎖相環(huán)；正負序分量；相序解耦諧振；延時信號消除

0 引 言

基于當今資源的日漸枯竭的現(xiàn)狀，新能源發(fā)電越來越得到重視和應用，但風力發(fā)電、光伏發(fā)電等新能源發(fā)電系統(tǒng)具有間接性和不確定性，并入電網后就會很大程度地影響電網的電能質量。其中最嚴重的影響之一就是會導致電網電壓不平衡及諧波的產生[1]。

當電網電壓不平衡及諧波存在時，傳統(tǒng)的鎖相環(huán)(Phase-Locked Loop，PLL)將不再適用。為此，一般情況下是對電壓進行正負序分量分別提取，再進行鎖相。文獻[2]提出了一種基于改進Kalman濾波器的方法來實現(xiàn)基波正負序分離，但Kalman濾波器的廣泛應用受到自身一些因素的限制。文獻[3]采用2次諧波濾除法，利用二次陷波器濾除dq坐標系下的2次諧波，但陷波器的參數(shù)設計以及數(shù)字實現(xiàn)復雜，系統(tǒng)的動態(tài)性能受到影響。文獻[4]采用二階廣義積分器(Second Order Generalized Integrator，SOGI)的正序電壓檢測方法，但該方法對低次濾波效果欠佳。文獻[5-6]對SOGI做進一步的簡化，提出相序解耦諧振控制器(Sequence Decoupled Resonant，SDR)，相比較二階廣義積分器，可達到相同的濾波效果，且結構更加簡單，但同樣對低次諧波濾波效果不好。文獻[7-8]提出了延時信號消除(Delay Signal Cancellation，DSC)級聯(lián)法，但此法只能消除特定的諧波，要達到理想的結果，則要級聯(lián)多級，計算量大。在此基礎上，文獻[9-10]提出了一種改進的鎖相環(huán)，即二階廣義積分與級聯(lián)延時信號消除結合(SOGI-DSC)的方法，但該方法結構過于繁雜。

本文提出正負序分量分離的新方法，將SDR及DSC兩種方法結合起來的SDR-DSC，能夠在電壓不平衡及存在低次高次諧波的情況下，相比于常規(guī)的軟件PLL(Software PLL，SPLL)，更準確地分離出正負序分量，且其結構相比較文獻[9-10]提出的方法要簡單得多。通過與文獻[11-12]提出的SPLL及文獻[5-6]提出的SDR、文獻[9-10]中的SOGI-DSC的仿真結果作比較，驗證了這種新方法的可行性和有效性。

1 三相軟件鎖相環(huán)的工作原理

常規(guī)的SPLL的基本結構[9-10]如圖1所示。當電網三相對稱時，在電網電壓定向情況下，通過αβ變換和dq變換，uq和給定信號經過PI調節(jié)得出頻率差，然后與給定頻率相加，就可獲得電網的角頻率，經過積分環(huán)節(jié)，可得電網的相位，從而可鎖定電網的頻率和相位。

圖1 常規(guī)SPLL的基本結構

在理想的三相平衡的電網電壓下，該傳統(tǒng)的SPLL可準確且快速地檢測出電網電壓的相位信息。但當三相電網電壓嚴重不平衡時，系統(tǒng)會存在大量的二倍頻的負序電壓諧波，則該鎖相環(huán)就難以實現(xiàn)其功能。在三相電網電壓不平衡并且電網電壓無諧波分量的時候，電網電壓矢量可通過對稱分量法來分解成正序電壓分量、負序電壓分量和零序分量。在三相三線制系統(tǒng)中，不把零序分量考慮在內，則電網電壓的表達式[6]為

式中：U+、U-——基波電壓的正序和負序分量的幅值；

ω——角速度；

φ-——基波電壓的負序分量相對正序分量的初始相位。

將三相旋轉坐標軸下的分量通過坐標變換可以得到在兩相靜止坐標下αβ的分量:

