永磁力矩電機(jī)三相繞組不對(duì)稱(chēng)性改進(jìn)方法研究*

葛紅巖, 卓 亮, 劉 勇, 楊榮江,2

(1. 貴州航天林泉電機(jī)有限公司,貴州 貴陽(yáng) 550008；2. 國(guó)家精密微特電機(jī)工程技術(shù)研究中心,貴州 貴陽(yáng) 550008)

永磁力矩電機(jī)三相繞組不對(duì)稱(chēng)性改進(jìn)方法研究*

葛紅巖1, 卓 亮1, 劉 勇1, 楊榮江1,2

(1. 貴州航天林泉電機(jī)有限公司,貴州 貴陽(yáng) 550008；2. 國(guó)家精密微特電機(jī)工程技術(shù)研究中心,貴州 貴陽(yáng) 550008)

由于力矩電機(jī)多作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)使用，且電機(jī)對(duì)低速平穩(wěn)性要求很高，所以選用了一種特殊的極槽配合方式。12極39槽的選擇使得電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩較小的同時(shí)導(dǎo)致電機(jī)三相繞組不對(duì)稱(chēng)。降低繞組不對(duì)稱(chēng)對(duì)電機(jī)低速平穩(wěn)性的影響，對(duì)提高繞組的對(duì)稱(chēng)性的方法研究有著重要的意義。以一臺(tái)采用12極39槽的力矩電機(jī)為例，提出了一種繞組不對(duì)稱(chēng)性的改進(jìn)方法，通過(guò)改變繞組的排列方式提高了繞組的對(duì)稱(chēng)性，且保證了電機(jī)的低速平穩(wěn)性。最終通過(guò)理論研究與仿真分析驗(yàn)證了不對(duì)稱(chēng)性改進(jìn)方法的有效性。

力矩電機(jī)；低速平穩(wěn)性；不對(duì)稱(chēng)；改進(jìn)方法

0 引 言

永磁力矩電機(jī)根據(jù)有無(wú)電刷可分為有刷力矩電機(jī)和無(wú)刷力矩電機(jī)。無(wú)刷力矩電機(jī)根據(jù)驅(qū)動(dòng)方式分為正弦波驅(qū)動(dòng)電機(jī)和方波驅(qū)動(dòng)電機(jī)。正弦波驅(qū)動(dòng)電機(jī)是通過(guò)信號(hào)電機(jī)反饋位置信號(hào)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性能直接影響電機(jī)的控制精度，特別對(duì)于永磁力矩電機(jī)來(lái)說(shuō)，電機(jī)轉(zhuǎn)速較低，易受到齒槽轉(zhuǎn)矩的影響；同時(shí)，力矩電機(jī)為了保證電機(jī)力矩輸出能力，而不采用斜槽或斜極來(lái)降低電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩[1-6]，故國(guó)內(nèi)外力矩電機(jī)大多通過(guò)極槽配合的選取作為降低齒槽轉(zhuǎn)矩的主要方法，其他的方法如開(kāi)輔助槽、優(yōu)化極弧系數(shù)等都是以極槽配合的選擇為基礎(chǔ)，故極槽配合的選擇是力矩電機(jī)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)之一[7-13]。在多種極槽配合的選擇下，會(huì)有很多種情況三相繞組不對(duì)稱(chēng)，會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生較大的波動(dòng)，故對(duì)不對(duì)稱(chēng)繞組對(duì)稱(chēng)性能改進(jìn)方法的研究有著重要的意義[14-20]。

本文以一臺(tái)正弦波驅(qū)動(dòng)的永磁力矩電機(jī)為例，選擇了12極39槽的極槽配合來(lái)降低齒槽轉(zhuǎn)矩。為了改進(jìn)該極槽配合導(dǎo)致的三相繞組不對(duì)稱(chēng)性，通過(guò)改變繞組排布的方法增加了三相繞組的對(duì)稱(chēng)性，通過(guò)理論研究與仿真分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 極槽配合的選擇對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩影響

