高填方路基大孔徑鋼波紋管涵洞有限元分析

鄧玉訓，楊 波，梁養(yǎng)輝，胡 濱

(1.江西省九江市公路管理局，江西九江 332001;2.中交第二公路工程局隧道工程公司，陜西西安 710071;3.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西西安 710075)

高填方路基大孔徑鋼波紋管涵洞有限元分析

鄧玉訓1，楊 波2，梁養(yǎng)輝3，胡 濱3

(1.江西省九江市公路管理局，江西九江 332001;2.中交第二公路工程局隧道工程公司，陜西西安 710071;3.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西西安 710075)

通過鋼波紋管涵洞管周不同斷面的應變值的有限元計算結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果進行對比，采用有限元模型，對不同填土高度在公路-Ⅰ級荷載作用下的鋼波紋管涵洞受力變形進行分析。結(jié)果表明:管頂0°～管周45°的壓應變逐漸增大，而管周150°～180°逐漸減小，管周45°～120°波動變化;波峰和波側(cè)都在管周120°出現(xiàn)最大應變值，而波谷在管周90°出現(xiàn)最大應變值;管周90°、120°應作為重點位置觀測。

高填方路基;大孔徑;鋼波紋管涵洞;有限元分析

目前，國內(nèi)專家對小孔徑(孔徑小于4 m)鋼波紋管涵洞進行了深入研究，但對大孔徑(孔徑大于4 m)鋼波紋管涵洞的研究較少，高填方路基大孔徑鋼波紋管涵洞的受力特征沒有系統(tǒng)的研究成果，更沒有施工控制指標［5-8］。本文以井睦高速直徑5 m鋼波紋管涵洞現(xiàn)場試驗為依托，采用有限元對不同填土高度公路-Ⅰ級荷載作用下鋼波紋管涵洞受力變形進行分析，為大孔徑鋼波紋管涵洞在高路基情況下的應用提供參考。

1 試驗涵洞情況及管內(nèi)應變片布置

1．1 鋼波紋管涵洞基本情況

本文以樁號K30+465處直徑為5 m的鋼波紋管涵洞為依托。鋼波紋管參數(shù)為:波高55 mm，波長200 mm，采用Q235A熱軋鋼板制成，并采用表面熱浸鍍鋅防腐。該鋼波紋管涵洞路基填土高度為20.65 m。

1．2 現(xiàn)場測試管內(nèi)應變片布置方案

沿路中心 0°、15°、30°、45°、60°、90°、120°、150°、180°波峰、波谷、波側(cè)管周徑向布設應變片，共計27個點，如圖1、2所示?，F(xiàn)場通過靜態(tài)應變儀測試荷載作用下鋼波紋管涵洞的管內(nèi)應變，并收集整理測試數(shù)據(jù)。

圖1 鋼波紋管涵測試斷面應變片布設

圖2 管中心應變片布設

2 鋼波紋管涵洞有限元計算

2．1 單元類型選取和材料類型

鋼波紋管采用殼體單元，線形材料;土體采用solid單元，非線性材料，選擇Drucker-Prager模型，輸入土體的 c(黏聚力)、φ(內(nèi)摩擦角)值［9-10］。為了模擬現(xiàn)場情況，將模型分層填筑，并根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)、土質(zhì)、含水量等條件設置材料參數(shù)，具體見表1［11-12］。

表1 材料參數(shù)

2．2 網(wǎng)格劃分

用工作平面將管上不規(guī)則的圖形切割開，盡量切成規(guī)則形狀，然后將規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形分開劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格形狀為四邊形。用精度更高的mapped命令劃分網(wǎng)格，如圖3所示。

圖3 劃分網(wǎng)格后的鋼波紋管

將土體單元取成六面體八節(jié)點實體單元，在滿足精度的條件下將管四周的土體劃分得密一些，遠離管子的土體劃分尺寸可以大一些。單元數(shù)目控制在5萬～10萬個，具體見圖4、5。

圖4 鋼波紋管網(wǎng)格劃分

圖5 模型網(wǎng)格劃分整體

2．3 邊界條件

鋼波紋管涵洞一般采用反開槽回填施工，為了準確模擬現(xiàn)場，確定以下邊界條件:在土體底部約束所有位移和扭轉(zhuǎn)自由度，加ALL DOF約束，管兩側(cè)里面施加水平方向約束(Ux)，頂部施加荷載(P)，其余面自由，如圖6所示。

