非能動余熱排出熱交換器流動和傳熱數(shù)值模擬

張盼 許超 溫麗晶 胡文超 劉宇生 李聰新

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非能動余熱排出熱交換器流動和傳熱數(shù)值模擬

張盼 許超 溫麗晶 胡文超 劉宇生 李聰新

（環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心 北京100082）

非能動余熱排除系統(tǒng)(Passive Residual Heat Removal system, PRHR)是非能動核電廠的重要安全設(shè)施，在全廠斷電事故下，大部分的堆芯衰變熱是通過PRHR熱交換器傳遞至內(nèi)置換料水箱(In-containment Refueling Water Storage Tank, IRWST)。但PRHR熱交換器屬于大型非穩(wěn)態(tài)換熱器，其傳熱機(jī)理十分復(fù)雜。基于PRHR系統(tǒng)的重要性和復(fù)雜性，有必要研究PRHR系統(tǒng)的流動和傳熱特性。利用計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)軟件針對非能動堆芯冷卻系統(tǒng)試驗裝置中的PRHR系統(tǒng)進(jìn)行建模計算，分析了PRHR熱交換器及IRWST的流動和傳熱特性，發(fā)現(xiàn)IRWST內(nèi)部沿垂直高度上呈現(xiàn)明顯的溫度分層現(xiàn)象，溫度沿水平方向的分布趨于均勻；IRWST內(nèi)部的流動主要是沿著C型傳熱管豎直段向上流動，流速逐漸增大，但在兩相階段，水箱上部區(qū)域流動明顯增強(qiáng)；C型傳熱管上部水平段和豎直段上部區(qū)域的換熱系數(shù)要明顯高于其它區(qū)域，且在上部水平段與豎直段連接彎管處換熱系數(shù)最大，在兩相階段，上部區(qū)域的換熱系數(shù)明顯增大。

非能動余熱排除系統(tǒng)，內(nèi)置換料水箱，熱交換器，數(shù)值模擬

福島核事故之后，全廠斷電事故緩解措施方面的研究受到廣泛的關(guān)注。鑒于全廠斷電事故可能帶來的嚴(yán)重后果，先進(jìn)的核電技術(shù)都設(shè)置了相應(yīng)的安全系統(tǒng)來應(yīng)對全廠斷電事故。CAP1400是先進(jìn)的第三代核電堆型，安全系統(tǒng)采用了非能動安全設(shè)計理念。在全廠斷電事故下，反應(yīng)堆停堆后一段時間內(nèi)，堆芯衰變熱將由蒸汽發(fā)生器(Steam Generator, SG)帶至二回路，但由于SG二次側(cè)給水的喪失導(dǎo)致二次側(cè)的水位逐漸降低，當(dāng)出現(xiàn)SG二次側(cè)低水位信號時觸發(fā)非能動余熱排除系統(tǒng)(Passive Residual Heat Removal system, PRHR)。之后，由SG和PRHR共同帶出堆芯熱量，將堆芯余熱降低到低水平，但PRHR這個過程中起著主導(dǎo)作用。因此，在全廠斷電事故下，PRHR的換熱能力和穩(wěn)定性是決定反應(yīng)堆安全的關(guān)鍵因素。

基于PRHR系統(tǒng)的重要性，國內(nèi)外學(xué)者針對PRHR系統(tǒng)開展了大量的研究工作。在試驗研究方面：國外主要是西屋公司開展的三管試驗[1]、俄勒岡州立大學(xué)開展的APEX系列試驗[2?3]、意大利的SPES-2系列試驗及ROSA/AP600系列試驗。國內(nèi)主要有針對CAP1400非能動堆芯冷卻系統(tǒng)而開展的整體性能試驗和華北電力大學(xué)開展的池式沸騰下的冷凝與沸騰研究[4]；在數(shù)值計算方面，主要是通過Relap5、FLUENT、CFX等針對AP1000 PRHR系統(tǒng)進(jìn)行簡化建模，計算并進(jìn)行結(jié)果分析，獲得了AP1000 IRWST內(nèi)的流場分布[5?8]。

由調(diào)研的文獻(xiàn)可知，大多數(shù)的數(shù)值計算的研究對象是AP1000核電廠的PRHR系統(tǒng)，而針對大型試驗裝置上的PRHR系統(tǒng)的計算相對較少。本文以CAP1400非能動堆芯冷卻系統(tǒng)試驗裝置上的PRHR系統(tǒng)為研究對象，利用計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)軟件針對PRHR系統(tǒng)進(jìn)行建模計算，分析了內(nèi)置換料水箱(In-containment Refueling Water Storage Tank, IRWST)內(nèi)的流動和傳熱特性。

