海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)的連通性建模與仿真研究

嚴(yán)南南， 陸 珉， 宗 康

(上海海事大學(xué) 物流科學(xué)與工程研究院， 上海 201306)

海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)的連通性建模與仿真研究

嚴(yán)南南， 陸 珉*， 宗 康

(上海海事大學(xué) 物流科學(xué)與工程研究院， 上海 201306)

為推進(jìn)海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)與完善，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論，從局部和全局兩個角度對不同攻擊模式和應(yīng)對策略下網(wǎng)絡(luò)的連通性進(jìn)行了研究.結(jié)果表明，海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點(diǎn)隨機(jī)攻擊下的抗毀性較強(qiáng)，而在選擇攻擊下，網(wǎng)絡(luò)的連通性較差；對于提高航線網(wǎng)絡(luò)連通性，甩港策略的效果要更優(yōu)于重要港口保護(hù)策略.同時(shí)，不同測度下，對網(wǎng)絡(luò)連通性影響較大的港口多為東亞和東南亞地區(qū)介數(shù)較高的港口，在對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連通性優(yōu)化時(shí)，可根據(jù)介數(shù)確定各個港口在網(wǎng)絡(luò)中的重要性.

水路運(yùn)輸； 海上絲綢之路； 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)； 航線網(wǎng)絡(luò)； 連通性

在國際間政治及貿(mào)易的新形式下，建設(shè)海上絲綢之路是加強(qiáng)國際間的合作與推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要措施[1].而合理高效的航線網(wǎng)絡(luò)對于國際間進(jìn)行貿(mào)易起到了十分關(guān)鍵的作用，由于天氣、災(zāi)難等不可抗因素可能導(dǎo)致港口在網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生不同程度的影響，進(jìn)而導(dǎo)致港口失效[2]，估測港口失效對其在網(wǎng)絡(luò)連通性中的影響程度并提出合理的策略，對于管理與優(yōu)化海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)，推進(jìn)海上絲綢之路的建設(shè)具有重要意義.

樓春豪[3]發(fā)現(xiàn)了海上絲綢之路的機(jī)遇與挑戰(zhàn)；譚秀杰等[4]基于隨機(jī)前沿引力模型對海上絲綢之路沿線國家的貿(mào)易潛力進(jìn)行了研究；張林等[5]在全球化和深化南南合作的背景下，分析了海上絲綢之路的戰(zhàn)略對策.航線網(wǎng)絡(luò)方面，趙旭等[6]對海上絲綢之路背景下港口戰(zhàn)略聯(lián)盟的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究；曾慶成等[1，7]分析了海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性及其沿線港口的空間分布特征.BROUER等[8]通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度對航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究；JIANG等[9]研究了全球集裝箱班輪運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的連通性.在外文文獻(xiàn)中對于一帶一路的研究主要表現(xiàn)在歷史文化[10]、政治地緣[11]、貿(mào)易路線[12]以及區(qū)域合作[13]等多個方面.

綜上所述，現(xiàn)有研究對海上絲綢之路背景下航線網(wǎng)絡(luò)的研究較少，對網(wǎng)絡(luò)連通性的研究則更少.本文中把連通性定義為：海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)的港口節(jié)點(diǎn)在遭受隨機(jī)故障或者故意攻擊的情況下，網(wǎng)絡(luò)全局以及節(jié)點(diǎn)間保持連通的能力.基于此，構(gòu)建了海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)，得出了平均路徑長度、最大連通子圖的相對大小和網(wǎng)絡(luò)效率這3種連通性測度在不同攻擊模式下的演化曲線， 并分析了不同應(yīng)對策略下網(wǎng)絡(luò)連通性的變化，以此為海上絲綢之路的建設(shè)、優(yōu)化管理航線網(wǎng)絡(luò)提供研究基礎(chǔ)和相關(guān)理論.