圖6 邊界條件

2．4 加載求解

設置好非線性選項中的載荷步、子步和其他相關參數(shù)后進行加載求解。由于計算模型是從工程構(gòu)筑物實體中切割出來的，在施加頂面荷載時，考慮周圍土體對其產(chǎn)生的影響，應減去所取模型周圍土體分擔的荷載。因為路面荷載在土體中垂直向下擴散，所以計算出傳遞到波紋管頂?shù)木級毫Υ笮『头植紖^(qū)域，再將此值按分布區(qū)域施加在模型頂面。

3 不同填土高度下鋼波紋管涵洞有限元計算應變值與實測結(jié)果對比分析

為了真實模擬現(xiàn)場分層填土的情況，建模時應分層遞加，所加厚度即為分層填土的厚度。為了計算方便且不影響計算精度，模型側(cè)向和下方填土至少為1倍直徑寬度［13-14］。鋼波紋管為薄殼結(jié)構(gòu)，它產(chǎn)生的最大撓度與其厚度同量級，且當薄殼加載臨界力時，殼體會發(fā)生突然的大變形［15］。如果結(jié)構(gòu)經(jīng)受大的變形，其幾何形狀可能會引起非線性響應，響應的剛度也將發(fā)生變化，這時需要采用大變形的幾何非線性分析方法。

3．1 波峰計算值與測試值對比

分別對填土至管頂上0．3、4、16 m時路中管周不同角度波峰計算值與實測值進行比較，結(jié)果如圖7～9所示。

圖7 填土至管頂上0．3 m波峰計算值與現(xiàn)場測量值對比

圖8 填土至管頂上4 m波峰計算值與現(xiàn)場測量值對比

圖9 填土至管頂上16 m波峰計算值與現(xiàn)場測量值對比

3．2 波谷計算值與測試值對比

分別對填土至管頂上0．3、4、16 m時路中管周不同角度波谷實測值與計算值進行比較，結(jié)果如圖10～12所示。

由于測試數(shù)據(jù)較多，這里僅取其中具有代表性的關鍵測點作對比分析。由圖7～12可看出:有限元理論計算值所呈現(xiàn)出的應變變化規(guī)律與現(xiàn)場實測應變變化規(guī)律是一致的，大多數(shù)測點的兩值非常接近，差異較小;個別測點計算值與實測值差異較大。

圖10 填土至管頂上0．3 m計算波谷值與現(xiàn)場測量波谷值對比

圖11 填土至管頂上4 m計算波谷值與現(xiàn)場測量波谷值對比

圖12 填土至管頂上16 m計算波谷值與現(xiàn)場測量波谷值對比

原因為:一方面，現(xiàn)場的自然條件(如溫度、風速等)、應變片與管壁的黏貼緊密程度、應變片與連接線的焊接效果等對觀測結(jié)果都有一定的影響，使得測試結(jié)果有一定的誤差，不能真實反映管壁的受力狀態(tài);另一方面，模型只能近似模擬工程實際，不可能替代工程實際［16-17］。因此，運用有限元所得的理論計算值和實測值在個別點存在較大差異是不可避免的，但不影響對整個應變變化規(guī)律的分析。

通過對鋼波紋管涵洞進行力學性能有限元計算分析可知:用有限元建立模型對鋼波紋管涵洞進行計算分析，其精度滿足工程實際需求。按照所選邊界條件分析的結(jié)果與工程實際擬合比較理想，利用有限元軟件對鋼波紋管涵洞力學性能進行計算分析是可行的。

4 不同填土高度公路-Ⅰ級荷載作用下鋼波紋管有限元計算結(jié)果分析

分別對填土至管頂上 0．5、6、11．2、20．65 m 時，車輛荷載作用于管頂位置路中管周不同角度波峰、波谷切向應變變化規(guī)律進行分析。

4．1 荷載及計算結(jié)果

4．1．1 公路-Ⅰ級荷載

依據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)，公路-Ⅰ級車輛荷載立面、平面尺寸如圖13所示，主要技術指標見表2。計算過程中車輛荷載載重為55 t。

圖13 車輛荷載立面、平面尺寸

表2 車輛荷載的主要技術指標

4．1．2 計算結(jié)果

計算工況如表3所示，計算結(jié)果見圖14～17。

表3 公路-Ⅰ級荷載作用下有限元計算工況

4．2 管周切向應變變化規(guī)律分析

填土至管頂上0．5 m時，荷載作用下路中管周切向應變變化規(guī)律如圖18所示。從圖18可以看出:波峰在管頂 0°為拉應變，管周 15°減小，管周30°轉(zhuǎn)化為壓應變，30°～90°壓應變變化較小，管周120°迅速增大后又逐漸減小;波谷整體上為壓應變，0°～30°逐漸減小，30°～ 180°逐漸增大，管周180°達到最大值;波側(cè)整體上為壓應變，0°～120°逐漸增大，而 120°～180°逐漸減小，且在 120°出現(xiàn)

