《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計

范王芳

教學內容：蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級下冊第48頁例1、練一練和練習八1—4題。

教學目標：

1.學生經歷解決實際問題的過程，學會用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，能用畫線段圖的策略分析數(shù)量關系，確定和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

2.學生在解決實際問題過程中，感受畫線段圖的策略對解決問題的價值，進一步積累解決問題的經驗，發(fā)展比較、分析、綜合等能力。

3.學生在運用策略解決實際問題的過程中，增強運用線段圖分析解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點：運用畫線段圖的策略確定和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

教學難點：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養(yǎng)學生運用線段圖進行分析問題的意識。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入，直奔課題

今天，范老師和大家一起研究的話題是——解決問題的策略，這個策略的名字是——畫線段圖，關于畫線段圖，課本48頁的例1給我們的理解提供了幫助，記得那道題嗎？出示例1，大家一起讀一下。

問：從題中你知道哪些數(shù)學信息呢？誰能告訴大家？

用什么方法能把這些信息直觀地表現(xiàn)出來呢？（有以前畫線段圖的基礎，可以嘗試讓孩子自己畫，邊畫邊講注意事項。）

昨天大家已經在家研究過，想把你解題的方法和大家交流一下嗎？

【設計意圖：由于孩子在家已經預習過所要學習的內容，所以開門見山，直奔主題，學生很明確學習的解決問題的策略是畫線段圖?！?/p>

二、小組合作，全班交流

組內合作友情提醒：

1.指著線段圖介紹自己的想法。

2.認真傾聽別人的想法和建議。

3.聽不懂的時候一定及時質疑。

4.嘗試在討論結束后做個總結。。

【設計意圖：每個學生都有和別人交流的欲望，自己的想法和別人碰撞，在聽別人講解的過程中也許會豁然開朗，學生有學生的語言，他們之間自己講有時會比我們老師講得更形象更好理解?！?/p>

全班交流溫馨提醒：

1.小老師聲音要洪亮。

2.介紹完自己的想法看其他組是否有補充。

3.認真傾聽每一種解法

可能出現(xiàn)以下兩種思路：（一定要讓孩子指著線段圖說）

思路1：可以設想把小寧的郵票加上12枚，就相當于在郵票總數(shù)上加上12枚，真好等于小春郵票枚數(shù)的 2倍，可以先求小春的枚數(shù)，再求小寧的枚數(shù)。

（72+12）÷2 =84÷2 =42（枚）

42-12=30（枚）

思路2：可以設想把小春的郵票去掉12枚，就相當于在郵票總數(shù)上減去12枚，真好等于小寧郵票枚數(shù)的 2倍，可以先求小寧的枚數(shù)，再求小春的枚數(shù)。

（72-12）÷2 =60÷2 =30（枚）如有第三種方法，請學生解釋清楚。

引導學生小結：其實，剛才同學們說的兩種解題思路是有共同點的，有什么相同的地方？

這兩種方法，雖然一種是將小春去掉12，另一種是將小寧補上12，但是兩種方法都是想辦法使它們一樣多，再平均分。

【設計意圖：在小組交流的基礎上再進行全班交流，等于整理解題思路，講的孩子更清楚，聽的孩子也會更調理?！?/p>

三、回頭檢查，學會檢驗

引導：我們這個問題已經知道怎么解決了，那么到底對不對呢，我們應該怎么檢驗？

教師引導學生回答：題目中有兩個條件，第一個條件是“小寧和小春共有72枚郵票”，第二個條件是“小春比小寧多12枚”，所以我們對兩個條件都要進行檢驗。可以先把兩人的郵票枚數(shù)相加，看是不是共有72枚；再把兩人郵票的枚數(shù)相減，看是不是相差12枚。

說明：是啊，在解決問題時，我們一般用“把得數(shù)代入原題”的方法進行檢驗。自己在練習紙上寫出檢驗過程，并完成答句。

反饋：你是怎樣檢驗的？（板書檢驗過程，確認結果）

我們來看看，他們兩個相加總數(shù)是不是72，兩個相減結果是不是12，那說明我們的解答是正確的。

【設計意圖：所有的學習如果能夠回頭看，是很好的一個習慣，學會檢驗也是解決問題的一個步驟，孩子在檢驗過程中能夠再次理解數(shù)量關系，檢查自己做的是否正確?！?/p>

四、鞏固練習，拓展延伸

1.出示“練一練”。

引入：要掌握畫圖的策略，我們首先要看懂圖，這張圖，你能看懂嗎？誰來說說這張圖的意思？

看著圖，先想想你準備怎樣解決？請同學們列式解答。（給學生一些思考的時間，直接列式解答）

交流：你能說說你是怎樣想的嗎？

檢驗：這道題算得對不對，我們來檢驗一下。我們可以怎么檢驗？（根據(jù)回答板書檢驗過程）檢驗時，既要檢驗兩種書是不是一共105本，又要檢驗文藝書比科技書是不是少15本。符合這兩個條件，說明解答是正確的。

小結：同學們看，看懂了圖，我們就能理清數(shù)量關系，從而正確解答。

【設計意圖：在學過了畫圖的策略之后，要掌握畫圖的策略，首先要看懂圖，看懂了圖，就能理清數(shù)量關系，從而正確解答?！?/p>

2.出示練習八第2題。

這張圖你能看懂嗎？想一想，你準備怎樣解決？試試看。

學生獨立完成，并上臺展示。

誰來展示一下？（兩種解題思路，一種是去掉長花邊的一部分，另一種是補上短花邊的部分）通過比較交流，體會用長花邊減去10厘米，先求短花邊的長度，再求長花邊的解題思路，比用短花邊加上三個10厘米，先求出長花邊的長度，再求短花邊的長度的解題思路要更簡捷。

錯誤的方法：老師看到還有一位同學是這樣做的。我們來看看他的對不對。投影儀展示，并使用檢驗，檢驗發(fā)現(xiàn)結果不對。

說明：看來檢驗可以及時發(fā)現(xiàn)解決問題時思維的漏洞，檢驗還是很有用的，我們要平時要用養(yǎng)成檢驗的習慣。

【設計意圖：要讓學生通過比較交流，體會用長花邊減去10厘米，先求短花邊的長度，再求長花邊的解題思路，比用短花邊加上三個10厘米，先求出長花邊的長度，再求短花邊的長度的解題思路要更簡捷?！?/p>

同時當學生出現(xiàn)錯誤算法時，及時利用檢驗發(fā)現(xiàn)錯誤，以使學生體會檢驗的重要性，用養(yǎng)成檢驗的習慣。endprint