擠壓速度對6063鋁合金管材焊合強(qiáng)度的影響

李世康，李落星，劉志文，王 冠

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擠壓速度對6063鋁合金管材焊合強(qiáng)度的影響

李世康1, 2，李落星1, 2，劉志文1, 2，王 冠3

(1. 湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙410082；2. 湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，長沙410082；3. 寧夏大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，銀川750021)

通過建立6063鋁合金多孔分流模擠壓過程的三維有限元模型，研究不同擠壓速度下擠壓力、焊合面溫度、焊合壓力和材料有效應(yīng)力等參數(shù)的演變規(guī)律及其對焊合質(zhì)量的影響，建立預(yù)測鋁合金方管焊合質(zhì)量的評價(jià)模型，并采用膨脹實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明：隨著金屬流入分流孔、焊合室和定徑帶，擠壓力逐漸增大并達(dá)到峰值，而后緩慢降低；隨著擠壓速度的增大，焊合面溫度、焊合壓力和有效應(yīng)力逐漸升高，焊合質(zhì)量系數(shù)值逐漸降低。膨脹結(jié)果表明，最大載荷處的位移與值呈正相關(guān)，說明所建立的值模型具有較高的精度。

鋁合金；擠壓；多孔分流模；焊合；有限元

最近幾年，市場對空心型材的需求與日俱增，空心型材主要應(yīng)用于陸上、航海和航空等交通領(lǐng)域的輕質(zhì)部件，以達(dá)到減少燃料消耗和提高載荷的作用[1?4]。作為一種高效的生產(chǎn)工藝，多孔分流模擠壓技術(shù)被廣泛應(yīng)用在鋁合金空心型材加工領(lǐng)域[5?7]。多孔分流模擠壓過程中縱向焊縫的形成過程是一種固態(tài)焊合過程，焊縫質(zhì)量依賴于焊合室內(nèi)復(fù)雜的熱學(xué)和力學(xué)參數(shù)的組合，特別是擠壓工藝參數(shù)和模具幾何參數(shù)的影響[8]。YU等[9]研究了多孔分流模擠壓過程焊縫及其附近組織的演變，發(fā)現(xiàn)擠壓過程發(fā)生了明顯的幾何動態(tài)再結(jié)晶。SHI等[10]在傳統(tǒng)分流模具的分流通道內(nèi)設(shè)計(jì)了等通道轉(zhuǎn)角工藝，預(yù)測了不同通道轉(zhuǎn)角對P-ECAP工藝擠出板材的廢料長度變化的影響。侯文榮等[11]基于質(zhì)點(diǎn)逆向追蹤研究鋁合金空心型材橫斷面溫度的不均勻性，通過模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和擠壓工藝參數(shù)優(yōu)化，使空心型材橫斷面溫度分布不均勻性得到改善。GAGLIARDI等[12]結(jié)合工業(yè)生產(chǎn)研究了型材厚度和擠壓速度對型材組織和力學(xué)性能的影響，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化了模具尺寸。