圖14 填土至管頂上0．5 m荷載作用下管涵洞應力分布

圖15 填土至管頂上6 m荷載作用下管涵洞應力分布

圖16 填土至管頂上11．2 m荷載作用下管涵洞應力分布

最大壓應變。

綜上可以看出:管頂0°～管周15°波峰為拉應變;波谷、波側(cè)為壓應變，且30°～60°逐漸增大;波谷在管周60°～180°壓應變繼續(xù)增大，在180°出現(xiàn)最大值;波峰、波側(cè)應變先增大后減小，在管周120°出現(xiàn)最大值。

填土至管頂上6 m時，荷載作用下路中管周切向應變變化規(guī)律如圖19所示。

從圖19可以看出，波峰沿管周角度變化切向應

圖17 填土至管頂上20．65 m荷載作用下管涵洞應力分布

圖18 填土至管頂上0．5 m管周切向應變隨角度的變化

圖19 填土至管頂上6 m管周切向應變隨角度變化

變在管頂0°～管周60°為壓應變且逐漸增大，管周 60°、90°、180°的變化規(guī)律為先減小、再增大、后減小。管頂 0°、管中 90°、管底 180°應變值接近于0。最大壓應變在管周120°。

波谷整體上為壓應變，管頂0°～管周60°逐漸增大，在管中90°突然增大后又減小，管周120°～180°保持不變，在管周90°出現(xiàn)應力集中。

波側(cè)整體上為壓應變，管頂0°～管周60°逐漸增大，在管中90°突然減小后又逐漸增大。

綜上可以看出:波峰、波谷、波側(cè)整體上都為壓應變。管頂0°～管周45°壓應變都逐漸增大，且波谷處最大，波峰處最小;而管周150°～180°壓應變逐漸減小，從大到小依然是波谷、波側(cè)、波峰;管周45°～120°波動變化。波峰和波側(cè)在管周120°出現(xiàn)最大應變值，波谷在管周90°出現(xiàn)最大應變值。

當填土至管頂上11．2 m時，荷載作用下路中管周切向應變變化規(guī)律如圖20所示。

圖20 填土至管頂上11．2 m管周切向應變隨角度的變化

從圖20可以看出，波峰、波谷、波側(cè)整體上都為壓應變。管頂0°～管周45°壓應變逐漸增大，且由大到小依次為波谷、波側(cè)、波峰;而管周150°～180°壓應變逐漸減小，大小順序依然是波谷、波側(cè)、波峰。波峰和波側(cè)在管周120°出現(xiàn)最大應變值，波谷在管周90°出現(xiàn)最大應變值。波峰、波谷、波側(cè)均在管周60°～120°波動幅度較大，說明隨著填土高度的增加，鋼波紋管受力已經(jīng)不僅僅是最初以車輛荷載為主的受力，而是填土的自重和車輛荷載共同作用。

當填土至管頂上20．65 m時，荷載作用下路中管周切向應變變化規(guī)律如圖21所示。

圖21 填土至管頂上20．65 m管周切向應變隨角度的變化

對比圖21和圖19可看出，兩者的波峰、波谷、波側(cè)變化規(guī)律相似，僅數(shù)值大小不同，故不重述。

對圖18～21進行對比分析，可以看出:在車輛荷載作用下，填土至管頂上0．5 m應變的變化規(guī)律不明顯，填土至管頂上 6、11．2、20．65 m 應變曲線變化規(guī)律相似，僅數(shù)值上逐漸增大。這說明鋼波紋管的主要受力從車輛荷載變化為車輛荷載與填土自重共同作用，最后變?yōu)橹挥刑钔磷灾亍?/p>

除填土至管頂上0.5 m時的波峰外，其他波峰、波谷、波側(cè)整體上都為壓應變。管頂0°～管周45°壓應變逐漸增大，從大到小依次為波谷、波側(cè)、波峰;而管周150°～180°壓應變逐漸減小，且大小關系依然是波谷、波側(cè)、波峰;管周60°～120°壓應變波動變化。