1 研究方法與數(shù)據(jù)選擇

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一種可以用來描述自然科學(xué)、社會科學(xué)和科學(xué)工程技術(shù)上的相互關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)的模型[7].網(wǎng)絡(luò)中的個體用節(jié)點(diǎn)表示，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系則可以用邊表示[14-15].近年來，多數(shù)學(xué)者把復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用到海運(yùn)航線的研究，并在網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征[16]、魯棒性[17]、中心性[18]及演化規(guī)律[19]等方面做出了許多有影響力的工作.海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)是一個典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[1]，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)的研究，有助于更好的刻畫網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)由港口和航線兩個基本要素組成，將航線中的每一個港口看成一個節(jié)點(diǎn)，兩個港口間的直達(dá)航線看成邊，由此構(gòu)建航線網(wǎng)絡(luò)[20].本文選取了世界前十大班輪公司中七家公司的航運(yùn)數(shù)據(jù)來構(gòu)建海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò).跟蹤時(shí)間為2015年10月～2016年1月.根據(jù)相關(guān)航線情況，搜集網(wǎng)絡(luò)中掛靠的205個港口的數(shù)據(jù)、航線數(shù)據(jù)以及物流統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，使用 MATLAB處理數(shù)據(jù)并構(gòu)建205×205的0～1鄰接矩陣，刻畫出海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示.

圖1 海上絲綢之路航線的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及不同地區(qū)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)量Fig.1 Network structure of Maritime Silk Road routes and number of regions

2 海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)連通性仿真評估

2.1 連通性測度的設(shè)計(jì)

本文將反映網(wǎng)絡(luò)連通性的指標(biāo)設(shè)為對航線網(wǎng)絡(luò)連通性的測度.測度標(biāo)準(zhǔn)采取網(wǎng)絡(luò)效率、最大連通子圖相對大小和平均最短路徑長度.

1) 網(wǎng)絡(luò)效率.網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點(diǎn)i和j之間的效率εij等于這兩個節(jié)點(diǎn)間距離dij倒數(shù)，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對之間效率的平均值則為整個網(wǎng)絡(luò)的效率，用E表示，它反映了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連通性和網(wǎng)絡(luò)的整體效率，計(jì)算公式為

(1)

2)最大連通子圖的相對大小.最大連通子圖指的是在一個全連通的網(wǎng)絡(luò)逐漸遭到破壞后，所有分裂出的子圖中規(guī)模最大的，其相對大小S定義為最大連通子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)N'與初始狀態(tài)下網(wǎng)絡(luò)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)N之比[19]，即S=N'/N，它能直觀的反映網(wǎng)絡(luò)中最大子集團(tuán)的規(guī)模以及網(wǎng)絡(luò)遭受破壞的程度.

3)平均路徑長度.節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離dij，表示為節(jié)點(diǎn)間最短路徑所包含的邊數(shù)，L為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)之間距離的平均值，即平均路徑長度.反映了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間溝通的難易程度，計(jì)算公式如式(2)，其中N為網(wǎng)絡(luò)的總節(jié)點(diǎn)數(shù).

(2)

2.2 連通性評估模型的構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)連通性是指網(wǎng)絡(luò)在遭受不同程度破壞時(shí)，其節(jié)點(diǎn)間的連接程度.本文采取隨機(jī)攻擊和選擇攻擊兩種模式，攻擊某一節(jié)點(diǎn)指的是刪除與該節(jié)點(diǎn)相連的所有邊[21].通過構(gòu)建模型從不同的角度對網(wǎng)絡(luò)連通性進(jìn)行評估，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中存在的薄弱點(diǎn)并采取相應(yīng)的提高連通性的措施.

根據(jù)海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)模型、網(wǎng)絡(luò)連通性測度及攻擊策略，構(gòu)建了海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)連通性評估模型，如圖2所示.

