基于RANS的水下潛器空間運動操縱水動力分析*

黃晨冉 程細得 劉祖源

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室2) 武漢 430063)

基于RANS的水下潛器空間運動操縱水動力分析*

黃晨冉1)程細得1,2)劉祖源1,2)

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1)武漢 430063) (武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室2)武漢 430063)

操縱性是水下航行器重要的水動力性能之一，在水下航行器進行復(fù)雜任務(wù)以及強機動運動時，其具有非常復(fù)雜的流動結(jié)構(gòu).研究不同攻角下潛器的水動力特性對于評價其在不同操縱環(huán)境中的性能是必要的.而水下潛器進行強機動空間任務(wù)時，會出現(xiàn)水平面大漂角和垂直面大攻角相耦合的情況.文中旨在對這一運動進行模擬分析.首先采用RANS方法以及不同湍流模型對SUBOFF裸艇體在漂角為2°，4°，10°，18°下的斜航運動進行模擬并與試驗結(jié)果對比，計算中采用兩套不同網(wǎng)格：切割體網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格.在此基礎(chǔ)上，選擇結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和雷諾應(yīng)力模型對不同漂角與不同攻角耦合的工況進行數(shù)值模擬，分析了其耦合水動力變化規(guī)律，并對其大角度運動的分離特性進行研究，捕捉到一定的渦旋結(jié)構(gòu).

水下航行器；耦合水動力；RANS方法

0 引 言

操縱性是水下航行器重要的水動力性能之一，其對于保證潛器的航行安全和發(fā)揮其機動性都有重要的意義，因此在設(shè)計初期準確預(yù)估水下潛器的水動力和力矩至關(guān)重要.隨著計算機的發(fā)展，CFD方法體現(xiàn)出了較大的優(yōu)勢.采用粘性求解器來計算水下航行器在直航、斜航和回轉(zhuǎn)過程中的力和力矩及其水動力特性在近些年來研究較多.

然而，隨著水下航行體航速的增加，機動性能的提高，單從水平面和垂直面考慮其操縱性能已不能完全真實反映水下潛器的空間操縱特性.研究從空間運動來評價潛器操縱性論文已有不少：Evans等[1]設(shè)計出了一種稱之為“割草運動”的機動形式，該機動形式由空間范圍的一系列連續(xù)軌跡組成，通過比較水下航行器通過該路徑點個數(shù)來評價其性能.Li等[2]提出一種潛器的Z形空間運動.其均包含同時變向變深的運動形式.潛器在進行該常規(guī)空間運動時，漂角和攻角會同時存在，且會存在大攻角和大攻角相耦合的情況，在大攻角下，橫向流動導(dǎo)致流動分離，使得流動呈非線性的特點，而大角度耦合情況下的水動力結(jié)構(gòu)會更加復(fù)雜.對于大攻角下潛器的復(fù)雜水動力研究論文較多，Sakthivel[3]等對MAYA水下潛器回轉(zhuǎn)主體大攻角下的三維流動分離現(xiàn)象進行捕捉，并分析其環(huán)向壓力變化.Saeidinezhad等[4]采用可視化技術(shù)研究了不同的回轉(zhuǎn)體首部形狀對于渦旋結(jié)構(gòu)以及分離和再附位置的影響等.采用CFD方法對單平面運動分析較多，而大多數(shù)考慮空間操縱運動的研究都是在美國泰勒海軍艦船研究與發(fā)展中心(DT—NSRDC)的六自由度模型基礎(chǔ)上進行計算機仿真模擬.極少有采用CFD數(shù)值方法來研究潛器同時變向變深運動.

本文采用了CFD數(shù)值計算方法研究潛器在不同攻角和漂角下的橫向力和縱向力的變化，并與單平面運動進行比較，分析水下潛器空間運動的耦合特性，同時對其大攻角和大漂角運動下的渦流結(jié)構(gòu)進行捕捉，分析不同角度以及耦合作用對于分離的影響.

1 計算對象DRAPA SUBOFF

SUBOFF項目是由美國國防高等研究計劃署(DARPA)提出的，其項目中的SUBOFF模型由軸對稱體和指揮臺圍殼、尾翼等附體組合而成.而這里只研究其主艇體，即軸對稱的回轉(zhuǎn)體，其主艇體的示意圖見圖1，主要參數(shù)見表1[5-6].