1 計算模型及邊界條件

1.1 數(shù)學(xué)模型

方程：

在兩相階段，引入熱相變模型，兩相間的質(zhì)量傳遞模型如下：

1.2 幾何建模

本文的計算對象是非能動堆芯冷卻系統(tǒng)試驗裝置上的PRHR系統(tǒng)，其IRWST不同于原型核電廠IRWST的形狀。試驗裝置中的IRWST由圓柱形筒體和上、下兩個半球形封頭構(gòu)成。本文的計算模型包括IRWST及其內(nèi)部的C型傳熱管，考慮到計算機(jī)能力的限制，本文建立的幾何模型在實際試驗裝置的基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡化。具體的簡化內(nèi)容為：1) 將IRWST簡化成圓柱形桶體的水箱，不帶上、下兩個封頭；2) 將C型傳熱管的數(shù)量減少成24根，但傳熱管幾何形狀和尺寸與實際情況完全一致；3) 假設(shè)每根C型傳熱管的換熱能力是相同的，由于C型傳熱管數(shù)量的減少將導(dǎo)致單位時間內(nèi)向IRWST內(nèi)傳遞的熱量減少，因此，為了使IRWST內(nèi)的溫升速率接近于實際情況，將IRWST的體積進(jìn)行相應(yīng)的減小?？紤]到IRWST內(nèi)存在自然對流的現(xiàn)象，高度是其重要的影響因素，因此通過減小IRWST的直徑來減小體積，高度上保持不變。

基于以上簡化，再考慮到幾何模型的對稱性，實際計算模型中的傳熱管數(shù)量為12根，沿軸方向3列，沿軸方向4列，成正方形排列，幾何模型如圖1所示。為了提高計算精度和效率，幾何模型的網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格。為了體現(xiàn)流體的邊界層效應(yīng)，采用Bi-Geometric準(zhǔn)則對C型傳熱管內(nèi)、外壁面進(jìn)行局部的網(wǎng)格加密，壁面處第一層網(wǎng)格0.066，第二層網(wǎng)格在第一層的基礎(chǔ)上放大1.3倍，后面的依此類推，Y+約為39。網(wǎng)格總數(shù)100萬，整體網(wǎng)格質(zhì)量0.35以上。

圖1 計算模型的幾何示意圖

1.3 邊界條件

進(jìn)行C型傳熱管內(nèi)、外耦合的瞬態(tài)計算，時間步長0.01s。具體的邊界條件為：C型換熱器管側(cè)入口流量0.37 kg·s?1，入口溫度240°C，出口壓力8.5MPa；C型傳熱管管壁厚度4 mm；水箱初始溫度10°C，初始壓力0.1 MPa，流體為兩相流，水箱頂部、底部、側(cè)壁面絕熱。

2 計算結(jié)果及分析

由于計算的幾何模型是三維模型，為了便于進(jìn)行結(jié)果分析，選取了4個二維截面和4條直線來分析IRWST內(nèi)的流動和傳熱特性，其相對位置示意圖如圖2所示。原點位于截面1與水箱壁面的左側(cè)交線上，距C型傳熱管上、下部水平段的垂直距離相等；截面1是=0m的平面，位于兩列C型傳熱管的中間位置，靠近管束區(qū)；截面2是=?0.4m的平面，遠(yuǎn)離管束區(qū)域；截面3是=1m的平面，位于4列C型傳熱管豎直段的中間位置，靠近管束區(qū)；截面4是=0.5m的平面，遠(yuǎn)離管束區(qū)。4條直線分別是4個截面的交線。

圖2 截面及直線的相對位置示意圖

2.1 溫度場分析

2.1.1=7000s時溫度場的分析

在7000s時，IRWST頂部區(qū)域溫度達(dá)到飽和溫度，有部分汽相生成?？紤]到實際的IRWST是個開口水箱，水箱內(nèi)的水會因為蒸發(fā)而導(dǎo)致水位降低，但本次計算不考慮水箱水位的變化，因此，選擇水箱頂部有少量氣泡生成的時刻為分析對象。