A：攻擊策略的集合，設(shè)A={A1，A2，…，Ai}，Ai指第i種連通性攻擊策略；

M：連通性測度的集合，設(shè)M={M1，M2，…，Mj}，Mj指第j個的連通性測度；

f：節(jié)點(diǎn)破壞的比例；

f(Ai，Mj)：節(jié)點(diǎn)在采用攻擊策略Ai破壞網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的情況下失效的比例為f時(shí)連通性測度Mj的值；

圖2 海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)連通性評估模型Fig.2 Connectivity evaluation model of Maritime Silk Road route network

采用上述模型對網(wǎng)絡(luò)連通性評估的實(shí)驗(yàn)過程為： 當(dāng)采取隨機(jī)攻擊實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次隨機(jī)在網(wǎng)絡(luò)中刪除一個節(jié)點(diǎn)，再次進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的連通性測度，循環(huán)實(shí)驗(yàn)直到網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)刪除完畢；當(dāng)采取選擇攻擊實(shí)驗(yàn)時(shí)，刪除節(jié)點(diǎn)的方式按照節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)介數(shù)和接近度從大到小的順序[22-24]，再次進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的連通性測度，循環(huán)實(shí)驗(yàn)直到網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)刪除完畢.由此可以得到不同攻擊策略下網(wǎng)絡(luò)受到不同程度破壞時(shí)各個連通性測度的值，從而全面的了解海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)的連通性和穩(wěn)定性.

2.3 網(wǎng)絡(luò)連通性仿真評估

1) 圖3a演示了平均路徑長度在不同失效模式下的變化，隨著刪除節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度逐漸增大.隨機(jī)攻擊曲線緩慢上升，平均路徑長度的變化與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的攻擊進(jìn)度成正比；而對于節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)介數(shù)和接近度3種攻擊方式下.由此可見，選擇攻擊比隨機(jī)攻擊對網(wǎng)絡(luò)的破壞程度大.

2) 圖3b可以看出，隨機(jī)攻擊下，網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖相對大小下降得比較緩慢，基本正比于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的攻擊進(jìn)度；而節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)介數(shù)攻擊攻擊下，刪除30%的節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)連通的節(jié)點(diǎn)數(shù)幾乎為0，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)已幾乎癱瘓.由此可見，網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊下抗毀性較強(qiáng)，而在選擇攻擊情況下，網(wǎng)絡(luò)較易癱瘓.

3) 圖3c可以看出，初始狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)效率為0.332 8，節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)介數(shù)攻擊攻擊下，網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點(diǎn)度和節(jié)點(diǎn)介數(shù)攻擊下，前期下降十分迅速，后期下降緩慢；而在隨機(jī)攻擊下，演化曲線緩慢下降，網(wǎng)絡(luò)效率的變化基本正比于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的攻擊進(jìn)度.網(wǎng)絡(luò)效率呈現(xiàn)階梯式下降，大部分度值和介數(shù)較小的節(jié)點(diǎn)失效時(shí)下降緩慢，而較大節(jié)點(diǎn)失效時(shí)下降迅速，表明度值和介數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)連通性起著十分關(guān)鍵的作用.

圖3 不同攻擊策略下連通性測度的變化Fig.3 The variation of connectivity measures under different attack strategies

3 海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)的連通性優(yōu)化研究

從不同方面采用合理的策略對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化能夠有效提高網(wǎng)絡(luò)的連通性.當(dāng)港口失效時(shí)，根據(jù)裝卸貨物情況采取甩港應(yīng)對策略，將原本在失效港口卸船的貨物轉(zhuǎn)移到下一掛靠港口卸船，再通過后期安排船期將貨物運(yùn)至失效港口[18]；為提高網(wǎng)絡(luò)的連通性，可以對網(wǎng)絡(luò)中核心港口實(shí)行重點(diǎn)保護(hù)，加強(qiáng)港口的維護(hù)與保養(yǎng)，提高突發(fā)事件下貨物的疏散能力，切實(shí)保障這類港口的正常、高效運(yùn)行.甩港和重要港口保護(hù)均可以看成是海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)中港口失效的兩種應(yīng)對策略.

