聯(lián)系生活培養(yǎng)數(shù)感

杜國(guó)輝

摘要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”，并且在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中多處闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的問題。可見在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生建立數(shù)感，是數(shù)學(xué)課程改革的重要理念。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；符號(hào)感；抽象思維

什么是數(shù)感？數(shù)感是一種主動(dòng)、自覺或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、材料直接迅速、正確敏銳的感受能力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。”“數(shù)感”不是知識(shí)，也不是技能，它不是通過他人的傳授而能夠獲得的。

一、聯(lián)系生活事物，理解數(shù)的意義，建立數(shù)感

小學(xué)生的思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)多聯(lián)系小學(xué)生生活中的事物，幫助學(xué)生去經(jīng)歷和體驗(yàn)，從而建立數(shù)感。理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)。數(shù)的概念本身是抽象的，只有為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn)實(shí)背景，才能使學(xué)生真正理解。而能將數(shù)概念與它們所表示的實(shí)際含義建立起聯(lián)系，則是理解數(shù)的標(biāo)志，也是建立數(shù)概念的表現(xiàn)。

課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)小學(xué)第一年要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體的有趣事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。在認(rèn)數(shù)的過程中，讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)、生活中的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，運(yùn)用數(shù)可以簡(jiǎn)單明了地表示許多現(xiàn)象。如，教學(xué)認(rèn)識(shí)大數(shù)和較大數(shù)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)：我們班上有多少同學(xué)？假如每班學(xué)生按50人計(jì)算全校有1800人，相當(dāng)于有多少個(gè)這樣的班級(jí)？某縣城區(qū)有5萬人，相當(dāng)于多少個(gè)本校的學(xué)生數(shù)？通過對(duì)現(xiàn)實(shí)素材的計(jì)算，感受數(shù)的意義，為以后的生活中有意識(shí)地運(yùn)用打下基礎(chǔ)，從而逐步強(qiáng)化數(shù)感。

二、感受生活實(shí)例，把握數(shù)的大小，形成數(shù)感

引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)例中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的概念，加深對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生形成數(shù)感。如同是一個(gè)數(shù)，由于它代表不同的整體，實(shí)際的大小是不同的，一個(gè)蘋果的一半是半個(gè)蘋果，一筐蘋果的可能是100個(gè)或90個(gè)蘋果，一車蘋果的可能是15筐蘋果。學(xué)生有了這方面的意識(shí)，在以后遇到一些數(shù)學(xué)答案就會(huì)自覺、主動(dòng)地作出反思，從總體上感覺是對(duì)還是錯(cuò)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性作出解釋。

三、進(jìn)入生活情景，理解運(yùn)算的意義，培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感的另一個(gè)含義是在實(shí)際情景中把握運(yùn)算的意義。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，他們更多關(guān)注的是發(fā)生在自己身邊的新奇而有趣的事情，在思考的過程中往往會(huì)聯(lián)系到自己的生活經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一些問題情境，讓學(xué)生結(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ瑫?huì)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)數(shù)感。學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了解決問題，而不是單純?yōu)榱擞?jì)算。簡(jiǎn)單地重復(fù)練習(xí)沒有意義的題目，學(xué)生不僅感到枯燥無味，而且不了解為什么要計(jì)算，為什么一定用固定的方法計(jì)算。一個(gè)問題可以通過不同的方法找到答案，一個(gè)算式可以不同的方式得出結(jié)果，用什么方法更合適，得到的結(jié)果是否合理，這與問題的實(shí)際背景有直接關(guān)系。 一個(gè)問題找到答案的方法可能不止一種，答案也可能不止一個(gè)，學(xué)生在探索實(shí)際問題的過程中，會(huì)切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果。

四、加強(qiáng)生活應(yīng)用，提倡算法多樣化，增強(qiáng)數(shù)感

我國(guó)著名教育家陶行之認(rèn)為：教是為學(xué)服務(wù)的，學(xué)是為用服務(wù)的。也就是說，教學(xué)的最終目的是為了能夠運(yùn)用知識(shí)。數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識(shí)活動(dòng)；它存在于人的頭腦之中，是一種高級(jí)的智力活動(dòng)。良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通；而在知識(shí)的應(yīng)用中，學(xué)生的數(shù)感又得到加強(qiáng)。

課程標(biāo)準(zhǔn)提出，“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化”，“避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來”。這是培養(yǎng)數(shù)感的主要途徑。學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了應(yīng)用，對(duì)此，我們要改變數(shù)學(xué)教學(xué)中過多技能訓(xùn)練、簡(jiǎn)單重復(fù)訓(xùn)練的狀況，將數(shù)的理解和運(yùn)算相結(jié)合。首先加強(qiáng)估算。對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，與學(xué)生的數(shù)感有密切聯(lián)系。如213 ×42，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解它的計(jì)算結(jié)果比8000多，比9000少。其次，提倡算法的多樣化。在計(jì)算教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在問題的實(shí)際背景中，通過不同的方法找到答案，增強(qiáng)對(duì)實(shí)際意義的理解。如在進(jìn)行兩三位數(shù)乘兩位數(shù)的時(shí)候，既可以口算，還可以筆算，根據(jù)情況還可以估算。第三，選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?。例如?85名師生去春游，有限做42人的大客車，有限做18人的面包車，租車費(fèi)大客車每輛210元，面包車每輛108元，怎樣租車比較合適？這道題有多種租車方案，引導(dǎo)學(xué)生選擇其中租用4輛大客車，1輛面包車比較合適，這樣由于空座少而節(jié)省了經(jīng)費(fèi)。讓學(xué)生在生活實(shí)踐的背景中感悟、體驗(yàn)，把計(jì)算和理解數(shù)的意義結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

在教學(xué)中注意從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情景中研究和量、空間圖形的關(guān)系，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感需要我們?cè)陂L(zhǎng)期的教學(xué)中，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材、使用教材，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到教學(xué)過程的每一環(huán)節(jié)。

參考文獻(xiàn)：

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