力矩電機(jī)極槽配合的選擇，主要目的是為了減小齒槽轉(zhuǎn)矩。在抑制齒槽轉(zhuǎn)矩時(shí)，首先考慮槽數(shù)Z和極數(shù)2p組合與齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。通常認(rèn)為，基波齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)γ越大，其幅值就越小。所以宜選擇最小公倍數(shù)2p較大的定子槽數(shù)Z和轉(zhuǎn)子極數(shù)2p組合。

本文力矩電機(jī)采用分?jǐn)?shù)槽繞組。采用分?jǐn)?shù)槽繞組電機(jī)有利于降低齒槽轉(zhuǎn)矩的原理在于：各個(gè)槽口所處磁場(chǎng)位置不同，所以各自產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩相位便不同，從而疊加的結(jié)果不但提高了基波齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)，并有可能產(chǎn)生相互抵償?shù)淖饔?。整?shù)槽繞組電機(jī)每個(gè)磁極下的齒槽個(gè)數(shù)和位置都是相同的，在所有極下產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩相位相同，2p個(gè)極的齒槽轉(zhuǎn)矩疊加起來(lái)使總齒槽轉(zhuǎn)矩大為增加。

在定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置變化一個(gè)齒距范圍內(nèi)，齒槽轉(zhuǎn)矩是周期性變化的，變化的周期數(shù)取決于極數(shù)和槽數(shù)的組合。一個(gè)齒距范圍內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩的周期數(shù)NP為極數(shù)、槽數(shù)與極數(shù)最大公約數(shù)的比值，即

從文獻(xiàn)[15]的結(jié)論可以得出，Np越大則齒槽轉(zhuǎn)矩越小，故選擇合適的極槽配合能夠有效地降低齒槽轉(zhuǎn)距。下面分析極數(shù)為12極，槽數(shù)選擇能夠保證三相繞組對(duì)稱(chēng)的幾種典型極槽配合，如表1所示。

表1 極槽配合明細(xì)表

從表1中可知，在電機(jī)尺寸一定范圍內(nèi)，對(duì)于12極力矩電機(jī)來(lái)說(shuō)，應(yīng)選擇周期數(shù)較大的，以降低齒槽轉(zhuǎn)矩，12極39槽一個(gè)槽內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)Np為4，為所列表中最大值之一，且基波齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)γ最大，整個(gè)電機(jī)在某些定子尺寸范圍內(nèi)，12極39槽為力矩電機(jī)最適合的極槽配合。

2 雙層繞組不對(duì)稱(chēng)性分析

對(duì)12極39槽電機(jī)的繞組排列進(jìn)行研究，可知電機(jī)的每極每相槽數(shù)為分?jǐn)?shù)，即

由式(2)可知d=12，故從文獻(xiàn)[2]中的結(jié)論可以得出，該極槽配合使得三相繞組不對(duì)稱(chēng)。本根據(jù)傳統(tǒng)方法“湊整”法可以將電機(jī)的槽數(shù)分成三個(gè)單元，每個(gè)單元的循環(huán)數(shù)序相同，而本文采用了新的繞組排序方法，如表2所示。

表2 循環(huán)數(shù)序表

根據(jù)表2的循環(huán)數(shù)序得到繞組的排列分布，如表3所示，其中四種排列方式都為雙層繞組，繞組排列循環(huán)數(shù)序和分布都指為雙層繞組的上層繞組。

表3 繞組排列表

從表3可以明顯看出，每相槽數(shù)不相等，三相繞組的對(duì)稱(chēng)性一定很差，故對(duì)稱(chēng)性的改進(jìn)方法首先要滿(mǎn)足每相槽數(shù)相等，且主波合成槽矢量盡可能接近對(duì)稱(chēng)。如表2所示，本文采用的方案一，通過(guò)改變循環(huán)數(shù)序中“2”的位置，保證了每相槽數(shù)相等。通過(guò)方案一的延伸得到方案二和方案三，將空間中每槽的位置以復(fù)數(shù)形式表示，以相量法為計(jì)算方法通過(guò)編程計(jì)算得到4種方法的相間夾角及每相繞組的主波分布系數(shù)，如表4和表5所示。

