滾動直線導(dǎo)軌副的優(yōu)化設(shè)計(jì)

賀洋洋， 張昌明， 馮博琳， 郭昌盛

(陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000)

滾動直線導(dǎo)軌副的優(yōu)化設(shè)計(jì)

賀洋洋， 張昌明， 馮博琳， 郭昌盛

(陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000)

為了研究提高滾動直線導(dǎo)軌副固有頻率的方法，建立滾動直線導(dǎo)軌副有限元模型，通過時(shí)域分析，研究導(dǎo)軌副中滾珠材料、導(dǎo)軌材料、滑塊材料、滾珠數(shù)目、滑塊肋板厚度對滾動直線導(dǎo)軌副剛度的影響。結(jié)果表明，在載荷一定的情況下，為使?jié)L動直線導(dǎo)軌副變形最小、應(yīng)力最小，應(yīng)該選擇最優(yōu)的材料參數(shù)、最優(yōu)的滾珠數(shù)目，同時(shí)選擇最優(yōu)的肋板厚度。研究結(jié)論為滾動直線導(dǎo)軌副的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論參考，并可以有效提高設(shè)計(jì)效率。

滾動直線導(dǎo)軌副； 結(jié)構(gòu)參數(shù)； 優(yōu)化設(shè)計(jì)

與滑動導(dǎo)軌相比，滾動直線導(dǎo)軌副定位精度很高，而且具有摩擦力比較小、使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)。隨著數(shù)控機(jī)床和加工中心高速化趨勢的出現(xiàn)，滾動直線導(dǎo)軌副的應(yīng)用變的越來越廣泛。從世界范圍來看，一些工業(yè)發(fā)達(dá)國家，如美國、德國、瑞典、日本等，對滾動直線導(dǎo)軌副的研究已經(jīng)取得了很大進(jìn)展[1]。Chang和Huang[2-3]利用有限元分析方法對滾動直線導(dǎo)軌副運(yùn)行過程中的振動進(jìn)行了建模和預(yù)測；日本學(xué)者Shimizu[4-6]對導(dǎo)軌副的動態(tài)特性進(jìn)行了較為全面的研究。雖然我國對滾動直線導(dǎo)軌副的研究起步相對較晚，但通過科研工作者的不斷努力，近十年來也取得了較為豐碩的研究成果，如江南大學(xué)的吳文喜[7]、華中科技大學(xué)的楊磊[8]、南京理工大學(xué)的衡豪[9]等學(xué)者都在滾動直線導(dǎo)軌副的研究方面取得了可喜的研究成果。從行業(yè)方面來看，絕大多數(shù)國內(nèi)企業(yè)規(guī)模不大、而且產(chǎn)品種類比較單一。國內(nèi)高精度的滾動直線導(dǎo)軌副產(chǎn)品大多數(shù)依賴進(jìn)口，從中國制造2025角度來看，研究滾動直線導(dǎo)軌副可以對我國高端數(shù)控機(jī)床和加工中心行業(yè)的發(fā)展起到一定的推動作用。

本文基于ANSYS Workbench建立有限元模型，在滾動直線導(dǎo)軌副優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，針對LB系列滾珠直線導(dǎo)軌副，從提高滾動直線導(dǎo)軌副低階固有頻率出發(fā)，研究滾動直線導(dǎo)軌副的應(yīng)力、變形與滾珠材料、滑塊材料、導(dǎo)軌材料以及滑塊肋板厚度之間的關(guān)系，并對其進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，探究不同材料滑塊、不同材料導(dǎo)軌、不同材料滾珠以及不同厚度滑塊肋板與滾動直線導(dǎo)軌副固有頻率之間的關(guān)系，依此對滾動直線導(dǎo)軌副進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而提高其固有頻率，并通過對優(yōu)化結(jié)構(gòu)的仿真分析來驗(yàn)證優(yōu)化方案是否達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

1 滾動直線導(dǎo)軌副有限元模型的建立

1.1 結(jié)構(gòu)模型

LB系列滾珠直線導(dǎo)軌副由滑塊、滾珠、導(dǎo)軌、保持架、滾珠循環(huán)裝置組成。三維模型及結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖如圖1所示，導(dǎo)軌上有兩個(gè)滑塊導(dǎo)軌固定在地面上，因?yàn)楸３旨芎蜐L珠循環(huán)裝置對有限元結(jié)果影響不大，為了簡化分析，本文只研究一個(gè)滑塊，并忽略保持架和滾珠循環(huán)裝置，本文建模結(jié)構(gòu)尺寸如圖1(c)所示。

