基于遺傳模擬退火算法的風(fēng)電場(chǎng)可接入容量研究

劉亞琳

（華北水利水電大學(xué) 電力學(xué)院，河南 鄭州 450045）

基于遺傳模擬退火算法的風(fēng)電場(chǎng)可接入容量研究

劉亞琳

（華北水利水電大學(xué) 電力學(xué)院，河南 鄭州 450045）

在風(fēng)電場(chǎng)滿足系統(tǒng)約束的前提下，設(shè)計(jì)出風(fēng)電場(chǎng)可接入容量?jī)?yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，在利用遺傳算法搜索速度快、模擬退火算法不易陷入局部最優(yōu)的基礎(chǔ)上，克服前者容易早熟收斂和后者收斂速度慢的問(wèn)題，決定采用遺傳模擬退火算法來(lái)解決上述問(wèn)題，并應(yīng)用上述思想對(duì)IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行研究分析，以表明所述觀點(diǎn)的可行性。

風(fēng)電場(chǎng)可接入容量；遺傳算法；模擬退火算法；遺傳模擬退火算法

1 概述

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們?cè)絹?lái)越重視環(huán)境保護(hù)問(wèn)題，發(fā)展清潔能源迫在眉睫。風(fēng)力發(fā)電作為目前較為成熟的新能源發(fā)電技術(shù)，正悄然地在全世界流行開(kāi)來(lái)。近年來(lái)，我國(guó)的風(fēng)電裝機(jī)容量一直穩(wěn)步提升，且已一躍而成為全球風(fēng)電大國(guó)之一。風(fēng)電作為一種清潔能源，其自身的特點(diǎn)也使其具有局限性：①風(fēng)電場(chǎng)所處的位置通常在系統(tǒng)的末節(jié)，而且它的連接形式比較薄弱。②風(fēng)能有很大的隨機(jī)性和波動(dòng)性，對(duì)調(diào)度人員來(lái)說(shuō)一般是不可控的。風(fēng)力的特點(diǎn)導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)在接入系統(tǒng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)支路功率和節(jié)點(diǎn)電壓變化等一系列可能危及系統(tǒng)正常運(yùn)行的問(wèn)題。

因此，在規(guī)劃風(fēng)電場(chǎng)時(shí)，首先要解決的問(wèn)題就是確定所并電網(wǎng)能夠承載的最優(yōu)風(fēng)電場(chǎng)接入容量。只有提前確定了風(fēng)電場(chǎng)所并電網(wǎng)允許接入的最優(yōu)容量，才能保證系統(tǒng)在接入該風(fēng)電場(chǎng)后能夠安全、可靠運(yùn)行，避免由于風(fēng)電場(chǎng)的接入造成節(jié)點(diǎn)電壓越限而影響系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量。

2 數(shù)學(xué)模型

風(fēng)電場(chǎng)在接入系統(tǒng)時(shí)，原有的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成只考慮現(xiàn)有的發(fā)電場(chǎng)和用戶。因此，其接入并沒(méi)有包含在原有的系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)構(gòu)之內(nèi)。然而，風(fēng)電場(chǎng)的接入會(huì)導(dǎo)致原有的電源分布發(fā)生變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)潮流分布改變。所以，需要對(duì)接入的風(fēng)電場(chǎng)容量進(jìn)行限制，使其接入后滿足系統(tǒng)約束的要求，即線路不過(guò)載，節(jié)點(diǎn)電壓不越限，其他常規(guī)發(fā)電機(jī)組的有功和無(wú)功功率在限制范圍之內(nèi)[1]。

綜上所述，建立風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)可接入容量的數(shù)學(xué)模型如下：目標(biāo)函數(shù)為：maxf（PFG）＝PFG.

發(fā)電機(jī)運(yùn)行限制：

式（1）（2）中：PGj、PGjmin和PGjmax分別為常規(guī)發(fā)電機(jī)組有功輸出及其下、上限；QGj、QGjmin和QGjmax分別為常規(guī)發(fā)電機(jī)組無(wú)功輸出及其下限、上限。

功率平衡限制：

式（3）中：PFG、PSG和PLG分別為風(fēng)電場(chǎng)接入容量、系統(tǒng)功率損耗和系統(tǒng)負(fù)載功率。

節(jié)點(diǎn)電壓限制為：

式（4）中：UP（FG）為系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓的標(biāo)幺值。

3 計(jì)算方法

遺傳算法是一種模擬自然選擇和遺傳機(jī)制的尋優(yōu)程序，其優(yōu)點(diǎn)在于具有潛在的并行性[2]，可以同時(shí)評(píng)價(jià)多個(gè)個(gè)體，進(jìn)行分布式計(jì)算。因此，其具有較快的求解速度，全局搜索能力比較強(qiáng)。但是，它的缺點(diǎn)是局部搜索能力比較差，容易出現(xiàn)“早熟”收斂的現(xiàn)象。