表1 SUBOFF裸艇體主要要素

圖1 SUBOFF裸艇體

2 數(shù)值方法

2.1 RANS控制方程

直角坐標系下，不可壓縮牛頓流體連續(xù)性方程的RANS方程為

(1)

式中：ui為ei方向速度的分量；p為壓力；ρ為流體密度；ν為運動粘度；〈·〉為平均值.

2.2 湍流封閉模型

在進行單平面運動模擬時，分別采用了RNG模型、SST模型和雷諾應(yīng)力模型.其中RNG模型和SST模型是基于Boussinesg的渦粘性假設(shè)，而雷諾應(yīng)力模型則是直接求解以雷諾應(yīng)力為變量的輸送方程.

2.3 近壁處理

由于雷諾應(yīng)力模型和RNG模型屬于高雷諾數(shù)模型，是針對充分發(fā)展的湍流有效.由此在近壁面湍流發(fā)展并不充分的區(qū)域需要采用壁面函數(shù).在采用商業(yè)軟件FLUENT進行計算時，壁面函數(shù)選擇標準壁面函數(shù).

3 數(shù)值求解過程

3.1 計算域

計算區(qū)域見圖2，為一長5L、直徑為1.2L包圍艇體的圓柱體.進口距離模型首端1.5L，出口距離模型尾端3.5L.坐標軸為笛卡爾直角坐標系，坐標原點位于船首，X正向指向船尾；Y正向指向右舷，Z正向指向遠，離地心方向.

圖2 計算域

3.2 邊界條件

進口處邊界條件為速度進口，速度取與Roddy所做試驗一致，為6.5 kn.出口邊界條件為壓力出口邊界條件；物面邊界條件滿足無滑移條件；控制域周向邊界條件為控制域邊界采用無反射遠場邊界條件，速度取未受擾動的主流區(qū)速度.

3.3 網(wǎng)格劃分

3.3.1結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分

采用商業(yè)軟件ICEM CFD進行網(wǎng)格劃分，船體周圍采用外O-Block，由于控制域為圓柱，為防止網(wǎng)格畸變，控制域設(shè)置內(nèi)O-Block.為了有效模擬近壁面處的流動，應(yīng)在邊界層區(qū)域合理布置網(wǎng)格.邊界層第一層網(wǎng)格厚度與無量綱距離y+有關(guān).靠近船體表面的流動區(qū)域可以劃分為是三個不同性質(zhì)的層，層流層、過渡層和湍流層.而雷諾應(yīng)力模型只適用于湍流層，而在層流層中不適用，因此需要采用壁面函數(shù)將其聯(lián)系起來，而采用壁面函數(shù)時，需將第一層網(wǎng)格節(jié)點分布在湍流核心區(qū)域，y+在30～300之間，最好取接近于30.SST湍流模型可以直接求解粘性底層而無需采用壁面函數(shù)，在壁面需要采用較為精細的網(wǎng)格，其y+需要小于等于1，最好取接近1.

由此在選擇SST湍流模型以及雷諾應(yīng)力模型需要分別采用兩套網(wǎng)格，其基本拓撲結(jié)構(gòu)類似，而區(qū)別僅在與第一層網(wǎng)格厚度以及邊界層的節(jié)點數(shù).y+定義為

(2)

(3)

式中：y為第一層網(wǎng)格厚度；u*為壁面摩擦速度；τw為壁面切應(yīng)力.在使用ICEM進行網(wǎng)格劃分時，第一層網(wǎng)格厚度可按下式進行初步估算(ANSYSY 2012)：

(4)

本文中取SST模型的y+值為1，取雷諾應(yīng)力模型的y+值為45，而在實際中y+值并不會沿著潛器均勻分布.

圖3為采用雷諾應(yīng)力模型的模型表面網(wǎng)格以及中橫剖面網(wǎng)格.尾部和首部網(wǎng)格細節(jié)見圖4.

