我國數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究綜述

劉春宇

摘要：本文旨在綜述2007年1月1日到2016年12月30日關(guān)于“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”研究，總結(jié)這十年中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究的主要內(nèi)容、存在的問題以及未來展望。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）41-0117-02

近年來，核心素養(yǎng)成為教育領(lǐng)域的熱詞。核心素養(yǎng)的概念最早來源于西方，2014年教育部頒布《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，“核心素養(yǎng)”逐漸進(jìn)入我們的視野。林崇德等人受國家教育部的委托研究核心素養(yǎng)，在2016年3月出版了《21世紀(jì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究》這本書。該書對“核心素養(yǎng)”進(jìn)行概念界定，即“核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終生發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力”。與此同時，一些學(xué)者開始研究學(xué)科“核心素養(yǎng)”。

一、關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究論文的綜述

在研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之前，對核心素養(yǎng)做了一個簡單的數(shù)量統(tǒng)計(jì)。以“核心素養(yǎng)”為題名在“中國知網(wǎng)”進(jìn)行高級檢索，共檢索文章2085篇。通過分析看出，在2014年以前對于核心素養(yǎng)的關(guān)注度并不高，在2014年至今核心素養(yǎng)的文獻(xiàn)數(shù)迅猛增長。以“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”為題名在“中國知網(wǎng)”進(jìn)行高級檢索，起止時間為2013年1月1日—2016年12月31日，共檢索173篇，剔除18篇重復(fù)，剩余155篇。對155篇論文題目進(jìn)行詞頻分析，如圖1所示。

通過對這些文獻(xiàn)題目的分析，找到了這155篇文章大概研究的方向，例如研究的范圍更多集中在小學(xué)、研究內(nèi)容更多為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)等。僅這樣分析太過宏觀，筆者對其中重要的核心期刊29篇文章進(jìn)行精讀。通過閱讀與分析發(fā)現(xiàn)研究的內(nèi)容主要集中在以下三個方面。

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論研究

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵研究。教育界對數(shù)學(xué)素養(yǎng)有概念界定，例如孔凡哲、馬云鵬、王子興、涂榮豹、史寧中等。這些人對于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念的界定主要有兩類觀點(diǎn)。一些人認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)某一個領(lǐng)域所達(dá)成的綜合性能力。不是指具體的知識與技能，也不是一般意義的數(shù)學(xué)能力，它基于具體的數(shù)學(xué)知識技能卻又高于它們。馬云鵬、朱立明等人都持有此觀點(diǎn)。另一些人認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是能夠立足社會和滿足自身發(fā)展需要的素養(yǎng)，包括知識、技能、情感多個層面的素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素研究。關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)成要素主要有兩種觀點(diǎn)。一是數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想三要素說，以陳六一等人為代表。二是邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析的六要素說，這種分類方法是以數(shù)學(xué)研究對象為基礎(chǔ)的分類。

3.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系構(gòu)建的研究。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論研究中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系構(gòu)建研究也很多。體系構(gòu)建研究主要包括兩個方面。一是單純的論述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體系構(gòu)建，研究的思路大體是先界定數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的含義，分析其特征，然后基于這些特征給出建構(gòu)體系的措施。以朱立明、李星云等人為代表。二是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)課程設(shè)置的問題的研究，分析現(xiàn)有數(shù)學(xué)課程設(shè)置的問題并提出相應(yīng)的措施，以李星云、張俊珍為代表。

（二）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與各類考試研究

這類研究主要分為兩個方面，一方面是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)審視各種各樣的考試，例如俞昕的《基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)摭談2016年高考試題》。另一方面就是基于各類考試反過來看數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，例如王志剛、阮飛的《從一道數(shù)學(xué)試題的命制過程分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查方法》。

（三）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究

以下將分別從培養(yǎng)方式和學(xué)段兩個維度綜述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

1.培養(yǎng)方式維度。對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，除了不同教育階段的學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)維度，也可以把各個研究者的研究從培養(yǎng)方式上區(qū)分。主要是理論和實(shí)踐研究，理論研究如怎樣培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？如何進(jìn)行教學(xué)改革？怎樣進(jìn)行課程編制？例如張瑩瑩、朱麗、吳曉璐的《基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革》。實(shí)踐研究，有的是基于一個視角進(jìn)行研究，有的是以一節(jié)較為成功的課堂案例進(jìn)行研究。

