《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

文麗霜

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第 56 頁(yè)-57頁(yè)。

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

2.通過(guò)觀察、操作、比較、概括等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：

建立垂直與平行的概念

導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：

理解“同一平面”“互相平行”和“互相垂直”的含義

導(dǎo)學(xué)過(guò)程：

一、自主學(xué)習(xí)

1、回顧直線的特征。

2、引出研究?jī)?nèi)容：同一平面內(nèi)的兩條直線有怎樣的位置關(guān)系呢？

二、合作探究

（一）畫一畫

1、把紙看作一個(gè)平面，用筆任意畫兩條直線。

2、思考：兩條直線存在著什么樣的位置關(guān)系呢？

3、教師巡視，集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

（1）展示其中一些同學(xué)的作品。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

（二）分一分

1、整理圖形，并編上序號(hào)。這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

3、把直線想象成無(wú)限長(zhǎng)，再次分類。

4、小結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系只有 “相交”或者“不相交”兩種。

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1、認(rèn)識(shí)平行

A、對(duì)于在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線還有一個(gè)特別的名稱。你知道是什么嗎？

B、閱讀課本第56頁(yè)，思考：

①什么叫平行線？

②你是怎么理解互相平行的？

C、像這樣在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可說(shuō)這兩條直線互相平行。所以直線a與直線b是一組平行線，也可以說(shuō)直線a與直線b互相平行。

D、為什么要限定是在同一平面內(nèi)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。剛才說(shuō)直線a與直線b互相平行，互相平行是什么意思？

兩條直線a和b互相平行，就是說(shuō)直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。

E、怎樣表示平行線？（記作a∥b，讀作a平行于b）

F、直線a是平行線。想一想：我這樣說(shuō)對(duì)不對(duì)？

G、那你能再深入思考一下，平行線間的寬是一樣的嗎？（一樣寬，所以平行線無(wú)論怎樣延伸都不會(huì)相交。）

H、說(shuō)一說(shuō)身邊的平行現(xiàn)象。

2、認(rèn)識(shí)垂直

師： 相交中有一種特殊的位置關(guān)系：兩條直線相交成直角。

A、 閱讀課本第57頁(yè)，思考：

①什么叫互相垂直？什么叫垂線？

②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫什么？

B、像這種在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。

直線a和直線b互相垂直，也就是說(shuō)直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。

C、怎樣表示垂直？（記作a⊥b，讀作a垂直于b ）

D、直線a是垂線。想一想：我這樣說(shuō)對(duì)不對(duì)？

E、找一找生活中有哪些垂直的例子？

3、今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）

4、其實(shí)我們每天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們， 找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

5、你能又快又準(zhǔn)的找出運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的平行與垂直嗎？

三、即時(shí)訓(xùn)練

（一）完成書第57頁(yè)做一做。

（二）辨一辨

1、兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。

2、a是一條平行線。

3、不相交的兩條直線叫做平行線。

四、提升賞學(xué)

1、欣賞生活中垂直與平行的美。

2、創(chuàng)造活動(dòng)：折一折

用一張紙，動(dòng)手折一折，折出垂線或者平行線。

五、評(píng)點(diǎn)總結(jié)

同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？