設有限位墩的典型長聯梁橋抗震性能分析

王旭，魏延建，孫得璋，劉浪，劉懷林

(1.重慶交通大學 山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地，重慶400074；2.招商局 重慶交通科研設計院有限公司，重慶400074；3.中國地震局 工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱150080)

設有限位墩的典型長聯梁橋抗震性能分析

王旭1，2，魏延建1，孫得璋3，劉浪1，劉懷林2

(1.重慶交通大學 山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地，重慶400074；2.招商局 重慶交通科研設計院有限公司，重慶400074；3.中國地震局 工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱150080)

我國現存大量梁式橋，而梁橋在近幾次大地震中均出落梁現象，對梁的有效控制是橋梁抗震的關鍵問題之一。從國內外震害來看，限位墩是解決梁橋落梁現象的有效手段。以設有限位墩的典型長梁為研究對象，運用有限元分析手段，通過分別考慮主梁碰撞、聯數不同、聯長不同等因素來分析橋梁的動力響應。結果表明：碰撞對橋梁結構的動力響應影響很大，設計如果不考慮碰撞作用，可能引起結構的不安全。聯數和聯長的增加也使最大墩梁相對位移有所增加，但當聯數增加到6聯以上時，最大相對位移基本不變，此時限位墩限制位移作用達到極限狀態(tài)。

橋梁工程；長橋；碰撞；聯數；落梁震害；限位墩

橋梁作為重要的生命線工程在地震應急以及震后救援中發(fā)揮著重要的作用[1-3]。隨著西部大開發(fā)的推進，大批中小跨徑梁式橋得以應用[4]，其中梁式橋在地震中的落梁現象較為突出[5]。許多學者就落梁措施、碰撞機理、測量儀器等進行了分析研究[6-8]，但對于山嶺地區(qū)多跨梁式橋的動力響應及不同聯數和跨長對動力響應影響方面的研究較少。

筆者針對考慮主梁碰撞、不同聯數、跨長變化等影響因素對設置限位墩梁橋進行有限元分析，研究了不同影響因素下梁橋的動力反應。其研究成果為防止梁橋地震作用下，主梁位移過大產生落梁現象提供必要的參考依據。

1限位墩概念及作用機理

1.1限位墩概念的提出

汶川地震橋梁震害表明[8]：長度較大的連續(xù)梁橋震害要比一般中小橋梁震害嚴重得多，出現震害的概率也比較大。研究發(fā)現[10-11]：橋梁長度較長的連續(xù)梁橋，需要設置的橋梁墩柱較多，伸縮縫也較多，在地震中主梁運動空間大，以及運動碰撞、疊加效應等，使長橋梁在地震作用下墩柱與主梁的相對位移比較大，從而導致落梁較多，震害較重。

受橋臺限位作用啟發(fā)，有學者提出能否在多聯的長橋中的某一聯或幾聯中設置一個墩，提高其剛度，使其具有抗震制動作用，即“限位墩”。主要作用是在地震作用下，減少主梁的移動空間，可彌補弱連接支座對主梁約束較差的弱點，減小墩梁相對位移，降低落梁的風險。

1.2限位墩作用機理

限位墩可看成是“縮小”的橋臺，其形式與一般橋墩類似，但比一般橋墩要“強壯”。限位墩將一個長聯橋分割為多個小的橋段，而限位墩承接各個橋聯段。在地震作用下，除承受地震彎矩和剪力外，限位墩上的支座能夠為各個聯橋段提供更大的位移空間，而這是普通墩所無法提供的(圖1)。

圖1限位墩作用機理Fig.1Mechanism of restrainer pier

圖1(a)～(c)為未設計限位墩情況。地震中，各個伸縮縫之間互相擠壓〔圖1(b)〕，如果相對位移超過限制就可能發(fā)生落梁〔圖1(c)〕。而設置了限位墩的情況時〔圖1(d)〕，位移在限位墩上得到釋放，且由于各個橋聯段內橋墩變少，使累積到限位墩上位移也變小，從而減小落梁震害。

2有限元模擬參數設定

針對目前高烈度地區(qū)常用的中小跨徑長聯橋，筆者采用主梁跨徑25～35 m的各參數均相同的T型梁。橋墩采用雙柱圓墩[12]，其參數如表1。橋墩和主梁分別采用C30和C50混凝土。伸縮縫間隙大小均為7 cm。

表1跨徑25～35m結構具體參數

Table1Specificparametersofspanwith25～35mstructure

cm

圖2為長橋簡略示意。圖2中，編號從小到大為正方向，反之則為反方向。有限元分析時，梁柱采用通用梁單元，主梁不考慮非線性性質，支座則需加以考慮[13]。筆者重點是考慮主梁碰撞等對落梁的影響，因此橋墩模型只考慮線性。