模擬退火算法源自熱力學(xué)中經(jīng)典粒子系統(tǒng)的降溫過(guò)程，其物理背景是固體退火的物理現(xiàn)象和統(tǒng)計(jì)力學(xué)模型，是一種全局最優(yōu)化方法。從概率意義上講，以隨機(jī)搜索技術(shù)找出目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)點(diǎn)，并能有限度地接受劣質(zhì)解，使得該算法有可能擺脫局部最優(yōu)，找到全局最優(yōu)解。但是，其每次只能搜索一點(diǎn)，并且不太了解整個(gè)搜索空間的狀況，因此，難以判斷哪些區(qū)域最有可能搜索出最優(yōu)解。

綜上所述，遺傳算法與模擬退火算法相結(jié)合能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，呈現(xiàn)出快速、全局化尋優(yōu)效果的計(jì)算方法——遺傳模擬退火算法。

3.1 遺傳算法介紹

一般的遺傳算法主要是通過(guò)編碼機(jī)制、適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子、控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)其功能[3]。

3.1.1 編碼機(jī)制

遺傳算法是運(yùn)用間接方法討論研究對(duì)象，將研究元素通過(guò)特定的規(guī)則，用特定的符號(hào)為其賦值，從而達(dá)到研究目的。由文獻(xiàn)[4]可知，其編碼機(jī)制與接入的風(fēng)電場(chǎng)容量有關(guān)，因此，對(duì)本文來(lái)說(shuō)，我們的研究對(duì)象即為風(fēng)電場(chǎng)接入容量，可以采用二進(jìn)制編碼。

3.1.2 適應(yīng)度函數(shù)

評(píng)價(jià)事物的好壞總需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于遺傳算法尋優(yōu)程序來(lái)說(shuō)，適應(yīng)度函數(shù)即為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。適應(yīng)度函數(shù)通俗來(lái)講就是目標(biāo)函數(shù)，即maxf（PFG）＝PFG.

3.1.3 遺傳算子

遺傳算子主要有3種，即選擇算子、交換算子、突變算子。選擇算子也稱復(fù)制算子，它是通過(guò)對(duì)個(gè)體優(yōu)劣程度的篩選來(lái)決定被復(fù)制和除去的對(duì)象，優(yōu)良的個(gè)體被保留，低劣的對(duì)象被淘汰；交換算子即在總體中任意取出2個(gè)字符串，經(jīng)過(guò)交換得到2個(gè)新串，將交換后的串和原來(lái)的串進(jìn)行對(duì)比，保留適應(yīng)度最好的一個(gè)；突變算子的作用是改變字符串中某位置的字符。

首先擬采用基于線性排序的選擇方法將總體成員按照優(yōu)劣程度從優(yōu)到劣順次排序，即N1，N2，…，Nm，然后按照線性函數(shù)來(lái)分配概率Pm，即：

式（5）中：Pm為適應(yīng)度值為Nm的成員被選中的概率，Nm為成員適應(yīng)度值；a，b為已知量；m為成員編號(hào)，M為總體個(gè)數(shù)。

交叉變異的方法通常采用自適應(yīng)的策略實(shí)現(xiàn)，交叉和變異的可能性大小通常在其適應(yīng)度的基礎(chǔ)上改進(jìn)，即：

當(dāng)Pc、Pm的值較小時(shí)，說(shuō)明其適應(yīng)度值高于總體的平均適應(yīng)度，因此，其進(jìn)入下一代的概率比較大；當(dāng)Pc、Pm的值較大時(shí)，說(shuō)明其適應(yīng)度低于總體的平均適應(yīng)度，因此，其進(jìn)入下一代的概率比較小。在此，Pc∈[0.6，0.9]，Pm∈[0.001，0.1]。

3.1.4 控制參數(shù)

在實(shí)際運(yùn)用中，通常設(shè)置突變率、交換率來(lái)優(yōu)化結(jié)果。

3.2 模擬退火算法介紹

模擬退火算法用Metropolis算法產(chǎn)生組合優(yōu)化問(wèn)題解的序列，并由與Metropolis準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率，如公式（8）所示進(jìn)行接收：