車輛荷載下，不同填土高度的波峰應變變化幅度均大于波谷和波側(cè)，且波谷和波側(cè)變化曲線有一定對稱性。波峰和波側(cè)都在管周120°出現(xiàn)最大應變值，波谷在管周90°出現(xiàn)最大應變值。

5 結(jié)語

本文采用有限元對荷載作用下大孔徑鋼波紋管涵洞的受力特征進行了詳細分析，主要得到以下結(jié)論。

(1)當鋼波紋管涵洞填土到一定高度時，公路I級荷載作用下管周應變變化規(guī)律為:波峰、波谷、波側(cè)整體上都為壓應變;管頂0°～管周45°壓應變都逐漸增大，由大到小依次為波谷、波側(cè)、波峰;而管周150°～180°壓應變逐漸減小，且大小關系依然是波谷、波側(cè)、波峰;管周45°～120°壓應變波動變化。

(2)填土至管頂上0.5 m到管頂上20．65 m，鋼波紋管主要受力經(jīng)歷了車輛荷載、車輛荷載與土重量共同作用、填土自重的變化過程。管周90°、120°施工時應作為重點位置進行觀測。

(3)目前，國內(nèi)對高填方路基大孔徑(直徑大于4 m)鋼波紋管涵洞在公路工程中的應用還較少，關于其受力變形研究更少，本研究對同類鋼波紋管涵洞應用有一定參考價值。

本文對靜態(tài)荷載下鋼波紋管涵洞的受力特征進行了詳細分析，但未考慮動態(tài)荷載的作用，在進一步研究中，應增加對動態(tài)荷載下鋼波紋管涵洞受力情況的研究。

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Finite Element Analysis of Large Diameter Corrugated Steel Pipe Culvert of High Embankment

DENG Yu-xun1，YANG Bo2，LIANG Yang-hui3，HU Bin3
(1．Jiujiang Highway Administration，Jiujiang 332001，Jiangxi，China;2．Tunnel Engineering Company of CCCC Second Highway Engineering Co．，Ltd．，Xi'an 710071，Shaanxi，China;3．CCCC First Highway Consultants Co．，Ltd．，Xi'an 710075，Shaanxi，China)

By comparing the results of strain values of different sections of the corrugated steel pipe culvert obtained by finite element calculation and field test，the finite element model was applied to carry out the analysis of deformation of the corrugated culvert under Ι-level load with different depths of fill．The results show that the compressive strain at 0°～45°of the circumference gradually increases，while the compressive strain at 150°～180°of the circumference gradually decreases，and the value at 45°～120°of the circumference fluctuates;both the maximum strain values of the crest and the wave side appear at 120°of the circumference，while that of the trough appears at 90°of the circumference;spots at 90°and 120°of the circumference are key locations to observe．

high embankment;large diameter;corrugated steel pipe culvert;finite element analysis

U449．5

B

1000-033X(2017)09-0070-06

0 引 言

鋼波紋管結(jié)構(gòu)最早誕生于英國，后美國、日本、韓國對其進行了可行性研究，目前已經(jīng)得到廣泛應用，并制定了相關的標準、規(guī)范。中國于20世紀90年代引進鋼波紋管，1997年首次在青藏高速進行了應用。李祝龍等對青藏高速凍土區(qū)鋼波紋管進行研究，結(jié)果表明鋼波紋管涵洞施工過程對地基擾動小且不滲水，有利于保持多年凍土地區(qū)的水熱平衡，達到保護凍土、整治青藏公路涵洞工程病害的目的，可有力解決多年凍土地區(qū)涵洞工程病害，提高涵洞工程在多年凍土地區(qū)的使用壽命［1-2］。李長江等對季凍區(qū)鋼波紋管涵洞的施工進行了分析，解決了鋼波紋管涵洞在東北季凍區(qū)的應用難題，并總結(jié)形成季凍區(qū)淺埋地基鋼波紋管涵洞施工技術［3］。張紅宇等對施工過程中鋼波紋管涵洞的受力特征進行了研究，并對鋼波紋管涵洞與普通混凝土涵洞的造價、施工工期等進行對比分析，證實了其優(yōu)異的經(jīng)濟效益和社會效益［4］。李曉勇等通過車輛荷載的作用，得出了低路堤鋼波紋管涵的應變變化規(guī)律。

2017-02-21

鄧玉訓(1976-)，男，江西瑞昌人，高級工程師，研究方向為公路工程管理與養(yǎng)護。

［責任編輯:高 甜］