圖2長橋簡略示意Fig.2Brief sketch of the long bridge

2.1支座模擬

伸縮縫處支座采用四氟滑板橡膠支座，其他處支座采用板式橡膠支座[14]。支座滯回曲線模型如圖3。有限元中，用非線性連接彈簧單元模擬支座作用。支座的滑動水平臨界力Fcr與豎向最大支撐力N之間的關系可用式(1)表達。

Fcr=μN

(1)

式中：μ為接觸面摩擦力。

圖3支座滯回曲線模型Fig.3Hysteretic curve model of support

2.2伸縮縫碰撞單元模擬

橋梁伸縮縫除能滿足一般功能變形外[15]，還能減少地震中主梁之間的碰撞，但也是橋梁抗震的薄弱環(huán)節(jié)。接觸單元模型簡單表示為在相鄰的主梁間設有一個間隙和一個彈簧，同時也可能包含阻尼器。

單元接觸模型的運動方程如式(2)：

(2)

式中：x為相鄰單元的相對位移；M為等效質量；m1、m2分別為碰撞梁體的質量；u1、u2分別為梁體位移；gp為伸縮縫間隙。

筆者采用碰撞單元進行模擬，選擇主梁剛度作為壓縮剛度，碰撞單元如圖4，參數如表2。

圖4伸縮縫碰撞單元有限元模型Fig.4Finite element model of collision element of expansion joints

表2碰撞單元剛度Table 2Stiffness of collision element

2.3限位墩模擬

限位墩采用雙墩加蓋梁模型，墩柱截面采用矩形截面，蓋梁頂部中間位置設置擋墻，擋墻頂端與主梁平齊，底端與蓋梁整體澆接在一起。限位墩的模擬如圖5。

2.4橋面連續(xù)模擬

由于橋面裝置的剛度很小，不具備約束梁段的作用，因此，在有限元模擬時，將梁段豎向和彎曲自由度釋放。為簡化計算，墩底采用固定約束，不考慮土結相互作用。

圖5限位墩模擬Fig.5Simulation of restrainer pier

3長橋地震響應分析

有限元分析計算時，橋梁所在的西部高烈度區(qū)場地卓越周期與El Centro波的周期比較接近。筆者選用El Centro波，并將地震波的峰值進行調整(0.4、0.7、1.0g)。

3.1碰撞對結構響應影響

選取一座6聯長橋(6×4×30 m)，對比分析了考慮碰撞和不考慮碰撞作用下結構的動力響應，每聯橋之間以限位墩過渡。

由圖6、7可發(fā)現：針對設有限位墩梁橋考慮碰撞作用時，整體墩梁相對位移表現為沿著一個方向逐漸遞減；在0.4、0.7g加速度輸入下，無碰撞單元模型墩梁相對位移比碰撞單元模型墩頂位移大近一倍左右，按此設計易造成過度保守，成本浪費。最后，考慮墩梁碰撞效應更貼近于實際震害；并且從模擬結果來看，對于中部墩由于雙側梁均對墩頂部產生碰撞情況減小了墩梁的相對位移。由圖8可知：當考慮碰撞作用時，墩梁最大相對位移發(fā)生在兩端橋臺處，設計時對于兩端應加強設計；而不考慮碰撞作用時，各個伸縮縫處墩梁最大相對位移基本保持不變。由圖9可知：由于碰撞是瞬時荷載，故是否考慮碰撞作用對墩底彎矩影響較小。由圖10可知：在0.4g時，兩種情況的墩頂位移變化非常小，在0.7、1.0g時，有碰撞單元模型結果在伸縮縫處位移比沒有碰撞單元位移要大很多。

圖6有碰撞單元墩梁最大相對位移Fig.6The maximum relative displacement of pier and girder with collision element

圖7碰撞單元墩梁最大相對位移Fig.7The maximum relative displacement of pier and girder with collision element

圖8落梁方向墩梁最大相對位移Fig.8The maximum relative displacement of pier and girder on girder falling direction

圖9墩底最大彎矩Fig.9Maximum bending moment of pier bottom

圖10墩頂最大位移Fig.10Maximum displacement of pier top

3.2聯數增加的影響

為分析橋梁長度(聯數)對橋梁抗震性能的影響，筆者選取10座橋，聯數分別為1～10聯。分析時依然采用El Centro波，但將地震波的峰值調整為0.1～1.0g，間隔0.1g。

表3為橋梁跨徑參數，圖11為縱橋向最大墩梁相對位移。

表3橋梁跨徑參數Table 3Bridge span parameters

圖11縱橋向最大墩梁相對位移Fig.11The maximum relative displacement of pier and girder on longitudinal direction

