基于容重比的零擔(dān)貨物配載優(yōu)化研究

田方媛 楊家其

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

基于容重比的零擔(dān)貨物配載優(yōu)化研究

田方媛 楊家其

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

降低物流企業(yè)運(yùn)輸成本的有效途徑之一是對(duì)貨物進(jìn)行合理配載，零擔(dān)貨物品種繁多，形態(tài)各異，不當(dāng)?shù)呐漭d易造成資源浪費(fèi)，工作效率低.針對(duì)此問題，基于零擔(dān)貨物的特點(diǎn)，以車輛的容積和載重量利用率最大為目標(biāo)，建立貨物配載優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了基于容重比的貨物配載算法，克服了現(xiàn)有研究所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)多，計(jì)算過程復(fù)雜等缺點(diǎn).最后采用D公司零擔(dān)貨物運(yùn)輸?shù)膶?shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法是有效的，能夠?yàn)槠髽I(yè)決策提供科學(xué)依據(jù)，提高配載工作的自動(dòng)化水平.

零擔(dān)貨物;配載優(yōu)化;容重比

0 引 言

貨物的配載問題最早起源于“背包問題”[1].在模型建立和算法設(shè)計(jì)方面，覃運(yùn)梅等[2]以車輛的載重剩余率和體積剩余率最小為目標(biāo)建立模型，通過變量轉(zhuǎn)換采用隱枚舉的方法求出最優(yōu)解，提出了一種高效實(shí)用的配載優(yōu)化辦法.蒲俊[3]提出將貨物配載與車輛路徑優(yōu)化同時(shí)解決的建模思想，并應(yīng)用遺傳算法解決該問題，通過公司實(shí)際營(yíng)運(yùn)數(shù)據(jù)表明算法的可行性和實(shí)用性.靳志宏等[4]在前人的基礎(chǔ)上考慮更多現(xiàn)實(shí)因素如集裝箱重心位置，貨物不宜混載等，設(shè)計(jì)了遺傳算法與啟發(fā)式算法相結(jié)合的交互式算法，數(shù)據(jù)表明該算法優(yōu)于現(xiàn)行算法.目前利用貨物的容重比特征進(jìn)行貨物配載的研究較少，渠文靜等[5]將容重比平衡法應(yīng)用于空頭小件的裝載方案的制定上，簡(jiǎn)化算法并提高了飛機(jī)容量的利用率.劉小群等[6]研究了裝載能力有限的條件下貨物的配載問題，提出動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的容重比平衡法，運(yùn)用數(shù)值仿真，提出根據(jù)貨物數(shù)量及貨、車的容重比比率選擇相應(yīng)的方法進(jìn)行計(jì)算的配載思路.楊斌等[7]采用聚類的方法對(duì)貨物進(jìn)行處理，然后根據(jù)聚類結(jié)果選擇備選車輛，從而使貨物的容重比盡量接近車輛的容重比，用算例證實(shí)了算法的有效性.劉小群等[8-9]為優(yōu)化節(jié)點(diǎn)的物流能力，對(duì)輕質(zhì)貨物，重質(zhì)貨物和勻質(zhì)貨物設(shè)計(jì)了不同的標(biāo)桿，以保證貨車的體積和重量都能得到充分的利用.

以上研究都能夠從理論上解決貨物配載的優(yōu)化問題，但是在模型建立方面，統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)時(shí)，許多學(xué)者都將車輛的容積利用率和重量利用率放在對(duì)立面上，一方的增長(zhǎng)勢(shì)必要以另一方的降低為代價(jià)，得不到綜合利用率最大的結(jié)果；在利用動(dòng)態(tài)容重比平衡的過程中，計(jì)算復(fù)雜度增大而結(jié)果并不會(huì)得到更多的改善.針對(duì)零擔(dān)貨物批量小，品種繁多的特點(diǎn)，本文提出的貨物配載優(yōu)化模型需要的貨物基礎(chǔ)數(shù)據(jù)少，將貨物的體積和重量特征統(tǒng)一為容重比進(jìn)行計(jì)算，能夠充分均衡利用車輛的容積和載重，算法更易于理解和實(shí)行，耗時(shí)較短就能得出優(yōu)化方案，有效解決了零擔(dān)物流配送中的貨物配載問題.

