硫排放控制區(qū)和碳減排約束下班輪航線優(yōu)化

程文濤， 張華春

(上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306)

硫排放控制區(qū)和碳減排約束下班輪航線優(yōu)化

程文濤*， 張華春

(上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306)

在航運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)力過(guò)剩的形勢(shì)下，為維持船公司的服務(wù)質(zhì)量和滿足環(huán)保要求，從船型選擇，船舶數(shù)量，船速，碳稅等方面建立硫排放控制區(qū)與碳減排下班輪航線成本模型，并通過(guò)lingo求解.選擇某船公司位于“一帶一路”沿線的亞歐航線進(jìn)行實(shí)證分析.結(jié)果表明：在硫排放控制區(qū)背景下，班輪可通過(guò)減速最大限度的減少總成本，同時(shí)也會(huì)排放更多的CO2，綜合考慮船公司采用區(qū)內(nèi)區(qū)外航速不同是最佳的航行策略，船公司在下航期內(nèi)低速航行，區(qū)外高速航行的策略將會(huì)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益的平衡.對(duì)硫排放控制區(qū)的距離及碳稅率進(jìn)行靈敏度分析進(jìn)一步驗(yàn)證區(qū)內(nèi)區(qū)外航速不同為最優(yōu)策略，可為船公司的決策提供參考.

硫排放控制區(qū)； 碳減排； 船速； 區(qū)內(nèi)低速航行； 靈敏度分析； 航線優(yōu)化

由于國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)呈現(xiàn)出L型發(fā)展及周期性弱化特點(diǎn)以及船舶大型化的態(tài)勢(shì)，航運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)力過(guò)剩問(wèn)題仍然存在.與此同時(shí)，隨著環(huán)境保護(hù)理念的深入人心，不受管制的船舶污染問(wèn)題開(kāi)始被各國(guó)所重視，紛紛開(kāi)始制定政策與措施減少航運(yùn)業(yè)的污染.如設(shè)立硫排放控制區(qū)等.面對(duì)如此形勢(shì)，各船公司急需對(duì)已有的班輪航線航速進(jìn)行優(yōu)化.

針對(duì)航線航速優(yōu)化問(wèn)題，已有許多相關(guān)專家學(xué)者從不同方面對(duì)其進(jìn)行研究：文獻(xiàn)[1-4]從航線配船方面對(duì)其進(jìn)行研究.邵俊崗[1]根據(jù)航運(yùn)下行期運(yùn)力過(guò)剩的現(xiàn)狀，在現(xiàn)有配船模型基礎(chǔ)上，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，通過(guò)遺傳算法求解.潘靜靜[2]建立雙目標(biāo)規(guī)劃航線配船模型，使用Gurobi對(duì)模型求解.欒法敏[3]從減小經(jīng)營(yíng)成本入手，把原航線配船成本和新模型進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后配船模型降低了經(jīng)營(yíng)成本.LIN[4]研究船公司在日班運(yùn)作模式下的船舶路徑和貨運(yùn)任務(wù)，建立整數(shù)規(guī)劃模型，并通過(guò)拉格朗日松弛和本地搜索算法進(jìn)行求解.文獻(xiàn)[5-6]從航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方面進(jìn)行研究.鄧佳[5]根據(jù)沿海幾大干線港口之間的運(yùn)量需求，建立非線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃相結(jié)合的混合模型，選擇典型航線建立運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化.劉魯鳳[6]針對(duì)不確定環(huán)境下支線航運(yùn)企業(yè)的班輪航線設(shè)計(jì)問(wèn)題，以魯棒優(yōu)化為主要研究方法，建立了支線航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)優(yōu)化航線生成算法進(jìn)行求解.文獻(xiàn)[7-8]介紹了硫排放控制區(qū)的研究現(xiàn)狀.孫化棟[7]介紹MARPOL73/78公約及相關(guān)法令對(duì)SO2排放的要求，闡述降低SO2排放的3種方法，并從各自優(yōu)劣、應(yīng)用前景等方面進(jìn)行分析.CHANG等[8]假設(shè)韓國(guó)仁川港設(shè)立排放控制區(qū)域，對(duì)減速措施的效果以及燃油含硫量為 1%和0.1%兩種規(guī)則進(jìn)行研究.文獻(xiàn)[9-10]研究了碳減排下的航線優(yōu)化.葉德亮[9]在綠色低碳環(huán)保的大環(huán)境下，建立了班輪航線配船新模型，并在碳排放約束條件下進(jìn)行了優(yōu)化，并用lingo進(jìn)行求解.LEE[10]通過(guò)環(huán)保型全球貿(mào)易分析模型定量分析征收航海碳稅對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響.SONG[11]利用船舶廢氣排放自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)獲取的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，研究了上海洋山港的船舶排放清單和相關(guān)的社會(huì)成本. 文獻(xiàn)[12-15]從船舶航速方面方面進(jìn)行研究.高超峰[12]分析航行速度對(duì)船舶油耗產(chǎn)生的影響，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型.張燕[13]將航速作為變量，以總利潤(rùn)最大為目標(biāo)，建立非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，通過(guò)算例的計(jì)算及與其他方法的對(duì)比得到更優(yōu)的航線網(wǎng)絡(luò).閆明勝等[14]對(duì)主機(jī)長(zhǎng)期低轉(zhuǎn)速運(yùn)行對(duì)汽缸油影響及國(guó)際、國(guó)內(nèi)排放法規(guī)實(shí)施對(duì)船用汽缸油性能要求進(jìn)行分析，提出更換油品的解決方案.FAGERHOLT等[15]構(gòu)建了在硫排放控制區(qū)域的班輪航線和速度優(yōu)化模型，用以決定船舶航行的路線和速度，最大限度的減少船舶的運(yùn)營(yíng)成本.

