數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學高段教學中的滲透

山東省青島市西海岸新區(qū)珠江路小學 李文榮

新課改的推進，對學生的自主學習能力有了一定的要求，而傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法較為單一，不能有效提升學生的積極性與主動性，因此需要對教學方法進行改革。數(shù)形結(jié)合思想能夠提高學生解決問題的能力，還可以培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣，拓展數(shù)學思維，因此，對在小學數(shù)學高段教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的有效策略進行研究，具有較為重要的現(xiàn)實意義。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學高段教學中的優(yōu)勢

（一）提高解決問題的能力

數(shù)與形是數(shù)學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。中學數(shù)學研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)是將復(fù)雜的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為簡單的圖形或者數(shù)字，方便學生理解。教師在課堂中完成基礎(chǔ)知識點的講解后，通過引導(dǎo)學生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法去探究和思考，將課后作業(yè)中遇到的難題簡單化，逐漸形成數(shù)形結(jié)合的思考模式，在學生遇見難題的時候，就會主動將復(fù)雜的問題簡單化、圖形化、數(shù)字化，提高學生解決問題的能力。

例如：在面對“現(xiàn)在有兩個長寬高均相同的盒子，要如何包裝才能更節(jié)省材料？”這種同時涉及數(shù)與形兩方面內(nèi)容的問題時，如果單獨只考慮一方面很難正確解答，但是當學生通過數(shù)形結(jié)合思想建立了系統(tǒng)空間思維時，就會很容易地聯(lián)想到將兩個盒子疊放在一起包裝更省材料。

（二）培養(yǎng)學生興趣

當教師在小學課堂中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想，引導(dǎo)學生將容易混淆的難題或者概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫€、圖、幾何圖形等清楚直觀的數(shù)學特征時，能方便學生更好地解數(shù)學知識。

例如：在學習到“長方體”這一節(jié)課時，需要學生掌握計算長方體面積的方法，但是小學生通常缺乏對長方體概念的了解，因此，在課程開始前，教師可以準備一些彩色卡片，引導(dǎo)學生親自動手制作長方體的盒子，通過動手操作的方式更有利于學生理解課本上關(guān)于長方體的概念。在此之后，教師還可以要求學生尋找生活中的長方體，比如課本、文具盒等，使學生對長方體有更深一步的理解。

（三）培養(yǎng)創(chuàng)新能力

根據(jù)以往的教學實踐，教師在課堂上運用數(shù)形結(jié)合的思想授課，會有效地提高學生的思維能力，與此同時，也會培養(yǎng)學生形成獨特的思維模式與學習習慣。這是因為小學生的身心發(fā)展特點決定了他們更能接受直觀清晰的圖片，而數(shù)形結(jié)合的教學課堂正好滿足了這一要求。與此同時，應(yīng)用創(chuàng)新材料，還可以發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

例如：在學習“生活中的多邊形——多邊形的面積”一課時，教師鼓勵學生提出自己的想法，利用多種多樣的方式對準備好的多邊形面積進行拆分求解，有助于學生在思考中提升自己的思維能力。在課程結(jié)束的時候，教師可以要求學生將家中常見的多邊體，如電腦、電視等制成平面圖，并求出其面積，利用這種教學方式充分發(fā)揮學生的想象力，給學生創(chuàng)造自由探索的空間，有助于鍛煉學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。

二、小學數(shù)學高段教學滲透數(shù)形結(jié)合思想的有效策略

（一）針對學生好奇心提高學生學習興趣

小學時期正是學生貪玩、好奇心重的年紀，針對這一時期的教學，教師應(yīng)該利用這一心理特征有針對性地設(shè)計一些新奇、好玩的教學情境，將較為復(fù)雜的數(shù)學語言轉(zhuǎn)變?yōu)橛腥?、生動的圖像，適應(yīng)學生的分析能力，并通過不斷活躍課堂氛圍來引導(dǎo)學生掌握相應(yīng)的數(shù)學知識。此外，這種有趣的教學方式會使學生的注意力集中在課堂上，減少“溜號”現(xiàn)象。

例如：在學習“走進動物園——簡易方程”這一節(jié)課時，教師可以基于教學內(nèi)容對課堂進行設(shè)計。在課堂上，教師可以先給學生展示有趣的圖像，引導(dǎo)學生思考根據(jù)圖像條件可能會面對什么樣的問題以及怎樣能夠解決等，然后在圖片吸引了學生注意力時，及時進行簡易方程知識的引入，使學生了解什么是簡易方程、方程包括什么樣的形式，在學生基于圖片的分析可以列出相應(yīng)方程的時候，再學習如何解方程。最后，當課程接近尾聲，教師還可以布置課后作業(yè)，讓學生結(jié)合圖片進行逆向思考，也就是根據(jù)問題的結(jié)果推測問題的條件，鍛煉學生自主思考的能力，提高其整體思考水平。

