小學(xué)數(shù)學(xué)思考思維能力點(diǎn)滴談

李淑艷

摘要：古人云：“學(xué)起于思，思源于疑?！苯處熤匾晫W(xué)生的質(zhì)疑正是調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性參與學(xué)習(xí)的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要一環(huán)。愛因斯坦說過：“最好的老師莫過于熱愛?！眱和辛藷釔劬陀辛藢W(xué)習(xí)的動(dòng)力，就會(huì)在活動(dòng)中主動(dòng)地獲取知識(shí)。創(chuàng)設(shè)疑惑情景，目的在于誘導(dǎo)學(xué)生積極提問，將學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與教學(xué)目標(biāo)充分暴露于課堂，以利于通過討論解決問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思考；思維；能力；方法

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，注意讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，靈活地解決生活中的實(shí)際問題。這就要求我們教師要重視知識(shí)的形成過程，很好地把這個(gè)過程展現(xiàn)出來。讓學(xué)生在我們展開的過程中去交流、探索和解決，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中體驗(yàn)、感悟和內(nèi)化的過程，就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的過程。例如，教學(xué)“帶分?jǐn)?shù)乘除法”時(shí)，先出示一組算式，學(xué)生練完后說出計(jì)算法則，在出示例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論、思考，就能正確地掌握計(jì)算方法。又如教學(xué)例題時(shí)，讓學(xué)生小組討論：能化成分?jǐn)?shù)計(jì)算嗎？學(xué)生通過討論總結(jié)出帶分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。通過這樣的質(zhì)疑、點(diǎn)撥，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，啟迪了學(xué)生的一般思維。

有時(shí)，我們也要鼓勵(lì)學(xué)生求異思維，求異思維是從不同的角度，不同的思維去解決問題。它不拘泥于常規(guī)，追求事物新穎的設(shè)想，在解決問題的過程中要大力提倡學(xué)生發(fā)表與眾不同的見解，別出心裁，勇于標(biāo)新立異，尋找與眾不同的途徑和方法。例如教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法”，除用“做減法想加法”外，還允許鼓勵(lì)學(xué)生用“破十法”或“湊十法”求差。如：12-5=？，算法一：因?yàn)?+5=12，所以12-5=7。算法2：12-5=2+（10-5）=7。這樣教學(xué)，既使學(xué)生掌握了新知識(shí)，又發(fā)展了求異思維的能力。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。這里所指的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”應(yīng)是指數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、問題解決等思維實(shí)踐活動(dòng)，并非肢體的運(yùn)動(dòng)。本人認(rèn)為，設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生能在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和掌握，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，產(chǎn)生情感，是十分必要和有效的。但不可將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單化、模式化。實(shí)際上數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不都是在具體的活動(dòng)中感受的，要避免將數(shù)學(xué)課都變成數(shù)學(xué)活動(dòng)。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：首先應(yīng)明確目標(biāo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)要促使學(xué)生“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，即通過活動(dòng)達(dá)到“數(shù)學(xué)化”的目的；其次，應(yīng)明確內(nèi)容，數(shù)學(xué)活動(dòng)主要是圍繞數(shù)量關(guān)系、空間與圖形、數(shù)據(jù)與可能性等方面展開，即在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和思考數(shù)學(xué)問題；第三應(yīng)明確方式，多采用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、問題解決等思維實(shí)踐活動(dòng)，即運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法經(jīng)歷過程、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中老師應(yīng)該對(duì)活動(dòng)進(jìn)行有效地調(diào)控，不能只圖活動(dòng)的次數(shù)多和形式熱鬧，應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維上做文章，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”。常言道：“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)課堂所追求的活躍必然是數(shù)學(xué)思維活躍，而非肢體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，數(shù)學(xué)思維當(dāng)為數(shù)學(xué)活動(dòng)之“靈魂”。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中，不論是復(fù)習(xí)鋪墊，教學(xué)新知，還是鞏固練習(xí)，拓展運(yùn)用都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出試題后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，說一說計(jì)算過程有助加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消除錯(cuò)誤。經(jīng)過這樣長(zhǎng)期的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，就能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。

培養(yǎng)學(xué)生觀察自己身邊客觀事物之間的數(shù)量關(guān)系，是提高小學(xué)生分析解決實(shí)際問題能力的關(guān)鍵，也是全面提高學(xué)生素質(zhì)的重要體現(xiàn)。教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)等，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活實(shí)踐，并指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題；引導(dǎo)學(xué)生參與建立概念的全過程，使學(xué)生掌握了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了觀察、比較、抽象、概括、分析、綜合等思維方法，發(fā)展了思維品質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生了解、認(rèn)識(shí)生活中的實(shí)際問題，如教學(xué)“千米”的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生在往返學(xué)校路上，通過“走一走”等建立起“千米”的實(shí)際長(zhǎng)度的概念；指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。再如解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題時(shí)，根據(jù)問題找出所需的已知條件就是分析的過程，根據(jù)已知條件提出所能解的問題就是綜合的過程。解答復(fù)合應(yīng)應(yīng)用題時(shí)，分析、綜合就較為復(fù)雜。先把復(fù)合應(yīng)用題分解為幾個(gè)有聯(lián)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，進(jìn)一步分析解每個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用題所需的已知條件，然后把已知條件成對(duì)的結(jié)合，連續(xù)地解答幾個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用題，最后得到問題的答案。

學(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中，才能得到有效的發(fā)展。所以在教學(xué)過程中教師提出的問題既不要大而空，也不要細(xì)而淺。因?yàn)槎叨疾灰滓饘W(xué)生的思考。教師應(yīng)根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際提出深淺適度，具有思考性的問題。如在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)，提出問題：（學(xué)生看書例1）豎式是怎樣計(jì)算的？想一想商的小數(shù)點(diǎn)為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？通過討論使學(xué)生真正掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則并為學(xué)習(xí)后面的例題打下良好的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)，我緊緊圍繞小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同數(shù)位才能對(duì)齊的知識(shí)重點(diǎn)設(shè)計(jì)問題。在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)提出問題：為什么要先通分，然后計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生深入理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則。實(shí)踐使我體會(huì)到這樣提問既加深了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，又培養(yǎng)和發(fā)展了他們的邏輯思維能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我體會(huì)學(xué)生思維能力的發(fā)展，除了教材本身提供的條件以外，和教師的教學(xué)指導(dǎo)思想和方法有直接的關(guān)系。因此在教學(xué)過程中，我始終堅(jiān)持以發(fā)展學(xué)生思維能力為核心，精心設(shè)計(jì)思考題，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，不斷地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，從而，全面提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。endprint