低頻振動的超聲-磁電成像方法研究*

李芳芳，張旭東，陳思平，2，3，陳昕，2，3△

（1.深圳大學(xué)醫(yī)學(xué)部生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，深圳518060；2.醫(yī)學(xué)超聲關(guān)鍵技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，深圳518060；3.廣東省生物醫(yī)學(xué)信息檢測與超聲成像重點實驗室，深圳518060）

1 引 言

腫瘤發(fā)展過程中，細(xì)胞外基質(zhì)發(fā)生變化，導(dǎo)致組織變硬（力學(xué)信息）。研究表明，評估生物組織力學(xué)特性的最佳技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為黏彈性［1］，1991年，Ophir［2］教授團隊率先提出了彈性成像這一基本概念。通過二十多年的發(fā)展，彈性成像方法已經(jīng)成熟，并且廣泛應(yīng)用，其主要運用方法有：聲輻射力脈沖成像［3-4］（acoustic radiation force impulse，ARFI），剪切波彈性成像［5］（shear wave elasticity imaging，SWEI），瞬時彈性成像［6-7］（transient elastography，TE）。法國公司Echosens公司開發(fā)的一款用于肝纖維化和肝硬化檢測的儀器 Fibroscan?正是基于TE技術(shù)。這些技術(shù)在肝纖維化［8-9］、乳腺腫瘤［10］等臨床診斷中被廣泛應(yīng)用。

在腫瘤發(fā)展過程中，因細(xì)胞膜的通透性發(fā)生改變，導(dǎo)致電阻率和介電常數(shù)（電學(xué)信息）發(fā)生變化。生物組織中的電特性檢測能夠為臨床醫(yī)學(xué)檢測提供有價值的信息。1998年，Han的團隊率先提出了霍爾效應(yīng)成像［11］（hall effect imaging，HEI）這一概念，在此之后以Xu教授為主的團隊將電信號檢測式的霍爾效應(yīng)稱為磁聲電成像［12］。電信號檢測式霍爾效應(yīng)成像有多種具體命名，但其本質(zhì)相同，本研究稱為磁電成像。

目前，彈性成像與磁電成像都是單一的醫(yī)學(xué)影像，難以滿足日益復(fù)雜的臨床病癥，因此，本研究提出了低頻振動的超聲-磁電成像方法，此新方法可以同步獲取生物組織的力學(xué)特性參數(shù)（彈性模量）和電學(xué)特性參數(shù)（電導(dǎo)率）。

2 理論研究與方法

2.1 低頻振動的彈性成像基本原理

組織彈性系數(shù)計算［13］：

低頻振動裝置驅(qū)動生物組織內(nèi)部振動，振動位移可以表示為：

其中，d（t）表示為隨著時間變化的位移，ωS為外部振動頻率，D為振動幅值，φS為初始相位。

利用頻率為ω0的超聲脈沖每次隔T秒對組織內(nèi)部振動信息進行檢測，超聲探頭檢測到第k個回波信號為：

c為超聲波速度，θ為超聲脈沖檢測方向與振動方向形成的夾角，φ0為初始相位，｜g（t，k）｜表示為r（t，k）復(fù)包絡(luò)幅值，對 r（t，k）進行正交解調(diào)能夠獲得超聲脈沖回波信號包含的振動位移信息，因此復(fù)包絡(luò)g（t，k）的正交分量可以表示為：

經(jīng)過正交解調(diào)后，組織內(nèi)部的振動位移信息為：

為了獲得剪切波的傳播速度，通過最小二乘法的方法求出該斜率即為剪切波速度。最后剪切彈性模量可以表示為：

μ，ρ，Cs分別表示為剪切彈性模量，組織密度，剪切波傳播速度。

2.2 低頻振動的磁電成像基本原理

導(dǎo)體受到外部激勵，在磁場中發(fā)生運動，切割磁感線，產(chǎn)生電流密度為：

其中σ表示為電導(dǎo)率，ν為激勵后導(dǎo)體振動速度，B為靜磁場強度。

根據(jù)歐姆定律可以計算電導(dǎo)率：

其中U表示為電壓信號，R表示為導(dǎo)體的電阻，A表示導(dǎo)體的橫截面積。

通過電極在組織表面采集到的電壓信號可以表示為［14］：

Vh（t）表示為電極檢測到的電壓，α為儀器系數(shù)，W為超聲波縱波的寬度，Rd為信號采集系統(tǒng)的阻抗，B0為靜磁場的場強，σ為生物組織的電導(dǎo)率，ρ為組織的密度，P為聲壓。

通過上式可知，當(dāng)振動在均勻介質(zhì)中傳播時，由于沒有直流分量，所以檢測到電壓為零，當(dāng)傳播路徑中發(fā)生了電導(dǎo)率或者密度的變化，便可以檢測到電壓信號，該信號也說明了組織內(nèi)部存在分界面，但公式（9）中不包含界面的位置信息。