表4 雙層繞組相間夾角分布表

表5 雙層繞組每相主波分布系數(shù)表

從表4和表5可以看出，“湊整”法排列的繞組從相間夾角和分布系數(shù)角度來(lái)看，主波合成矢量的對(duì)稱(chēng)性是很差的，方案一、二、三的繞組對(duì)稱(chēng)性較“湊整”法好很多，同時(shí)，如果將ABC三相不做特別區(qū)分，方案一、二、三的繞組對(duì)稱(chēng)性從電機(jī)整體性能角度來(lái)說(shuō)是相同的。

3 多層繞組組合不對(duì)稱(chēng)性分析

雖然方案一、二、三對(duì)繞組的對(duì)稱(chēng)性有了很大的改進(jìn)，但對(duì)于力矩電機(jī)來(lái)說(shuō)，有時(shí)對(duì)電機(jī)的低速平穩(wěn)性能有著很高的要求，方案一、二、三可能不能滿(mǎn)足使用要求。故為了進(jìn)一步改進(jìn)繞組對(duì)稱(chēng)性，本文將方案一、二、三兩兩組合或者三者合一，得到四層或者六層繞組，通過(guò)計(jì)算得到4種組合的相間夾角及每相繞組的主波分布系數(shù)，如表6和表7所示。

表6 多層繞組相間夾角分布表

表7 多層繞組每相主波分布系數(shù)表

從表6和表7可以看出，4種方案中，方案一、二、三“三合一”的組合從相間夾角的角度看對(duì)稱(chēng)性最好，方案一、二組合和方案二、三組合從分布系數(shù)的角度看對(duì)稱(chēng)性最好，且從兩個(gè)角度看對(duì)稱(chēng)性都優(yōu)于單獨(dú)的方案，方案一、三組合從兩個(gè)角度看對(duì)稱(chēng)性都是最壞的。如果將ABC三相不做特別區(qū)分，方案一、二組合和方案二、三組合的繞組對(duì)稱(chēng)性從電機(jī)整體性能角度來(lái)說(shuō)是相同的。如果不看方案一、三組合，從雙層變?yōu)槎鄬?，分布系?shù)隨著層數(shù)的增多而變小，這對(duì)電機(jī)的性能有一定的影響，要分析這種影響以及從兩個(gè)角度來(lái)綜合對(duì)比“三合一”方案和“兩兩組合”方案的對(duì)稱(chēng)性，本文從仿真的結(jié)果來(lái)提供數(shù)據(jù)參考。

4 仿真結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比分析

本文以一臺(tái)12極39槽且繞組為“三合一”方案的樣機(jī)為參考，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量與仿真結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，從而為通過(guò)仿真分析繞組排列對(duì)電機(jī)性能影響提供依據(jù)。圖1為電機(jī)有限元仿真模型，圖2為樣機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子，圖3為樣機(jī)負(fù)載測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)。

圖1 電機(jī)有限元模型

圖2 分裝式電機(jī)定、轉(zhuǎn)子

圖3 電機(jī)負(fù)載測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)

通過(guò)仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)量得到仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將實(shí)測(cè)和仿真數(shù)據(jù)的幾個(gè)工作點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，如圖4所示；得到仿真結(jié)果的誤差數(shù)據(jù)，如圖5所示。

圖4 仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖

圖5 仿真結(jié)果誤差分布圖

從圖5數(shù)據(jù)分析可以看出，相電流5 A工作點(diǎn)的誤差較大。從圖4可以看出該工作點(diǎn)實(shí)測(cè)值較仿真值小，分析是由于樣機(jī)電流過(guò)大，繞組磁勢(shì)較大，電機(jī)氣隙磁場(chǎng)飽和程度較高，使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)降低。有限元法計(jì)算磁場(chǎng)飽和點(diǎn)時(shí)計(jì)算準(zhǔn)確性較低，但從圖5前幾個(gè)工作點(diǎn)可以看出，在氣隙磁場(chǎng)不飽和的情況下，仿真誤差可達(dá)到5%以下，能夠保證仿真準(zhǔn)確性。因此，可以通過(guò)仿真分析繞組排列對(duì)氣隙磁場(chǎng)不飽和電機(jī)性能的影響。