經過Park變換可以得到同步旋轉坐標系下d、q軸上的電壓分量表達式為

假定SPLL 對基波的正序分量的相位鎖定時，ωt=θ′，式(3)可表示為

由式(4)可知，負序分量會在d、q軸上產生100 Hz的2倍工頻波動，將會對正序分量幅值的測量造成困難，并且不能很準確地進行相位檢測。針對這種情況，下面對常規(guī)的SPLL進行了試驗測試。

測試時假設輸入的三相電壓ua、ub、uc，其中A相正序分量幅值為380 V、初相位為π/2和負序分量幅值為380 V、初相位為π/2的疊加,則A、B、C的電壓可表示為

測試結果如圖2、圖3所示。由圖3可見，d、q軸上的分量中都含有正弦交流分量。該正弦交流分量的頻率為100 Hz，并且其幅值與電壓的負序分量的幅值相等，相位差為π/2，與式 (4) 的結論一致。除此之外， SPLL由于自身結構的缺陷，只能準確地測量出正序分量的幅值與相位角，而當輸入的電壓嚴重不平衡(含有負序分量)時，其并不能分離出負序分量，進而也無法檢測出正序分量的相位和頻率。

圖2 輸入信號圖

圖3 ud、uq波形圖

2 電網電壓不平衡條件下的新型正負序分量分離方法

2.1正負序分量分離的總體框圖

正負序分量分離的總體框圖如圖4所示。本文在αβ變換和dq變換中加入SDR控制器和級聯(lián)的DSC控制器。在三相三線制中無零序分量，只有正負序分量。為了準確快速地分離出正負序分量，本文利用SDR較好的濾除高次諧波效果和DSC去除特定次諧波的特性，把兩者結合起來以達到更好的正負序量分離的效果。

圖4 正負序分量分離的總體框圖

2.2SDR控制器

SDR控制器的內部結構，可以看成是SOGI的一種降階處理結果。SDR控制器用于三相不平衡系統(tǒng)的并網電流控制，對于不平衡電流中的正序電流分量和負序電流分量，采用正序解耦諧振(Positive Sequence Decoupled Resonant，PSDR)控制器與負序解耦諧振(Negative Sequence Decoupled Resonant，NSDR)控制器進行控制。根據文獻[6,12]可得

式中：ω0——諧振頻率；

ωc——截止頻率系數(shù)；

ki——增益系數(shù)。

正、負序諧振控制器在諧振頻率ω0處的增益是ki，取ki=1可以保證正、負序電壓分量的分離。

由式(6)可得正負序分量在兩相靜止坐標系下的表達式為

uαβ——輸入的電網電壓矢量。

式(7)可變?yōu)?/p>

又知，

由上述關系可得正、負序諧振控制器的結構，如圖5所示。

圖5 正、負序諧振控制器的結構

圖6 SDR控制器的伯德圖

圖6為SDR控制器的伯德圖。圖6中，ω0取100π rad/s。

圖6(a)為ωc分別取150、250、350時的正序相序解耦諧振控制器的伯德圖。由圖6(a)可知，當參數(shù)ωc變大時，帶寬變大，系統(tǒng)的響應速度也變快了，但對于在諧振頻率周圍的信號，對其增益的衰減作用則變小了。

圖6(b)為正、負序諧振控制器在ωc取150的情況下的伯德圖，圖6(b)中虛線、實線分別為正序、負序諧振控制器的伯德圖。由圖6(b)可見，在ω0為100π時，正序諧振控制器增益為0，即對基波沒有衰減作用。比較100π兩側，SDR對高次諧波衰減得較快，而對低次諧波衰減得非常緩慢。

2.3正負序級聯(lián)的DSC環(huán)節(jié)