因此，在本研究中，使用線性掃頻信號驅(qū)動組織使其產(chǎn)生振動，以便確定分界面。發(fā)射信號可以表示為：

f1，f2分別表示線性掃頻的下頻率，上頻率，T表示為線性掃頻所用的時間，φ1表示為發(fā)射信號的初始相位。

接收信號可以表示為：

R表示為探頭到分界面之間的距離，c為超聲波速度，φ2表示為接收信號的初始相位。

將發(fā)射信號與接收信號進行解調(diào)，低通濾波后，表示為：

因為發(fā)射信號與接收信號存在一個時間延遲，所以Δf表示為發(fā)射信號與接收信號之間的中頻信號，能夠通過將中頻信息轉(zhuǎn)換為深度信息，可得出電導(dǎo)率發(fā)生顯著變化的位置。

3 實驗

3.1 平臺設(shè)計

本實驗系統(tǒng)主要由硬件部分和軟件部分組成，硬件部分包括外部激勵，超聲脈沖回波檢測，表面電壓檢測，軟件部分包括對超聲回波RF信號，電壓信號的處理。外部激勵系統(tǒng)由任意波形信號發(fā)生器（Tektronix AFG3102，Tektronix Inc.，USA），功率放大器（Power Amplifier Type 2718，B＆K，Denmark），微型激勵器（Mini-shaker Type 4810，B＆K，Denmark）和振動連桿（自制）組成。超聲脈沖回波檢測由SonixTOUCH（Ultrasonix Medical Corporation，Canada）彩色超聲診斷系統(tǒng)完成。表面電信號的檢測由生物記錄儀 MP150（MP150，BIOPAC Inc.，USA）和示波器Tektronix DPO5054進行采集，顯示和保存。主要運用到的處理軟件為MATLAB。圖1為整個系統(tǒng)的實驗裝置示意圖。

圖1 實驗裝置示意圖Fig1 Experimental device diagram

3.2 體模制備

明膠樣本和人體的軟組織有相似的聲波速度、衰減、散射特性等，本實驗中選取明膠粉來制備體模，具體制備為，首先將燒杯置于磁力攪拌器中，向燒杯中加水并且加熱到90℃左右；向燒杯中加10%（Gelatin from porcine skin，Sigma-Aldrich，USA）明膠粉，待攪拌均勻后加入2%纖維素（Sigmacell cellulose，Sigma-Aldrich，USA）和 8%洗潔精，最后加入1%的Nacl將其具有電特性，最終將制備好的乳液導(dǎo)入一個尺寸為8 cm×5.5 cm×2.5 cm的硅膠體模中，并置于冰箱中將其凝結(jié)。

3.3 信號采集

3.3.1 彈性成像驗證性實驗 使用美國CIRS公司的標(biāo)準(zhǔn)體模（Elasticity QAMODEL049），通過任意信號發(fā)生器產(chǎn)生頻率為100 Hz，幅值為1 Vpp持續(xù)一個周期的低頻振動信號，經(jīng)過功率放大器驅(qū)動標(biāo)準(zhǔn)體模，通過脈沖重復(fù)頻率為7.9 KHz的 Sonix-TOUCH系統(tǒng)檢測超聲回波RF信號。

3.3.2 磁電成像驗證性實驗 將銅絲樣品用支架置于空氣中并放置在磁場強度為B的靜磁場中，方向垂直于磁場方向，信號發(fā)生器產(chǎn)生幅值為1 Vpp，頻率為100 Hz，持續(xù)一個周期的正弦信號，該信號經(jīng)過功率放大器激勵微型激勵器，以達到驅(qū)動銅絲的目的。微型激勵器的驅(qū)動方向在銅絲和磁場方向的正交方向上，通過連接在銅絲兩端的電極檢測電壓信號。

3.3.3 自制體模實驗 首先將體模在常溫下靜止2 h，保證在進行檢測時體模為常溫狀態(tài)，然后將體模置于尺寸為4 cm×10 cm×10 cm，場強為0.4 T靜磁場中，信號發(fā)生器產(chǎn)生幅值為1 Vpp，頻率為100 Hz，持續(xù)一個周期的正弦信號作為彈性部分的激勵信號；信號發(fā)生器產(chǎn)生一個幅值1 Vpp，頻率為500～1 500 Hz線性掃頻信號作為磁電成像的激勵信號。激勵信號經(jīng)過功率放大器放大后激勵微型激勵器和振動連桿，驅(qū)動組織內(nèi)部，用SonixTOUCH的探頭發(fā)射頻率為6 MHz，采樣頻率為40 MHz，接收其脈沖回波射頻信號RF。利用Ag-Agcl電極，對電信號進行采集，MP150中的EMG100C對電極采到的信號進行5 000倍放大，1～5 000 Hz的帶通濾波，最后通過采樣率為50 KS/s示波器進行顯示和保存。

