基于信息融合的模擬電路故障的特征提取與融合方法

寶 石，許 軍

(裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京 100072)

基于信息融合的模擬電路故障的特征提取與融合方法

寶 石，許 軍

(裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京 100072)

在模擬電路故障診斷中，故障特征的提取是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，其提取結(jié)果的好壞將直接影響最終的診斷正確率;對現(xiàn)有文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，每種特征提取方法單獨(dú)使用時(shí)都有一定的局限性，為了能夠更加充分地提取模擬電路故障特征，提出了小波包分析與主元分析并行應(yīng)用的方法，并將兩種方法提取的特征向量依據(jù)不同規(guī)則進(jìn)行了三種類型的融合，方便對比實(shí)驗(yàn);為獲取最優(yōu)小波特征，提出了特征偏離度，并以此為標(biāo)準(zhǔn)選擇最優(yōu)小波基;最后，通過設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器模型，將融合后的三種特征向量送入其中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得出最終診斷結(jié)果;結(jié)果表明，該方法能夠有效克服單一特征提取方法提取不充分的缺點(diǎn)，提高故障診斷的正確率，并且融合因子μ適中時(shí)診斷正確率最高。

特征提??；特征融合；故障診斷

0 引言

在模擬電路故障診斷研究中，如何快速、有效、全面地提取反映電路狀態(tài)的故障信息特征，是進(jìn)行電路故障診斷和測試的難點(diǎn)和關(guān)鍵。目前常用的故障特征提取方法種類很多，如時(shí)、頻域特征法、主元分析法(PCA)、小波分析法、基于統(tǒng)計(jì)理論的特征提取法、EDM分解、局域均質(zhì)算法(LMD)等[1]。每種方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也有一些不足，使用時(shí)往往不能充分提取故障特征，導(dǎo)致丟失部分細(xì)節(jié)信息或特征向量維數(shù)較高等。本文利用信息融合的思想，將主元分析法和小波包分析法并行同時(shí)應(yīng)用，相互取長補(bǔ)短，能夠有效提高故障樣本提取效率。通過構(gòu)建不同融合模型和驗(yàn)證不同融合因子，設(shè)計(jì)對比實(shí)驗(yàn)。最后，將融合后特征向量送入設(shè)計(jì)好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行訓(xùn)練和診斷[2]。該方法盡可能多地利用了故障樣本信息，以此來保證最終的結(jié)果能夠更加準(zhǔn)確。

1 模擬電路故障特征提取方法

1.1 主元分析法

主元分析法作為模擬電路故障診斷特征提取方法，能夠在提取主要故障特征的同時(shí)對一些高維樣本進(jìn)行降維處理[3]。

設(shè)原始數(shù)據(jù)樣本為X=(xij)m×n,m為每個(gè)樣本數(shù)據(jù)維數(shù)，n為樣本個(gè)數(shù)。對X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣Y=(yij),其中：

(1)

利用matlab軟件計(jì)算出矩陣R的特征值λi和對應(yīng)特征值的特征向量ai(i=1,2,…m)。將λi從大到小進(jìn)行排λ1≥λ2≥λ3≥…λm，計(jì)算前面r個(gè)特征值的累計(jì)主成份貢獻(xiàn)率。

(2)

選取累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到90%以上的前r個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成特征子[4]。

1.2 小波包分析法

與小波分析相比較，小波包可以對其沒有完成細(xì)分的高頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，從而精確地刻畫出信號(hào)在各個(gè)頻帶下的局部信息，更有效的提取電路的故障特征[5]。因此，小波包變換可以將各頻帶上變化不明顯的頻率特征以顯著的能量變化形式表現(xiàn)出來，再據(jù)此能量構(gòu)造各故障模式下的特征向量。具體步驟如下:

1)對輸出信號(hào)s進(jìn)行n層小波包分解，提取共2n個(gè)小波包分解系數(shù)Xi。

2)依據(jù)各個(gè)小波包系數(shù)，重構(gòu)各頻帶信號(hào)Si。

(3)

3)計(jì)算各頻帶信號(hào)的總能量。Ei表示Si的能量。則：

(4)

其中：xi(k)為Si的離散點(diǎn)的幅值，頻帶內(nèi)信號(hào)個(gè)數(shù)(長度)為N。

4)根據(jù)Ei構(gòu)造一個(gè)以能量為元素的特征向量T，并進(jìn)行歸一化處理[6]。

T=[E0,E1,…E2n-1]

歸一化后，

t=[E0,E1,…E2n-1]

其中，

(5)

1.3 最優(yōu)小波基的選擇

在進(jìn)行小波包分解時(shí),小波基函數(shù)的種類對分解結(jié)果有很大的影響。因此，所選的小波基是否最佳對特征提取的重要性不言而喻。特征偏離度Db表示的是故障特征與正常狀態(tài)特征之間的偏離程度。本文將以此作為選擇標(biāo)準(zhǔn)來確定最優(yōu)小波基[7]。

(6)