5 繞組排列仿真分析

通過(guò)仿真分析繞組排列對(duì)電機(jī)性能的影響，以2層繞組表示方案一、二、三中任意一個(gè)，以4層繞組表示方案一、二或者方案二、三的組合，以6層繞組表示方案一、二、三“三合一”組合，從轉(zhuǎn)矩系數(shù)和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)兩個(gè)方面分析2、4、6層繞組的電機(jī)性能，通過(guò)仿真得到不同方案的仿真結(jié)果，如圖6和圖7所示。

圖6 仿真結(jié)果誤差分布圖

圖7 仿真結(jié)果誤差分布圖

圖8 AB線(xiàn)磁動(dòng)勢(shì)諧波分布圖

從圖6可以看出，隨著繞組層數(shù)的增多，轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨之變小，相同相電流下，輸出的轉(zhuǎn)矩變小，電機(jī)的力矩輸出能力有所降低。從圖7可以看出，隨著繞組層數(shù)的增多，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)隨之變小，相同輸出轉(zhuǎn)矩下，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小，電機(jī)的低速平穩(wěn)性能提高。從繞組磁動(dòng)勢(shì)的角度來(lái)分析不同繞組排列對(duì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響，由于不同繞組排列主波系數(shù)不等，這里將主波系數(shù)都調(diào)整成1，其他次諧波隨著變化，同時(shí)由于三相繞組不對(duì)稱(chēng)，故比較2、4、6層繞組的AB、BC、CA的線(xiàn)磁動(dòng)勢(shì)各次諧波大小，通過(guò)編程計(jì)算得到結(jié)果，如圖8～圖10所示。

圖9 BC線(xiàn)磁動(dòng)勢(shì)諧波分布圖

圖10 CA線(xiàn)磁動(dòng)勢(shì)諧波分布圖

從圖8～圖10可以看出，由于三相繞組的對(duì)稱(chēng)性得到了很大的改善，三相間的各線(xiàn)磁動(dòng)勢(shì)的各次諧波分布基本相同，都是5次和7次諧波所占比重較大?？梢?jiàn)，這是影響轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的主要諧波次數(shù)，隨著繞組層數(shù)的增多，5次和7次諧波的幅值明顯降低，故轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也隨之降低。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)理論分析得到12極39槽的極槽配合能夠有效地降低齒槽轉(zhuǎn)矩，通過(guò)繞組排列的重新排布得到了一種三相對(duì)稱(chēng)性較好的排布方式，通過(guò)編程計(jì)算相間夾角及主波系數(shù)可以證明此繞組排布對(duì)三相對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行了有效的改進(jìn)。通過(guò)仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，證明了仿真結(jié)果的有效性，對(duì)比3種改進(jìn)方案的仿真結(jié)果，可以看出，3種方案中轉(zhuǎn)矩系數(shù)大的則轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也較大，故選擇電機(jī)設(shè)計(jì)方案時(shí)，可根據(jù)實(shí)際技術(shù)要求選擇合適的方案。

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AsymmetryImprovedMethodforPermanentMagnetTorqueMotorThree-PhaseWindings*

GEHongyan1,ZHUOLiang1,LIUYong1,YANGRongjiang1,2

(1. Guizhou Aerospace Linquan Motor Co., Ltd., Guiyang 550008, China;2. National Precision Micro Motor Engineering Research Center, Guiyang 550008, China)

Since most torque motors were used as the drive motors, and low speed stability was highly required, a special way of poles with slots was chosen. Selected the 12 pole 39 slots made the motor cogging torque small, but motor three-phase windings were asymmetry. There was important significance of research on the method of improving the symmetry of the winding to reduce the impact asymmetry of motor windings to the low speed stability. In a 12 pole 39 slot motor torque case, a method to improve the winding asymmetry was proposed, and the winding arrangement were changed to improve the symmetry of the windings, and the low speed stability of motor could be guaranteed. Finally, the validity of the method were verified by theoretical research and simulation analysis.

torquemotor;lowspeedstability;asymmetric;improvedmethod

大力矩、低脈動(dòng)交流永磁力矩電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)與控制系統(tǒng)(JPPT-125-GH-154)

葛紅巖(1989—)，男，助理工程師，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)設(shè)計(jì)與多物理場(chǎng)計(jì)算。

TM 359.6

A

1673-6540(2017)10- 0083- 05

2016 -11 -09