提高小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力

李曉霞

應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有相當(dāng)大的比重，它不僅起著鞏固和加深理解基礎(chǔ)知識(shí)的重要作用，還是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和發(fā)展學(xué)生智力的主要內(nèi)容，它既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。多少年來，小學(xué)廣大教師都費(fèi)了很大力氣，占用了大量時(shí)間，但是小學(xué)生仍然對(duì)應(yīng)用題感到迷惑和恐懼，解答應(yīng)用題的能力總不夠理想。如何提高小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力？我主要從以下幾個(gè)方面著手：重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)；教會(huì)學(xué)生審題方法，養(yǎng)成審題習(xí)慣；弄清應(yīng)用題的事理；教給學(xué)生一定解題思維方法。

一、利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決日常生活、生產(chǎn)勞動(dòng)及其他學(xué)科的實(shí)際問題

學(xué)生解答應(yīng)用題的過程就是學(xué)生利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，根據(jù)題目中所提供的已知條件和所求問題進(jìn)行分析、判斷、推理的過程。如果沒有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，解答應(yīng)用題，簡(jiǎn)直就成為無米之炊。

那么什么是基礎(chǔ)知識(shí)？所謂的基礎(chǔ)知識(shí)，就是數(shù)學(xué)科學(xué)的初步知識(shí)，而不是數(shù)學(xué)科學(xué)的邏輯基礎(chǔ)。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)各門數(shù)學(xué)理論課程，學(xué)習(xí)相鄰學(xué)科，參加生產(chǎn)勞動(dòng)及實(shí)際工作所必備的、最初步的、最基本的知識(shí)。除包括在各門課程的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理等外，還包括由這些內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)無處不用。在小學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題中，常常會(huì)出現(xiàn)一些含有對(duì)小學(xué)生來說比較陌生的數(shù)量關(guān)系的題目，因而阻礙了他們的思維，造成一定的心理障礙，所以在做這一類型應(yīng)用題之前，有必要知道有關(guān)的一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

二、弄清應(yīng)用題的事理

有些應(yīng)用題的情況比較復(fù)雜，條件也比較間接，這就需要認(rèn)真審題，弄清題目的事理和語言含義。例如，中山小學(xué)學(xué)生利用節(jié)假日為一豬場(chǎng)割草，5個(gè)人3小時(shí)割草70.5千克。照這樣計(jì)算，48個(gè)人同樣的時(shí)間割草多少千克？

做應(yīng)用題時(shí)，不能用眼睛大致瞟一下，便用筆隨便寫出一個(gè)算式，而應(yīng)該認(rèn)真審題。審題，就是通過認(rèn)真讀題，找出題目中的已知條件和所求的問題，弄清題目中的關(guān)鍵句和重點(diǎn)詞語，用彩色筆描劃出來，以便加深對(duì)題目的理解、掌握和解答。

在這一題中，已知條件有：5個(gè)人3小時(shí)割草70.5千克。48個(gè)人同樣的時(shí)間，關(guān)鍵句是：“照這樣計(jì)算”，它是什么意思？重點(diǎn)詞語：“同樣的時(shí)間”，它究竟是多長(zhǎng)時(shí)間？所求問題是：一共割草多少千克。知道了這些信息，就可以列式解答。

三、掌握一定的思維方法很重要

最基本的是分析法和綜合法兩種思維方法。

1.分析法

從命題的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的充分條件，一直到已知條件或某個(gè)已知事實(shí)為之，從而斷言結(jié)論的正確。分析法是“執(zhí)果索因”，它的思路是：“結(jié)論←充分條件A←充分條件B←……←已知條件”。

2.綜合法

從已知條件或某個(gè)已知事實(shí)出發(fā)，運(yùn)用定義、公理、公式、法則、定理，通過一系列可靠的推理得出所需結(jié)論的方法。綜合法是：“由因?qū)Ч?，其思路是：“已知條件→必要條件→必要條件→……→結(jié)論”。

問題分析時(shí)用分析法，即逆向思維，在列式解答是常用順推方法。這兩種方法就是解答應(yīng)用題的基本功。它要求通過大量的練習(xí)使學(xué)生切實(shí)掌握，但是做到這些還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還要教給學(xué)生一些其他的思維方法：假設(shè)法、反證法、特殊值法、圖象法、平移法等，幫助學(xué)生提高解答應(yīng)用題的能力，來克服小學(xué)生解答應(yīng)用題的心理障礙。為了便于學(xué)生靈活掌握應(yīng)用題的解答，對(duì)于有些思考性較強(qiáng)的題目，需要在假設(shè)的基礎(chǔ)上對(duì)多種可能進(jìn)行充分的討論，再通過驗(yàn)證，方能得出正確的結(jié)果。下面舉例說明：

例如，某學(xué)校在操場(chǎng)植樹，男教師、女教師都要參加，并且 有三分之一的教師各帶一名班干部參加。男教師每人種13棵樹，女教師每人種10棵樹，班干部每人種6棵樹，他們共種216棵樹，那么女教師有多少人？

①假設(shè)

假設(shè)男教師有A人，女教師有B人，根據(jù)題意可知，學(xué)生班干部是（A+B）× ，種樹的棵樹是：6×（A+B）× ，

有下面等式存在；13A+10B+6（A+B）× =216

整理得： 5A+6B=72

②討論

因?yàn)樯鲜街?B為偶數(shù)，只有偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，所以5A應(yīng)為偶數(shù)，要使5A為偶數(shù)，則A必為偶數(shù)，這樣5A的積的個(gè)位數(shù)就一定為0 ，進(jìn)一步推知4B的個(gè)位數(shù)一定為2，而只有4×3和4×8的積的個(gè)位數(shù)才能是2，所以B或是3或是8，這有兩種可能：

當(dāng)B=3時(shí)A=（72-4×3）÷5=12

當(dāng)B=8時(shí)A=（72-4×8）÷5=8

③驗(yàn)證

驗(yàn)證①：因?yàn)?的教師帶一名學(xué)生干部，所以教師總數(shù)一定能被3整除，顯然12+3=15，15能被3整除，只有男教師為12人，女教師為3人，才能符合題意要求。驗(yàn)證②：若教師總數(shù)為15人，則學(xué)生干部為15× =5人，根據(jù)種樹棵數(shù)的不同情況去計(jì)算：

13×12+10×3+6×5=216（棵）與題意相符。

綜上所述，要想提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，就要改進(jìn)教學(xué)方法，靈活多樣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好并掌握基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還要學(xué)會(huì)審題，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，并掌握一定的解題方法，一切都會(huì)迎刃而解。