本文在上述研究的基礎(chǔ)上綜合考慮硫排放控制區(qū)和碳減排，且同時(shí)考慮船型選擇，船舶數(shù)量，船速，碳稅等因素，設(shè)計(jì)硫排放控制區(qū)與碳減排下班輪航線成本模型，建立船速相同和船速不同的策略，并用lingo軟件求解，選擇最優(yōu)策略.并對(duì)硫排放控制區(qū)距離和碳稅進(jìn)行靈敏度分析驗(yàn)證最優(yōu)策略的可行性.以期實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)保效益的完美結(jié)合，降低船舶的運(yùn)輸成本以及減少船舶廢氣的排放.

1 問(wèn)題描述

當(dāng)前雖然國(guó)際航運(yùn)需求在短時(shí)間內(nèi)繼續(xù)保持溫和增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，但運(yùn)力的過(guò)剩的現(xiàn)象在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間里仍然會(huì)存在.與此同時(shí)，船舶污染問(wèn)題逐漸被人們所重視與關(guān)注，各國(guó)紛紛出臺(tái)相關(guān)政策與措施來(lái)控制航運(yùn)業(yè)的船舶污染.在這紛繁復(fù)雜的大環(huán)境下，如何兼顧企業(yè)的服務(wù)質(zhì)量以及環(huán)保要求已經(jīng)成為整個(gè)航運(yùn)業(yè)急需面對(duì)的難題.

2 模型

2.1 模型假設(shè)

在當(dāng)前硫排放控制區(qū)(Emission Control Area， ECA)與碳減排的背景下，考慮到船型選擇，船舶數(shù)量，船速，碳稅等因素的相互聯(lián)系、相互影響、相互作用的關(guān)系，做出如下假設(shè)，見(jiàn)表1.

表1 模型假設(shè)Tab.1 Hypothesis of model

2.2 模型參數(shù)假設(shè)及關(guān)系計(jì)算

2.2.1 參數(shù)假設(shè) 為了對(duì)于后面方便計(jì)算，相關(guān)參數(shù)假設(shè)如下，見(jiàn)表2.

表2 相關(guān)參數(shù)假設(shè)Tab.2 Hypothesis of parameters

2.2.2 參數(shù)關(guān)系計(jì)算

1) 船舶循環(huán)航次時(shí)間T(h)

a) 船舶在排放控制區(qū)域(ECA)外的航行時(shí)間(h)

;

(1)

b) 船舶在排放控制區(qū)域(ECA)內(nèi)的航行時(shí)間(h)

(2)

c) 船舶在港時(shí)間(h)

(3)

其中，ηi是在第i個(gè)港口的裝卸量，它包括第j個(gè)港口的進(jìn)口量(從別的港口運(yùn)輸至第i個(gè)港口的貨物量)以及出口量(從第j個(gè)港口運(yùn)輸至其他港口的貨物量)，可表示為

(4)

d) 船舶循環(huán)航次時(shí)間(h)

船舶循環(huán)航次時(shí)間(單次航程時(shí)間)是指在船舶航行過(guò)程中某一艘船舶在航線上完成一個(gè)航次的總時(shí)間，通常來(lái)講，由在排放控制區(qū)域(ECA)內(nèi)的航行時(shí)間、排放控制區(qū)域(ECA)外的航行時(shí)間、船舶在港口所花費(fèi)的裝卸時(shí)間以及船舶進(jìn)出港口所花費(fèi)的引航時(shí)間幾個(gè)部分組成;