在擠壓過程中直接觀察多孔分流模內(nèi)材料的流動和焊縫的形成以及記錄復(fù)雜的熱力學(xué)參數(shù)是不實(shí)際的?；谟邢拊挠?jì)算機(jī)模擬技術(shù)在展示焊合室內(nèi)溫度、擠壓力、金屬流動速度以及有效應(yīng)力的變化和分布上發(fā)揮著獨(dú)特的作用[13?17]。DONATI等[18]運(yùn)用DEFORM 3D軟件分析了H形AA6082鋁合金型材擠壓過程中擠壓工藝參數(shù)和模具幾何尺寸對焊縫質(zhì)量的影響。侯文榮等[19]采用焊合區(qū)網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)，解決了包括分流與焊合過程中空心型材分流模擠壓成形全過程溫度場模擬問題，以一種典型大斷面鋁合金空心型材分流模擠壓成形為實(shí)例，分析了擠壓速度和材料溫度對?？壮隹谔幮筒淖罡邷囟燃靶筒臋M斷面溫度分布的影響，提出了合理的材料溫度和擠壓速度范圍。LIU等[20]運(yùn)用DEFORM 3D軟件分析了AZ31薄壁方形管材瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)擠壓過程中材料在多孔分流模中的流動，研究了多孔分流模擠壓過程中焊縫的形成以及影響焊縫質(zhì)量的因素。而焊縫在多孔分流模生產(chǎn)過程中是不可避免的，分流模擠出空心型材在機(jī)械測試中優(yōu)先失效于焊縫或者近焊縫處[21?22]。BAKKER等[23]研究了多孔分流模橫向焊縫對材料力學(xué)性能的影響，并從失效方面進(jìn)行了闡述與討論，但未考慮焊縫的形成與影響因素。ZHAO等[24?25]以焊合質(zhì)量評判準(zhǔn)側(cè)為重點(diǎn)，研究了多孔分流模擠壓過程焊合質(zhì)量，進(jìn)一步優(yōu)化了評定準(zhǔn)則。FAN等[26]對多孔分流模擠壓過程型材的組織演變進(jìn)行了研究，重點(diǎn)研究了焊縫處的組織演變。但其都未考慮擠壓工藝對焊合質(zhì)量以及型材組織演變的影響。目前，對焊縫形成及其質(zhì)量的研究多基于冶金方面考慮，對于提高焊縫質(zhì)量的方法通常與模具設(shè)計(jì)相關(guān)[27?29]，并且多數(shù)研究都是在有限元模擬技術(shù)上進(jìn)行的，缺少系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究。

本文作者運(yùn)用黏塑性有限元模型分析鋁合金多孔分流模擠壓過程中材料的流動，探明不同擠壓速度對焊合面溫度、焊合壓力和材料有效應(yīng)力的影響規(guī)律，建立多孔分流模擠壓過程中縱向焊縫焊合質(zhì)量的定量評估模型，并通過實(shí)驗(yàn)與仿真相結(jié)合驗(yàn)證模型的準(zhǔn) 確性。

1 有限元模擬建模與驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

1.1 材料及材料模型

三維有限元模擬和實(shí)驗(yàn)所用材料為6063鋁合金，其名義成分如表1和2所示。6063鋁合金為圓柱形鑄坯，經(jīng)均勻化處理后去除表皮，每一個(gè)鋁錠的高度為280 mm，直徑為86 mm，比擠壓筒內(nèi)徑90 mm小4 mm，以便圓柱形鑄錠的放入。擠壓型材橫截面為方形空心型材，方形型材邊長為40 mm，壁厚為2.5 mm。擠壓筒、模具和擠壓墊所用材料均為H13工具鋼，其物理性質(zhì)[13]如表3所示。鋁合金鑄錠和擠壓工具溫度分別設(shè)定為480 ℃和450 ℃，擠壓工具溫度比材料溫度低30 ℃以便擠壓過程塑性變形及摩擦產(chǎn)生的熱量能夠及時(shí)通過模具擴(kuò)散出去。擠壓比為16.9，擠壓桿速度分別為3、7、9和11 mm/s，擠壓桿速度本研究統(tǒng)稱擠壓速度。鑄錠尺寸以及有限元模擬擠壓過程擠壓工藝參數(shù)如表4。

表1 6063鋁合金名義成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)

表2 6063鋁合金各項(xiàng)物理性能

表3 H13工具鋼各項(xiàng)物理性能

鋁合金鑄錠和擠壓工具分別采用粘塑性模型和熱剛性模型。通過熱壓縮實(shí)驗(yàn)測得6063鋁合金在不同應(yīng)變、應(yīng)變速率和溫度下的流變應(yīng)力，鑄錠溫度為400~520 ℃，應(yīng)變速率為0.01~10 s?1，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行溫升修正以消除變形熱對材料性能的影響。鋁錠和擠壓工具之間設(shè)定為剪切摩擦，其摩擦因子可以表示為

式中：剪切摩擦應(yīng)力；為材料的有效流變應(yīng)力，模擬過程材料和擠壓工具之間的摩擦因子設(shè)定為0.4。

表4 材料尺寸與有限元模擬過程工藝參數(shù)