(a) 三維模型

(b) 結(jié)構(gòu)示意圖

(c) 參數(shù)示意圖圖1 滾動直線導(dǎo)軌副三維模型及結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖

參數(shù)名稱初始值與導(dǎo)軌接觸滾珠個(gè)數(shù)32滾珠材料結(jié)構(gòu)鋼滑塊材料結(jié)構(gòu)鋼導(dǎo)軌材料結(jié)構(gòu)鋼滑塊肋板厚度/mm100

1.2 相關(guān)參數(shù)的選擇

為了便于有限元分析，滑塊、滾珠、導(dǎo)軌的初始材料選擇結(jié)構(gòu)鋼，滾珠初始個(gè)數(shù)為每列8個(gè)，共4列，具體參數(shù)如表1所示。

2 滾動直線導(dǎo)軌副有限元分析

2.1 有限元模型

將用CATIA建立好的模型導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件中，設(shè)置滑塊、滾珠和導(dǎo)軌材料為結(jié)構(gòu)鋼，密度為7850 kg/m3，彈性模量為2.0×1011Pa，泊松比為0.3。滑塊的上表面為受力面，有限元分析時(shí)導(dǎo)軌下表面固定，滑塊上表面施加一個(gè)12 kN的載荷，并且在滑塊上表面分別對X軸、Y軸、Z軸施加30 N/m的扭矩。由于模態(tài)分析是將滾動直線導(dǎo)軌副在靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行人為激振的，因此不考慮動載荷對模態(tài)分析結(jié)果的影響。本文根據(jù)模態(tài)疊加原理，利用有限元分析技術(shù)，采用有限元分析軟件ANSYS Workbench對滾動直線導(dǎo)軌副進(jìn)形模態(tài)分析。在對滾動直線導(dǎo)軌副進(jìn)行研究時(shí)，靜剛度是滾動直線導(dǎo)軌副的重要使用性能之一。靜剛度是指導(dǎo)軌副在承受一定載荷時(shí)產(chǎn)生的彈性變形，與速度沒有直接的聯(lián)系，因此在分析滾動直線導(dǎo)軌副受到外加載荷時(shí)，不需考慮速度對其靜剛度的影響[10]。為了便于滾動直線導(dǎo)軌副的有限元計(jì)算，滾珠與滑塊導(dǎo)軌之間的接觸類型選擇Bonded，結(jié)合實(shí)際情況本文網(wǎng)格劃分時(shí)選用計(jì)算精度高、能夠更好逼近結(jié)構(gòu)曲線和曲面邊界的四面體單元，劃分精度為默認(rèn)值，劃分后的模型一共有361 433個(gè)節(jié)點(diǎn)，203 993個(gè)單元。劃分后的滾動直線導(dǎo)軌副的有限元模型如圖2所示。

圖2 滾動直線導(dǎo)軌副有限元模型

2.2 滾動直線導(dǎo)軌副的模態(tài)分析

在實(shí)際工程當(dāng)中，低階共振現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生[11]，而高階模態(tài)由于阻尼比較高，一般情況下不會出現(xiàn)共振或者說不可能發(fā)生共振現(xiàn)象。因此，在Modal模塊下采用Lanczons方法對滾動直線導(dǎo)軌副的前6階模態(tài)進(jìn)行分析，得出初始參數(shù)條件下滾動直線導(dǎo)軌副前6階固有頻率及對應(yīng)振型如表2和圖3所示。

表2 滾動直線導(dǎo)軌副模態(tài)分析結(jié)果

圖3 前6階模態(tài)振型云圖

根據(jù)圖3的模態(tài)振型云圖我們可以看到滾動直線導(dǎo)軌副的主要變形集中在滑塊上，滑塊上的模態(tài)振型主要表現(xiàn)為滑塊的彎曲與扭轉(zhuǎn)，且主要變形發(fā)生在滑塊上表面4個(gè)邊以及肋板附近?；瑝K上承載著刀架或者夾具，滑塊的變形情況將直接影響滾動直線導(dǎo)軌副的精度，從而對加工產(chǎn)品的精度產(chǎn)生間接的影響。因此滾動直線導(dǎo)軌副的材料以及結(jié)構(gòu)參數(shù)需要著重考慮[12]。

2.3 滾動直線導(dǎo)軌副的優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了防止?jié)L動直線導(dǎo)軌副在工作情況下發(fā)生共振，需要提高滾動直線導(dǎo)軌副的低階固有頻率[13]。在滾動直線導(dǎo)軌副外形尺寸不變的情況下，改變滾動直線導(dǎo)軌副的制造材料。

