復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下我國產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)研究

龍雄偉

中圖分類號：F203 文獻標(biāo)識碼：A

內(nèi)容摘要：本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角，運用我國2012年投入產(chǎn)出表建立反映產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，研究了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的特征，并引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)對國民經(jīng)濟的重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域進行實證分析。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu) 度分布 主成分分析 重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域

產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及特征分析

（一）產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

國家統(tǒng)計局發(fā)布的2012年《投入產(chǎn)出表》將國民經(jīng)濟分為42個部門，本文以這42個部門為節(jié)點，以部門之間的直接消耗系數(shù)作為節(jié)點之間的邊權(quán)，構(gòu)建產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。由于產(chǎn)業(yè)間的需求和供給活動，每個部門幾乎都與其他產(chǎn)業(yè)存在經(jīng)濟關(guān)聯(lián)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)近似于全聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)。為準(zhǔn)確分析產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的特征，經(jīng)多次模擬，本文選取閾值為0.1%，即

（1）

其中，產(chǎn)業(yè)部門i一年內(nèi)對部門j投入的產(chǎn)品價值量記為xij，對其他所有部門投入的產(chǎn)品價值總量記為Xi。

2012年我國產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出“中心-外圍”網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。第二產(chǎn)業(yè)的能源產(chǎn)業(yè)部門和第三產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)服務(wù)部門處于核心位置，與其他產(chǎn)業(yè)部門的聯(lián)系眾多，是國民經(jīng)濟中的支柱產(chǎn)業(yè)。第二產(chǎn)業(yè)的部分行業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的“文化、體育和娛樂業(yè)”的位置接近中心，是我國第三產(chǎn)業(yè)較快發(fā)展與核心產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)聯(lián)系密切的反映。

（二）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖

1.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖的小世界性。小世界性是指與規(guī)模相應(yīng)的隨機網(wǎng)絡(luò)相比，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)整體表現(xiàn)出較短的平均路徑長度和較高的聚類特性（汪小帆等，2013）。規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中，聚類系數(shù)的定義為：假設(shè)節(jié)點i的度數(shù)為ki，若其ki個鄰節(jié)點間兩兩相連接，則這些鄰節(jié)點間最多存在ki（ki-1）/2 條邊，而實際只存在的邊數(shù)為ni，則節(jié)點i的聚類系數(shù)C表示為 （Albert & Barabasi.，2002）：

（2）

平均聚類系數(shù)可表示為所有節(jié)點i的聚類系數(shù)的平均值Ci：

（3）

無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，平均路徑長度定義：假設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)為N，連接節(jié)點i和j的最短路徑上的邊的數(shù)目為兩節(jié)點之間的距離dij，則網(wǎng)絡(luò)圖的平均路徑長度為兩個節(jié)點之間的距離的平均值（劉業(yè)政、周云龍，2012），可以表示為：

（4）

通過計算得到，我國2012年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為1.4106，與之規(guī)模一定的隨機網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑為5.546（邢李志，2012），可見該產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑比隨機網(wǎng)絡(luò)的要短，體現(xiàn)出了我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的緊密性。該產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)為0.662，而與之規(guī)模類似的隨機網(wǎng)絡(luò)的平均集聚系數(shù)是0.0093（邢李志，2012），說明該產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中部門間的聚集性比較好。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以說明我國2012年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性。

2.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的度分布。我國區(qū)域間產(chǎn)業(yè)的空間是有向網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點的度可以分為入度（In-degree）和出度（Out-degree）。產(chǎn)業(yè)i的入度是指從其他產(chǎn)業(yè)指向產(chǎn)業(yè)i的邊的數(shù)目；產(chǎn)業(yè)i的出度是指：從產(chǎn)業(yè)i指向其他產(chǎn)業(yè)的邊的數(shù)目。通過鄰接矩陣，可表示為（汪小帆等，2013）：

（5）

產(chǎn)業(yè)的度分布P（k）定義為網(wǎng)絡(luò)中一個隨機節(jié)點的度為k的節(jié)點數(shù) Nk與網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點數(shù)N的比重率。入度和出度分布的定義類似，可表示為（汪小帆等，2013）：

（6）

在設(shè)定閾值為0.1%的情況下，區(qū)別于無規(guī)則網(wǎng)絡(luò)圖和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖，我國2012年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的特征，度分布具有較為明顯的非均勻特征，既不服從正態(tài)分布或泊松分布，也不服從冪律分布。