圖1所示為方形管材擠壓的有限元模型，方形管材擠壓過程所用有限元模型中材料和擠壓工具均采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格化，擠壓工具和材料之間允許熱傳遞。有限元模擬的參數(shù)與邊界條件如表5。為了提高有限元模擬的效率和計(jì)算的精度，局部區(qū)域網(wǎng)格密度較大，特別是模具分流部分。由于坯料、擠壓工具(擠壓墊、擠壓筒和擠壓模具)和擠出型材都具有對稱結(jié)構(gòu)，為了節(jié)約模擬時(shí)間，模擬過程采用1/8模型進(jìn)行模擬。對稱面設(shè)置為剛性面，不允許材料的流動。為保證有限元模擬的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，采用絕對網(wǎng)格畫法來使單位長度上網(wǎng)格數(shù)近似為常數(shù)[31]。

1.2 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證有限元模擬結(jié)果的正確性，擠壓實(shí)驗(yàn)在XJ-800型擠壓機(jī)上進(jìn)行。擠壓工具材料、尺寸和擠壓條件均與有限元模擬一致。擠壓實(shí)驗(yàn)過程中擠壓力、擠壓筒溫度和模具溫度被實(shí)時(shí)監(jiān)控，并用AE3000高溫傳感器測量和記錄模具出口400 mm處型材擠出溫度。型材擠出后立即進(jìn)行水淬，并在180 ℃下時(shí)效8 h。擠出型材經(jīng)電解拋光和陽極覆膜后在MM?6型臥式金相顯微鏡上分別觀察型材樣品的顯微組織形貌。電解液為70%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的高氯酸和無水乙醇混合溶液(體積比為1:9)，拋光時(shí)電壓為25 V，電解時(shí)間為3~8 s；陽極覆膜液為5 g氟硼酸和200 mL水的混合溶液，覆膜電壓為20V，覆膜時(shí)間約為3 min。鑄態(tài)合金的平均晶粒尺寸和擠壓變形后實(shí)驗(yàn)合金的平均晶粒尺寸均采用截線法測量。每張晶粒圖片均采用水平和垂直的兩組截線進(jìn)行測量，取平均值；每種工藝條件下取3個(gè)不同位置晶粒圖進(jìn)行測量，而后再取平均值。鋁錠均勻化組織呈粗大的等軸晶，晶粒尺寸約為198 μm，如圖2所示。

圖1 擠壓有限元模型初始網(wǎng)格(1/8模型)

表5 模擬參數(shù)與邊界條件

空心型材縱向焊縫的質(zhì)量通過膨脹試驗(yàn)測得[21]，圖3所示為膨脹試驗(yàn)所用工具的外形和尺寸。焊縫質(zhì)量可以由最大載荷位移來測得。室溫脹形實(shí)驗(yàn)在 INSTRON3369型電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，下壓速率為2 mm/min。

圖2 6063鋁合金均勻化顯微組織

2 結(jié)果與討論

2.1 材料在多孔分流模內(nèi)的流動

在擠壓過程中，材料首先流經(jīng)分流橋進(jìn)入焊合室，最后通過定徑帶成形。圖4所示為金屬流動的3/4模型，從圖4(a)可以看出，金屬首先被墩粗，并伴隨分流的初期階段，后經(jīng)分流孔進(jìn)入焊合室(見圖4(b))，之后在焊合室重新焊合，形成縱向焊縫(見圖4(c))，最后通過定徑帶擠出空心型材(見圖4(d))。

圖3 錐形模的示意圖

圖4 金屬在擠壓過程中的流動

2.2 擠壓力變化

圖5(a)所示為擠壓速度為7 mm/s時(shí)有限元模擬和實(shí)驗(yàn)過程中擠壓力隨著擠壓墊位移的變化。從圖5(a)中二者對比結(jié)果可以看出，有限元模擬峰值比擠壓試驗(yàn)所測值高出2.5%左右，這可能是由于在有限元模擬過程中忽略了坯料和擠壓工具彈性變形以及過高地評估坯料與擠壓工具之間的摩擦(坯料與擠壓工具設(shè)定為全粘著摩擦，摩擦因子為1)引起的。除此之外，預(yù)測的擠壓力變化與實(shí)驗(yàn)所測相吻合，說明有限元模擬過程中材料模型、材料參數(shù)和有限元模型的合理性。擠壓過程擠壓力達(dá)到峰值以后，預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值都趨于收斂，二者之間的差異也隨著材料的縮短和材料與擠壓筒之間摩擦力的降低而減小。在擠壓的終了階段，擠壓力值只有峰值的50%左右，這是由于隨著擠壓過程的進(jìn)行，材料長度逐漸變短，擠壓筒和材料之間的摩擦力逐漸降低，使擠壓力不斷降低。另外，根據(jù)LI 等[13]的研究結(jié)果，擠壓過程的熱效應(yīng)和動態(tài)再結(jié)晶等組織變化對擠壓力的降低也起到了重要作用。由此可知，最大壓力后的擠壓過程并不是真正的穩(wěn)態(tài)擠壓 過程。