圖3 模型表面以及中橫剖面網(wǎng)格(雷諾應(yīng)力模型)

圖4 尾部網(wǎng)格細節(jié)

3.3.2切割體網(wǎng)格劃分

切割體網(wǎng)格方法由Clake[7]等首先提出，其兼具有非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的自適應(yīng)性以及結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的精確性的保障.采用STAR CCM+中切割體六面體網(wǎng)格完成SUBOFF裸艇體網(wǎng)格的劃分,見圖5～6.在艇尾部曲率變化大處進行自定義加密,對艇周以及艇后尾流場區(qū)域進行加密.

3.4 數(shù)值計算方法

圖5 模型表面以及中縱剖面網(wǎng)格

圖6 平行中體橫剖面網(wǎng)格

全部計算在商業(yè)軟件Fluent中進行，其采用有限體積法進行方程的離散.在實際計算中用SIMPLEC方法計算壓力速度關(guān)聯(lián)方程.時間項采用中心差分格式，對流擴散項采用二階迎風格式.

4 計算結(jié)果與分析

4.1 斜航結(jié)果與驗證

4.1.1不同湍流模型結(jié)果對比

關(guān)于SUBOFF裸艇體在Re=14×106時的試驗數(shù)據(jù)較多，其中包括直航數(shù)據(jù)以及一系列漂角或攻角下的斜航數(shù)據(jù)，本文研究了當漂角為2°，4°，10°，18°時SUBOFF裸艇體上的力與力矩以及其周圍的流場，并對其進行了探討與驗證.圖7為不同漂角下計算值與試驗值的對比，其中繪出了試驗結(jié)果5%誤差的限界線，表中力和力矩均是量綱一的量化后的值.

圖7 不同漂角下不同湍流模型計算值與試驗對比

從圖7可知SST模型、RNG模型和RSM模型對SUBOFF縱向力模擬結(jié)果均較為準確，而對其橫向力的模擬呈現(xiàn)這樣一個規(guī)律，在小角度模擬中，RNG模型表現(xiàn)更為出色，而隨著漂角逐漸增大，RNG誤差急劇增加，而RSM模型則顯示其優(yōu)勢，主要原因在于隨著漂角變大，流動分離程度越大，而RNGk-ε模型模擬分離能力不佳.SST模型則在小角度誤差過大.RSM模型和SST模型在小角度對橫向力模擬不佳的原因可能與進出口湍動能及湍動能耗散率設(shè)定有關(guān)，在計算中其主要依賴經(jīng)驗公式的估算.

圖8為當漂角為2°時，沿SUBOFF背風面(背風面β=0°，迎風面β=180°)壓力系數(shù)分布曲線.盡管在尾部0.8L左右壓力系數(shù)偏低，但總體吻合良好.圖9為當漂角為18°時，沿SUBOFF圓周角β=270°時的壓力分布曲線，從圖9可知兩計算結(jié)果相差不大.這里與實驗比較外，另與Toxopeus等[8]的計算結(jié)果進行比較.

圖8 SUBOFF背風面壓力系數(shù)分布曲線(2°漂角)

4.1.2不同網(wǎng)格形式結(jié)果比較

圖9 SUBOFF圓周角β=270°時壓力分布曲線(18°漂角)

這里采用RNG湍流模型，對切割體網(wǎng)格以及結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計算結(jié)果進行對比.網(wǎng)格第一層厚度保持相等，y+值均取接近30.切割體網(wǎng)格以及結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計算結(jié)果見表2.由表2可知，對于SUBOFF主體這種結(jié)構(gòu)并不復(fù)雜的幾何體來說，切割體網(wǎng)格的優(yōu)勢并不明顯.對于縱向力以及偏航力矩，兩套網(wǎng)格計算結(jié)果差異并不大；對于橫向力來說可以明顯看出在大漂角下，切割體網(wǎng)格誤差接近于結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格的兩倍.

表2 不同網(wǎng)格計算結(jié)果比較

4.2 變漂角變攻角工況討論

4.2.1耦合水動力分析

由于需要對較大漂角和攻角耦合的情況進行模擬，所以這里選擇了RSM雷諾應(yīng)力模型，其在小角度時有一定偏差，但在較大角度時有相對較高的準確度.由于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在大角度時優(yōu)勢明顯，這里采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行研究.在此空間運動中攻角和漂角的定義見圖10.研究工況見表3.圖11為不同漂角下縱向力隨攻角的變化，圖12為不同漂角下橫向力隨攻角的變化.下文將SUBOFF在漂角為β，攻角為α運動記作(β,α)，如在2°漂角，10°攻角下運動，該運動記為(2°,10°)

表3 研究工況

注：數(shù)字1，2，3，…代表工況1，2，3,….