圖3給出了該時刻下水箱內(nèi)部不同位置的4個縱向截面上的溫度分布云圖。從4幅云圖可以看出，水箱內(nèi)各個區(qū)域沿垂直高度方向上都存在明顯的溫度分層現(xiàn)象，而溫度在水平方向展平，分布得比較均勻，這一規(guī)律與其他學(xué)者的研究成果一致[5?8]。由圖3(a)可以看出，溫度分層現(xiàn)象在靠近C型傳熱管區(qū)域變得更加明顯，局部區(qū)域呈傘狀分布；對比圖3(b)、(d)可以看出，在遠(yuǎn)離C型傳熱管區(qū)域，流體的溫度分布情況是一致的；從圖3(c)可以看出，在靠近C型傳熱管豎直段區(qū)域，流體的溫度要略高于遠(yuǎn)離的區(qū)域，且該區(qū)域呈現(xiàn)傘狀溫度分層現(xiàn)象。

圖3 4個不同縱向截面上的溫度分布云圖 (a) 截面1，(b) 截面2，(c) 截面3，(d) 截面4

2.1.2 不同時刻下溫度變化特性分析

圖4給出了水箱內(nèi)不同時刻和不同位置處的溫度分布曲線。Line1-1?Line4-1分別代表4條曲線在7000s時刻下的溫度分布，Line1-2?Line4-2分別代表4條曲線在3500s時刻下的溫度分布，Line1-2?Line4-2分別代表4條曲線在200s時刻下的溫度分布。

圖4 不同時刻和不同位置處的溫度分布曲線

在換熱過程的早期階段(=200s)，Line1靠近傳熱管豎直段部分的溫度要明顯高于其它三條直線上的溫度，其它三條直線上的溫度值均處于水箱的初始溫度值。說明在早期階段，水箱內(nèi)還未形成自然對流，水箱內(nèi)主要是通過傳熱管壁與水之間的熱傳導(dǎo)來進(jìn)行熱量傳遞，從而導(dǎo)致靠近C型傳熱管壁面的位置溫度較高，其它區(qū)域基本處于初始狀態(tài)。

在換熱過程的中期階段(=3500s)，Line1靠近傳熱管豎直段部分的溫度要略高于其它三條直線上的溫度。其它三條直線幾乎是重合的，說明該時刻下溫度已經(jīng)在水平方向上展平，但此時水箱底部的溫度還處于初始溫度。

在換熱過程的后期階段(=7000s)，在該時刻下，水箱頂部區(qū)域已達(dá)到飽和狀態(tài)，水箱底部區(qū)域溫度也有明顯的升高。溫度在水平方向上展平，分布得比較均勻。Line1靠近傳熱管豎直段部分的溫度與其它三條直線上的溫度之間的規(guī)律不明顯，可能是在靠近傳熱豎直段的區(qū)域自然對流強(qiáng)烈，擾動較大造成的。

綜上所述，在換熱進(jìn)程的早期階段，水箱內(nèi)的自然對流尚未建立，此時只有靠近傳熱管壁區(qū)域的溫度高，其它區(qū)域的溫度尚處于初始狀態(tài)。在換熱進(jìn)程的中后期階段，水箱內(nèi)沿垂直高度方向上呈現(xiàn)明顯的溫度分層現(xiàn)象，溫度沿水平方向分布比較 均勻。

2.2 速度場分析

2.2.1=7000s時速度場的分析

圖5給出了該時刻下截面1和截面3上的速度矢量圖。縱觀整個水箱內(nèi)的速度分布情況，發(fā)現(xiàn)水箱內(nèi)的流動主要集中在C型傳熱管豎直段附近，沿著豎直段從下向上流動。因此，選取兩個通過C型傳熱管豎直段區(qū)域的縱向截面進(jìn)行分析。

圖5 截面1和截面3上的速度矢量圖

在圖5中，左側(cè)是截面1上的速度矢量圖，右側(cè)是截面3上的速度矢量圖。從圖5可以看出，在水箱內(nèi)的中下部區(qū)域，流體主要是沿著C型傳熱管豎直段向上運動，在水箱的上部區(qū)域，呈現(xiàn)漩渦狀的流動，增強(qiáng)了橫向流動。

2.2.2 不同時刻下速度變化特性分析

Line1靠近C型傳熱管的豎直段，該區(qū)域速度要明顯高于其它區(qū)域。因此，圖6給出了4個不同時刻下Line1上的速度分布曲線。

圖6 4個不同時刻下Line1上的速度分布曲線

在1750s和3500s時刻，速度的分布曲線是重合的。在低于傳熱管下部水平段的區(qū)域，速度幾乎為0。之后，速度在沿垂直高度方向上逐漸增大，在傳熱管豎直段的頂端達(dá)到最大值。之后，速度沿垂直高度方向逐漸減小。

