輪胎胎壓和車速對無懸架拖拉機(jī)橫向乘坐振動特性的影響

薛金林，汪珍珍，李毅念，丁啟朔，林相澤

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輪胎胎壓和車速對無懸架拖拉機(jī)橫向乘坐振動特性的影響

薛金林，汪珍珍，李毅念，丁啟朔，林相澤

（1. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，南京210031；2. 江蘇省智能化農(nóng)業(yè)裝備重點實驗室，南京210031）

為研究輪胎胎壓和行駛速度對駕駛員橫向乘坐振動特性的影響，該文以兩輪驅(qū)動式無懸架國產(chǎn)拖拉機(jī)為研究對象，建立無懸架拖拉機(jī)橫向-垂向平面三自由度模型，通過仿真和試驗相結(jié)合，分別獲取不同輪胎胎壓和行駛速度下拖拉機(jī)座椅處橫向加速度功率譜密度、橫向加速度均方值以及總加權(quán)加速度均方根值，并分析各自的影響規(guī)律。結(jié)果表明：拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率試驗值與理論計算值的最大相對誤差為4.67%，座椅處橫向加速度均方根試驗值隨后輪胎胎壓和速度的變化規(guī)律與仿真是一致的，且試驗值比仿真值要小，其相對誤差最大值為5.26%，誤差均在可接受范圍內(nèi)，表明建立的理論和仿真模型是可行的；前輪胎壓的變化對兩輪驅(qū)動式拖拉機(jī)乘坐橫向振動特性的影響不大；當(dāng)輪胎胎壓不變時，試驗獲取的拖拉機(jī)座椅處總加權(quán)加速度均方根值隨行駛速度的增大而增大；當(dāng)行駛速度不變時，總加權(quán)加速度均方根值隨后輪胎壓的增大而波浪式增大。該研究為拖拉機(jī)多維減振懸架系統(tǒng)的設(shè)計提供參考。

拖拉機(jī)；輪胎；胎壓；行駛速度；振動特性

0 引 言

駕駛員長期在高強(qiáng)度低頻全身振動的環(huán)境下工作，不僅會引起脊柱畸形、勞損扭傷、關(guān)節(jié)疼痛、胃下垂、神經(jīng)衰弱等職業(yè)病變，還會促使噪聲性耳聾、前列腺炎、痔瘡、高血壓等疾病的加劇[1-5]。因此拖拉機(jī)乘坐振動特性的研究一直是國內(nèi)外學(xué)者和企業(yè)關(guān)注的重點[6-7]。

Langer等對懸掛打捆機(jī)的四輪驅(qū)動Vattra 8550型拖拉機(jī)進(jìn)行了上下坡行駛時整車縱向振動動態(tài)響應(yīng)特性測試與分析[8]。Zeinab等對ITM399型拖拉機(jī)在犁耕、旋耕、干草打捆和運輸4種不同作業(yè)狀況下的駕駛員乘坐舒適性進(jìn)行了試驗研究，分析了拖拉機(jī)駕駛員線振動方向（垂向、橫向和縱向）的加速度功率譜密度，試驗結(jié)果表明，除了拖拉機(jī)運輸工況，其余3種工況下，通過座椅傳遞給駕駛員全身振動能量最大幅值都發(fā)生在低頻5 Hz以下[9]。Kabir等基于ISO標(biāo)準(zhǔn)分別在4類路面上以不同的速度測試前后橋與駕駛室都無減振系統(tǒng)的DK470型拖拉機(jī)座椅處的振動特性[10]。Servadio等研究了2類輪胎和2種行駛速度對有駕駛室減振系統(tǒng)的中型拖拉機(jī)乘坐振動特性的影響，結(jié)果表明駕駛員的總加權(quán)加速度均方值均受輪胎類型和行駛速度的影響[11]。Cuong等分析了行駛速度、輪胎胎壓和土壤含水率這三個因素對無懸架拖拉機(jī)前橋、后橋和機(jī)身振動特性的影響規(guī)律，研究結(jié)果表明，拖拉機(jī)前橋、后橋和機(jī)身振動加速度均方值隨著速度和輪胎胎壓的減小都明顯減小，且更受后輪胎壓的影響[12]。

迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)從輪胎、座椅、駕駛室、前后懸架等方面進(jìn)行了減振研究，但關(guān)于拖拉機(jī)的橫向乘坐振動特性較少，如Gomez-Gil等研究了座椅安裝的離地高度對駕駛員橫向振動特性的影響[13]。課題組前期已經(jīng)對國產(chǎn)拖拉機(jī)振動系統(tǒng)的橫向固有頻率進(jìn)行了研究，提出了振動系統(tǒng)的橫向固有頻率理論計算方法[14]。而本文在前期研究基礎(chǔ)上基于輪胎胎壓和行駛速度兩個影響因素進(jìn)一步研究駕駛員的橫向乘坐舒適性。仍以典型的無懸架兩輪驅(qū)動式國產(chǎn)CF700型拖拉機(jī)為試驗對象，建立拖拉機(jī)橫向-垂向（-）平面三自由度橫向振動模型，用仿真和試驗相結(jié)合的方法，分析輪胎胎壓和行駛速度對兩輪驅(qū)動式無懸架拖拉機(jī)橫向乘坐振動特性的影響，以期為國產(chǎn)拖拉機(jī)多維減振懸架系統(tǒng)的設(shè)計提供參考，從而進(jìn)一步地提高拖拉機(jī)駕駛員的乘坐舒適性。

1 乘坐橫向振動微分方程的建立

目前國內(nèi)拖拉機(jī)普遍沒有懸架減振裝置，輪胎是唯一的減振元件。本文選用兩輪驅(qū)動式常發(fā)集團(tuán)CF700型拖拉機(jī)作為研究對象。為研究方便和提高研究結(jié)果的可靠性，作如下假設(shè)：1）拖拉機(jī)采用剛性懸架結(jié)構(gòu)，輪胎作為車輛與地面間唯一的彈性支撐元件，將其簡化為線性彈簧—阻尼器元件[15-16]；2）拖拉機(jī)結(jié)構(gòu)關(guān)于中心面左右對稱[17]；3）拖拉機(jī)前進(jìn)過程中前、后輪所受到的路面激勵高度差忽略不計，而只考慮左、右輪所受到路面激勵的不同；4）左、右輪所受路面激勵引起的車輛側(cè)傾角很小，且繞后軸中心側(cè)傾；5）駕駛員座椅安裝于后橋上方，前橋?qū)M向振動的影響很小[13]。故不考慮前輪胎模型。因此，建立如圖1所示的無懸架拖拉機(jī)橫向-垂向（-）平面三自由度橫向振動模型。

注：O為拖拉機(jī)質(zhì)心；Os為拖拉機(jī)座椅與駕駛員一體的質(zhì)心；O′為拖拉機(jī)后輪車軸中心；ms為拖拉機(jī)后軸載荷質(zhì)量，kg；Jy為拖拉機(jī)繞縱向中心軸的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；θ為拖拉機(jī)側(cè)傾振動角位移，rad；ky為后輪橫向剛度系數(shù)，N·m-1；kz為后輪徑向剛度系數(shù)，N·m-1；cy為后輪橫向阻尼系數(shù)，N·s·m-1；cz為后輪徑向阻尼系數(shù)，N·s·m-1；h為質(zhì)心Os距后軸高度，m；b為后輪輪半距，m；zs為質(zhì)心Os處垂向位移，m；ys為質(zhì)心Os處橫向位移，m；y0為拖拉機(jī)輪胎受路面激勵產(chǎn)生的橫向位移，m；hl為拖拉機(jī)左后輪受路面激勵產(chǎn)生的垂向位移，m；hr為拖拉機(jī)右后輪受路面激勵產(chǎn)生的垂向位移，m。

基于圖1所示拖拉機(jī)-平面三自由度橫向振動模型，得振動微分方程如式（1）～式（3）

將式（3）改寫成狀態(tài)空間表達(dá)式

2 橫向振動系統(tǒng)參數(shù)的獲取

課題組前期已經(jīng)對常發(fā)集團(tuán)CF700型拖拉機(jī)進(jìn)行了相關(guān)振動技術(shù)參數(shù)的獲取[18-21]。本文所用到的有關(guān)參數(shù)見表1與前期研究文獻(xiàn)[14]。

表1 CF700型拖拉機(jī)部分參數(shù)