圖10 空間運動中的漂角和攻角

圖11 攻角和漂角耦合縱向力值與單平面縱向力值對比

圖12 不同漂角下橫向力隨攻角變化

1) 與單平面運動比較可以發(fā)現(xiàn)，SUBOFF在一定漂角和攻角下耦合運動時，大角度運動總占主導(dǎo)地位，當耦合角度較小時，耦合作用不明顯.

2) 在一定漂角下，隨著攻角的增加，橫向力有增加的趨勢，且攻角越大，耦合作用越明顯.

3) 隨著漂角的增加，橫向力的增加.呈現(xiàn)非線性的特征.

在潛器弱機動運動中，水平面和垂直面耦合作用不明顯，此時空間運動可以看作是水平面和垂直面運動的簡單疊加，而在強機動狀態(tài)下，水平面和垂直面耦合作用顯著，空間運動體現(xiàn)出了較強非線性的特點.在潛器做具有漂角和攻角的斜側(cè)直航時，水平面以及垂直面速度耦合形成附加水動力，而事實上潛器在空間一般運動如變向變深運動中，除了水平面速度和垂直面速度的耦合作用，還存在角速度的相互耦合以及角速度與速度的耦合等，因此在強機動下空間的操縱運動性能無法準確用單平面運動來評價，潛器的空間運動形式更能體現(xiàn)潛器的空間操縱性.

4.2.2流線分析

流線用于研究復(fù)雜流場中流體的流動特性，在船體不同位置處的流線可以提供不同的流動細節(jié).而極限流線可以研究艇體表面流動分離情況，一般可用表面摩擦力線進行觀察.圖13為不同攻角和漂角耦合艇體背風面摩擦力線與18°漂角的摩擦力線對比圖.當艇體處于斜流中時由于橫流效應(yīng)，造成附著在艇體的邊界層分離，軸對稱體背風面形成兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的漩渦并沿著船體向下輸送.反映在圖中可以看出摩擦力線交匯于分離線，并向下游延伸.對比不同耦合角度的工況，不難發(fā)現(xiàn)隨著耦合角度的增加，摩擦力線交匯點往艇首移動，分離點提前.而在耦合角度較小時，摩擦力線變化并不明顯，而在(10°,18°)與(18°,18°)的工況中，可以看見明顯的從艇首區(qū)域開始延伸的分離線，同時二次分離線以及再附線均往艇首方向移動，耦合影響增強，分離加劇.

圖13 摩擦力線對比圖

圖14～15為艇體截面流線圖.由圖14～15可知，回轉(zhuǎn)體背風面兩對稱漩渦的生長過程，在x/L=0.2處兩類工況均無明顯漩渦形成，當沿著船長向下游移動，可以發(fā)現(xiàn)，漩渦區(qū)域越來愈大，渦核高度增加，分離點向迎風面移動.其漩渦結(jié)構(gòu)大體相似，但大攻角耦合下的流動分離遠劇烈于單平面，當x/L=0.5時，由圖10可知，非常明顯的二次分離以及再附現(xiàn)象.這是由于主漩渦隨著向下游移動距離增加而增強，誘導(dǎo)流體重新附著于艇體表面，而當主漩渦強度足夠大，那么漩渦外部的環(huán)向的逆壓梯度將導(dǎo)致再次分離，形成次級的漩渦結(jié)構(gòu).而由圖9可知，此時無明顯的二次分離現(xiàn)象，主漩渦區(qū)域也遠小于大角度耦合工況.

