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    九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)例題要抓好三個(gè) “點(diǎn)”

    2017-11-01 13:13:00惠州市惠陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校朱玉芳
    師道(教研) 2017年10期
    關(guān)鍵詞:圓周角等腰三角矩形

    文/惠州市惠陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校 朱玉芳

    九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)例題要抓好三個(gè) “點(diǎn)”

    文/惠州市惠陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校 朱玉芳

    總體來說,中考試卷,題目多,內(nèi)容廣。需要要求考生熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),快速做題,才能取得高分。如何達(dá)到這一目的?老師的復(fù)習(xí)指導(dǎo)尤為重要。但在實(shí)際教學(xué)中,有的老師還是采取 “題海戰(zhàn)術(shù)”,教師辛苦,學(xué)生喊累,效果也不盡人意。筆者認(rèn)為,要上好九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課,關(guān)健是選擇例題。通過一道例題的復(fù)習(xí),講解和發(fā)揮,能把某些基本概念和基本方法闡述得一清二楚,既強(qiáng)化了雙基,又提高了能力。

    一、要以 “知識(shí)點(diǎn)”選擇例題

    數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容與概念是“雙基”教學(xué)的核心內(nèi)容,是升中考試必考內(nèi)容,并且占分比例大,選擇的例題要針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容與概念,鞏固 “雙基”, 提高能力。

    例1:已知AD為⊙O的直徑,弦AB=AC,求證:AD平分∠BAC。

    分析:

    1.可利用直徑所對(duì)的圓周角是直角,證明直角三角形全等。

    2.利用同圓的半徑相等,證等腰三角形全等。

    3.利用同圓中等弦對(duì)等弧,導(dǎo)出等弧所對(duì)的圓周角相等。

    4.利用垂徑定理的推論來推導(dǎo)。

    5.利用圓中等弦所對(duì)的圓心角相等來推導(dǎo)。

    通過此例分析,可以復(fù)習(xí)圓中有關(guān)性質(zhì)和概念,并能使學(xué)生靈活運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)。

    二、要以 “發(fā)射點(diǎn)”選擇例題

    所謂 “發(fā)射點(diǎn)”就是一題多解。一題多解既可以培養(yǎng)解題的思考能力和技能技巧,也可以通過較少的題目復(fù)習(xí)較多的基礎(chǔ)知識(shí)并激發(fā)學(xué)生的求知欲。

    例2:如圖,△ABC是⊙O于內(nèi)接正三角形,D 是 (弧 AC)上任一點(diǎn),過C作CE//DA交⊙O于點(diǎn)E,BE,DA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,連線BD交AC于點(diǎn)G。

    求證:(1)△BDF是正三角形。

    (2)BC2=BG·BF

    分析: (1)略

    (2)要證明 BC2=BG·BF, 可轉(zhuǎn)化為證明成立,如何成立?

    通過此例分析,有利于開闊學(xué)生思路,培養(yǎng)學(xué)生多角度對(duì)問題分析的能力。

    三、要以 “思想點(diǎn)”選擇例題

    數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂。初中數(shù)學(xué)重要的是數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合思想,分類討論思想,化歸思想,函數(shù)思想和類比思想等。近觀幾年的中考數(shù)學(xué)試題,都圍繞這幾種思想考查學(xué)生的能力。所以,在復(fù)習(xí)選題的過程中,要選出能體現(xiàn)“數(shù)學(xué)思想”的好題。讓學(xué)生領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。

    例3: 如圖所示,已知△ABC為等腰三角形鐵板余料,AB=AC=20cm, BC=24cm,若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC邊上,點(diǎn) D、G分別在 AB、AC上。試問長(zhǎng)寬為何值時(shí),截得的矩形DEFG的面積最大?

    分析:要求面積的最大值,可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到二次函數(shù)的最大值。所以,該題可以考慮用 “函數(shù)思想”解題。

    如果設(shè)矩形的面積為S,矩形一邊長(zhǎng)DG=X,則可轉(zhuǎn)化為求S與X的函數(shù)關(guān)系式,從而可求。

    例 4:(2015年梅州市中考試題)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC是直角三角形,AB=AC=2,點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng), (不能到達(dá)點(diǎn) B,C),過 D作∠ADE=45°,DE交AC于E

    求證: (1)△ABD∽△DCE

    (2)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求AE的長(zhǎng)。

    分析: (1)略

    (2)要求AE的長(zhǎng),必須要知道△ADE哪一條是腰,所以,要考慮到 “分類類討論思想”。當(dāng)AD=AE時(shí),AE=DE,AD=DE三種情況進(jìn)行討論。

    責(zé)任編輯 龍建剛

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