3 仿真與試驗方案設(shè)計

3.1 仿真方案

基于MATLAB/SIMULINK軟件建立拖拉機(jī)座椅處振動系統(tǒng)三自由度仿真振動模型[22]，如圖2所示。該仿真振動模型中的輸入為作用在左、右后輪胎上的100 m長較平滑的試驗跑道路面垂向激勵和相對橫向激勵及其微分[23]；狀態(tài)空間方程由式（4）表示，該式中矩陣各元素值可由CF700拖拉機(jī)振動系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)及公式計算求得；輸出矢量由拖拉機(jī)座椅處振動的垂向加速度、橫向加速度、側(cè)傾角加速度及相應(yīng)的位移量組成。后輪胎壓變化范圍為60～180 kPa，胎壓變化差值為30 kPa；行駛速度取值為3.5、6、9和12 km/h。然后進(jìn)行不同輪胎胎壓和不同車速對駕駛員座椅處橫向振動加速度影響的仿真與分析。

注：simin1、simin2和simin3分別為作用在左、右后輪胎上的100 m長較平滑的試驗跑道路面垂向激勵和相對橫向激勵；du/dt 為一階微分；zacc、yacc和citaacc分別為拖拉機(jī)座椅處振動的垂向加速度、橫向加速度和側(cè)傾角加速度；zdis、ydis和citadis分別為垂向位移、橫向位移和側(cè)傾角位移。

3.2 試驗設(shè)備與方案

選擇在江蘇省農(nóng)機(jī)試驗鑒定站的雙轍較平滑100 m國家標(biāo)準(zhǔn)跑道上[24]，對CF700拖拉機(jī)進(jìn)行整車振動測試，改變輪胎胎壓和行駛速度，從而獲取駕駛員座椅處三個方向的振動加速度。由于上文中所建立的橫向振動理論和仿真模型都未考慮前輪輪胎，因此在試驗驗證時將前輪胎胎壓納入考慮，以驗證未考慮前輪輪胎而所建立的振動理論模型和仿真模型是否合適。

本試驗中所需要的主要儀器設(shè)備有：1）比利時LMS公司生產(chǎn)的SCM05型SCADAS Mobile便捷式動態(tài)信號測量儀1臺，可同時測量40個通道的信號，安裝有LMS Test.Xpress軟件的筆記本一臺和網(wǎng)線一根；2）江蘇聯(lián)能電子科技有限公司生產(chǎn)的CA-YD-152A型壓電式三向加速度傳感器和一個裝有三向加速度傳感器的圓盤和若干個與儀器和傳感器連接的導(dǎo)線；3）將直流電壓12 V轉(zhuǎn)換為交流電壓220 V的逆變器一個；4）小型輪胎充氣泵1臺和氣壓表1只。

試驗獲取拖拉機(jī)的前、后輪胎壓、車速和座椅處的加速度。利用充氣泵和氣壓表對輪胎胎壓進(jìn)行調(diào)節(jié)和測量；車速的測量采用固定距離測速法；加速度的獲取采用LMS振動測試分析儀。CF700型拖拉機(jī)前輪輪胎的推薦工作壓力為210 kPa，其允許充氣壓力范圍為120～240 kPa，后輪輪胎推薦工作壓力為120 kPa，其允許充氣壓力范圍為60～180 kPa。

方案步驟：1）拖拉機(jī)前輪胎壓值設(shè)定為210 kPa，改變后輪胎壓值，間隔30 kPa，拖拉機(jī)分別以3.5、6、9和12 km/h的速度行駛，且每種速度下重復(fù)試驗3次；2）拖拉機(jī)后輪胎壓值設(shè)定為120 kPa，改變前輪胎壓值，間隔30 kPa。同樣以四種速度行駛，且每種速度下重復(fù)試驗3次。圖3為拖拉機(jī)乘坐振動測試儀器和現(xiàn)場，安裝有三向加速度傳感器的圓盤安裝于座椅椅面上，并位于駕駛員臀部之下。

1. 駕駛員 2. CF700拖拉機(jī) 3. 100 m較平滑GB跑道 4. 輪胎充氣泵和氣壓表 5. 安裝有三向加速度傳感器的圓盤6. LMS測試系統(tǒng)

4 仿真與試驗結(jié)果分析

為了提高數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性，只選取所測得的離散數(shù)據(jù)中間部分，并進(jìn)行五點三次平滑處理[25]，將處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換和相關(guān)的計算，得到拖拉機(jī)振動系統(tǒng)座椅處的橫向加速度功率譜密度和橫向加速度均方值以及座椅椅面處總加權(quán)加速度均方值。