2 基于信息融合的特征提取和融合方法

小波包變換和主元分析從不同角度對輸出信號(hào)進(jìn)行特征提取，為了能夠更加充分和全面的利用故障樣本中所包含的信息，避免使用單一方法所帶來的不足，文中將兩種方法并行應(yīng)用，并對提取到的特征進(jìn)行有效的融合，以達(dá)到更佳的分類效果。圖1是特征提取與融合的過程框圖。

圖1 特征提取與融合框圖

具體方法步驟如下：

1)對待診斷電路用Mutisim軟件進(jìn)行建模，進(jìn)行靈敏度分析，選擇靈敏度較大的元件進(jìn)行故障設(shè)置。

2)對采集到樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將其與標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)信號(hào)做差，得到差值信號(hào)[8]。

原始樣本數(shù)據(jù)為X=(x1,x2,…xn)，無故障標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的數(shù)據(jù)樣本為(xs)m×1，m為樣本維數(shù)，n為樣本個(gè)數(shù)，則預(yù)處理后樣本為Xd=(x1-xs,x2-xs,…,xn-xs)。

3)對差值信號(hào)進(jìn)行PCA特征提取，根據(jù)主成分貢獻(xiàn)率選擇合適的主元個(gè)數(shù)，構(gòu)建新的特征向量。主元個(gè)數(shù)的選取要適中，過多或過少都不利于對信號(hào)的特征提取。

4)對差值信號(hào)進(jìn)行小波包能量提取。首先確定最優(yōu)小波基函數(shù)以及分解層數(shù)，計(jì)算各個(gè)頻帶的能量并歸一化，構(gòu)成特征向量。

5)將PCA特征和小波能量特征進(jìn)行融合，形成融合后的特征向量，并對其進(jìn)行歸一化處理，送入分類器進(jìn)行診斷。本文提出了三種不同的融合模型，同時(shí)還研究了不同融合模型因子μ對結(jié)果產(chǎn)生的影響。

假定PCA選取的主元個(gè)數(shù)為r,最終構(gòu)成了一個(gè)r維特征向量a=[a1,a2,…,ar]T;小波包分解層數(shù)為n，最終提取的能量特征向量為t維，即特征向量b=[b1,b2,…bt]T;分別驗(yàn)證以下三種融合模型結(jié)果。設(shè)融合后特征向量為c。其中，0<μ<1,β=1-μ。

1)整體間隔模型：

2)單間隔模型：

3)雙間隔模型：

為了避免數(shù)據(jù)大小不平衡帶來的不利影響，同時(shí)保證下一步分類快速方便，將融合后特征向量c進(jìn)行歸一化處理得到c*，將其變?yōu)閇0,1]之間數(shù)據(jù)，歸一化方法如下[9]：

cmax表示樣本ci中最大值，cmin表示樣本ci中最小值。

3 仿真驗(yàn)證

本文中實(shí)驗(yàn)舉例選用國際標(biāo)準(zhǔn)的測試電路Sallen-Key帶通濾波器電路進(jìn)行驗(yàn)證。按照上述故障特征提取和融合方法完成后，送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行故障診斷并驗(yàn)證結(jié)果。本文中使用的仿真軟件為Mutisium10.0，算法的實(shí)現(xiàn)由Matlab R2013a完成。圖2為Mutisium仿真的電路圖模型。

圖2 帶通濾波器電路圖模型

其中各個(gè)元件的標(biāo)稱值分別為R1=1 kΩ,R2=3 kΩ,R3=2 kΩ,R4=R5=4 kΩ,C1=C2=5 nF 。電阻的容差為5%，電容的容差為10%。節(jié)點(diǎn)1為輸入激勵(lì)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5為唯一輸出響應(yīng)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中，激勵(lì)信號(hào)選擇基頻為10 kHz，幅值為5 V，占空比10%的方波信號(hào)。下面按照實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:

1)首先進(jìn)行靈敏度分析[10]，從而確定故障集。圖3是各個(gè)元件對輸出響應(yīng)點(diǎn)5的靈敏度仿真分析結(jié)果圖。

圖3 靈敏度分析結(jié)果圖

圖中橫、縱坐標(biāo)分別為頻率和輸出響應(yīng)電壓。通過靈敏度分析可以看出R2，R3，C1，C2靈敏度較高。因此選取故障集包括R2↑，R2↓，R3↑，R3↓，C1↑，C1↓，C2↑，C2↓和正常模式共9種故障模式，令正常模式為M0，其余依次為M1-M8。表示元件參數(shù)在[+5%(+10%)，+50%]之間，表示元件參數(shù)在[-5%(-10%)，-50%]之間。本文中進(jìn)行故障設(shè)置時(shí)，統(tǒng)一將其偏離幅度設(shè)置為50%。

2)在Multisim10.0仿真環(huán)境下分別對各種故障模式進(jìn)行40次蒙特卡洛分析，得到原始采樣數(shù)據(jù)。其中25次用于訓(xùn)練，15次用于測試。圖4是時(shí)40次蒙特卡洛仿真分析圖。其中元件參數(shù)變化服從高斯分布。