在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)閾值為0.1%的條件下，第二產(chǎn)業(yè)能源產(chǎn)業(yè)部門以及第三產(chǎn)業(yè)的眾多部門的度數(shù)為41，居于行業(yè)之首，說明幾乎其他所有部門與這些部門之間都存在著顯著的生產(chǎn)消耗關(guān)系。居于行業(yè)末位的“廢品廢料”部門的度數(shù)為23，表明我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，至少有23個產(chǎn)業(yè)部門都與某個產(chǎn)業(yè)部門有較為明顯的投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)關(guān)系。

綜合分析，第二產(chǎn)業(yè)中的資源能源部門和第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)性服務(wù)部門的出度大于入度，主要是因為資源和能源對其他產(chǎn)業(yè)部門具有較強的支撐作用，而生產(chǎn)性服務(wù)對現(xiàn)代經(jīng)濟則具有較為明顯的促進作用；第二產(chǎn)業(yè)中的紡織等制造業(yè)的入度和出度大致相當(dāng)，主要是因為其產(chǎn)品多屬于整個產(chǎn)業(yè)鏈上的中間產(chǎn)品；而與民生相關(guān)的第二產(chǎn)業(yè)中的基礎(chǔ)設(shè)施部門和第三產(chǎn)業(yè)中的教育、衛(wèi)生、公共管理等部門，其入度往往大于出度，這也是這類產(chǎn)業(yè)部門的作用屬性。

3.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)分布。本文構(gòu)建的是有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，為了能深入研究產(chǎn)業(yè)之間經(jīng)濟聯(lián)系的緊密程度，本文選取直接消耗系數(shù)作為部門間的邊權(quán)。通過對42個產(chǎn)業(yè)部門間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進行統(tǒng)計分析，可得產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)在直角坐標(biāo)和雙對數(shù)坐標(biāo)下的邊權(quán)分布圖，如圖1所示。

根據(jù)圖1可以看出，2012年我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)分布在直角坐標(biāo)下呈現(xiàn)出長尾分布的特征，在雙對數(shù)坐標(biāo)下尾部波動較小，近似于一條直線，呈現(xiàn)出較為明顯的冪律分布的特征。進一步通過最小二乘擬合方法借助Eviews7.2進行對數(shù)回歸分析，得出結(jié)果如表1所示，進而計算近似的擬合結(jié)果為：

（7）

根據(jù)表1可知，殘差 R2=0.924626，p值=0，表明回歸方程擬合較好。這說明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)分布出現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象，多數(shù)產(chǎn)業(yè)部門邊權(quán)保持相對較低的水平，而少數(shù)部門的邊權(quán)則很高，說明大多數(shù)產(chǎn)業(yè)部門都維持相對平均的投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)關(guān)系，但某些部門間的經(jīng)濟活動則很活躍，個別部門對某個特定的部門依賴性很強，表明我國2012年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)存在馬太效應(yīng)。

表2列出了邊權(quán)排序前五位的投入產(chǎn)出部門，代表了2012年我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中依附最緊密的經(jīng)濟關(guān)系。從表2可知，邊權(quán)排序靠前的主要是投入部門為原材料產(chǎn)業(yè)部門，產(chǎn)出部門主要為制造業(yè)產(chǎn)業(yè)部門，反映的是上游產(chǎn)業(yè)對下游產(chǎn)業(yè)強支撐關(guān)系。endprint

重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域?qū)嵶C研究

（一）指標(biāo)選取和變量說明

關(guān)于重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域界定的指標(biāo)體系構(gòu)建，本文在厲聰聰（2013）的基礎(chǔ)上進行深入研究，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角，在產(chǎn)業(yè)總量指標(biāo)、經(jīng)濟效應(yīng)指標(biāo)和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)指標(biāo)的基礎(chǔ)上引入復(fù)雜網(wǎng)路中心性指標(biāo)。中心度指標(biāo)主要考慮中間中心度Ci和特征向量中心性Ei；經(jīng)濟效應(yīng)指標(biāo)主要考慮技術(shù)系數(shù) Tj；產(chǎn)業(yè)總量指標(biāo)主要考慮產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出比重Dj；產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)指標(biāo)主要考慮感應(yīng)度系數(shù)βi、影響力系數(shù)αj、直接前向關(guān)聯(lián)系數(shù)FLi和后向關(guān)聯(lián)系數(shù)BLj。

（二）基于主成分的重要行業(yè)和關(guān)聯(lián)領(lǐng)域分析

根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的2012年投入產(chǎn)出表，計算出各部門所選指標(biāo)的具體數(shù)值，運用SPSS11.0軟件通過主成分分析法（楊海生、曹琳，2013），對國民經(jīng)濟的各個部門綜合評分，從而界定對國民經(jīng)濟產(chǎn)出重大影響的重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域。根據(jù)計算所得的數(shù)據(jù)，采用主成分分析法對各產(chǎn)業(yè)部門進行綜合分析。運用SPSS11.5軟件處理和細(xì)分原始數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果表示如下：

