土體沉降對管道跨越結(jié)構(gòu)水平管段應(yīng)力場的影響分析

吳 昊， 馬貴陽， 項 楠， 張亞鑫， 孫亞丹， 張一楠

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

土體沉降對管道跨越結(jié)構(gòu)水平管段應(yīng)力場的影響分析

吳 昊， 馬貴陽， 項 楠， 張亞鑫， 孫亞丹， 張一楠

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

跨越結(jié)構(gòu)是長輸埋地管道建設(shè)中較為常見的結(jié)構(gòu)，由于它的特殊結(jié)構(gòu)，非常容易受到土體塌陷等地質(zhì)災(zāi)害的影響。建立跨越段埋地管道與土壤相互作用的有限元力學(xué)模型，研究了跨越結(jié)構(gòu)水平管段應(yīng)力場的變化規(guī)律。詳細(xì)分析了跨越結(jié)構(gòu)水平管段長度對水平管段應(yīng)力場的影響；重點分析了當(dāng)跨越結(jié)構(gòu)水平管段的長度為20 m時，水平管段內(nèi)的最大應(yīng)力隨沿河土體沉降范圍的變化情況。通過研究發(fā)現(xiàn)，土體沉降的范圍與管道跨越結(jié)構(gòu)水平管段的長度對管道跨越結(jié)構(gòu)應(yīng)力場的影響較大。

土體沉降； 管道應(yīng)力場； 跨越結(jié)構(gòu)； 水平管段； 數(shù)值模擬

隨著我國石油與天然氣工業(yè)的迅速發(fā)展，石油與天然氣輸送管道的建設(shè)規(guī)模逐漸擴大，石油與天然氣的輸送與儲存成為首要解決的問題。安全高效地運輸石油與天然氣，是有效利用能源的前提，而在實際施工建設(shè)中會遇到復(fù)雜的地形條件、多變的氣候條件等諸多問題，而這些問題對長距離埋地管道的施工建設(shè)造成巨大的影響[1-4]。尤其是存在斷層、滑坡以及跨越河流湖泊等地質(zhì)條件極其不穩(wěn)地的區(qū)域，地質(zhì)條件的變化給管道的應(yīng)力場帶來巨大的影響，而在這些地質(zhì)條件復(fù)雜的區(qū)域，管道的施工建設(shè)往往采用特殊的結(jié)構(gòu)進行處理，最常見的就是埋地管道跨越結(jié)構(gòu)[5]?；诼竦毓艿揽缭浇Y(jié)構(gòu)形狀和結(jié)構(gòu)形式的特殊性，在長距離管道輸送過程中應(yīng)用較為廣泛，跨越結(jié)構(gòu)可以很好地緩解管道壓力，應(yīng)對復(fù)雜多變的地形條件，確保管線的安全運行與結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，且能夠應(yīng)對諸多特殊地質(zhì)條件的變化[6-7]。埋地管道跨越結(jié)構(gòu)是長距離輸油管道系統(tǒng)中較為重要的組成部分，由于其結(jié)構(gòu)形式的特殊性，對地質(zhì)條件的變化極其敏感，當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件發(fā)生變化時，往往會造成結(jié)構(gòu)的破壞，影響輸油管道的安全運行，造成巨大的經(jīng)濟損失。因此，跨越結(jié)構(gòu)往往是長距離管道中較為薄弱的區(qū)域。對于跨越河流的埋地管道，由于河流附近地下水位急劇變化，引起沿河土體發(fā)生沉降[8]。

近些年國內(nèi)學(xué)者對埋地管道跨越結(jié)構(gòu)進行的研究較少，特別是對受到土體沉降等自然災(zāi)害影響的情況進行的研究更少。張一楠等[9-10]建立管道跨越結(jié)構(gòu)的有限元力學(xué)模型，分析了沿河土體沉降時跨越結(jié)構(gòu)應(yīng)力場的變化規(guī)律，并分析了不同的管道結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)力場變化規(guī)律的影響；針對土體沉降發(fā)生的位置對管道跨越結(jié)構(gòu)應(yīng)力場的影響進行了較為細(xì)致的研究。雖然對土體沉降時管道跨越結(jié)構(gòu)應(yīng)力場進行的分析較為全面，但對應(yīng)力的研究重點集中在管道跨越結(jié)構(gòu)的斜管段，以及容易形成應(yīng)力集中的彎管部分，忽視了對跨越結(jié)構(gòu)中水平管段應(yīng)力場的研究[11]。然而，在研究過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)管道跨越結(jié)構(gòu)受到沿河土體沉降的影響時，水平管段的應(yīng)力場也會發(fā)生較為明顯的變化，應(yīng)力集中的現(xiàn)象同樣明顯。為了更深入地對跨越結(jié)構(gòu)的整體應(yīng)力場進行研究，有必要對水平管段進行模擬計算，分析土體沉降對水平管段應(yīng)力場的影響規(guī)律。

1 模型的建立

1.1 物理模型

管道跨越結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。圖1中，L為發(fā)生沉降的土體的長度，m；H為管道跨越結(jié)構(gòu)水平管段的長度，m；水平管段AB為本文的計算區(qū)域，A點為計算區(qū)域的原點。