在5250s時刻，速度沿著垂直高度方向逐漸增大，在傳熱管豎直段頂部達(dá)到最大值。之后，速度沿垂直高度方向逐漸減小，趨勢與上述兩個時刻是一致的。

在7000s時刻，在Line1中下部區(qū)域，速度的變化趨勢與上述三時刻是一致的，在上部區(qū)域有一定的差異。整體的趨勢還是傳熱管豎直段區(qū)域的速度要高，且在豎直段頂部達(dá)到最大值。之后，速度先減小再增大。速度減小是由于流體逐漸遠(yuǎn)離管束區(qū)（熱源區(qū)），速度增大主要由于水箱上部區(qū)域有汽相生成，增強(qiáng)了上部的自然對流。

綜上所述，在單相自然對流階段，流體沿C型傳熱管豎直段向上流動，流動速度逐漸增大，在水箱上部區(qū)域速度又逐漸減小。在兩相階段，傳熱管豎直段區(qū)域的流動基本與單相階段一致，但在水箱的上部區(qū)域形成漩渦狀流動，增強(qiáng)了該區(qū)域的流動，流速明顯高于單相階段上部區(qū)域的流速。

2.3 壁面換熱系數(shù)分析

圖7給出了不同時刻下C型傳熱管上各段的壁面換熱系數(shù)的分布曲線。圖7中橫坐標(biāo)軸代表的是距C型傳熱管入口的距離。從圖7中可以看出，在整個換熱進(jìn)程中，C型傳熱管上部水平段的換熱系數(shù)要高于下部水平段，C型傳熱管豎直段的上部區(qū)域的換熱系數(shù)要高于下部區(qū)域的換熱系數(shù)；在7000s之前，水箱內(nèi)處于單相自然對流的狀態(tài)，整體的對流換熱系數(shù)偏低；在7000s之后，水箱的上部區(qū)域達(dá)到飽和狀態(tài)，有部分汽相生成，增強(qiáng)了上部區(qū)域的擾動，使得傳熱管上部水平段和豎直段上部區(qū)域的換熱系數(shù)明顯增大；C型管上部水平段和豎直段的連接處的換熱系數(shù)最大，因為此處的速度是最高的區(qū)域。圖7給出的換熱系數(shù)的分布規(guī)律與張鈺浩等[4]開展試驗研究獲得的分布規(guī)律一致。

圖7 不同時刻下?lián)Q熱系數(shù)沿C型傳熱管的分布曲線

3 結(jié)語

通過對非能動堆芯冷卻系統(tǒng)試驗裝置上的PRHR熱交換器進(jìn)行數(shù)值計算，得出以下結(jié)論：

1) 除了傳熱的早期階段之外，在整個換熱進(jìn)程中，水箱內(nèi)垂直高度方向上呈現(xiàn)明顯的溫度分層現(xiàn)象，且溫度沿水平方向展平，呈現(xiàn)均勻分布的規(guī)律。

2) 在單相自然對流階段，水箱內(nèi)的流動主要是沿著C型傳熱管豎直段向上流動，且速度在豎直段的頂端達(dá)到最大；在兩相階段，中下部區(qū)域的流動與單相階段一致，上部區(qū)域由于有汽相生成，增強(qiáng)了上部的自然對流，使得水箱上部速度增大。

3) 在整個換熱進(jìn)程中，C型傳熱管上部水平段和豎直段上部區(qū)域的壁面換熱系數(shù)要明顯高于其它區(qū)域，且在上部水平段與豎直段連接處換熱系數(shù)最大；在兩相階段，上部區(qū)域的壁面換熱系數(shù)明顯 增大。

1 Corletti M M, Hoehreiter L E, Squarer D. AP600 passive residual heat exchanger test[C]. The 1st JSME/ASME Joint International Conference on Nuclear Engineering, Tokyo, Japan, 1991.

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3 Reyes J N, Hochreiter L. Scaling analysis for the OSU AP600 test facility (APEX)[J]. Nuclear Engineering and Design, 1997, 186(1?2): 53?109.