圖4 R2↓時(shí)40次蒙特卡洛圖

這樣得到的是一個(gè)連續(xù)的響應(yīng)曲線。為了便于分析和處理，我們對其進(jìn)行采樣，一共采集200個(gè)點(diǎn)，得到一個(gè)規(guī)模為200×360原始數(shù)據(jù)。然后與標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)做差，得到差值信號(hào)，留待下一步分析。

3)對信號(hào)進(jìn)行特征提取。

(1)對差值信號(hào)進(jìn)行PCA特征提取。在Matlab中對預(yù)處理后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主元分析，所利用的程序代碼如下：

[coeff,score,latent,tsquared,explained]=pca(P)

其中，P為樣本數(shù)據(jù)矩陣，latent為特征值矩陣，score主成分分?jǐn)?shù)，explained主元方差貢獻(xiàn)率。

通過分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)主元個(gè)數(shù)為8時(shí)，累計(jì)主元貢獻(xiàn)率已達(dá)99.1%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過90%。所以PCA提取的特征向量樣本維數(shù)為8即可。

(2)對差值信號(hào)進(jìn)行小波包能量提取。首先根據(jù)公式(6)進(jìn)行最優(yōu)小波包選取，本文選擇Haar、db2、db3三種小波基函數(shù)進(jìn)行特征偏離度計(jì)算。部分結(jié)果如表1。

表1 不同小波基特征偏離度

從表中可以看出，db3小波基特征偏離度明顯大于前兩種，因此本文選擇db3小波基函數(shù)。

利用Matlab小波工具箱中db3小波基函數(shù)對預(yù)處理信號(hào)進(jìn)行3層小波包能量特征提取，分別計(jì)算出8個(gè)頻帶內(nèi)的能量，歸一化后得到8維特征向量[11]。主要程序代碼如下：

clear;

clc;

t=wpdec(x,3,'db3','shannon');

plot(t);

for i=1:8;

cfs=wpcoef(t,[3,i-1]);

rcfs=wprcoef(t,[3,i-1]);

E(i)=norm(rcfs.^2)

end

[e,ps]=mapminmax(E)

圖5為小波包分解結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)(3,1)的信號(hào)波形圖。

圖5 三層小波包分解樹

圖6 重構(gòu)信號(hào)波形圖

建立：

net=newff(PR,[14,4],{‘tansig’’logsig’},’traingdm’);

訓(xùn)練：[net,tr]=train(net,P,T);

仿真：y=sim(net,P);

利用225組訓(xùn)練數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，然后用另外135組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證。各種故障模式下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望的二進(jìn)制輸出如表2所示。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出二進(jìn)制表

5)仿真結(jié)果對比分析。

下表是不同融合模型因子對應(yīng)的診斷正確率。

表3 不同融合因子對應(yīng)診斷正確率 %

融合因子μ越大，說明PCA特征在融合后特征向量中占比越多。從表中可以看出，μ過大或過小都不會(huì)有最佳融合效果，當(dāng)在0.46左右時(shí)，每種模型的診斷正確率都達(dá)到高。而相對比較，單間隔模型診斷正確率最高。

下表是μ=0.46,時(shí)，各種診斷方法正確率對比結(jié)果，特征融合采用單間隔模型。

表4 測試樣本診斷結(jié)果對比

可以看出，雖然診斷時(shí)間變長，特征融合模型的診斷正確率明顯高于其單獨(dú)使用時(shí)的診斷正確率。對于實(shí)時(shí)性要求不是非常高的模擬電路故障診斷來說，這種方法還是很有意義的。

4 結(jié)論

本文利用信息融合的思想，采用了主元分析與小波包分析并行提取故障特征的方法，并按照三種不同的融合模型進(jìn)行了特征向量的融合。通過設(shè)計(jì)改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器模型來對融合后特征向量進(jìn)行故障診斷與結(jié)果驗(yàn)證。通過仿真計(jì)算，結(jié)果表明，該方法可以有效提高故障診斷正確率。

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Feature Extraction and Fusion Method for Analog Circuit Fault Based on Information Fusion

Bao Shi, Xu Jun

(Academy of Armored Forces Engineering,Beijing 100072,China)

In the fault diagnosis of analog circuits, the extraction of fault features is a very important link, and the result of extraction has a direct impact on the final correctness of fault diagnosis.Because of the limitation of single fault feature extraction and to extract the fault characteristics more fully ,a method of fault feature extraction based on wavelet packet analysis and principal component analysis (PCA) is proposed, and three different feature vector fusion models are proposed. In order to obtain the optimal wavelet feature, the characteristic deviation degree is proposed, and the optimal wavelet basis is selected as the standard. Finally, an improved neural network classifier model is constructed, and the results of the fusion are sent into it to verify the results. The specific algorithm and simulation examples are given in this paper, The results show that the proposed method can effectively improve the correctness of fault diagnosis compared with single fault feature extraction method, and when the fusion factor is moderate, the correctness of diagnosis is the highest.

feature extraction; feature fusion; fault diagnosis

2017-02-22；

2017-03-10。

寶 石(1992-)，遼寧阜新人，碩士研究生，主要從事檢測技術(shù)與自動(dòng)化裝置方向的研究。

1671-4598(2017)08-0001-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.08.001

TP273

A