在進(jìn)行足夠多的轉(zhuǎn)移后，按照降溫公式逐漸降溫，當(dāng)滿足溫度控制準(zhǔn)則時(shí)算法終止。降溫公式為：

式（9）中：q為小于1的正數(shù)；t為降溫次數(shù)。

3.3 遺傳模擬退火算法流程

遺傳模擬退火算法流程如下：①制訂編碼、解碼策略；②確定適應(yīng)值函數(shù)f（x）；③給定控制參數(shù)，群體規(guī)模M，初始溫度T＝T0，溫度更新次數(shù)t＝0，最大遺傳代數(shù)MAXGEN；④在群體M中計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)f（x），按照適應(yīng)度函數(shù)決定的概率分布從M中產(chǎn)生初始種群；⑤潮流計(jì)算，對(duì)當(dāng)前種群群體按照遺傳算法中的選擇、交叉、變異策略操作，并根據(jù)模擬退火思想，按公式（8）的概率進(jìn)行接受，得到下一代；⑥判斷遺傳代數(shù)是否達(dá)到MAXGEN，如果達(dá)到，則更新溫度T＝T×q，否則轉(zhuǎn)向第5步；⑦當(dāng)T滿足退火溫度時(shí)，停止計(jì)算輸出最優(yōu)解。

4 算例分析

IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖1所示，本文以IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例，按照本文提出的方法進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)可接入容量?jī)?yōu)化問(wèn)題的計(jì)算、分析。算法中，各參數(shù)設(shè)置如下：種群的總體值M＝50，最大的迭代次數(shù)MAXGEN＝20，交叉概率Pc＝0.7，變異概率Pm＝0.01，初始溫度T0＝100℃，終止溫度T＝50℃，PGjmax＝100 MW。

圖1 IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

4.1 算例一

在圖1所示的IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，對(duì)節(jié)點(diǎn)7分別運(yùn)用遺傳算法和遺傳模擬退火算法進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)接入容量的優(yōu)化計(jì)算，得到的結(jié)果如表1、表2所示。

從表1、表2所示的計(jì)算結(jié)果中可以看出，在系統(tǒng)其他情況都相同的情況下，運(yùn)用2種優(yōu)化算法得出的數(shù)據(jù)，遺傳算法的計(jì)算結(jié)果忽大忽小不穩(wěn)定，遺傳模擬退火算法的計(jì)算結(jié)果一直維持在某一數(shù)值保持不變，優(yōu)化效果比較好。因此，在本文所進(jìn)行的風(fēng)電場(chǎng)可接入容量的研究中，遺傳模擬退火算法的計(jì)算效果比改進(jìn)前的遺傳算法效果更明顯，可以達(dá)到預(yù)期效果。

4.2 算例二

如圖1所示，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)節(jié)點(diǎn)上接有常規(guī)發(fā)電機(jī)組，分別在5號(hào)、7號(hào)、9號(hào)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處接入風(fēng)電場(chǎng)，然后運(yùn)用遺傳模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表1 節(jié)點(diǎn)7運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行5次優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

表2 節(jié)點(diǎn)7運(yùn)用遺傳模擬退火算法進(jìn)行5次優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

表3 運(yùn)用遺傳模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果

從表3所示的計(jì)算結(jié)果中可以看出，在相同的系統(tǒng)運(yùn)行方式下，在其他常規(guī)發(fā)電機(jī)組輸出功率不變的情況下，風(fēng)電場(chǎng)從不同節(jié)點(diǎn)接入系統(tǒng)，其可接入的最大容量值是不同的。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了風(fēng)電場(chǎng)可接入容量?jī)?yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)介紹了遺傳算法和模擬退火算法的優(yōu)點(diǎn)和不足，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，采用遺傳模擬退火算法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)滿足約束條件的問(wèn)題進(jìn)行了研究，并利用IEEE9節(jié)點(diǎn)仿真系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明：①在風(fēng)電場(chǎng)可接入容量的應(yīng)用中，遺傳模擬退火算法與改進(jìn)前的遺傳算法相比，它的效果明顯，更能達(dá)到預(yù)期；②在同一運(yùn)行系統(tǒng)中，當(dāng)其他常規(guī)發(fā)電機(jī)組輸出功率不變時(shí)，不同接入點(diǎn)接入的風(fēng)電場(chǎng)最大容量不同。本研究為實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)，具有重要的工程參考價(jià)值。

［1］雷亞洲，王偉勝，印永華，等.一種靜態(tài)安全約束下確定電力系統(tǒng)風(fēng)電準(zhǔn)入功率極限的優(yōu)化方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2001，21（6）：25.

［2］周鑫，馬躍，胡毅.求解車間作業(yè)調(diào)度問(wèn)題的混合遺傳模擬退火算法［J］.小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2015，36（2）：370.

［3］任平.遺傳算法（綜述）［J］.工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1999，16（1）：1.

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［6］郭曉蕊，王德意，楊國(guó)清，等.基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的風(fēng)電場(chǎng)最大接入容量計(jì)算［J］.中國(guó)電力，2011，44（1）：86.

TM614

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.20.129

2095－6835（2017）20－0129－03

劉亞琳（1994—），女，河南洛陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃與安全運(yùn)行方面的研究。

〔編輯：白潔〕