關(guān)于如何在實踐中“做數(shù)學(xué)”的幾點思考

劉忠偉

摘要：《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和結(jié)果應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，課前探究、課中學(xué)習(xí)及課后鞏固的過程和內(nèi)容安排和進行要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等?！蔽覀兊臄?shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)外，還應(yīng)密切聯(lián)系生活實際，開展有效的數(shù)學(xué)實踐活動。在教與學(xué)的過程中，如何利用有效的數(shù)學(xué)實踐活動來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力則是重要途徑。

一、在有效的數(shù)學(xué)實踐活動中促進學(xué)生建構(gòu)新知的能力。

教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維與雙手精細的、靈巧的動作結(jié)合起來，就能激起這些區(qū)域積極活動起來?！睌?shù)學(xué)知識只有學(xué)生親身的主動參與、動手實踐、自主探究，才能內(nèi)化為學(xué)生自己的知識，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在教學(xué)實踐中，我們要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的自主探究的空間，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，主動的、自由的、開放的去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造性地獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)正方形四條邊的關(guān)系時，我先讓學(xué)生觀察、猜想、驗證正方形四條邊都相等這一特征。有的學(xué)生通過度量四條邊的長度后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等；有的學(xué)生用一根紅線與正方形的四條邊比試后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等；有的學(xué)生把正方形的紙片先進行對折發(fā)現(xiàn)對邊相等，再沿對角線對折發(fā)現(xiàn)鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等。學(xué)生在動手實踐操作中、在交流研討中、在合作互動中、在情感體驗中去“做數(shù)學(xué)”，在“做數(shù)學(xué)”中建構(gòu)新知。

二、在有效的數(shù)學(xué)實踐活動中提高學(xué)生體驗生活的能力。

偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之鏈；日用之繁，無一不用數(shù)學(xué)。”現(xiàn)實生活中蘊藏著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生的社會實踐活動，突破了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的封閉狀態(tài)，讓學(xué)生置身于一種開放的、動態(tài)的、主動的、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，將知識與經(jīng)驗，理論與實踐，學(xué)習(xí)與家庭、社會有機地結(jié)合起來。讓學(xué)生在豐富、自由的自然體驗、社會體驗、文化體驗、勞動體驗等活動中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，把數(shù)學(xué)知識融會貫通，去體驗數(shù)學(xué)的價值所在，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

例如：“運動會”前夕，學(xué)校按每人6元給各班讓自行購買跳繩贈送給每個班級，充實班級的運動器材。我就請同學(xué)們擔任學(xué)校采購員，調(diào)查鎮(zhèn)上體育用品市場，設(shè)計最佳購買方案。學(xué)生的積極性非常高，利用星期天去各體育用品店進行調(diào)查，各賣店在“運動會”期間都實行了優(yōu)惠銷售，海麗賣點與新華賣店的價格相同，海麗賣店的跳繩全部實行“八折”銷售，新華賣店是買2根送一根。學(xué)生調(diào)查后又進行計算、比較，最后設(shè)計出了最佳的購買方案。

這種貼近生活、有效的實踐活動，使學(xué)生真正體會到生活中充滿了數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價值。真正感悟到數(shù)學(xué)不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫測的，而是實實在在的、豐富多彩的。從而使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、在有效的數(shù)學(xué)實踐活動中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

陶行知先生說過：“要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時間，我們就要讓學(xué)生到課外去，到社會中去，把課堂上學(xué)習(xí)的的知識擴展延伸，去解決社會實踐生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感?！睘榱嗽趯W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，不斷增強應(yīng)用意識，就必須在教學(xué)過程中加強數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生有更多的機會接觸生活中和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學(xué)問題，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。自我發(fā)現(xiàn)問題，自我探究解決問題的方法，以此來培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物、有意識的用數(shù)學(xué)觀點認識周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系，從而解決現(xiàn)實中的問題，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。