3.4 信號處理

對體模均測量5次以上，然后對其多次取平均，最后對其結(jié)果進行處理。對脈沖回波RF信號的處理為，首先利用式（2）、式（4）對 RF信號進行正交解調(diào)，然后使用FIR帶通濾波器對解調(diào)后的信號進行濾波，提取有用信號和信號的相位，再通過式（5）得到組織內(nèi)部振動的位移信息，最后通過最小二乘法求出剪切波速度，再根據(jù)式（6）把已知的剪切波速度帶入，求出彈性系數(shù)。對磁電表面電壓信號的處理為，將接收到的電壓信號進行帶通濾波，提取有用信號，根據(jù)式（13）與同步發(fā)射的線性掃頻信號進行點乘解調(diào)，解調(diào)后對其進行低通濾波，然后對有用的信號通過FFT傅里葉變換，獲取中頻信號，由式（14）可知深度信息是頻率的函數(shù)，從而獲得電導(dǎo)率邊界分布信息。

4 實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

4.1 驗證性實驗結(jié)果

表1為標(biāo)準(zhǔn)體模在深度為1.5～3 cm處剪切波傳播速度，通過與標(biāo)準(zhǔn)值對比，可知本實驗系統(tǒng)測量剪切波速度準(zhǔn)確性較好。

表1 標(biāo)準(zhǔn)體模R內(nèi)部剪切波速度Table 1 Internal shear wave velocity in QA phantom

表2為把銅絲放入靜磁場中，根據(jù)式（8），計算出銅絲的電導(dǎo)率，在計算銅絲的電導(dǎo)率時，因為橫截面積，長度及相關(guān)因素的影響，所以存在一定的誤差，但同時也說明了此磁電成像實驗平臺的可行性。

表2 銅絲電導(dǎo)率結(jié)果Table2 Conductivity of copper wire

4.2 自制體模實驗結(jié)果

圖2中擬合得到自制體模剪切波速度為3.12 m/s。

圖2 組織內(nèi)部不同深度振動位移達峰時間擬合Fig 2 Peak time fitting of vibration displacement at different depths in an organization

圖3 最小二乘法對振動位移達峰值進行線性擬合二維圖Fig 3 The least square method is used to fit the peak value of vibration displacement

圖4中，在自制體模的基礎(chǔ)上插入一塊薄銅片，圖中的高峰是因為插入的銅片與周圍Nacl離子的電導(dǎo)率存在很大的差異性，因此在此差異的界面會產(chǎn)生一個突變的信號。該信號反映出相應(yīng)深度的信息。在體模中加入銅片，以達到更好的分層的效果，能夠提高整體的信噪比，得到的電信號幅值更明顯，更易于檢測。

圖4 插入銅片的位置信息Fig 4 Displacement information inserted into copper sheet

表3可知改變體模中銅片的位置，分界面的頻率也發(fā)生變化，與理論結(jié)果相吻合，由于實驗中存在一些未考慮的因素，測量值與理論值存在一定的誤差。

表3 不同銅片位置與對應(yīng)頻率之間關(guān)系Table 3 Relationship between location of copper sheet and corresponding frequency

5 結(jié)論

本研究提出了低頻振動的超聲-磁電成像方法，是一種將超聲彈性成像與磁電成像相結(jié)合的雙模成像方法。目前國際上對此方法的研究尚處于初步探索階段，本研究依據(jù)現(xiàn)有的理論機制和物理模型，自主設(shè)計并搭建了一套低頻振動的超聲-磁電成像實驗平臺，并且在該實驗平臺上進行了一系列的實驗探索。在驗證性實驗中，使用標(biāo)準(zhǔn)體模對實驗彈性測量部分的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性進行檢測，實驗結(jié)果表明測量到的剪切波速度在標(biāo)準(zhǔn)值范圍內(nèi)，證明了彈性成像這部分系統(tǒng)的可行性；利用銅絲對實驗的電信號檢測部分進行了有效的驗證，證實本實驗磁電系統(tǒng)能檢測到分界面的信號。驗證性實驗為接下來的實驗探索提供了有利的依據(jù)，在使用自制體模實驗中，能夠根據(jù)采集到的超聲回波RF信號分析組織內(nèi)部的彈性信息，通過分析電極對采集到的電信號，經(jīng)過一定的算法處理，可以得出電導(dǎo)率邊界信息。

由于本實驗平臺尚處于初步搭建中，理論機制和物理模型還需要不斷的完善，因此，下一步的研究內(nèi)容包括：（1）在彈性成像部分使用超聲線陣探頭，采集到一個平面的超聲數(shù)據(jù)，更加形象的反映組織的彈性分布。（2）在磁電部分，求出邊界電導(dǎo)率，進一步重建出電導(dǎo)率的分布圖。（3）實驗體模利用離體組織樣本，比如：鼠肝、豬肝等，這樣更加貼近人體組織。