(5)

e) 航線上的配船數(shù)

為了保證航線周班的掛靠頻率，也就是說(shuō)，船舶發(fā)船間隔為一周.所以，一條航線上航次運(yùn)營(yíng)的船舶數(shù)量必須等于航次所用周時(shí)間，即n=W.故該航線上配載的船舶數(shù)為

(6)

2)船期費(fèi)Cs(USD/w)

(7)

3)進(jìn)港費(fèi)用成本Cp(USD/w)

(8)

4)集裝箱裝卸成本CL(USD/w)

(9)

5)燃油成本CF(USD/w)

a) 船隊(duì)平均每周主機(jī)HFO的消耗量(t/w)

將立方規(guī)則應(yīng)用到燃油消耗中，得出船隊(duì)平均每周主機(jī)HFO的消耗量為：

(10)

b) 船隊(duì)平均每周主機(jī)MGO 的消耗量(t/w)

(11)

c) 船隊(duì)平均每周輔機(jī)燃油的消耗量(t/w)

(12)

d) 船隊(duì)平均每周的燃油成本(USD/w)

CF=MFHFOPHFO+MFMGOPMGO+AFMGOPMGO=

(13)

6)碳排放成本CCO2(t/w)

a) 船隊(duì)平均每周的二氧化碳排放量(t/w)

航運(yùn)CO2排放量取決于一定時(shí)期內(nèi)船舶燃油消耗量和燃油的碳轉(zhuǎn)換系數(shù).船隊(duì)平均每周的CO2排放量可表示為

ECO2=λHFOMFHFO+λMGO(MFMGO+AFMGO)=

(14)

b) 船隊(duì)平均每周的碳排放成本(t/w)

CCO2=Ω·ECO2=Ω·[λHFOMFHFO+λMGO(MFMGO+AFMGO)]=

(15)

7)其他要素計(jì)算

各航段貨物總量Yk(TEU).如圖 1 所示，本文中第k個(gè)航段上的運(yùn)輸?shù)呢浳锟偭繛?/p>

(16)

圖1 貨運(yùn)流示意圖Fig.1 Flow chat of freight transport

3 模型構(gòu)建

在硫排放控制區(qū)與碳減排背景下，考慮硫排放控制區(qū)內(nèi)、區(qū)外航速不同，其它條件不變建立航線優(yōu)化模型如(17)、(18).

目標(biāo)函數(shù)(17)表示硫排放控制區(qū)與碳減排下的班輪航線循環(huán)航次(每周)船舶總運(yùn)輸成本最小，由2部分組成，第1部分包括船舶每周的船期費(fèi)、船舶每周的港口使費(fèi)、船舶每周的裝卸費(fèi)用、船舶每周的燃油費(fèi)用；第2部分是每周的碳排放成本.

式(18)為約束函數(shù).其中，第1個(gè)約束條件與第2個(gè)約束條件表示航線上配置同一種類(lèi)型的船舶；第3個(gè)約束條件是船舶容量限制，即船舶的運(yùn)力始終可以滿足航線上的貨物運(yùn)輸?shù)囊?；?個(gè)約束條件是船速限制，ECA內(nèi)的船速不大于ECA外的船速，且ECA內(nèi)外的船速必須在一定范圍內(nèi)；第5個(gè)約束條件是一條航線上航次運(yùn)營(yíng)的船舶數(shù)量必須等于航次所用周時(shí)間；第6個(gè)約束條件與第7個(gè)約束條件是非負(fù)以及整數(shù)約束.

minTC=Co+CCO2=CS+CP+CL+CF+CCO2=

(17)

(18)

為了研究硫排放控制區(qū)政策下，ECA內(nèi)外速度變化是否對(duì)班輪運(yùn)輸?shù)目偝杀居杏绊?，我們研究ECA內(nèi)外速度相同時(shí)，班輪航線總成本的情況.即將約束條件中的第4個(gè)約束變?yōu)楣?19)，接著與前面區(qū)內(nèi)區(qū)外航行速度不同的情況進(jìn)行對(duì)比，即得

(19)

4 結(jié)果與分析

上述建立的硫排放控制區(qū)與碳減排下班輪航線運(yùn)輸成本模型是混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，其目標(biāo)函數(shù)以及約束條件都具有非線性的特點(diǎn)，同時(shí)模型的變量包含整數(shù)變量和連續(xù)變量.可使用lingo求解相應(yīng)的運(yùn)輸成本模型.