4 張鈺浩, 陸道綱, 王忠毅, 等. AP1000非能動余熱排出熱交換器縮比C型管束二次側(cè)傳熱模型實驗研究[J]. 原子能科學(xué)技術(shù), 2016, 50(10): 1763?1770. ZHANG Yuhao, LU Daogang, WANG Zhongyi,. Experimental investigation heat transfer model for secondary side of scaled C-shape bundle used in PRHR HX of AP1000[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2016, 50(10): 1763?1770.

5 夏會寧. AP1000核電廠非能動余熱排出熱交換器數(shù)值模擬及其設(shè)計優(yōu)化[D]. 北京: 華北電力大學(xué), 2014. XIA Huining. Numerical simulation and optimized design on passive residual heat removal heat exchanger in AP1000[D]. Beijing: North China Electric Power University, 2014.

6 薛若軍, 鄧程程, 彭敏俊. 非能動余熱排出熱交換器數(shù)值模擬[J]. 原子能科學(xué)技術(shù), 2010, 44(4): 429?435. XUE Ruojun, DENG Chengcheng, PENG Minjun. Numerical simulation of passive residual heat removal heat exchanger[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2010, 44(4): 429?435.

7 張文文, 叢騰龍, 田文喜, 等. 非能動余熱排出熱交換器換熱能力數(shù)值分析[J]. 原子能科學(xué)技術(shù), 2015, 49(6): 1032?1038. DOI: 10.7538/yzk.2015.49.06.1032. ZHANG Wenwen, CONG Tenglong, TIAN Wenxi,. Numerical analysis on heat removal capacity of passive residual heat removal heat exchanger[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2015, 49(6): 1032?1038. DOI: 10.7538/yzk.2015.49.06.1032.

8 宋陽, 李衛(wèi)華, 李勝強(qiáng). 非能動余熱排出熱交換器自然循環(huán)數(shù)值模擬[J]. 原子能科學(xué)技術(shù), 2012, 46(S1): 767?770. SONG Yang, LI Weihua, LI Shengqiang. Natural convection simulation of passive residual heat removal heat exchanger[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2012, 46(S1): 767?770.

Numerical simulation of flow and heat transfer characteristic in passive residual heat removal heat exchanger

ZHANG Pan XU Chao WEN Lijing HU Wenchao LIU Yusheng LI Congxin

(Nuclear and Radiation Safety Center, Ministry of Environmental Protection, Beijing 100082, China)

The passive residual heat removal system (PRHR) is an important safety facility for passive nuclear power plants. In the station blackout accident, most of the core decay heat is transferred to the in-containment refueling water storage tank through PRHR heat exchanger to ensure the safety of nuclear reactors. The transfer process of PRHR heat exchanger is not steady, and the transfer mechanism is very complex.This study aims at the flow and heat transfer characteristics of the PRHR system by computational analysis.The computational fluid dynamics (CFD) software was employed to establish the geometric model for PRHR in the passive reactor cooling system test facility, and the physical model (turbulence, thermal phase change) and boundary conditions were defined for numerical calculation.The temperature field, velocity field and heat transfer coefficient of the heat transfer tubes in in-containment refueling water storage tank (IRWST) were obtained, and their regularities were analyzed.Obvious temperature stratification phenomenon was found along the vertical height, and the temperature distribution in the horizontal direction tends to be uniform. The flow in IRWST is mainly along the vertical section of the C-type heat transfer tubes, and the velocity increases gradually. In the two-phase stage, the flow of the upper tank is obviously enhanced. The heat transfer coefficient of the upper horizontal segment and the upper vertical segment of the C-type heat transfer tube is obviously higher than that of the other area, and the heat transfer coefficient of the joint of upper horizontal segment and the vertical segment is the largest. The heat transfer coefficient of the upper region in tank increases obviously in the two-phase stage.

PRHR, IRWST, Heat exchanger, Numerical simulation

ZHANGPan, male, born in1988, graduated from North China Electric Power University in 2013, focusing on reactor thermal hydraulics

LIU Yusheng, E-mail: liuyusheng8866@163.com

2017-04-10, accepted date: 2017-05-19

TL99

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.100602

張盼，男，1988年出生，2013年畢業(yè)于華北電力大學(xué)，研究領(lǐng)域為反應(yīng)堆熱工水力

劉宇生，E-mail: liuyusheng8866@163.com

2017-04-10，

2017-05-19

Supported by National Science and Technology Major Project (No.2015ZX06002007-001)

國家科技重大專項(No.2015ZX06002007-001)資助