4.1 座椅處橫向加速度功率譜密度

將試驗獲取的橫向加速度時域數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換得其加速度功率譜密度，功率譜密度峰值所對應(yīng)的頻率即為橫向振動固有頻率[26-28]。

4.1.1 輪胎胎壓的影響分析

拖拉機(jī)行駛速度為9 km/h，先后改變前、后輪胎胎壓，分析前、后輪胎壓對拖拉機(jī)乘坐橫向加速度功率譜密度的影響。圖4為后輪胎壓120 kPa時改變前輪胎壓值所獲取的橫向加速度頻域圖。圖5為前輪胎壓210 kPa時改變后輪胎壓值所獲取的橫向加速度頻域圖。

注：后輪胎壓為120 kPa，行駛速度為9 km·h-1。

注：前輪胎壓為210 kPa，行駛速度為9 km·h-1。

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，無論前輪胎壓值如何變化，拖拉機(jī)座椅處的橫向固有頻率都處在人體橫向敏感頻率1~2 Hz范圍內(nèi)，且拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率變化幅度不大。當(dāng)前輪胎壓為180 kPa時，座椅處橫向振動強(qiáng)度明顯增大，但之后橫向振動強(qiáng)度變化不大。

從圖5中可以看出，無論后輪胎壓如何變化，拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率亦處于人體水平敏感頻率1～2 Hz范圍內(nèi)，但隨著后輪胎壓值的增大，拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率逐漸增大。除了后輪胎壓為150 kPa時座椅處橫向振動強(qiáng)度有所減小之外，橫向振動強(qiáng)度總體上呈現(xiàn)增大趨勢，表明隨著后輪胎壓的增大，后輪胎對于橫向方向的減振效果越來越小，駕駛員感受到的橫向振動將會越來越明顯。通過與圖4對比，后輪胎壓對座椅處橫向固有頻率與橫向振動強(qiáng)度的影響要比前輪胎壓的影響大得多。

表2為行駛速度為9 km/h、前輪胎壓210 kPa時，改變后輪胎壓所獲取的座椅處橫向固有頻率理論值與試驗值比較結(jié)果。在60、90、120、150、180 kPa后輪胎壓下拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率理論計算值與試驗值的相對誤差分別為4.67%、0.31%、0.43%、0.91%和0.06%，最大相對誤差為4.67%，表明本文建立的無懸架拖拉機(jī)－平面橫向振動理論和仿真模型是可行的。當(dāng)后輪胎壓為60 kPa時相對誤差最大，這是由于后輪胎壓越小時，試驗時滾動輪胎的非線性特性將越明顯，而建立的理論和仿真模型中的輪胎模型選取的是線性彈簧-阻尼模型；當(dāng)后輪胎壓為180 kPa時相對誤差最小，此時試驗所得橫向振動強(qiáng)度最大，這是由于隨著后輪胎壓的逐漸增大，輪胎的橫向減振效果越來越小的緣故。

表2 座椅處橫向固有頻率仿真與試驗結(jié)果比較

4.1.2 車速的影響分析

拖拉機(jī)前、后輪胎壓分別為210和120 kPa，車速分別為3.5、6、9和12 km/h時，試驗所獲取的座椅處橫向加速度功率譜密度如圖6所示?？芍?，座椅處橫向固有頻率隨著速度增大而緩慢增大，但座椅處橫向振動強(qiáng)度隨速度增大而快速增大。當(dāng)速度為12 km/h時，座椅處橫向加速度功率譜第二波峰猛然增大，表明此時橫向振動和側(cè)傾振動有明顯的耦合現(xiàn)象，這樣座椅處橫向振動傳遞給駕駛員的強(qiáng)度會更為強(qiáng)烈。

