小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立空間觀念的途徑

王海燕

摘 要：“新課標(biāo)”強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”教學(xué)的核心任務(wù)是“幫助學(xué)生建立空間觀念”，而空間觀念是初步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的基本要素。教師針對小學(xué)生整體“空間觀念”不強(qiáng)的現(xiàn)實，淺談在小學(xué)階段幫助學(xué)生建立空間觀念的途徑。

關(guān)鍵詞：空間觀念；數(shù)形結(jié)合；積累表象

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）32-0023-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.32.012

一、 數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)空間觀念

恩格斯是這樣來定義數(shù)學(xué)的：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)。”可見，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解決問題，使問題更加直觀、簡單、靈活，不僅給學(xué)生留下深刻的印象，而且鍛煉了學(xué)生動手操作能力，有利于空間觀念的建立。

如在教學(xué)“和倍問題”時，針對這樣的問題：“甲、乙兩隊共生產(chǎn)零件1200個，甲隊生產(chǎn)的數(shù)量是乙隊的3倍，甲、乙兩隊各生產(chǎn)多少個？”在教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來表示。如果用1厘米表示乙隊的生產(chǎn)數(shù)量，那么甲隊怎么表示？學(xué)生開始嘗試畫線段圖。有學(xué)生回答：“乙隊用1厘米表示，甲隊是乙隊的3倍，甲隊就用3厘米表示，共1200個?！边€有學(xué)生回答：“我不用1厘米表示乙隊，我用不知道長度的一條線段表示乙隊的生產(chǎn)量。因為甲隊是乙隊的3倍，那么甲隊的生產(chǎn)量就用同樣長度的三條線段來表示。一條線段表示1份，乙隊就是1份，甲隊就是這樣的3份?？偣灿?份，1200個，由此計算出甲、乙兩隊各自的生產(chǎn)量?！崩镁€段圖表示，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，便于學(xué)生理解。

二、結(jié)合生活經(jīng)驗，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念的建立與現(xiàn)實生活關(guān)系密切，現(xiàn)實生活中的原型是學(xué)生建立空間感的基礎(chǔ)。教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系。

在教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課時，教師讓學(xué)生們站成一排玩套圈游戲，誰套到禮物，禮物就歸誰，從而引發(fā)學(xué)生爭議，認(rèn)為這樣的隊形不公平。通過教師詢問，學(xué)生們認(rèn)為大家站成圓形才公平，因為每個人離禮物（也就是圓心）的距離相等。借助生活經(jīng)驗學(xué)生很容易對圓的特點建立認(rèn)知關(guān)系，順理成章地理解了什么是圓心、圓的半徑，以及同一個圓的半徑有無數(shù)條并且都相等等知識。

三、借助實物積累表象，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念的形成與發(fā)展離不開正確而豐富的表象積累。數(shù)學(xué)表象以感知為基礎(chǔ)，所以教學(xué)中教師要充分挖掘視覺、聽覺、觸覺等多種感官的協(xié)同作用，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、實驗等活動強(qiáng)化感知、建立表象。

（一）借助七巧板建立平面幾何觀念

七巧板又稱益智圖，它的操作屬于典型的發(fā)散思維活動，操作的成果是形象轉(zhuǎn)化，值得高度重視。七巧板類型的拼圖任務(wù)現(xiàn)在幾乎為當(dāng)代多數(shù)智力測驗和創(chuàng)造力測驗所使用，并且已經(jīng)發(fā)展為標(biāo)準(zhǔn)化的筆紙型測驗。七巧板可以拼出許多種不同樣式的圖案來，滲透著平面幾何知識。學(xué)生在玩的過程中加深了對圖形的認(rèn)識，特別是提升了整體圖形的分割能力。對學(xué)習(xí)平行四邊形的面積、三角形的面積等這類需要分割拼湊而獲得的知識的學(xué)習(xí)有很大的幫助。

（二）磁力貼應(yīng)用于教學(xué)，連接平面幾何與空間幾何

磁力貼與七巧板相似，但它可以任意組合連接，所以磁力貼可以作為連接平面圖形與空間圖形的紐帶。

（三）積木應(yīng)用于教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生立體幾何觀念

積木是很好的立體幾何教學(xué)的樣本，學(xué)生在拼積木的過程中熟悉了各種立體圖形的特點，發(fā)展了立體幾何觀念，激發(fā)了想象力，有力地促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。如在教學(xué)“觀察物體”時，引導(dǎo)學(xué)生借助積木拼出立體圖形，再從三個方向觀察，描述所看到的平面圖形，更加直觀具體。

由實物進(jìn)行想象，然后再現(xiàn)表象，最后到意義建構(gòu)，這樣日積月累的訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

四、運用多媒體技術(shù)，增強(qiáng)教學(xué)直觀效果，培養(yǎng)空間觀念

多媒體為“空間與圖形”的教學(xué)提供了有利的幫助。教師應(yīng)該充分利用多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，將不容易用語言表達(dá)的、不容易操作完成的、不能想象出來的圖形或者變化過程借助圖像、音像、動畫等直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使教學(xué)更加生動，更加立體化。

如在教學(xué)“圓的面積”時，因為技術(shù)原因?qū)W生不能將圓的模型平均分成32等份、64等份……教師借助動畫進(jìn)行講解，使學(xué)生不容易操作和想象的內(nèi)容更加形象具體，在學(xué)生大腦中形成表象。通過多媒體技術(shù)促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，探索幾何形體知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識各種形體的本質(zhì)特征，弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念。

五、重視應(yīng)用，深化空間觀念

空間知識與實際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系。空間知識的教學(xué)，在推導(dǎo)出計算公式的基礎(chǔ)上，更要注重空間觀念在實際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，完善幾何形體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。

總之，小學(xué)生空間觀念的形成要經(jīng)過一個長期的過程。教師要從學(xué)生的認(rèn)知特點出發(fā)，從生活實際出發(fā)設(shè)計課程，幫助學(xué)生借助實物圖形建立空間觀念，由實物到想象再到抽象概況。

參考文獻(xiàn)：

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