圖1 管道跨越結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文研究的重點為沿河土體的沉降對跨越結(jié)構(gòu)水平管段應(yīng)力的影響，因此在計算過程中將沿河土體的沉降視為均勻沉降，埋地管道上方的土體沉降對管道提供均勻載荷，而埋地管道下方的土體作為彈性地基[12]。在管道上任意選取一個微元體dx，假設(shè)作用在埋地管道上的均布載荷的大小為q，可得到微元體的受力情況。管道微元體受力分析示意圖如圖2所示。

圖2 管道微元體受力分析示意圖

圖3中，M為管道彎矩，N·m；Q為管道所受的徑向力，N；q(x)、p(x)為土體載荷，N。

微元體在徑向方向上的受力為0，因此所取的研究管段處于平衡狀態(tài)，即：

Q-(Q+dQ)+K(y-Δ)dx-qdx=0

(1)

式中，Δ為地基的塌陷位移，m；K為沉降區(qū)域土體地基抗壓剛度系數(shù)。

將式(1)進行化簡可得：

(2)

(3)

式中，I為計算管道的界面慣性矩，mm4；E為計算管道的彈性模量，MPa；q為埋地管道徑向方向上的均勻載荷，N。

(4)

式(4)即為所求彈性地基梁的撓曲線微分方程，其通解為：

y= eβx(C1cosβx+C2sinβx)+

(5)

式中，C1、C2、C3、C4分別為通解中基礎(chǔ)解系的系數(shù)。

y= eβx(C1cosβx+C2sinβx)+

e-βx(C3cosβx+C4sinβx)+Δ

(6)

對式(6)進行微分，即可求解計算區(qū)域管道的轉(zhuǎn)角、剪切力、彎矩一般解的方程：

θ=βeβx[C1(cosβx-sinβx)+C2(cosβx+sinβx)]-

βe-βx[C3(cosβx+sinβx)+C4(cosβx-sinβx)]

(7)

e-βx[C3(cosβx-sinβx)+C4(cosβx+sinβx)]

(8)

e-βx(C3cosβx-C4sinβx)

(9)

式中，θ為管道轉(zhuǎn)角，(°)；Mi為微元管道彎矩，N/m。

根據(jù)計算結(jié)果進行應(yīng)力校核。本文選取Von Mises應(yīng)力——σvms進行校核，通過校核該應(yīng)力進而判斷埋地管道是否會發(fā)生屈服變形和破壞。當(dāng)Von Mises應(yīng)力的計算結(jié)果等于或大于管道材料的屈服應(yīng)力σs，則認(rèn)為埋地管道會發(fā)生屈服變形。σvms的計算式為：

(10)

式中，σvms為Von Mises應(yīng)力，MPa；σ1、σ2、σ3為模擬計算管道內(nèi)任意點的主應(yīng)力，MPa。

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

根據(jù)實際的工程設(shè)計參數(shù)[13]，選用管道材料為X80鋼，模擬的埋地管道外徑為720 mm，壁厚為25 mm，水平管段長度為40 m，泊松比為0.30；管道的彈性模量為2.3×105MPa；地表距管道中心的距離為2.5 m，管道內(nèi)壓設(shè)為7.5 MPa；假設(shè)土體為彈性體，土體的彈性模量為30.0 MPa，土壤重力為25 100N/m，沉降土體泊松比為0.25。

設(shè)定跨越結(jié)構(gòu)水平管段長度(AB段長度)為40 m，改變土體沉降區(qū)域長度，研究了土體沉降區(qū)域長度對跨越結(jié)構(gòu)水平管段應(yīng)力的影響，結(jié)果如圖3所示。

圖3 土體沉降區(qū)域長度對跨越結(jié)構(gòu)水平管段應(yīng)力分布的影響

從圖3可以看出，水平管段兩端的彎管處為應(yīng)力集中區(qū)域，產(chǎn)生較大的應(yīng)力，而本文重點研究管道跨越結(jié)構(gòu)水平管段的應(yīng)力場變化情況，因此著重對水平管道的應(yīng)力場進行分析。從圖3還可以看出，在離A點的距離為15 m附近，應(yīng)力場受土體沉降的影響最?。划?dāng)土體沉降區(qū)域長度小于20 m時，埋地管道水平管段應(yīng)力受土體沉降的影響較小，應(yīng)力變化趨勢相似，最大應(yīng)力為354 MPa；當(dāng)土體沉降區(qū)域長度為20～35 m時，水平管段的應(yīng)力受土體沉降的影響隨著土體沉降區(qū)域長度的增加急劇增大，應(yīng)力變化較為明顯；當(dāng)土體沉降區(qū)域長度大于35 m時，水平管段的應(yīng)力變化受沉降區(qū)域長度的影響較小，隨著沉降區(qū)域長度的變大，應(yīng)力增加不明顯；當(dāng)沉降區(qū)域長度為40 m時，最大應(yīng)力達(dá)到556 MPa。