不改變滾動直線導(dǎo)軌副外形尺寸，在不改變原滾動直線導(dǎo)軌副載荷和約束的情況下，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析并與初始模型的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析進(jìn)行對比，驗(yàn)證改進(jìn)方案是否達(dá)能到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

首先是對滑塊肋板的優(yōu)化設(shè)計(jì)，按照初始模型的材料屬性設(shè)置、網(wǎng)格劃分、約束以及載荷的施加，肋板的厚度分別為70、80、90、100、110、120、130 mm，其不同肋板厚度的模態(tài)分析結(jié)果如表3所示。

表3 滑塊不同肋板厚度與滾動直線導(dǎo)軌副固有頻率關(guān)系表

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，滑塊肋板厚度不是與滾動直線導(dǎo)軌副的固有頻率成正相關(guān)，可以得出如下結(jié)論：在滑塊肋板厚度一定的情況下，隨著模態(tài)階數(shù)的增加，滾動直線導(dǎo)軌福的固有頻率在增加；在模態(tài)階數(shù)不變的情況下，隨著滑塊肋板厚度的增加，滾動直線導(dǎo)軌副的固有頻率先增加后減小，減小幅度逐漸放緩?；瑝K肋板厚度在80 mm時(shí)滾動直線導(dǎo)軌副的低階頻率比其他厚度條件下的滾動直線導(dǎo)軌福的低階頻率更高，因此可以認(rèn)為滑塊肋板最合適的厚度為80 mm。

對滑塊的材料進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，按照初始模型的材料屬性設(shè)置、網(wǎng)格劃分、約束以及載荷的施加，滑塊的材料分別為35鋼、40Cr、45鋼、結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金、鈦合金，其不同材料滑塊的模態(tài)分析結(jié)果如表4所示。

表4 不同材料滑塊與滾動直線導(dǎo)軌副固有頻率關(guān)系表

通過表4中數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，第1階固有頻率最高為1961.50 Hz，滑塊材料為35鋼；最低為298.79 Hz，滑塊材料為結(jié)構(gòu)鋼，最高頻率與最低頻率相比高出近85%。同理對第2、3、4、5、6階固有頻率進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)35鋼的低階固有頻率最高，結(jié)構(gòu)鋼的低階固有頻率最小。對不同材料而言其低階固有頻率是不同的，改變滑塊材料對滾動直線導(dǎo)軌副的低階固有頻率有很大影響。因此選擇35鋼作為滑塊制造材料較為合適。

對滾珠的材料進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，按照初始模型的材料屬性設(shè)置、網(wǎng)格劃分、約束以及載荷的施加，滑塊的材料分別為35鋼、40Cr、結(jié)構(gòu)鋼、鈦合金，其不同材料滑塊的模態(tài)分析結(jié)果如表5所示。

表5 不同材料滾珠與滾動直線導(dǎo)軌副固有頻率關(guān)系表

通過表5中數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)第1階固有頻率最高為309.78 Hz，滑塊材料為35鋼；最低為298.79 Hz，滑塊材料為結(jié)構(gòu)鋼，最高頻率與最低頻率相比高出近3.6%。同理對第2、3、4、5、6階固有頻率進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)35鋼的低階固有頻率最高，結(jié)構(gòu)鋼的低階固有頻率最小。對不同材料而言其低階固有頻率是不同的，改變滾珠材料對滾動直線導(dǎo)軌副的低階固有頻率有很大影響。因此選擇35鋼作為滾珠制造材料較為合適。

對導(dǎo)軌的材料進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，按照初始模型的材料屬性設(shè)置、網(wǎng)格劃分、約束以及載荷的施加，導(dǎo)軌的材料分別為35鋼、40Cr、結(jié)構(gòu)鋼、灰鑄鐵，其不同材料滑塊的模態(tài)分析結(jié)果如表6所示。

表6 不同材料導(dǎo)軌與滾動直線導(dǎo)軌副固有頻率關(guān)系表

通過表6中數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)第1階固有頻率最高為313.56 Hz，滑塊材料為35鋼；最低為248.54 Hz，滑塊材料為灰鑄鐵，最高頻率與最低頻率相比高出近21%。同理對第2、3、4、5、6階固有頻率進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)35鋼的低階固有頻率最高，結(jié)構(gòu)鋼的低階固有頻率最小。對不同材料而言其低階固有頻率是不同的，改變導(dǎo)軌材料對滾動直線導(dǎo)軌副的低階固有頻率有很大影響。因此選擇35鋼作為導(dǎo)軌制造材料較為合適。