2.學(xué)段維度：不同教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。（1）小學(xué)生階段。小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)既要把握核心素養(yǎng)的本質(zhì)，也要立足于學(xué)生身心發(fā)展水平和特點(diǎn)。這類研究主要有兩個方面，一是從教學(xué)角度研究如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在教學(xué)視域下提出了一系列的方法。教學(xué)內(nèi)容：博觀而微取，教學(xué)過程：深入而淺出，教學(xué)手段：實(shí)用而簡便，教學(xué)評價(jià)：真誠而簡練。二是從理論上進(jìn)行論證，有的是具體的理論，有的是宏觀的理論。（2）初中生階段。培養(yǎng)策略大概有這樣兩個維度。一是課程內(nèi)容方面要凸顯數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如盧良芳的《注重教學(xué)實(shí)驗(yàn) 展示探索過程 積累思方法》。注重基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，注重結(jié)果性知識與過程性知識相結(jié)合等一系列的措施。二是教學(xué)方法上，以一個方法為基點(diǎn)，然后提出各種培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑。例如楊建南的《核心素養(yǎng)在“問題—互動”教學(xué)中的培育》。（3）高中生階段。研究教育內(nèi)容如何能體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有的是從課程內(nèi)容角度，有的是教材的落實(shí)情況。例如高中數(shù)學(xué)教材編寫時應(yīng)注意“數(shù)學(xué)教材的教育性、數(shù)學(xué)教材的科學(xué)性、數(shù)學(xué)教材的心理性、編寫團(tuán)隊(duì)的專業(yè)性”等一系列的措施和方法。

二、關(guān)于“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”研究的圖書綜述

以“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”為檢索詞在“讀秀學(xué)術(shù)搜索”的“圖書類”進(jìn)行“全部字段”檢索，沒有找到相關(guān)的書目。因?yàn)椤皵?shù)學(xué)核心素養(yǎng)”是“核心素養(yǎng)”下的一個具體方面，所以就以“核心素養(yǎng)”進(jìn)行了檢索，共檢索到5條記錄。我們由此得到兩方面的結(jié)論。一方面是沒有關(guān)于專門論述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的專著，相關(guān)研究者對這方面研究較少。另一方面，也是值得我們深思的一個問題，倡導(dǎo)去學(xué)科化，那是否還要有學(xué)科的核心素養(yǎng)？如果說學(xué)科核心素養(yǎng)都不要了，當(dāng)然對于它的專著就會很少。所以認(rèn)為，專著少的原因可能是對是否去學(xué)科化存在疑問。

三、反思“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的研究，主要存在以下幾個問題

對于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究取得的成果是毋庸置疑的，在含義、構(gòu)成要素等方面雖然存在分歧，卻也算是殊途同歸。但是，研究中還是有不足的問題存在。筆者從以下三方面進(jìn)行論述。

1.有待進(jìn)一步厘清“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念的界定是最為基礎(chǔ)的任務(wù)。在我國學(xué)者的研究中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念界定也是多種多樣的。界定大概有兩種方式，一是基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)都有哪些，找出其中比較重要的作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。二是數(shù)學(xué)研究的范疇有哪些，基于這些范疇以及核心素養(yǎng)體系提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但是，總體上還是研究得不夠深入，內(nèi)涵和外延的界定沒有更好地展現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.關(guān)于“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”研究缺乏理論基礎(chǔ)。雖然我國現(xiàn)在一些學(xué)者積極建構(gòu)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論體系，但是仍然不夠深入，不夠徹底，對于一些根本性的問題還沒能夠解決。在研究時，沒能有一個理論，無論是教育理論還是心理學(xué)等方面的理論，都沒有很好地應(yīng)用。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究中，依然存在很多問題沒有解決，如果不能夠把這些問題盡快解決，對于以后的研究將更為不利。缺乏理論的支撐，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究是“無根”的。

3.“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”研究的方法較為單一。通過對這些文獻(xiàn)的閱讀，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)都采用文獻(xiàn)法、對比法做的研究，其實(shí)，數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性相對較強(qiáng)的學(xué)科，應(yīng)該有更多的研究者試著采用定量研究方法，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行研究。

進(jìn)入21世紀(jì)，我國學(xué)者能夠意識到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并開始研究，已經(jīng)是很好的開始，并且也有越來越多的學(xué)者關(guān)注到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對其理論和培養(yǎng)進(jìn)行研究，這為我國研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)營造了一個良好的學(xué)術(shù)氛圍。希望能夠繼續(xù)深化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并且提高研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的系統(tǒng)性與深刻性。相信在更多研究者共同的努力下，一定會在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究方面取得突破性進(jìn)展。

參考文獻(xiàn)：

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