為了彌補SDR這種降階諧振控制器對低次諧波濾除效果不理想的缺陷，本文在SDR控制器后端再級聯(lián)了延時信號消除DSC控制器，用以消除特定的諧波。

在正序旋轉坐標軸中，正序分量為直流量，負序分量為2倍頻的交流量，n次諧波則變成了n-1次諧波；在負序旋轉坐標系中，正序分量為2倍頻的正序基波分量，負序分量為直流量，n次諧波則變成了n+1次諧波。在旋轉坐標系中，由于諧波仍然是正弦波，且具有半波對稱性，因此可以利用DSC進行消除諧波[8]。在dq+、dq-坐標系中將其和延時T/[2(n-1)]的量進行相加，分別可得：

式中：T——基波分量周期；

n——第n次諧波；

下標d、q——d、q軸坐標上的分量。

因為延時對PLL的穩(wěn)定性和動態(tài)響應會有一定的影響，所以可以將dq坐標系中的DSC級聯(lián)算法通過Park逆變換轉換到αβ坐標系中，進而可得在αβ坐標系中DSC算法為

式中：uα、uβ——坐標軸α、β上的電壓分量；

下標p、n——正、負序分量；

n1、n2——分別取值為n1=2(n-1)、n2=2(n+1)。

從理論上講，DSC可消除任何階次的諧波。但本文主要是針對消除SDR濾波效果不理想的低次諧波，而電網電壓存在的低次諧波主要為5、7次諧波，因此利用DSC來消除諧波的參數(shù)設置如下：為消除正序中的負序分量和5、7次諧波，n1取4和8；為了消除負序中的正序分量和5、7次諧波，n2取4和16。本文正、負序級聯(lián)DSC的原理框圖如圖7所示。

圖7 正負序級聯(lián)DSC的原理框圖

3 仿真試驗分析

為了驗證該方法的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink仿真平臺上通過試驗來驗證。仿真中，有關參數(shù)取值為：ki=1，ωc=150，ω0=100π rad/s，假設三相電壓對稱時線電壓為380 V，仿真時間為0.1 s。由于基波正序和基波負序都是對稱的，因此本文僅取A相電壓曲線進行分析。

3.1電壓發(fā)生單相跌落故障時

當輸入電壓發(fā)生單相跌落故障時的試驗結果如圖8所示。A、B、C三相電壓表達式為

故障前三相電壓對稱，A相電壓即up為380∠0° V；故障時假設C相短路接地，則基波正序電壓為up=254.6∠-90° V，基波負序電壓為un=125.4∠-30° V。

圖8 電壓發(fā)生單相跌落故障時的試驗曲線

3.2電壓發(fā)生兩相跌落故障時

輸入電壓發(fā)生兩相跌落故障時的試驗結果如圖9所示。故障前三相電壓為對稱的，即up=380 V；故障時 B、C 兩相跌落50%，基波正序電壓為up=254.6∠-90° V，基波負序電壓為un=64.6∠-90° V。三相電壓的表達式為

由圖9可見，采用本文SDR-DSC的方法，大約經過1.5T可準確分離正序分量，分離負序分量大概需要一個T。同樣地，SDR和SOGI-DSC也可以滿足可準確分離正負序量的要求。使用常規(guī)的SPLL可在較短的時間內追蹤到正序分量的相位，但幅值不能被追蹤到。

圖9 電壓發(fā)生兩相跌落故障時的試驗曲線

3.3輸入電壓含高次輸入諧波時

為了評估在輸入電壓含有高次諧波情況下的性能，本文測試條件為輸入電壓在含有諧波的情況下發(fā)生不對稱跌落，試驗結果如圖10所示。

由圖10可見，在含有高次諧波時，本文使用的SDR-DSC分離方法仍分別可在0.5T和1.5T內準確分離出正負序量。SOGI-DSC方法可在1.5T內分離出正負序量，SDR的方法雖然在負序分離時輕微有些畸變，但總體上還是能夠滿足要求的，而常規(guī)的SPLL則完全不能分離出正序分量。