注：前輪胎壓為210 kPa，后輪胎壓為120 kPa。

4.2 座椅處橫向加速度均方值

4.2.1 前輪胎壓和車速對加速度均方值的影響

拖拉機(jī)后輪胎壓設(shè)定推薦胎壓值120 kPa，分別以3.5、6、9和12 km/h的速度行駛，改變前輪胎壓值所獲取的拖拉機(jī)座椅處橫向加速度均方根試驗值如圖7所示。當(dāng)拖拉機(jī)行駛速度不超過6 km/h時，試驗所獲取的橫向加速度均方根值變化不大，可以說是在某一值上下波動，此時前輪胎壓的變化對其影響不大；當(dāng)拖拉機(jī)行駛速度不小于9 km/h時，在前輪胎壓為180 kPa時，所獲取的座椅處橫向加速度試驗值突然劇增，且隨著行駛速度的增大，這種驟增幅度會明顯減小，出現(xiàn)該現(xiàn)象是由于此時輪胎某階固有頻率處于駕駛員座椅處固有頻率附近，從而導(dǎo)致振動加速度均方值波動很大。若去除前輪胎壓為180 kPa的異常情況，則座椅處橫向加速度試驗值也幾乎保持不變。

圖7 前輪胎壓和速度對座椅處橫向加速度均方根值的影響

拖拉機(jī)行駛速度為3.5和6 km/h時，不同前輪胎壓時座椅處橫向加速度均方值分別在0.885和0.98 m/s2上下波動。在前輪胎壓為180 kPa時，當(dāng)行駛速度為9 km/h，橫向加速度均方值陡然增大；當(dāng)行駛速度為12 km/h，亦出現(xiàn)類似現(xiàn)象，引起此現(xiàn)象的原因是當(dāng)前輪胎壓為180 kPa時，隨著行駛速度的增大，輪胎某階固有頻率接近拖拉機(jī)座椅處的固有頻率引起共振而使得橫向加速值突然增大。因此，除了180 kPa之外，前輪胎壓對拖拉機(jī)座椅處橫向加速度均方值的影響不大。

不論前輪胎壓如何變化，對兩輪驅(qū)動式拖拉機(jī)乘坐橫向振動特性影響都不大，這進(jìn)一步驗證了未考慮前輪輪胎而建立的振動理論模型和仿真模型的可行性。

4.2.2 后輪胎壓和車速對加速度均方值的影響

拖拉機(jī)前輪胎壓設(shè)定為210 kPa，改變后輪胎壓值和行駛速度所獲取的橫向加速度均方根試驗值與仿真值的比較如表3所示?？梢钥闯觯囼灪头抡嫠玫降耐侠瓩C(jī)座椅處橫向振動加速度均方根值的變化規(guī)律是一致的，即在同一輪胎胎壓下，橫向加速度均方根值隨行駛速度的增大而增大，仿真值變化趨勢比較平穩(wěn)，而試驗值變化起伏較大，這主要是由于實際整車試驗過程中環(huán)境因素變化引起。

仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相對誤差最大值為5.26%，最小值為0.61%，較好地反映了拖拉機(jī)座椅處橫向加速度均方值變化規(guī)律。當(dāng)行駛速度不小于6 km/h時，拖拉機(jī)座椅處橫向加速度的試驗值和仿真值均隨后輪胎壓的增大而增大；當(dāng)行駛速度為3.5 km/h時，拖拉機(jī)座椅處橫向加速度試驗值在0.911 2 m/s2之間波動，而仿真值則隨后輪胎壓的增大緩慢增大，這是因為在實車試驗中，拖拉機(jī)低速行駛時的輪胎非線性特性更加明顯。當(dāng)拖拉機(jī)行駛速度為12 km/h時，座椅處橫向加速度試驗值與仿真值的相對誤差要比其他速度下普遍大，這是因為當(dāng)行駛速度大于10 km/h時，滾動輪胎剛度將逐漸趨于穩(wěn)定，而仿真中輪胎是線性彈簧—阻尼模型。

表3 改變后輪胎壓和車速拖拉機(jī)座椅橫向加速度試驗與仿真結(jié)果對比

利用MATLAB對試驗值進(jìn)行最小二乘法擬合[29]，改變后輪胎壓和車速獲取的橫向加速度均方根試驗值擬合曲線如圖8所示?？梢钥闯?，隨著后輪胎壓的增大，不同速度下，拖拉機(jī)座椅處橫向加速度均方根值都呈現(xiàn)增大趨勢，且拖拉機(jī)前進(jìn)速度越大，橫向加速度增加幅度也越大。4種速度下座椅處橫向加速度均方根值隨后輪胎壓變化的擬合曲線方程分別為