由表3和圖11可知：橋梁長度對橋梁墩梁的相對位移影響是顯而易見的，隨著加速度的增大至一定范圍之后基本保持不變。在加速度峰值小于0.5g時，橋梁長度影響范圍為3聯，而當加速度大于0.5g時，影響長度擴大至6聯，即6聯之后增加橋梁長度對大墩梁相對位移影響基本不變。

3.3聯長對橋梁動力響應影響

為進一步分析聯長對橋梁抗震動力響應影響，將跨長分別變?yōu)?5、35 m，聯長也相應變?yōu)?00、140 m。采用El Centro波，將地震波的峰值調整為0.2、0.4、0.6、0.9g。所選的各橋參數如表4。

表4各橋參數Table 4Parameters of various bridges

圖12為落梁方向最大墩梁相對位移。由圖12可知：當峰值加速度0.2g時(相當于地震烈度為8度地區(qū))，最大墩梁相對位移的差別很小，而且不同長度的橋梁規(guī)律基本不變。當為0.4g時(相當于地震烈度為9度地區(qū))，25 m跨度的最大墩梁相對位移最大，其次是35、30 m的最小。橋梁長度影響范圍為2聯，之后最大墩梁相對位移基本保持不變。當大于0.6g時，35 m跨度的最大墩梁相對位移最大，其次是30、25 m的最小。橋梁長度影響范圍為4聯，之后最大墩梁相對位移基本保持不變。

圖12落梁方向最大墩梁相對位移Fig.12The maximum relative displacement of pier and girder on girder falling direction

4結論

筆者對設有限位墩的典型長橋進行了主梁碰撞、不同聯數、不同聯長等影響因素的動力響應分析，得出以下結論：

1) 設有限位墩橋梁抗震性能分析時，考慮碰撞作用時在兩端處出現墩梁相對位移最大值，此處最易發(fā)生落梁現象，在設計時應該著重考慮；

2) 考慮不同聯長的影響時，以地震動峰值為0.5g為分界點，在加速度峰值小于0.5g時，橋梁長度影響范圍為3聯；而當加速度大于0.5g時，影響長度擴大至6聯；當聯長超過6聯后，限位墩影響作用較小。全橋最大墩梁相對位移隨著加速度的增大而增大，且從橋中向兩端方向逐漸增加；

3) 在相同加速度峰值地震作用下，在相當于地震烈度為8度地區(qū)，不同聯長對墩梁最大相對位移影響較??；當地震烈度達到9度以上時，在一定的范圍內，橋梁長度的越長，墩梁相對位移越大，但是超過這一范圍，隨橋長的增加，全橋最大墩梁相對位移變化很小。

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(責任編輯：劉韜)

Seismic Analysis on Typical Long Bridges with Restrainer Piers

WANG Xu1，2，WEI Yanjian1，SUN Dezhang3，LIU Lang1，LIU Huailin2

(1.State Key Laboratory Breeding Base of Mountain Bridge and Tunnel Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，P.R.China; 2.China Merchants Chongqing Communications Research & Design Institute Co.Ltd.，Chongqing 400074，P.R.China; 3.Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，Harbin 150080，Heilongjiang，P.R.China)

There are many beam bridges in China.However，this kind of bridges often has the phenomenon of unseating of bridge girders in recent earthquakes.Therefore，the effective control of beam is a key problem of anti-seismic bridge design.According to the seismic damages at home and abroad，restrainer pier is an effective measure to solve the above problem.Taking typical long bridges with restrainer piers as the research object，the dynamic response of the bridge was analyzed by means of finite element analysis，taking the below factors into consideration，such as main beam ponding，different joint number and different joint length.The results show that girder pounding has a great impact on dynamic response of bridge structure.Therefore，the design without considering the girder ponding may result in structure insecurity.The increase of joint number and length also increases the maximum relative displacement of pier and girder.But the maximum relative displacement remains almost unchanged when the joint number increases above six joints，for the restrainer pier reaches the limit state of displacement restrain.

bridge engineering; long bridge; pounding; joint number; unseating damage of the bridge girders; restrainer pier

U 442.5+5

A

1674-0696(2017)10-001-07

2016-04-28；

2016-07-15

交通運輸部建設科技項目(2013318800020)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費資助項目(310821161120)；重慶市教委科學技術研究項目(KJ1400333)；山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地(重慶交通大學)開放基金資助項目(CQSLBF-Y15-5)

王旭(1982—)，男，天津人，副教授，博士，主要從事橋梁抗震、結構抗風等方面的研究。E-mail： wx00012224@163.com。

孫得璋(1982—)，男，遼寧大連人，副研究員，博士，主要從事橋梁抗震及橋梁健康監(jiān)測等方面的研究。E-mail： sundz@iem.ac.cn。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.10.01