圖5(b)所示為不同擠壓速度時(shí)擠壓力峰值隨擠壓速度的變化。由圖5(b)可看出，隨著擠壓速度的增加，擠壓力峰值呈現(xiàn)先增大后降低的趨勢。擠壓速度從3 mm/s增大到7 mm/s時(shí)，峰值擠壓力由789 MPa增加到880 MPa；當(dāng)擠壓速度繼續(xù)升高到9 mm/s，擠壓力峰值由880 MPa迅速上升到977 MPa；繼續(xù)增加擠壓速度到11 mm/s，擠壓力峰值降低為934 MPa。這是因?yàn)樵跀D壓過程中，材料內(nèi)部同時(shí)進(jìn)行著加工硬化和動態(tài)軟化兩個(gè)相互競爭的過程[30]。

圖5 擠壓力變化

2.3 焊合室內(nèi)溫度分布

圖6所示為焊合室內(nèi)金屬焊合面圖，焊合面溫度、平均應(yīng)力和有效應(yīng)力都是由?線上所提取。

圖6 焊合室內(nèi)金屬焊合面

圖7所示為焊合面?線上溫度的變化。由圖7可看出，最高溫度出現(xiàn)在定徑帶的入口處，受擠壓速度影響較大，擠壓速度從3 mm/s增加到11 mm/s，最高溫度從515 ℃增加到520 ℃，溫升明顯。這是由于在擠壓過程中擠壓速度的升高，材料的應(yīng)變速率增大，有效應(yīng)力增加，這時(shí)需要更大的機(jī)械能才能使金屬進(jìn)一步流動，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為更多的熱量，使材料溫度升高。在同一擠壓速度下，從焊合室的頂部到焊合室的底部溫度先平緩上升后迅速增大，而在定徑帶入口處溫度最高。這是因?yàn)樵诙◤綆肟谔?，材料的?yīng)變速率最大，材料的變形也更加劇烈，并伴隨材料流經(jīng)定徑帶產(chǎn)生了強(qiáng)烈的摩擦，材料溫度升高，同時(shí)定徑帶處材料流速較高，溫度來不及散失，使得焊合面定徑帶入口處溫度最高。模擬結(jié)果和Lefstad[31]的結(jié)果相吻合，Lefstad發(fā)現(xiàn)在相對較低的擠壓速度下，熱量流向擠壓模具，鋁材相對較低的溫度分布于拐角處。

圖7 不同擠壓速度下焊合面溫度分布

2.4 型材組織

由于不同擠壓速度下的溫升不一樣，導(dǎo)致擠出型材的組織存在一定的差異。圖8所示為擠出型材焊縫處顯微組織。擠出型材均發(fā)生了明顯的完全動態(tài)再結(jié)晶(擠壓前均勻化組織粗大且不均勻，晶粒大小約為198 μm，見圖2)。圖8(a)所示為擠壓速度為3 mm/s下焊縫處組織，可以看出，在大晶粒(晶粒尺寸約為80~90 μm)晶界處有很多小的晶粒，晶粒尺寸約為5~10 μm，晶粒呈等軸狀。圖8(b)所示為擠壓速度為7 mm/s下焊縫處組織，晶粒組織逐漸均勻化，晶粒尺寸約為70~100 μm。隨著擠壓速度的增加，晶粒更加均勻，且呈等軸晶狀。這因?yàn)殡S著擠壓速度的升高，材料在變形區(qū)停留的時(shí)間減小，再結(jié)晶晶粒來不及長大，而擠壓速度增大帶來更大的儲存能，使材料有足夠的能量發(fā)生再結(jié)晶[7, 32]。當(dāng)擠壓速度達(dá)到11 mm/s時(shí)，擠壓溫升促使再結(jié)晶晶粒長大的因素取得主導(dǎo)，使得擠壓速度為11 mm/s時(shí)的晶粒比擠壓速度為9 mm/s時(shí)的略大，如圖8(c)和圖8(d)所示。