圖14 在漂角18°下艇體的不同截面處流線圖

圖15 在(18°,18°)工況下下艇體的不同截面處流線圖

5 結(jié) 束 語

本文以DARPA SUBOFF的主艇體為研究對象，采用RANS方法計算了Re=14×106下的斜航運動.RNG模型在小角度斜航運動時，模擬準確，但在較大漂角時由于模擬分離能力有限導(dǎo)致偏差較大；SST模型總體沒有RSM湍流模型與試驗值吻合程度高；而采用RSM湍流模型時，雖然在小角度有一定偏差，但總體結(jié)果與實驗值吻合良好，在一定程度上說明了數(shù)值方法的準確性.在對斜航進行模擬時，采用了兩套不同類型的網(wǎng)格形式，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以及切割體網(wǎng)格.計算結(jié)果顯示，兩套網(wǎng)格均能較為準確地預(yù)測斜航力和力矩，而結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相對準確度較高，對于簡單幾何體來說，切割體網(wǎng)格的優(yōu)勢并不明顯.在探究分析變漂角變攻角運動時，選擇RSM湍流模型以及結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行計算對空間耦合水動力進行了分析并捕捉了一系列的流場信息.計算顯示，在空間運動的弱機動情況下，耦合并不明顯；而在強機動狀態(tài)下，水平面和垂直面耦合作用顯著，空間運動體現(xiàn)出了較強非線性的特點.在流場觀測中也發(fā)現(xiàn)耦合運動分離較劇烈，其分離點更靠近于艇首部區(qū)域，并伴有明顯的二次分離現(xiàn)象.

[1] EVANS J, NAHON M. Dynamics modeling and performance evaluation of an autonomous underwater vehicle[J]. Ocean Engineering,2004,31(14):1835-1858.

[2] LI Y Q, CHENG X D, LIU Z C. An innovative space motion of underwater vehicle[C]. The 24thInternational Offshore and Polar Engineering Conference, Honolulu,2014.

[3] SAKTHIVEL R, VENGADESAN S, BHATTACHARYYA S K. Application of non-lineark-eturbulence model in flow simulation over underwater axisymmetric hull at higher angle of attack[J]. Journal of Naval Architecture & Marine Engineering,2011,8(2):178-183.

[4] SAEIDINEZHAD A, DEHGHAN A A, MANSHADI M D. Nose shape effect on the visualized flow field around an axisymmetric body of revolution at incidence[J]. Journal of Visualization,2015,18(1):83-93.

[5] GORSKI J J, COLEMAN R M, HAUSSLING H J. Computation of incompressible flow around the DARPA SUBOFF bodies[J]. Nasa Stirecon Technical Report N,1990(2):91-96.

[6] RODDY R F. Investigation of the stability and control characteristics of several configurations of the DARPA suboff model (DTRC Model 5470) from captive-model experiments[J]. Nasa Stirecon Technical Report N,1990(1):55-58.

[7] CLARKE D K, HASSAN H A, SALAS M D. Euler calculations for multielement airfoils using cartesian grids[J]. Aiaa Journal,2012,24(3):353-358.

[8] TOXOPEUS S L, ATSAVAPRANEE P, WOLF E, et al. Collaborative CFD exercise for a submarine in a steady turn[C]. International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering，2012.

Maneuvering Hydrodynamic Analysis of Submarine Space Motion Based on RANS

HUANGChenran1,2)CHENGXide1,2)LIUZuyuan1,2)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(KeyLaboratoryofHighPerformanceShipTechnologyofMinistryofEducation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)2)

Maneuverability is one of the important hydrodynamic properties of underwater vehicles. It has a very complicated flow structure when the underwater vehicle performs complex tasks and strong maneuver motion. Study on flow around a hull at an angle of attack is necessary to evaluate the performance of underwater vehicle in various maneuverability conditions. And when the underwater vehicles perform a strong space maneuver task, the horizontal high drift angle and the vertical high attack angle will be greatly coupled.The purpose of this paper is to simulate the motion. In this paper, the RANS method and the different turbulence models are used to simulate that SUBOFF bare hull sailing as oblique motion with 2°, 4°, 10° and 18° drift angle and results are compared with the experimental data. Two different grids, the cutting body mesh and the structure grid, are used in the simulation. In this regard, the structure grid and the Reynolds stress model are chosen to simulate the coupling motion of different drift angles and angles of attack. The coupling hydrodynamic variation laws are analyzed and the separation characteristics and a certain vortex structure are studied and captured.

underwater vehicles; coupled hydrodynamic; RANS method

U661.3

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.024

2017-07-06

黃晨冉(1993—)：女，碩士生，主要研究領(lǐng)域為船舶操縱性

*國家自然科學(xué)基金項目資助(51179143)