（二）運用多媒體工具配合教學

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展以及新課改的推進，多媒體教學工具逐漸被引入課堂，成為輔助教學的重要工具。在教學過程中，教師可以基于課本內(nèi)容設(shè)計教學課件，利用視頻、音頻等形式對學生感官進行刺激，提升教學效率。與傳統(tǒng)的教學方法相比，多媒體工具教學更有利于在小學數(shù)學高段教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想。

例如：在學習“加減法”這一課時，就可以利用多媒體工具創(chuàng)造數(shù)形結(jié)合的情境，在籠子中原來有五只羽毛鮮艷的小鳥，然后播放三只小鳥離開的過程，此時可以問學生，籠子里還剩余幾只小鳥？在學生進行激烈的討論后，就可以在大屏幕上播放5-3 ＝2 的等式。隨后，繼續(xù)進行加法的學習，籠子里此時有兩只小鳥，但是又飛進來一只小鳥，當前，籠子里還有幾只小鳥？通過多媒體工具輔助，教學動態(tài)地表現(xiàn)了鳥兒離開又回來的過程，使學生直觀地感受到了數(shù)形結(jié)合的魅力。

（三）使用現(xiàn)實道具配合教學

除了多媒體教學工具外，傳統(tǒng)的課堂教學工具在課堂教學中也發(fā)揮著重要的作用。小學生的身心發(fā)展水平?jīng)Q定了其分析能力主要集中在對圖片的分析上，但圖片存在著不能觸碰等缺點，對學生的引導(dǎo)效果有限。因此，在實際教學中，教師可以根據(jù)課堂內(nèi)容選擇現(xiàn)實教學工具來進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

例如：在學習“冰激凌盒有多大——圓柱和圓規(guī)”這一節(jié)課時，教師就可以在課堂開始前購買一些筒裝、盒裝的冰激凌作為具體的教學工具，將干凈的空冰激凌盒準備好，冰激凌留至課堂結(jié)束后作為獎勵發(fā)放。在實際授課中，教師將冰激凌包裝分發(fā)至學生手中，并對學生承諾只要表現(xiàn)優(yōu)異就可以獲得獎勵。之后，讓學生對冰激凌盒進行測量，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更好地認識圓錐體和圓柱體，在輕松愉快的課堂氛圍中完成本節(jié)課知識的授予，使學生在頭腦中形成圓柱、圓錐的具體影像，方便相關(guān)習題的解答。

（四）以具體的“數(shù)”明確教材中的“形”

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，不僅可以將復(fù)雜的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為看起來直觀清楚的圖像，還可以具體的數(shù)字來明確教材中的形，讓學生理解數(shù)字背后代表的數(shù)學意義，更好地應(yīng)用數(shù)字解決數(shù)學問題。

例如：在學習“兩位數(shù)加一位數(shù)”這一課時，教師本身要充分了解圖形代表的數(shù)學意義，才能引導(dǎo)學生思考并掌握如何將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字的方法，進而解決相應(yīng)的數(shù)學問題。小明和小紅在競技比賽中，各自擲出了三支鏢，小明擲出的鏢分別在紅圈、紅圈、黃圈中，而小紅擲出的鏢分別在紅圈、黃圈、藍圈中，最終，小明的得分分別為20、20、15，而小紅的得分分別為20、15、10。在引導(dǎo)學生仔細觀察圖片、了解題干后，教師就可以提出問題，當擲出的鏢分別處于紅圈、黃圈、藍圈時，代表的比分各自為多少？這種教學方式，更利于學生了解數(shù)與形的關(guān)系。

（五）加強學生對數(shù)的認識

數(shù)學起源于古代的結(jié)繩技術(shù)，其目的是更好地幫助人們解決生產(chǎn)交換中產(chǎn)生的實際問題。因為當時沒有數(shù)字這種表達符號，古人常用具體的物體來代替數(shù)字，數(shù)與形從來都是緊密不可分割的一個整體。教師以這種形式來促進學生形成數(shù)形結(jié)合的思想，有助于讓學生了解到數(shù)字本身包含的意義。

例如：在學習分數(shù)這一節(jié)課時，教師就可以提前準備一個小故事來讓學生了解數(shù)字并不是冰冷、抽象的符號。小明在生日宴會上分蛋糕，蛋糕被整齊切分成九份，其他的小朋友一人得九分之一，小明作為壽星可以獲得九分之二，通過這種帶有簡單情節(jié)的數(shù)形結(jié)合小故事學生更容易理解分數(shù)的具體含義。

綜上所述，本文簡述了數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學高段教學中的優(yōu)勢，肯定了其在小學教學中的現(xiàn)實意義，并提出了在高段教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的有效策略，包括針對學生好奇心提高學生學習興趣、運用多媒體工具配合教學、使用現(xiàn)實道具配合教學、以具體的“數(shù)”明確教材中的“形”、加強學生對數(shù)的認識等五種，希望可以為關(guān)注這一話題的教師提供參考。