首先選擇“一帶一路”沿線的一條航線作為研究對(duì)象，采集相關(guān)數(shù)據(jù)與資料，并且利用lingo求解.將考慮兩種不同情況下所建模型進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證并進(jìn)行對(duì)比，接著從碳稅稅率、ECA內(nèi)的距離這兩個(gè)方面進(jìn)行靈敏度分析，驗(yàn)證區(qū)內(nèi)區(qū)外航速不同的情況為最優(yōu)策略的可行性.

4.1 數(shù)據(jù)采集

本文選擇某船公司位于“一帶一路”沿線的一條亞歐航線為研究對(duì)象，航線的航行距離全長(zhǎng)22 507海里，硫排放控制區(qū)(SECA)內(nèi)的距離為2 000海里.該航線按照一定的港口掛靠順序進(jìn)行航行.如圖2所示，沿線的港口為：寧波港—鹽田港—巴生港—吉達(dá)港—熱那亞港—瓦倫西亞港—科倫坡港—釜山港—青島港—寧波港.假設(shè)該船公司擁有的船型主要分為4種，不同船型的各項(xiàng)參數(shù)如表3.

圖2 某航線的港口掛靠情況Fig.2 Port affiliation of one shipping line

表3 船隊(duì)相關(guān)參數(shù)

另外，通過(guò)MATLAB中的隨機(jī)函數(shù)隨機(jī)生成各掛靠港口間的貨物需求情況，并滿足[200，800]的均勻分布，如表4所示.模型中各參數(shù)的取值情況如表5所示.

表4 沿線掛靠港口間的貨物需求情況Tab.4 Requirement of cargo in different ports along the shipping line

表5 部分參數(shù)取值情況表Tab.5 Value of several parameters

4.2 結(jié)果分析與比較

利用lingo軟件編寫(xiě)相應(yīng)代碼對(duì)上述模型兩種情況進(jìn)行求解，得到的結(jié)果如表6所示.

從以上兩種情形的優(yōu)化結(jié)果，可以得出如下結(jié)論.

1) 由于通過(guò)MATLAB隨機(jī)生成各港口間的貨運(yùn)量都是已知的，即各掛靠港口的貨運(yùn)量是固定的，所以每周的裝卸成本一定，均為2 983 500 USD.

2) 由于各港口間的貨運(yùn)量如表4已知，并且考慮到船舶的最大裝載能力必須大于每個(gè)航段上的貨運(yùn)量，所以本文選取裝載能力為5 000TEU的船型來(lái)進(jìn)行研究.與此同時(shí)，船舶每次的進(jìn)港費(fèi)用與船舶的大小有關(guān)，故船舶每周的進(jìn)港費(fèi)用都是240 000 USD.

3) 由于航速的不同，與航速相關(guān)的總成本、燃油成本、碳排放成本、碳排放量都有相應(yīng)的變化.

4) 在排放控制區(qū)設(shè)立的前提下，區(qū)內(nèi)與區(qū)外采用不同的航行速度.由上表可得，情形1的循環(huán)航次總成本最小，為 8 810 055 USD.與情形2的8 815 971美元相比，每周的循環(huán)航次成本少了0.067%.

5) 情形1與情形2相比，發(fā)現(xiàn)在區(qū)內(nèi)與區(qū)外航速的因素下，結(jié)果存在很大差距.情形1在排放控制區(qū)設(shè)立的背景下，區(qū)內(nèi)區(qū)外航速不同，使得情形1的燃油成本明顯低于情形2的燃油成本，這表明在情形1中，區(qū)內(nèi)船舶采用低速航行有利于減少燃油成本；與此同時(shí)，由于情形1在區(qū)內(nèi)采用低速航行，為了滿足運(yùn)輸效率，區(qū)外勢(shì)必會(huì)加速航行，這勢(shì)必會(huì)增加碳排放量，從而使得碳排放成本急劇上升.總之，在硫排放控制區(qū)的背景下，雖然船舶在進(jìn)入 ECA 時(shí)使用高價(jià)的低硫燃油 MGO，但是卻可以通過(guò)減速的辦法最大限度的減少總成本.但是不容忽視的是，這樣的做法會(huì)排放更多的CO2.

表6 不同情形下成本模型的情況Tab.6 The cost model under different circumstances

6) 總之，情形1、2相比，可以發(fā)現(xiàn)，船公司采用區(qū)內(nèi)區(qū)外航速不同是最佳的航行策略，其次是勻速航行.

4.3 靈敏度分析

情形1(區(qū)內(nèi)低速航行的策略)是各大船公司在航運(yùn)業(yè)處于下行期的最優(yōu)策略.下面為了進(jìn)一步更加直觀的了解排放控制區(qū)域距離、碳稅稅率對(duì)班輪運(yùn)輸成本的影響效果，進(jìn)一步驗(yàn)證情形1為最優(yōu)策略，將對(duì)上述影響因素進(jìn)行靈敏度分析.