圖8 不同擠壓速度下擠出型材橫截面光學(xué)顯微組織

3 焊合質(zhì)量判定準(zhǔn)則及驗(yàn)證

3.1 焊合質(zhì)量判定準(zhǔn)則

多孔分流模擠壓過程中焊縫是固態(tài)焊合過程，在焊合面會形成縱向焊縫，縱向焊縫質(zhì)量是評價(jià)空心型材質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，然而，焊縫質(zhì)量很難定量表達(dá)。通常，焊合室局部應(yīng)力和溫度以及材料通過焊合室的時(shí)間將會影響焊縫的強(qiáng)度和韌性[33?35]。

DONATI等[18]考慮死區(qū)等因素對焊合質(zhì)量的影響，把節(jié)點(diǎn)速度作為校正因子提出了準(zhǔn)則。是焊合面焊合壓力與材料有效應(yīng)力比值對焊合路徑的積分值：

式中：為焊合壓力；為材料有效應(yīng)力；為焊合路徑，開始于分流橋的底部，結(jié)束于模具出口。

在實(shí)際中，為了便于計(jì)算，值可以表示為

焊合路徑可以有效且方便地識別，有利于對焊合質(zhì)量定量地評估。

3.2 分析與驗(yàn)證

圖9所示為焊合面平均圧力分布圖，從→，焊合面平均應(yīng)力從焊合室的頂部到焊合室的底部逐漸增大，在焊合室高度為14 mm處達(dá)到最大。焊合室底部平均應(yīng)力降低是由于隨著型材通過定徑帶的流出應(yīng)力得到一定程度的釋放。隨著擠壓桿速度的增加，平均應(yīng)力也隨著增大，有利于材料的焊合。擠壓桿速度從3到11 mm/s，焊合面的平均應(yīng)力增大11%。在多數(shù)情況下，高的擠壓桿速度引起高的應(yīng)變速率，從而引起高的焊合壓力。但高的擠壓速度也帶來了高的溫升，如圖7所示，使得材料變形抗力降低，材料的軟化效應(yīng)增強(qiáng)。

圖9 焊合面平均應(yīng)力分布

由前所述，溫度對焊合質(zhì)量的影響是通過對坯料屈服行為的影響來施加的，材料的屈服行為可以由有效應(yīng)力來表示。圖10所示為焊合面沿著焊合室高度方向有效應(yīng)力分布圖。從圖10中可以看出，從到有效應(yīng)力先增大后降低后又緩慢上升，這是溫度、應(yīng)變和應(yīng)變速率綜合作用的結(jié)果[36]。擠壓速度從3 mm/s到11 mm/s，最大有效應(yīng)力從46 MPa增加到59 MPa，增幅明顯。

圖10 不同擠壓速度下焊合面有效應(yīng)力分布

圖11所示為焊合面焊合壓力與材料有效應(yīng)力比值的分布圖，值越大材料的焊合性能越好。從圖中可以看出焊合室值從焊合室底部到頂部先逐漸升高，在焊合室高度為10 mm位置達(dá)到最大，后緩慢降低，最后保持平穩(wěn)。最大值和最小值分別出現(xiàn)在焊合室高度為10 mm位置和定徑帶入口，這是因?yàn)樵诙◤綆肟?，隨著材料的流出焊合面焊合壓力降低，如圖8。而材料有效應(yīng)力隨著定徑帶處材料應(yīng)變速率升高而增大，如圖10。隨著擠壓速度的增加值出現(xiàn)了平緩的下降，和VALBERG[37]以及DONATI等[18]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致，高的擠壓速度將帶來不良的焊合質(zhì)量。這是由于在擠壓過程中擠壓速度升高，材料的應(yīng)變速率增大，有效應(yīng)力增大，當(dāng)擠壓速度由3 mm/s增加到11 mm/s時(shí)，材料的有效應(yīng)力增大了28%。而擠壓速度升高，擠壓力增大，使得焊合面焊合壓力增大，當(dāng)擠壓速度由3 mm/s增加到11 mm/s時(shí)，焊合面焊合壓力增大了11%，明顯低于材料有效應(yīng)力的增大幅度。使得焊合面焊合壓力與材料有效應(yīng)力比值隨著擠壓速度的升高而逐漸降低，焊合質(zhì)量下降。同時(shí)，增加擠壓速度會縮短焊合面金屬材料的接觸時(shí)間，降低了焊合面的焊合效果。膨脹實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示，隨著擠壓速度的增大，最大載荷位移逐漸降低，與值預(yù)測結(jié)果相吻合。