1 配載優(yōu)化建模

1.1 問題描述

零擔(dān)配送中心的物流活動(dòng)包括很多部分，最主要的就是“配”和“送”兩個(gè)環(huán)節(jié)，“配”即對(duì)貨物進(jìn)行配載，配載方案的制定過程影響貨物裝車效率，配載結(jié)果影響車輛的使用情況.文中引入容重比的概念，要求在滿足車輛最大載重量和有效容積的約束條件下，使車輛裝貨后的載重量利用率和有效容積的利用率綜合最高，以達(dá)到運(yùn)輸車輛使用量最少的目的.

文中建模目的及意義：①通過數(shù)學(xué)模型的建立，將貨物裝載過程依據(jù)的原則進(jìn)行量化，制定更優(yōu)的配載方案；②提高裝載的計(jì)劃性，總結(jié)用車規(guī)律.

1.2 基本假設(shè)

選擇零擔(dān)貨物配載作為研究對(duì)象，將每個(gè)貨主的貨物稱為一票貨，問題相關(guān)的基本假設(shè)：

1) 所有待配送貨物均可以相互混裝，且每票貨物的重量不超過運(yùn)輸車輛的最大載重量、體積不超過運(yùn)輸車輛的有效容積.

2) 針對(duì)單車貨物配載問題，即配送車輛類型已知，數(shù)量不限，以將貨物全部裝車為最終結(jié)果.

3) 只考慮貨物在車內(nèi)重量和體積的約束，由于稱重量方數(shù)據(jù)均取貨物長(zhǎng)寬高最大，不考慮貨物在車內(nèi)擺放情況.

綜合以上因素，零擔(dān)物流貨物配載問題屬于單配送中心，單車非滿載的二維貨物配載問題.該類問題可界定為：設(shè)配送中心有目的地相同的n票貨物需要進(jìn)行配送，其重量分別為g1,g2,…,gn，體積分別為v1,v2,…,vn,用于裝載貨物的車輛載重量為G，有效容積為V，i為貨物編號(hào)，i=1,2，…，n，gi為貨物的重量，vi為貨物的體積，在不超載的前提下，要求車輛應(yīng)該裝載哪些貨物才能使車輛的容量利用率最高.

1.3 基于容重比的零擔(dān)貨物配載優(yōu)化模型

決策變量

(1)

目標(biāo)函數(shù)見式(2)～(3)，表示要求車輛的載重量利用率和有效容積利用率最大.

(2)

(3)

配載重量約束見式(4)，表示拼裝貨物的總重量不超過車輛的最大載重量.

(4)

配載體積約束見式(5)，表示拼裝貨物的總體積不超過車輛的有效容積.

(5)

決策變量0、1約束見式(6).

xi=0或1

(6)

由于目標(biāo)函數(shù)(2)～(3)均反映貨物裝載率，量綱一致，故可以將兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行合并，得到最終的單目標(biāo)函數(shù)

(7)

式中：A，B為價(jià)值系數(shù)，其取值需根據(jù)貨物裝載實(shí)際來定，基于零擔(dān)貨物特性，在零擔(dān)車輛實(shí)際配載中容積利用率高于載重利用率，模型目標(biāo)函數(shù)中考慮到兩指標(biāo)的優(yōu)先級(jí)，A+B=1且A>B.

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 基本思路

對(duì)于此類多目標(biāo)規(guī)劃問題的求解，很多學(xué)者采用了各類啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，但啟發(fā)式算法的計(jì)算過程復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)難度較大.文中根據(jù)實(shí)際貨物裝載過程中“輕重搭配”的原則提出基于容重比的裝載方法，使車輛的容積和載重得到充分的利用，從而達(dá)到減少運(yùn)輸車輛數(shù)的目的.

針物流運(yùn)輸中貨物容重比的概念，提出車廂的額定容積和載重量的比值就是車廂的容重比.貨車裝載貨物的容重比如果和車廂的容重比相等或者接近，那么該輛車的裝載率就可以達(dá)到最高.然而實(shí)際上，由于零擔(dān)貨物形態(tài)各異的特點(diǎn)，可能只有少部分貨物的容重比才能與車廂容重比一致，因此需要通過將貨物進(jìn)行搭配得到新的裝車貨物組合，從而使裝車貨物的組合總?cè)葜乇扰c車廂一致.文中通過聚類的方法，采用逐漸逼近的思想來確定哪些貨物應(yīng)該裝車，從而得到最佳的裝載方案[10].算法流程見圖1.