輸入電壓含有幅值為50 V的20次諧波，不對稱的情況與3.2節(jié)中的試驗相同，都為 B、C兩相分別跌落50%。三相電壓的表達式為

圖10 輸入電壓含高次輸入諧波時的試驗曲線

3.4輸入電壓含高低次諧波時

為了進一步測試在輸入電壓含有諧波情況下的性能，此次測試條件為在3.3節(jié)試驗基礎上加入低次諧波，即再增加幅值為50 V的5次諧波和7次諧波，試驗結果如圖11所示。三相電壓的表達式為

由圖11可見，在輸入電壓含有低次諧波和高次諧波的條件下，本文設計的SDR-DSC方法和SOGI-DSC方法仍具有高準確性和快速性，但采用SDR分離方法出現(xiàn)了嚴重的畸變，這同時也驗證了SDR對低次諧波濾除效果不理想的結論，而常規(guī)的SPLL則含有大量的高低次諧波。

圖11 輸入電壓含高低次諧波時的試驗曲線

通過上述試驗可知，在發(fā)生兩相電壓跌落情況下，本文提出的分離方法沒有常規(guī)的SPLL速度快，但準確性高。在單相電壓跌落及含有高低次諧波的情況下，常規(guī)的SPLL都不能準確地分離出正序分量，但本文提出基于SDR-DSC的SPLL的新方法可快速準確地分離出正負序分分量；在電壓不平衡及含高次諧波的情況下，SDR-DSC和SDR都可分離出正負序分量，但在含有低次諧波的情況下，SDR分離的效果遠不比SDR-DSC理想；在電網電壓不平衡及含諧波的各種情況下，SDR-DSC和SOGI-DSC都可準確地分離出正負序分量，但SDR-DSC的結構遠比SOGI-DSC簡單得多，易于實現(xiàn)。

4 結 語

本文采用的SDR-DSC的方法可在電網電壓不平衡及含高低次諧波的條件下準確分離出正、負序分量，MATLAB/Simulink上的仿真結果驗證了本文方法比常規(guī)的SPLL、SDR、SOGI-DSC更加優(yōu)越，在電網電壓不平衡及含有諧波情況下可快速、準確地分離出基波電壓的正、負序分量。

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ANewMethodofPositiveandNegativeSequenceSeparationofFundamentalVoltagesinVoltageUnbalanceandHarmonicDistortion*

SUNWeisha1,CHENGQiming1,CHENGYinman2,TANFengren1,LITao1,CHENLu1

(1. College of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai Key Laboratory Power Station Automation Technology Laboratory, Shanghai 200090, China;2. College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

A new positive and negative sequence component separation method was proposed to solve the problem that the traditional Phase-Locked Loop (PLL) can not obtain the phase accurately by using the conventional Software PLL (SPLL) under the condition of grid voltage unbalance. It used the phase Sequence Decoupling Resonant (SDR) controller to better perform the high-order harmonic filtering effect and the Delayed signal cancellation (DSC) have characteristics that could filter out of the specific harmonics, combine SDR and the DSC to achieve a good positive and negative sequence Component separation effect. Finally, the simulation results of MATLAB/Simulink showed that the proposed method was feasible and effective.

unbalancedgridvoltage;softwarephase-lockedloop(SPLL);positiveandnegativesequencecomponents;sequencedecoupledresonant(SDR);delayedsignalcancellation(DSC)

國家自然科學基金項目(61573239)；上海市重點科技攻關計劃項目(14110500700)；上海市自然科學基金項目(15ZR1418600)；上海市電站自動化技術重點實驗室項目(13DZ2273800)

孫偉莎(1993—)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、新能源發(fā)電控制等。

程啟明(1965—)，男，教授，碩導，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、發(fā)電過程控制、先進控制及應用等。

程尹曼(1990—)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、新能源發(fā)電控制等。

TM 71

A

1673-6540(2017)10- 0094- 08

2017 -02 -24

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