3.1 仿真算法的設(shè)計(jì)

1) 甩港策略.在采取甩港應(yīng)對策略的仿真實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)某個港口失效時(shí)，在失效港口的前一個港口和后一個港口的航線上連一條有效邊，當(dāng)次失效港口的前后港口是同一個時(shí)，則向后一個港口遞推.

2) 重要港口保護(hù)策略.重要港口保護(hù)策略下的仿真實(shí)驗(yàn)中，保護(hù)海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度和節(jié)點(diǎn)介數(shù)最大的港口使其不受攻擊，然后衡量各個連通性測度的變化.

不同應(yīng)對策略下海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)連通性仿真求解算法流程圖如圖4所示，其中N指初始港口總數(shù)，生成的失效港口序列不包含節(jié)點(diǎn)度和節(jié)點(diǎn)介數(shù)最大的港口.

3.2 3種應(yīng)對策略下網(wǎng)絡(luò)連通性比較

圖5演示了不同應(yīng)對策略下平均路徑長度的變化，隨機(jī)攻擊下，沒有采取策略和重要港口保護(hù)策略下的演化曲線是緩慢上升，而甩港策略下的演化曲線是一開始上升十分緩慢，等到刪除90%的節(jié)點(diǎn)后，曲線迅速上升；沒有采取策略和重要港口保護(hù)策略下平均路徑長度一開始就迅速上升，而甩港策略下的演化曲線在整個過程都處于緩慢上升狀態(tài).

圖4 應(yīng)對策略下網(wǎng)絡(luò)連通性算法流程圖Fig.4 The algorithm flow chart of network connectivity with countermeasures

圖6演示了不同應(yīng)對策略下最大連通子圖相對大小的變化，隨機(jī)攻擊下，3種應(yīng)對策略下網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖相對大小下降得比較緩慢；節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)介數(shù)攻擊下，沒有采取策略時(shí)刪除30%的節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)連通的節(jié)點(diǎn)數(shù)幾乎為0；接近度攻擊下，沒有采取策略和重要港口保護(hù)策略下，35%的節(jié)點(diǎn)失效之前，重要港口保護(hù)策略下的演化曲線變化較為緩慢，刪除35%的節(jié)點(diǎn)后，兩種應(yīng)對策略下的演化曲線呈重疊狀態(tài)；而甩港策略下的演化曲線呈緩慢下降之勢，要使網(wǎng)絡(luò)癱瘓，需刪除80%多的節(jié)點(diǎn).

圖5 不同應(yīng)對策略下平均路徑長度變化圖Fig.5 Variation of average path length with different countermeasures

圖7演示了不同應(yīng)對策略下網(wǎng)絡(luò)效率的變化，隨機(jī)攻擊下，沒有采取策略和重要港口保護(hù)策略下的演化曲線是緩慢下降，而甩港策略下的演化曲線開始下降十分緩慢，等到刪除90%的節(jié)點(diǎn)后，曲線迅速下降.通過以上分析可以看出，對于提高航線網(wǎng)絡(luò)連通性來說，甩港策略的效果要更優(yōu)于重要港口保護(hù)策略.

3.3 單個港口節(jié)點(diǎn)失效對網(wǎng)絡(luò)連通性的影響

下面研究單個港口節(jié)點(diǎn)失效對海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)性能的影響.對網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)獨(dú)立地依次進(jìn)行攻擊，表1為單個港口節(jié)點(diǎn)失效對網(wǎng)絡(luò)的影響排名，排名越小說明該節(jié)點(diǎn)失效對網(wǎng)絡(luò)連通性的影響越大.其中，Am表示網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度；An表示甩港策略下網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度；ΔA表示平均路徑長度下降的百分比；Sm表示網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖的相對大小；Sn表示甩港策略下網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖的相對大??；ΔS表示最大連通子圖的相對大小上升的百分比；Nm表示網(wǎng)絡(luò)效率；Nn表示甩港策略下的網(wǎng)絡(luò)效率；ΔS表示網(wǎng)絡(luò)效率上升的百分比.