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們可以得出滾動直線導(dǎo)軌副的優(yōu)化方案為：滑塊、滾珠、導(dǎo)軌的材料采用35鋼，滑塊肋板的厚度由以前的100 mm減少為80 mm。優(yōu)化前后的模態(tài)分析對比如表7所示。

表7 優(yōu)化前后滾動直線導(dǎo)軌副固有頻率對比

通過初始模型和優(yōu)化方案的對比，由表7可以得出如下結(jié)論：第1階至第6階的固有頻率有了很大的提高，滑塊肋板厚度由100 mm減小到80 mm，減輕了滾動直線導(dǎo)軌副的質(zhì)量，降低了制造成本，提高了滾動直線導(dǎo)軌副的模態(tài)性能，使?jié)L動直線導(dǎo)軌副的動態(tài)性能得到改善[14-15]。

優(yōu)化前后的位移變形和等效應(yīng)力對比如圖4和圖5所示。

(a) 位移變形云圖 (b) 應(yīng)力變化云圖圖4 初始模型位移變形云圖與等效應(yīng)力云圖

(a) 位移變形云圖 (b) 應(yīng)力變化云圖 圖5 優(yōu)化后的模型位移變形云圖與等效應(yīng)力云圖

由圖4的位移變形云圖和應(yīng)力變化云圖可以看出，滑塊由于受到扭矩作用，滑塊與導(dǎo)軌端面之間有一定的距離，造成滑塊中部處變形最大以及滾珠與導(dǎo)軌接觸部位應(yīng)力增大。原滾動直線導(dǎo)軌的最大變形約為1.19 μm，最大應(yīng)力約為6.8648 MPa。由圖5可以看出優(yōu)化后的滾動直線導(dǎo)軌的最大變形約為0.622 μm，最大應(yīng)力為2.7996 MPa。與原滾動直線導(dǎo)軌副相比，優(yōu)化后的滾動直線導(dǎo)軌副的位移變形降低了47.7%，最大應(yīng)力降低了59.2%。由此可見，減小了最大變形，降低了最大應(yīng)力，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

3 結(jié) 論

為提高滾動直線導(dǎo)軌副共振頻率，采用預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析對LB系列滾珠直線導(dǎo)軌副進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過對滾動直線導(dǎo)軌副進(jìn)行三維建模，利用ANSYS Workbench軟件分析其在工作狀態(tài)下的固有頻率，以提高滾動直線導(dǎo)軌副的固有頻率為優(yōu)化目標(biāo)，通過研究滾動直線導(dǎo)軌副的應(yīng)力、變形與滾珠材料、滑塊材料、導(dǎo)軌材料以及滑塊肋板厚度之間的關(guān)系，對其進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，得到了不同材料滑塊、不同材料導(dǎo)軌、不同材料滾珠以及不同厚度滑塊肋板與滾動直線導(dǎo)軌副固有頻率之間的關(guān)系。

優(yōu)化計(jì)算結(jié)果表明：綜合優(yōu)化方案與原始方案相比，大大提高了滾動直線導(dǎo)軌副的固有頻率，降低了滾動直線導(dǎo)軌副的質(zhì)量，減小了最大位移變形與最大應(yīng)力，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

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[責(zé)任編輯：魏 強(qiáng)]

Optimum design of rolling linear guide

HE Yang-yang, ZHANG Chang-ming, FENG Bo-lin, GUO Chang-sheng

(School of Mechanical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723000, China)

To study how to improve the inherent frequency of the linear motion guide, a finite element model of linear motion guide was established. The material of rolling balls, the material of rail, the material of slider, and numbers of the rolling balls ribbed slab thickness on the static stiffness was analyzed. The results show that, in order to obtain better static stiffness of the linear motion guide, the material should be optimized; the numbers of the rolling balls should be optimized; the ribbed slab thickness should be optimized; The research conclusion can provide theoretical references to the optimum structural design of linear motion guide and can effectively improve the design efficiency.

linear motion guide; structure parameter; optimization design

TG502.3

A

2096-3998(2017)05-0018-07

2017-05-10

2017-06-23

賀洋洋(1992—)，男，陜西省延安市人，陜西理工大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械裝備設(shè)計(jì)制造及其自動化；[通信作者]張昌明(1978—)，男，陜西省興平市人，陜西理工大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械裝備設(shè)計(jì)制造及成型工藝控制。