式中a為拖拉機(jī)座椅處橫向加速度均方根值，m/s2；為后輪胎壓，kPa；為行駛速度，km/h。

4個回歸方程曲線的擬合度2都很高，分別為0.984、0.968、0.964和0.978，其中擬合度2的最大值為0.984，說明在不同行駛速度下，拖拉機(jī)座椅處橫向加速度均方根值與后輪胎壓的關(guān)系可以用對數(shù)函數(shù)表示。

圖8 后輪胎壓和車速對橫向加速度的擬合曲線

4.3 座椅處總加權(quán)加速度均方值

對于人體振動的評價參數(shù)除了單軸向加速度均方根值之外，還有總加權(quán)加速度均方根值，即3個線振動軸向加速度均方根值的矢量和[30]。拖拉機(jī)前輪胎壓設(shè)定為推薦胎壓值210 kPa，改變后輪胎壓值和行駛速度，試驗獲取的總加權(quán)加速度均方根值如圖9所示。當(dāng)拖拉機(jī)前輪胎壓不變時，座椅處總加權(quán)加速度均方根值隨行駛速度的增大而增大；當(dāng)行駛速度不變時，總加權(quán)加速度隨后輪胎壓的增大而有波動，但總體上呈現(xiàn)出增大趨勢。當(dāng)拖拉機(jī)行駛速度為12 km/h，后輪胎壓變化為150 kPa時，試驗獲取的總加權(quán)加速度均方根值最大為3.685 m/s2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了國際標(biāo)準(zhǔn)給出的最大界限值[31]，而其最小值1.398 m/s2出現(xiàn)在行駛速度為3.5 km/h，后輪胎壓為120 kPa處，此時人的主觀感覺程度亦處于很不舒服狀態(tài)。

表4為CF700型拖拉機(jī)前、后輪胎壓均為推薦工作壓力時，隨著行駛速度的增大，該拖拉機(jī)駕駛員的主觀感覺與座椅處橫向加速度均方值和其等效均值一一對應(yīng)關(guān)系。將表5中的結(jié)果與國際推薦的評判標(biāo)準(zhǔn)表[32]4進(jìn)行對照可以得出，該CF700型拖拉機(jī)作業(yè)時會嚴(yán)重危害人的身心健康，就其單軸橫向方向的振動，即使行駛速度為3.5 km/h，其產(chǎn)生的橫向振動強(qiáng)度也使人的主觀感覺處于相當(dāng)不舒適和不舒適之間；而當(dāng)拖拉機(jī)以12 km/h的速度行駛時，人的主觀感覺程度則為很不舒適。因此，需要安裝減振懸架系統(tǒng)以降低傳遞給駕駛員的振動。

圖9 拖拉機(jī)座椅處總加權(quán)加速度均方根值與后輪胎壓關(guān)系曲線

表4 等效均值和加速度均方根值與人的主觀感覺之間的關(guān)系

表5 試驗獲取橫向振動方向的等效均值和加速度均方根值與人的主觀感覺之間的關(guān)系

5 結(jié) 論

本文用仿真和試驗相結(jié)合的方法，分析了前、后輪胎胎壓和行駛速度對兩輪驅(qū)動式拖拉機(jī)乘坐橫向振動特性的影響，得到如下結(jié)論：

1）隨著前、后輪胎壓值的變化，拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率都處在人體橫向敏感頻率1～2 Hz范圍內(nèi)；前輪胎壓的變化對橫向固有頻率影響不大，而隨著后輪胎壓值的增大，橫向固有頻率逐漸增大。橫向固有頻率試驗值與理論計算值的最大相對誤差出現(xiàn)在后輪胎壓為60 kPa時，其值為4.67%，若剔除后輪胎壓為60 kPa時的試驗值，則最大相對誤差為0.91%，表明建立的理論和仿真模型用來估算拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率是可行的。

2）同一速度下，前輪胎壓的變化對座椅處橫向加速度均方根值影響不大，而增大后輪胎壓，橫向加速度均方根值則逐漸增大。這驗證了未考慮前輪輪胎而建立的振動理論模型和仿真模型的可行性。