圖11 不同擠壓速度下焊合面k值分布

圖12 膨脹測試結(jié)果

4 結(jié)論

1) 擠壓力隨著金屬流入分流孔、焊合室而逐漸增大，當(dāng)金屬到達(dá)定徑帶處時(shí)達(dá)到峰值，峰值應(yīng)力后由于材料與擠壓筒之間的摩擦力降低、動態(tài)再結(jié)晶和溫升軟化效應(yīng)使擠壓力減小。

2) 隨著擠壓速度的增大，焊合面溫度逐漸升高，焊合壓力和焊合面材料有效應(yīng)力增大，而焊合壓力與材料有效應(yīng)力比值降低。

3) 擠出型材晶粒組織呈等軸晶組織，發(fā)生了明顯的完全再結(jié)晶，隨著擠壓速度的增加，晶粒組織更加均勻。當(dāng)擠壓速度為11 mm/s時(shí)，由于型材溫升增大，型材再結(jié)晶晶粒出現(xiàn)了明顯的長大。

4) 隨著擠壓速度的增大，試樣在膨脹實(shí)驗(yàn)后的最大變形量逐漸減少，這與值隨著擠壓速度的增加而緩慢下降，使得焊合面焊合強(qiáng)度逐漸減弱相吻合，驗(yàn)證了所建立的值模型的準(zhǔn)確性。

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(編輯 李艷紅)

Effect of extrusion speed on weld strength of 6063 square tube

LI Shi-kang1, 2, LI Luo-xing1, 2, LIU Zhi-wen1, 2, WANG Guan3

(1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan University, Changsha 410082, China;2. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;3. College of Mechanical Engineering, Ningxia University, Yinchuan 750021, China)

The evolution of extrusion pressure, temperature, welding pressure and effective stress of 6063 aluminum alloy were investigated under different extrusion pressures through building up three-dimensional FE simulation during porthole extrusion, and their effect on the quality of the weld seams were evaluated. The evaluation welding quality model was established and its accuracy was verified by expanding tests. FE simulation results reveal that the extrusion pressure increases with the metal flowing into the inlet ports, welding chamber and die bearing. Over the pressure peak, the extrusion pressure decreases continuously. As ram speed increasing, the temperatures, the mean stresses and the effective stresses on the welding plane in the welding chamber increase.value shows downward trend with the ram speed increasing. Expanding tests confirm that the extrusion at higher ram speed leads to a bad bonding at the longitudinal weld seams, which corresponds to thevalue.

aluminum alloy; extrusion; porthole die; weld; finite element analysis

Project(U1664252) supported by the State Key Projects of National Natural Science Foundation of China; Project (2016YFB0101700) supported by Major Program of National Natural Science Foundation of China; Project(51475156) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(51605234) supported by the National Natural Science Foundation for Young Scientists of China; Project(31515007) supported by Opening Foundation of State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body, China

2016-07-26; Accepted date: 2017-03-24

LI Luo-xing; Tel: +86-731-88821571; E-mail: luoxing-_li@yahoo.com

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.09.03

1004-0609(2017)-09-1775-10

TG376.9

A

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(U1664252)；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFB0101700)；國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(51475156)；國家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(51605234)；湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(31515007)

2016-07-26；

2017-03-24

李落星，教授，博士；電話：0731-88821571；E-mail：luoxing-_li@yahoo.com