表1 單個港口節(jié)點(diǎn)失效對網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度的影響排名Tab.1 The impact on rankings of average network path length by attacking single port of network

表2 單個港口節(jié)點(diǎn)失效對網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖的影響排名Tab.2 The impact on rankings of network maximal connected subgraph by attacking single port of network

表3 單個港口節(jié)點(diǎn)失效對網(wǎng)絡(luò)效率的影響排名Tab.3 The impact on rankings of network efficiency by attacking single port of network

表4 測度相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Test results of measurement correlation

由表1～表3可以看出，不同測度下，對網(wǎng)絡(luò)連通性影響最大的前十港口排名并不相同，但就整體而言，3種測度下，這些港口多為東亞和東南亞地區(qū)的樞紐港，比如上海港、寧波港、新加坡港、迪拜港、丹戎不碌港等.為驗(yàn)證度、介數(shù)、接近度對網(wǎng)絡(luò)連通性的評價(jià)性能，把表1中前10港口的排名與港口指標(biāo)排名進(jìn)行相關(guān)性分析得到相關(guān)系數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果，如表4所示.從相關(guān)性分析結(jié)果可以看出，港口介數(shù)的評價(jià)結(jié)果均與3種連通性測度顯著相關(guān).表明節(jié)點(diǎn)的介數(shù)越大，該節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)連通性的影響就越大，因此，在對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連通性優(yōu)化時(shí)，可根據(jù)節(jié)點(diǎn)介數(shù)確定各個港口在網(wǎng)絡(luò)中的重要性.

4 結(jié)論

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論，構(gòu)建了海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)，并對港口失效下的網(wǎng)絡(luò)連通性及其應(yīng)對策略進(jìn)行了仿真研究.隨機(jī)攻擊下海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)抵抗能力較強(qiáng)，而選擇性攻擊下抵抗能力較弱，尤其在初始度和初始介數(shù)攻擊策略下，網(wǎng)絡(luò)的連通性最差.不同攻擊模式下，網(wǎng)絡(luò)連通性測度變化都存在閾值，說明少數(shù)度值和介數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)連通性起著至關(guān)重要的作用，應(yīng)當(dāng)切實(shí)保障這類港口的正常、高效運(yùn)行.同時(shí)，不同測度下，對網(wǎng)絡(luò)連通性影響較大的港口多為介數(shù)較高的港口，多分布在東亞和東南亞地區(qū)，在對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連通性優(yōu)化時(shí)，可根據(jù)節(jié)點(diǎn)介數(shù)確定各個港口節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性.

本文從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)角度研究了海上絲綢之路航線網(wǎng)絡(luò)的連通性，豐富了現(xiàn)有的海上絲綢之路及航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)理論，對網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)可靠性分析與應(yīng)急管理等起到借鑒作用.但部分內(nèi)容仍不全面，沒有考慮邊失效對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)連通性的優(yōu)化策略有待于結(jié)合實(shí)際進(jìn)行深入的研究，后續(xù)工作可從此進(jìn)行展開.

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ResearchonconnectivitymodelingandsimulationforroutenetworkofMaritimeSilkRoad

YAN Nannan， LU Min， ZONG Kang

(Institute of Logistics Science & Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306)

To promote the construction and optimization of Maritime Silk Road route network， the network connectivity is studied under different attack strategies and countermeasures from two views of local and global， which based on the related theory of complex network. The results show that the route network of Maritime Silk Road is robust under random attack and the connectivity is poor under selective attack. The countermeasures of skipping ports and protecting important ports is able to improve the network connectivity， and the effect under skipping measure is better than that under protecting measure. At the same time， the ports that have larger impact on network connectivity always be the ports with higher betweenness which located in East Asia and Southeast Asia， so betweenness can be used to determine the importance of ports when optimizing the network connectivity．

waterway transport; Maritime Silk Road; complex network; route network; connectivity

U697.1

A

2017-04-20.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (71071093)．

*通訊聯(lián)系人. E-mail: 406288747@qq.com．

10.19603/j.cnki.1000-1190.2017.05.017

1000-1190(2017)05-0655-08