4.3.1 硫排放控制區(qū)距離 針對(duì)情形1中的排放控制區(qū)域距離從 1 000～2 600 海里進(jìn)行分析，得出結(jié)果如表7及圖3所示.

表7 排放控制區(qū)內(nèi)距離靈敏度分析Tab.7 Sensitivity analysis of distance in the ECA

圖3 排放控制區(qū)內(nèi)距離靈敏度分析Fig.3 Sensitivity analysis of distance in the ECA

從表7 和圖3可知.

1) 在硫排放控制區(qū)設(shè)立的背景下，隨著排放控制區(qū)距離的增加，各船公司每周的循環(huán)航次總成本、燃油成本、碳排放量、碳排放成本呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)；與此同時(shí)，ECA內(nèi)外的航速基本保持不變，始終保持區(qū)內(nèi)低速航行的策略.

2) 由于ECA距離直接決定并影響MGO的消耗量，所以當(dāng)ECA距離增加時(shí)，將會(huì)消耗更多的MGO，燃油成本會(huì)顯著增加.

3) 在硫排放控制區(qū)設(shè)立的背景下，ECA距離的增加，雖然可以有效的減少硫化物排放，但二氧化碳的排放量卻會(huì)增加.

4.3.2 碳稅征收系數(shù) 針對(duì)情形1中的碳稅效率從20～60(USD/t)進(jìn)行分析，得出結(jié)果如表8及圖4，可以看出：1) 隨著碳稅稅率的提高，船舶每周的碳稅成本呈現(xiàn)出急劇上升的趨勢(shì)，這使得循環(huán)航次的總成本也增加；2) 碳稅稅率的增加會(huì)使的船公司的碳排放量急劇下降，以期降低自身的碳排放成本.

表8 碳稅稅率靈敏度分析Tab.8 Sensitivity analysis of Carbon tax rate

圖4 碳稅稅率靈敏度分析Fig.4 Sensitivity analysis of Carbon tax rate

5 結(jié)語(yǔ)

本文在硫排放控制區(qū)和碳減排背景下，考慮硫排放控制區(qū)區(qū)內(nèi)區(qū)外航速相同和航速不同2種情形，并考慮船型選擇，船舶數(shù)量，船速，碳稅等因素，建立了硫排放控制區(qū)與碳減排下班輪航線成本模型，并用lingo軟件求解，求解結(jié)果表明：情形1為最優(yōu)策略，能兼顧環(huán)保要求和成本要求.對(duì)硫排放控制區(qū)的距離及碳稅率進(jìn)行靈敏度分析進(jìn)一步驗(yàn)證了情形1為最優(yōu)策略，為船公司在復(fù)雜的變化多端的班輪市場(chǎng)中和愈發(fā)嚴(yán)格的政策下進(jìn)行動(dòng)態(tài)決策，在保證服務(wù)質(zhì)量和符合政策要求的情況下最小化成本，保持市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力提供參考.

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Sulfuremissionscontrolareaandcarbonemissionreductionunderthelinerrouteoptimizationresearch

CHENG Wentao， ZHANG Huachun

(Logistics Research Center， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306)

In order to maintain the service quality of the shipping company and meet the environmental protection requirements， the cost model of the sulfur emission control zone and the carbon emission reduction liner line is established from the aspects of ship selection， ship number， ship speed and carbon tax. The above model is solved through lingo. The Eurasian route of a shipping company located in the area along “the Belt and Road” is chosen for empirical analysis. The results show that under the background of sulfur emission control area， the total liner cost is able to be reduced maximally by deceleration， while more CO2will be discharged. The best navigation strategy is to comprehensively consider the difference between the speed of the ship and the outside route. The strategy that ship company operates at low speed during the next voyage， while high speed at outside the area will realize the balance of economic benefits and environmental benefits. The sensitivity analysis of the distance between the sulfur emission control zone and the carbon tax rate further validates the different routes within the zone， which will provide references for the decision of the shipping company．

sulfur emission control areas; carbon emission reduction; ship speed; local low speed navigation; sensitivity analysis; route optimization

F550.74

A

2017-04-20.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71471109，71101088)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(20113121120002)；交通部應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金項(xiàng)目(2015329810260)；上海曙光計(jì)劃基金項(xiàng)目(13SG48)；上海市教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目(14YZ100)．

*E-mail: 1147006351@qq.com．

10.19603/j.cnki.1000-1190.2017.05.018

1000-1190(2017)05-0663-08