小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的形成與培養(yǎng)

彭延春

【摘 要】 隨著科學(xué)技術(shù)的進步，幾何教學(xué)中培養(yǎng)的空間觀念與能力，對其他領(lǐng)域產(chǎn)生的影響越來越大。如CT，核磁共振，機器人，電視，傳真等技術(shù)，都與之有著密切的聯(lián)系。空間觀念是幾何形體在學(xué)生頭腦中的表象，是初步的空間想象力?？臻g觀念的發(fā)展水平直接影響學(xué)生幾何概念的形成與發(fā)展，影響著學(xué)生空間想象力的發(fā)展水平。發(fā)展小學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。本文從心理學(xué)的角度研究小學(xué)生空間觀念的形成及其特點，并結(jié)合義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，談?wù)勅绾温鋵嵟囵B(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。

【關(guān)鍵詞】 空間觀念；想象和推理；猜想和驗證；操作和思考

【中圖分類號】G63.23 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）18-00-01

所謂空間觀念是“能夠由實物的形狀想象出的幾何圖形，由幾何圖形想象出的幾何形狀，進行幾何形狀與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化”。空間觀念的形成和發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一。兒童時代是空間觀念的重要發(fā)展階段，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)一些空間與圖形的知識，并在其過程中形成空間觀念，對于學(xué)生進一步學(xué)習(xí)幾何知識及其他知識、形成空間想象力有積極的、重要的影響，因此發(fā)展學(xué)生的空間觀念有著重要的價值。下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐對培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的看法：

一、重視生活運用，解決實際問題，深化空間觀念

幾何知識來源于社會實踐，應(yīng)還原于社會生活?？臻g想象必須依賴于學(xué)生從生活獲取大量感性材料之后，再進行的一項高級的思維活動。因此在教學(xué)中要重視實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，鞏固學(xué)生的空間觀念。如在學(xué)習(xí)了長方形的表面積時，設(shè)計一些做紙盒的活動，做紙盒怎樣才用料合理節(jié)省。在解決粉刷課室的墻壁時，要考慮粉刷幾個面，還要扣除門窗的面積。要貼瓷磚，要考慮到要貼多高。又如在學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法以后，有很多實際生活中的問題都需要運用圓柱體表面積的計算方法來解決，但這些問題不是統(tǒng)一要求三個面的總面積的。如計算做一個圓柱體油筒要用多少鐵皮時，則應(yīng)求三個面的總面積，但計算粉刷圓柱體蓄水池要多少水泥時，則應(yīng)求側(cè)面積和一個底面的總面積，計算圓柱體食品盒上商標(biāo)紙的面積、煙囪的面積或壓路機壓出的面時，則只需求側(cè)面積就行了。

二、在實踐操作中形成數(shù)學(xué)空間觀念

心理學(xué)研究證明：視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與與幾何材料的操作，有利于空間觀念的形成和鞏固。學(xué)生的空間觀念是他們在生活經(jīng)歷中與客觀環(huán)境不斷接觸時逐步形成和發(fā)展起來?？臻g感知依賴于實踐操作活動，可以說，小學(xué)生有關(guān)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)都是建立在學(xué)生的經(jīng)驗和活動基礎(chǔ)上的。因此，在教學(xué)中，我們要把實踐操作活動放在十分重要的地位，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念，發(fā)展空間觀念。這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的空間概念就得采用兒童喜愛的看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫等具體的活動方式，引導(dǎo)學(xué)生親自動手操作通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視聽覺、觸覺、運動覺等協(xié)同起來，從而掌握圖形特征，形成空間觀念。培養(yǎng)空間觀念需要大量的實踐活動，學(xué)生要有充分的時間和空間進行觀察、測量、動手操作、對周圍環(huán)境和實物產(chǎn)生直接感知。從而使學(xué)生在實踐活動，聯(lián)系解決實際問題，鞏固空間觀念。

三、完成數(shù)學(xué)建模要重視反思意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

在完成數(shù)學(xué)建模、獲取知識后，還要重視反思意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，才能使學(xué)生獲得的結(jié)論、特征、方法更為深刻，進而內(nèi)化為一種穩(wěn)定的、清晰的知識結(jié)構(gòu)，有效地提升空間觀念。我在教學(xué)如“圓柱體體積公式”后，設(shè)計了這樣一道習(xí)題：一個圓柱形，側(cè)面積是12.56平方分米，半徑是2分米，這個圓柱體的體積是多少？多數(shù)學(xué)生根據(jù)“圓柱體側(cè)面積=2×π×半徑×高”先求高1分米，再求出體積為3.14×2×2×1=12.56（立方分米）這時我不繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生反思：“回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，還有別的做法嗎？”然后給予足夠的時間讓學(xué)生再次實驗操作并討論，最后他們發(fā)現(xiàn)把拼成的長方體換個方向，長方體底面積是圓柱側(cè)面積的一半，長方體的高就是圓柱半徑，因為長方體的體積=底面積×高、圓柱體的體積=側(cè)面積的一半×半徑，所以圓柱體的體積=12.56÷2×2=12.56（立方分米）。這里，由實物的形狀想象出幾何圖形，再由幾何圖形想象出實物的形狀，學(xué)生的空間觀念就在一次次的想象中得到發(fā)展，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究和創(chuàng)新精神。

總之，空間觀念對發(fā)展學(xué)生思維以及在今后的學(xué)習(xí)生活起很大的作用，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的方法多種多樣，而且小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)不是一蹴而就的，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中注重實施，探詢更多更好的方法，以期更好地培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。