3）拖拉機(jī)行駛速度的變化，對座椅處橫向固有頻率影響較小，但隨著速度的增大，座椅處橫向振動強(qiáng)度和橫向加速度均方根值都逐漸增大。

4）拖拉機(jī)座椅處總加權(quán)加速度均方根值隨行駛速度的增大而增大，隨后輪胎壓的增大呈現(xiàn)增大趨勢。另外，拖拉機(jī)即使以最低速度行駛，駕駛員的主觀感覺仍為不舒適。因此，需要安裝懸架系統(tǒng)以減小傳遞給駕駛員的橫向振動。

研究結(jié)論可為拖拉機(jī)多維減振系統(tǒng)的設(shè)計提供了重要參考。

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Influence of tire pressure and forward speed on lateral ride vibration characteristics for unsuspended tractor

Xue Jinlin, Wang Zhenzhen, Li Yinian, Ding Qishuo, Lin Xiangze

(1.210031,;2.210031,)

The operators of agricultural tractors experience whole-body vibration when they drive tractors, and the main influence factors to ride vibrations of the operators are terrain roughness, tractor speed, tire type, pressure, and so on. In this paper, the effects of tire pressure and forward speed on lateral ride vibration characteristics of a two-wheel drive unsuspended tractor was studied by means of a theoretical simulation and experimental analysis. A CF700 tractor without suspensions from Changfa Group was chosen as the research object, and a new theoretical vibration model was constructed for the two-wheel drive unsuspended tractor with 3 degrees of freedom including the lateral and roll and vertical directions of ride vibration in Y-Z plane. Simulation and real tractor experiments were conducted respectively to obtain the natural frequencies of lateral vibration, root mean square (RMS) of lateral acceleration and RMS of total weighted acceleration on the tractor seat under different tire pressures and forward speeds of the tractor, and thus to analyze their respective influence laws. Simulation model was built up on the basis of the constructed state space equation of tractor seat vibration system by using MATLAB/Simulink software, and then simulation was performed when rear tire pressures varied from 60 to 180 kPa with the increment of 30 kPa and 4 forward speeds of 3.5, 6, 9 and 12 km/h were chosen. Meanwhile, driving experiments of the CF700 tractor were carried out on an ISO-5008 standard trial track with 100 m length under the same conditions of rear tire pressures and forward speeds, while front tire pressures were considered from 120 to 240 kPa with the increment of 30 kPa. Firstly, the tests were repeated 3 times at the different forward speeds, when the front tire pressure was fixed to 210 kPa, while the rear tire pressure was changed from 60 to 180 kPa with the increment of 30 kPa. Then, the tests were repeated 3 times at the different forward speeds, when the rear tire pressure was fixed to 120 kPa, while the front tire pressure was changed from 120 to 240 kPa with the increment of 30 kPa. The experimental values were obtained mainly with the LMS test system and the on-board strain-gage-based transducers and triaxial accelerometers. The discrete time series of the measured data were resolved and reconstructed by wavelet and Fourier analysis. Results were obtained in light of the measurement of both the RMS of acceleration and the frequency, for any axis on the tractor operator seat. The results showed that the maximum relative error between the test value and the calculated value of lateral natural frequency was 4.67%, and the error was within the acceptable range, indicating that it is feasible for the established theoretical and simulation model to estimate the lateral ride natural frequency. The change of the tire pressure and velocity in the experiment was consistent with that in the simulation, and the test value was smaller than the simulation value; the maximum value of the relative error was 5.26%, and the minimum relative error was 0.61%. The change of the front tire pressure had little effect on the lateral vibration characteristics of the two-wheel drive tractor, which could verify that it is appropriate to establish the theoretical model and simulation model without considering the front tire. When the tire pressure is constant, the RMS value of the total weighted acceleration on the tractor seat is increased with the increase of the forward speed. When the forward speed is constant, the RMS value of total weighted acceleration is increased with a wave pattern with the increase of the rear tire pressure. This study provides an important reference for the design of multi-dimension vibration reduction suspension system for an unsuspended agricultural tractor.

tractors; tires; tire pressure; forward speed;vibration characteristics

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.19.0012

S219.1

A

1002-6819(2017)-19-0094-08

2017-05-02

2017-09-14

國家自然科學(xué)基金資助項目（51275249）；江蘇省自然科學(xué)基金（BK20151436）

薛金林，江蘇漣水人，教授，主要從事農(nóng)業(yè)車輛測控技術(shù)和智能化研究。南京 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，210031。Email：xuejinlin@njau.edu.cn