相關(guān)系數(shù)矩陣。首先將原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化變量，其相關(guān)系數(shù)矩陣如表3所示。

根據(jù)表3可知，矩陣中多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化變量具有較高的相關(guān)系數(shù)；顯著檢驗的P值多數(shù)小于0.05，說明原始變量間的相關(guān)性較強，有必要進行主成分分析。

KMO和Bartlett檢驗的結(jié)果如表4所示。由表4可以看出，KMO統(tǒng)計量等于0.681，Bartlett球形檢驗的P值為0.000，說明指標(biāo)體系通過了KMO和Bartlett檢驗，可以運用因子分析研究。

所提取因子解釋原有變量的情況。根據(jù)表5可知，本文因子提取具有較為理想的效果，所提取的變量共同度基本保持80%上，說明已提取原有指標(biāo)的大部分信息。

所提取的因子解釋標(biāo)準(zhǔn)化變量的總方差的情況如表6所示。由表6可知，所提取的三個因子的特征根分別為2.690、2.149和1.227，其累積貢獻率已經(jīng)達到88.321%。由此可知，本文所提取的三個主成分已經(jīng)包含了所需測量指標(biāo)的大部分信息。此外，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，第一個因子的方差貢獻率變?yōu)?6.120%，第二個因子的方差貢獻率為26.857%，第三個因子的方差貢獻率為15.343%，三個因子的累積方差貢獻貢獻率依然是88.321%。

旋轉(zhuǎn)因子載荷陣。旋轉(zhuǎn)前的因子載荷陣如表7所示。從表7可知，旋轉(zhuǎn)前因子陣中的因子在不同標(biāo)準(zhǔn)化變量上的載荷并沒有出現(xiàn)明顯的差別，需對因子載荷陣進行旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，載荷系數(shù)出現(xiàn)較為明顯兩極分化特征：第一個公共因子在直接后向關(guān)聯(lián)系數(shù)BLj、技術(shù)系數(shù)Tj和影響力系數(shù)αj上有較大載荷，說明這三個指標(biāo)的相關(guān)性較強，可以歸為一類；第二個公共因子則在直接前向關(guān)聯(lián)系數(shù)FLi、感應(yīng)度系數(shù)βi 和產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出系數(shù)Dj上有較大載荷，可以歸為一類；第三個公共因子在中間中心度Ci和特征向量中心度Ei上有較大的載荷，可以歸為一類。

因子得分系數(shù)矩陣。計算可得成份的得分系數(shù)矩陣，結(jié)果如表8所示。根據(jù)表8中的因子得分系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)化變量的具體數(shù)值可計算出各因子的得分，從而可得旋轉(zhuǎn)后的因子得分的表達式，結(jié)果如下：

（8）

（9）

（10）

排序比較。綜合得分為 y=0.46120F1+0.26857F2 +0.15383F3，產(chǎn)業(yè)綜合得分排序如表9所示。綜合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計指標(biāo)、經(jīng)濟效應(yīng)、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)和產(chǎn)業(yè)總量指標(biāo)，運用主成分分析，得到現(xiàn)階段國民經(jīng)濟的重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域主要為第二產(chǎn)業(yè)的能源類和制造類的產(chǎn)業(yè)部門：“化學(xué)工業(yè)”、“金屬冶煉和壓延加工業(yè)”和“電氣機械和器材制造業(yè)”等部門；第一產(chǎn)業(yè)的綜合得分為-0.4695，遠(yuǎn)低于行業(yè)均值；此外，雖然多數(shù)第三產(chǎn)業(yè)部門的綜合得分排序靠后，但“交通運輸、倉儲和郵政業(yè)”和“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”的綜合得分分別為0.2852和0.2329，高于行業(yè)均值，表明第三產(chǎn)業(yè)在國民經(jīng)濟中的地位逐漸提高，我國現(xiàn)階段產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的趨勢已逐漸顯現(xiàn)。

綜上，本文研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)具有小世界性，呈現(xiàn)出“中心-外圍”網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；度分布具有非均勻的特征，邊權(quán)分布具有較為明顯的冪律特征，表明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)存在著馬太效應(yīng)。研究結(jié)果揭示了2012年中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?，也甄選出了國民經(jīng)濟重要行業(yè)和關(guān)鍵領(lǐng)域的產(chǎn)業(yè)目錄。

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