圖1 算法流程

2.2 算法流程

具體計(jì)算步驟如下.

定義ci=vi/gi為第i票貨物的容重比，貨物容重比合集C={c1,c2,c3,...,ci}，所有貨物的容重比S=∑vi/∑gi，車廂的容重比R=V/G，δ=|S-R|.然后根據(jù)聚類的思想對(duì)貨物進(jìn)行分類組合，找出最接近車廂容重比的貨物及貨物組合.

步驟1找出集合C中滿足|ci-R|≤δ的ci，ci∈A,B=C-A.

步驟4此時(shí)得到新的集合A和B，找出符合min|ci-R|的cj，cj∈A，將cj裝車.

步驟5貨物依次裝車后，計(jì)算車廂剩余容積V′和剩余載重量W′，V′=V-vj,W′=W-wj.

步驟6重復(fù)步驟1～5，直至不滿足條件V′≥0或W′≥0.

步驟7拆分集合A中未裝車貨物，按照大小取滿足min|ci-R|的貨物裝車，得到新的V′和W′，直至?V′<0或?W′<0.

步驟8輸出裝車貨物集合.

3 實(shí)例分析

3.1 案例背景

作為一個(gè)以公路運(yùn)輸為主的零擔(dān)物流企業(yè)，D公司將位于武漢市東西湖區(qū)的物流中心作為中心分揀庫(kù)區(qū)，截止到2014年8月，在武漢市內(nèi)有27家營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，全國(guó)共有108家營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，擁有自有車輛110輛和掛靠車輛190輛可供調(diào)配，負(fù)責(zé)市內(nèi)配送以及專線運(yùn)輸?shù)葮I(yè)務(wù).D公司為客戶提供上門發(fā)貨、電話預(yù)約提貨、網(wǎng)上營(yíng)業(yè)廳下單和手機(jī)微信預(yù)約下單幾種發(fā)貨方式，同時(shí)根據(jù)發(fā)貨運(yùn)單上的單號(hào)，客戶可在D公司手機(jī)微信公眾平臺(tái)進(jìn)行貨物跟蹤查詢、運(yùn)價(jià)查詢、網(wǎng)點(diǎn)查詢以及代收貨款查詢等，十分便捷.隨著零擔(dān)物流的發(fā)展，公司貨運(yùn)量進(jìn)一步增多，對(duì)D公司運(yùn)輸流程中的貨物配載環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，可以最大化的利用貨運(yùn)車輛，長(zhǎng)期來看，可以減少公司車輛的使用數(shù)量，降低物流成本，進(jìn)而提高配送中心運(yùn)營(yíng)效益，增強(qiáng)企業(yè)在市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力.D公司從2003年起就逐步建立了公司內(nèi)部的物流信息管理系統(tǒng)，目前信息系統(tǒng)各項(xiàng)功能完善，當(dāng)客戶發(fā)貨后，貨物的體積重量等信息就會(huì)被錄入到信息系統(tǒng)中同步至物流配送中心，配送中心人員即可提前對(duì)即將到達(dá)總部的貨物裝車的配載方案.

以D公司某天總部發(fā)出至孝感的貨物為例，采用上述方法計(jì)算直達(dá)運(yùn)輸車的裝載方案，用于裝載貨物的車輛為4.2 m廂式貨車，長(zhǎng)4.2 m、寬1.8 m、高1.85 m，容積13.986 m3，載重量2.5 t.

承運(yùn)貨物均為典型的零擔(dān)貨物，重貨主要有汽車配件，五金件及小件鋼材等，輕貨主要有衣服，塑料制品等.將每個(gè)貨主的貨物統(tǒng)稱為一票貨，該天總部物流中心發(fā)往孝感的貨物共有53票，貨物總體積為19.432 m3，總重量為4.684 5 t，可初步判斷需要兩輛車進(jìn)行運(yùn)輸.根據(jù)公司管理信息系統(tǒng)中的稱重量方數(shù)據(jù)，該批貨物的容重比最大的有13.3 m3/t,最小的只有0.98 m3/t，可知貨物的容重比差異較大，需先進(jìn)行聚類再裝車，根據(jù)上節(jié)中的算法步驟進(jìn)行配載貨物，得出配載優(yōu)化結(jié)果.