設(shè)定土體沉降區(qū)域長度L為20 m，改變跨越結(jié)構(gòu)水平管段長度，進一步研究了管道跨越結(jié)構(gòu)水平管段離A點的距離對跨越結(jié)構(gòu)應(yīng)力場的影響規(guī)律，結(jié)果如圖4所示。

圖4 管道跨越結(jié)構(gòu)水平管段離A點的距離對跨越結(jié)構(gòu)水平管段應(yīng)力分布的影響

從圖4可以看出，管道跨越結(jié)構(gòu)水平管段的長度對跨越結(jié)構(gòu)水平管段應(yīng)力場的影響較大，且水平管道兩端的彎管處依然是應(yīng)力集中區(qū)域，跨越結(jié)構(gòu)水平管段的右端彎管處產(chǎn)生的應(yīng)力總是高于左端彎管處；隨著跨越結(jié)構(gòu)水平管段長度的增加，受土體沉降的影響減??；當(dāng)水平管段長度H小于20 m時，水平管段產(chǎn)生較高的應(yīng)力，最大應(yīng)力可達(dá)到586 MPa，且水平管段均產(chǎn)生較高的應(yīng)力，不存在低應(yīng)力區(qū)域；當(dāng)水平管段長度H大于20 m時，隨著水平管段長度的增加，受土體沉降的影響逐漸減??；在水平管段長度H大于25 m時，離A點15 m附近出現(xiàn)低壓力區(qū)域，與圖3中得到的結(jié)果相吻合。因此，當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件、施工條件允許的情況下，增加跨越結(jié)構(gòu)水平管段的長度，可以有效地減小跨越結(jié)構(gòu)應(yīng)力，保證管道的安全運行。

3 結(jié) 論

(1)當(dāng)沿河土體發(fā)生沉降時，管道跨越結(jié)構(gòu)水平管段兩端的彎管處為應(yīng)力集中區(qū)域，產(chǎn)生較大的應(yīng)力，且右端彎管處產(chǎn)生的應(yīng)力大于左端彎管處；在水平管段長度H大于25 m時，離A點15 m附近的水平管段出現(xiàn)低壓力區(qū)域，受土體沉降影響最小。

(2)當(dāng)土體沉降區(qū)域的長度在一定范圍時，對管道跨越結(jié)構(gòu)的影響較大?？缭浇Y(jié)構(gòu)水平管段應(yīng)力場受影響程度，隨著土體沉降范圍的變化存在極限點；當(dāng)土體沉降區(qū)域長度小于20 m時，埋地管道水平管段應(yīng)力受土體沉降的影響較?。划?dāng)土體沉降區(qū)域長度為20～35 m時，水平管段的應(yīng)力受土體沉降的影響隨著土體沉降區(qū)域長度的增加急劇增大；當(dāng)土體沉降區(qū)域長度大于35 m時，水平管段的應(yīng)力變化受土體沉降區(qū)域長度的影響較小。

(3)當(dāng)土體沉降區(qū)域范圍一定時，跨越結(jié)構(gòu)應(yīng)力受水平管段長度的影響較大。當(dāng)水平管段長度H小于20 m時，水平管段產(chǎn)生較高的應(yīng)力；當(dāng)水平管段長度H大于20 m時，隨著水平管段長度的增加，水平管段產(chǎn)生的應(yīng)力受土體沉降的影響減小。因此，在實際的管道施工建設(shè)中，延長跨越結(jié)構(gòu)水平管段長度，可以有效地減小跨越結(jié)構(gòu)水平管段的應(yīng)力。

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The Effect Analysis of Settlement of Soil on Stress Fields of Horizontal Section of Crossing Pipeline Structure

Wu Hao， Ma Guiyang， Xiang Nan， Zhang Yaxin， Sun Yadan， Zhang Yi，nan

(CollegeofPetroleumEngineering，LiaoningShihuaUniversity，F(xiàn)ushunLiaoning113001，China)

Based on the aerial crossing pipeline structure was widely used in the construction of long-distance pipeline, due to the particularity of its structure, crossing structure extremely vulnerable to soil collapse and other geological disasters. The stress field variation law of the horizontal pipeline section of the crossing structure was studied by establishing the finite element model of the interaction between the buried pipeline and the soil. A detailed analysis of the stress changes in the pipeline was obtained when crossing pipeline structure used different horizontal pipeline section. The maximum stress value along with the variation of the settlement range of the horizontal pipeline was studied when the length of the horizontal pipe was 20 meters. The research showed that the range of horizontal section of crossing pipeline structure and soil sedimentation had greater impact on the stress field in the pipeline crossing the structure.

Settlement of soil； Stress field of pipeline； Crossing structure； Horizontal pipeline section； Numerical simulation

1672-6952(2017)05-0022-04

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-08-25

2016-10-15

吳昊(1989-)，男，碩士研究生，從事埋地管道的應(yīng)力研究；E-mail：849721562@qq.com。

馬貴陽(1965-)，男，博士，教授，從事計算流體力學(xué)及多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)的研究；E-mail：guiyangma1@163.com。

TE832；TU434

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.05.005

(編輯 宋錦玉)