例如：在學(xué)生學(xué)完圓柱、圓錐的體積之后，有的學(xué)生提出：在日常生活中我們見到的一些物體，如剪刀、斧頭，鐵制的玩具狗。它們是不規(guī)則的幾何體，那么怎樣才能測出這些物體的體積呢？由此針對學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出的問題，我們組織了開展測量不規(guī)則幾何體的體積的實踐活動。具體要求選擇一個不規(guī)則的物體（如鐵制的動物玩具、土豆、石塊等）。采取怎樣的測量方法，你是怎樣想到的？把實踐過程用數(shù)學(xué)日記的形式寫下來，準備明天在班上交流。各小組在組長的組織下分工、準備、討論探究、實踐操作，用多種方法測出不規(guī)則物體的體積。其中一個小組在交流中匯報他們的實踐過程和所取得的成果如下：我們測量的物體是鐵制玩具小狗的體積，我們分別用三種不同的方法測出它的體積。1、我們洗澡時，當人做到澡盆里時水會溢出來，從這個生活中的現(xiàn)象我們想到：取一個圓柱形杯子，測出它的內(nèi)直徑是5.6厘米，先在杯子內(nèi)放一定的水，測出水的高度，再把玩具小狗放入杯子中，使它完全淹沒，水上漲高度的2.5厘米乘以杯子的地面積就是玩具小狗的體積；2、我們從數(shù)學(xué)課本練習(xí)題中知道，鋼鐵每立方厘米重7.8千克，我們可以稱出鐵玩具小狗的重量后除以每立方厘米7.8千克，就可以計算出它的體積；3、用橡皮泥把鐵玩具小狗裹起來，做成一個較大的長方體，量出長方體的長、寬、高，并計算出它的體積。然后取出玩具小狗后再把橡皮泥做成一個小長方體，并量出它的長、寬、高，并計算出它的體積，最后用大長方體的體積減去小長方體的積極就是玩具小狗的體積。此時，我充分肯定了他們的實驗方法，我又補充說：“如果我們?nèi)∩厦嫒N方法測量結(jié)果的平均值就更接近玩具狗的實際體積了。

四、鼓勵學(xué)生動手實踐，進一步提高學(xué)習(xí)效率。

在新課改的背景下，數(shù)學(xué)課堂上熱熱鬧鬧的動手操作固然有效，但這具有一定的片面性，應(yīng)該根據(jù)所學(xué)知識的需要來安排是否需要操作，而貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的動手實踐也不應(yīng)該僅僅局限于課堂上的動手操作，而往往呈現(xiàn)出以下幾種方式：

（一）課前體驗。

這種方式特指學(xué)習(xí)新知前所做的準備性實踐。學(xué)生因為生活經(jīng)驗的淺薄，對很多事物的陌生，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有好的方法和經(jīng)驗，讓學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)過程那幾乎是一句空話。

（二）課中操作。

這是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的也是用的最多的動手實踐的形式，操作在課堂教學(xué)中對新知的學(xué)習(xí)起著很大的作用，學(xué)生在操作的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特征、掌握方法。公式的推導(dǎo)、形體特征的發(fā)現(xiàn)等等常常有必要讓學(xué)生通過操作自主探究，來發(fā)現(xiàn)、歸納和概括。

（三）課后實踐。這種形式是培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、形成實踐意識的最重要形式，可以說課中操作是在老師的調(diào)控下所進行的實踐活動，往往為了教學(xué)任務(wù)而使學(xué)生的操作顯得不夠獨立，為了在簡短的時間里取得最有效的操作效果，難免有時帶有很強的預(yù)設(shè)性，很多意外的情況因為有老師的存在而被很好的處理或者避免；而課后實踐則是完完全全由學(xué)生自主進行的獨立探索活動，所謂“獨立”最大的體現(xiàn)在于對意外情況的處理，也因為沒有老師可以依賴，所以學(xué)生要學(xué)會對各種情況進行分析與取舍，逐漸發(fā)現(xiàn)并總結(jié)得出結(jié)論。課后實踐應(yīng)該說是學(xué)生獨立實踐能力的最佳體現(xiàn)，實踐證明，在實踐活動中“做數(shù)學(xué)，”給學(xué)生自由探究的空間、自由摸索的時間、自由展示的天地，他們的潛能才能得到最大化地開發(fā)，個性才能得到最大化地張揚，創(chuàng)新思維才能得到最優(yōu)化地激發(fā)，實踐能力才能得到最大化地提高。學(xué)生在這種有效的數(shù)學(xué)實踐活動中學(xué)習(xí)的主動性最強、學(xué)習(xí)的效率最高、學(xué)到的知識也最易掌握與運用。因此作為教育者我們應(yīng)時刻培養(yǎng)學(xué)生在實踐中做數(shù)學(xué)的認知，在實踐中做數(shù)學(xué)的習(xí)慣以及在實踐中做數(shù)學(xué)的興趣，最終形成在實踐中做數(shù)學(xué)的能力，讓數(shù)學(xué)課輕松而充盈。endprint