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)所給的車輛配載約束及基于容重比思想的計(jì)算步驟，應(yīng)用Matlab編程，輸入貨物基本信息，輸出配載結(jié)果，可得出武漢-孝感的貨物需要兩輛車進(jìn)行運(yùn)輸，兩輛車的配載方案結(jié)果見表1.

表1 配載方案

配載結(jié)果顯示，第二輛車通過優(yōu)化節(jié)省了一半的車廂容量，可用于其他線路超重貨物的拼裝.根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，當(dāng)天發(fā)往孝感的實(shí)際運(yùn)輸車輛第一車容積利用率為80.7%，載重量利用率為90%，第二車容積利用率為58.3%，載重量利用率為97.7%，見表2.優(yōu)化前的兩輛車剩余容量都不適合再與其他線路貨物進(jìn)行拼裝，結(jié)果表明，文中提出的算法能有是可行效提高車輛的利用率，減少運(yùn)輸成本，該配載方法且有效的.

表2 配載優(yōu)化前后差異

4 結(jié) 束 語(yǔ)

根據(jù)逐漸逼近的思想提出了一種基于容重比的貨物配載模型和求解方法.首先以車廂的容積和載重量之比作為“車廂的容重比”，為貨物的拼裝提供了基準(zhǔn)值.接著根據(jù)“輕重搭配”的原則確定貨物的組合方式，并應(yīng)用MATLAB程序篩選最適合的貨物搭配方式，控制約束條件.最終得出結(jié)果，實(shí)例計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性.文中在模型假設(shè)階段規(guī)避了零擔(dān)貨物的適配性問題，在后續(xù)研究中可將這一問題考慮在內(nèi)，以提高模型的實(shí)用價(jià)值.需要指出的是，在計(jì)算過中要預(yù)先對(duì)貨物進(jìn)行判斷，剔除超小或超大件貨，以免對(duì)結(jié)果造成一定的影響.

[1] 蓋蒙蒙,李堯,牟衛(wèi)錦.淺談企業(yè)物流信息化建設(shè)[J].智富時(shí)代,2015(3):96-100.

[2] 覃運(yùn)梅,王玲玲.貨物配載優(yōu)化問題的研究[J].廣西工學(xué)院學(xué)報(bào),2007(3):48-50.

[3] 蒲俊.物流系統(tǒng)貨物裝載及車輛路徑組合優(yōu)化問題研究[D].成都：西南交通大學(xué),2014.

[4] 靳志宏,蘭輝,郭貝貝.基于現(xiàn)實(shí)約束的集裝箱配載優(yōu)化及可視化[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2010(9):1722-1728.

[5] 渠文靜,袁源,張武生,等.多品種空投小件裝載優(yōu)化建模研究[J].火力與指揮控制,2016(2):101-103.

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[7] 楊斌,鄭子龍,呂品.聚類優(yōu)化后的多品種貨物配載的容重比平衡法研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2014,25:140-145.

[8] 劉小群.供應(yīng)鏈物流能力的體系結(jié)構(gòu)及其關(guān)鍵能力優(yōu)化[D].武漢：華中科技大學(xué),2006.

[9] 王曉博,任春玉.優(yōu)化多品種零散貨物配裝問題的混合遺傳算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2012(9):3240-3243.

[10] 馬洪偉.零擔(dān)貨物配裝模型與方法研究[D].成都：西南交通大學(xué),2009.

Optimization Research on Break-bulk Cargo Loading Based on Ratio of Cubage and Weight

TIANFangyuanYANGJiaqi

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

An effective way to reduce transportation cost of logistics enterprises is loading cargoes reasonably. Improper stowage will easily cause wasting resources and inefficiency as break-bulk cargoes are widely varieties and various shapes. In this regard, according to the break-bulk cargo characteristics, optimization model for cargo loading is established to optimize the utilization of volume and deadweight. Meanwhile, an algorithm based on ratio of cubage and weight is given. This algorithm overcomes the shortcoming in overmuch desired information and complex process of existing research. Finally, the break-bulk cargo transport of D company is taken as an example to verify the method. The results show that the proposed method can provide a scientific basis for enterprise decision and improve the automatic level of loading.

break-bulk cargo; loading optimization; ratio of cubage and weight

U492

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.034

2017-07-24

田方媛(1993—)：女，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)槲锪鞴芾?/p>