超Ⅷ區(qū)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋抗震性能分析

李立君+白羽

摘要：以某高地震烈度地區(qū)的某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉ο?，運(yùn)用MIDAS CIVI有限元軟件對印尼超Ⅷ區(qū)的雅萬高鐵線段的某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋建立空間結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算分析連續(xù)剛構(gòu)橋的動力特性，并用反應(yīng)譜和時(shí)程分析法分析了該橋的地震響應(yīng)。多遇地震下采用反應(yīng)譜分析法對橋墩進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算，罕遇地震下采用時(shí)程分析法進(jìn)行橋墩抗剪驗(yàn)算和極限轉(zhuǎn)角驗(yàn)算。本文對連續(xù)剛構(gòu)橋的地震反應(yīng)分析得到的有關(guān)結(jié)論，可為連續(xù)剛構(gòu)橋梁的抗震設(shè)計(jì)方面提供一定的參考依據(jù)。

Abstract： A prestressed concrete continuous rigid frame bridge in a high seismic intensity area is studied. The spatial structure model of a prestressed concrete continuous rigid frame bridge in Yavan high-speed railway section of Indonesia's super-Ⅷ area is established by using MIDAS CIVI finite element software. The dynamic characteristics of continuous rigid frame bridge are calculated and analyzed， and the seismic response of the bridge is analyzed by response spectrum and time history analysis method. Under the earthquake， the response spectrum analysis method is used to check the strength of the pier， and the time limit analysis method is used to check the pier and the limit angle. In this paper， the conclusions of the seismic response analysis of continuous rigid frame bridge can provide some reference for the seismic design of continuous rigid frame bridge.

關(guān)鍵詞：連續(xù)剛構(gòu)橋；動力特性；地震響應(yīng)；反應(yīng)譜分析法；時(shí)程分析法

Key words： continuous rigid frame bridge；dynamic characteristics；seismic response；response spectrum analysis；time history analysis method

中圖分類號：U448.23 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）32-0101-04

1 項(xiàng)目概況

1.1 橋梁基本情況介紹

本文以某預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋梁為研究背景。大橋跨徑為（45+70+45）m的三跨雙薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋，該橋?yàn)樽笥译p幅分離式。箱梁采用直腹板單箱單室結(jié)構(gòu)，梁高沿跨徑方向按二次拋物線變化。主橋墩墩高11m、15m。頂板厚度0.43m，腹板厚度0.48～0.80m；底板厚度0.48～0.90m。

1.2 抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)與重要參數(shù)

依據(jù)該工程的勘察報(bào)告，同時(shí)本項(xiàng)目結(jié)合國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）可知，本工程多遇地震的基本水平地震加速度為0.12g，場地設(shè)計(jì)特征周期0.5s；罕遇地震的基本水平地震加速度0.53g，場地設(shè)計(jì)特征周期0.55s。國內(nèi)8度區(qū)多遇地震水平地震加速度為0.1g，罕遇地震水平地震加速度為0.57g，本工程多遇地震的基本水平地震加速度超過國內(nèi)8度區(qū)水平地震加速度，罕遇地震的基本水平地震加速度與國內(nèi)8度區(qū)水平地震加速度不一致，因此使用midas civil 2015軟件進(jìn)行分析驗(yàn)算時(shí)按地震設(shè)防烈度按9（0.4g）計(jì)算，手動輸入該工程實(shí)際的基本水平地震加速度和設(shè)計(jì)特征周期。

2 空間有限元模型

通過有限元方法對結(jié)構(gòu)動力分析時(shí)，首先要建立合適的計(jì)算模型，正確合理的計(jì)算模型是橋梁抗震分析和設(shè)計(jì)最為關(guān)鍵的一步。采用有限元程序MIDAS CIVIL 2015軟件，建立空間有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析。其中主梁、橋墩和承臺全部采用空間梁單元進(jìn)行模擬，全橋模型總共采用112個梁單元模擬，在承臺底用六個彈簧剛度模擬群樁基礎(chǔ)，本例以坐標(biāo)軸x、y、z方向分別表示縱橋向、橫橋向、豎橋向。成橋狀態(tài)計(jì)算圖式見圖1所示。

3 動力特性分析

橋梁的動力特性是進(jìn)行橋梁抗震性能分析的基礎(chǔ)。不同橋墩形式下剛構(gòu)橋的動力特性見表2。表2列出了連續(xù)剛構(gòu)橋的前6階頻率與振型結(jié)果，其中豎向自振頻率容許值為23.58L-0.592=1.91Hz。

根據(jù)表2結(jié)果可知，隨著階數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)自振頻率逐漸增大，自振周期逐漸減小。

4 反應(yīng)譜分析

4.1 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜方法通過反應(yīng)譜概念巧妙地將結(jié)構(gòu)動力問題轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)靜力問題，概念簡單、計(jì)算方便，可以用較少的計(jì)算量獲得結(jié)構(gòu)最大的反應(yīng)值。工程場地設(shè)計(jì)地震動加速度反應(yīng)譜取為：

Sa（T）=Amaxβ（T）

其中，Amax為設(shè)計(jì)地震動峰值加速度，β（T）為設(shè)計(jì)地震動加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜，按下式給出：

β（T）=1+（βmax-1） 0？燮T？燮T1 βmax T1？燮T？燮Tg βmax（） Tg？燮T？燮5Tg βmin 5Tg？燮T？燮10sendprint

式中，T為結(jié)構(gòu)自振周期，T1取0.1秒，βmax為反應(yīng)譜最大值，βmin為反應(yīng)譜最小值，Tg為特征周期。

抗震分析中，地震輸入方式為：①水平縱向+豎向，②水平橫向+豎向，方向組合采用SRSS方法。

在地震響應(yīng)分析中，均取前150階振型進(jìn)行計(jì)算，所有振型的參與質(zhì)量都達(dá)到95%以上，振型組合方法采用CQC法。

4.2 計(jì)算結(jié)果

按照鋼筋混凝土構(gòu)件檢算橋墩，混凝土容許壓應(yīng)力為26.3MPa，鋼筋容許拉應(yīng)力為405MPa，均滿足要求。罕遇地震按彈性驗(yàn)算超過容許值，進(jìn)入延性狀態(tài)。圖2、圖3分別為恒載+多遇橫震+多遇豎震組合下混凝土壓應(yīng)力，鋼筋拉應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果圖。組合最大值：恒載+多遇橫震+多遇豎震（最大）值，組合最小值：恒載+多遇橫震+多遇豎震（最?。┲?。

有必要對圖中的截面編號數(shù)字進(jìn)行說明，1代表左墩左肢墩底、2代表左墩左肢墩頂、3代表左墩右肢墩底、4代表左墩右肢墩頂、5代表右墩左肢墩底、6代表右墩左肢墩頂、7代表右墩右肢墩底、8右墩右肢墩頂。圖2～5中出現(xiàn)的截面編號數(shù)字均遵循。

多遇地震下恒載+多遇縱震+多遇豎震組合的混凝土壓應(yīng)力，鋼筋拉應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果如圖4、圖5所示。組合最大值：恒載+多遇縱震+多遇豎震（最大）值，組合最小值：恒載+多遇縱震+多遇豎震（最?。┲?。

5 罕遇地震下動力時(shí)程分析

本例使用地震波生成程序生成多遇地震、罕遇地震加速度時(shí)程曲線，如圖6、圖7所示。

抗震規(guī)范明確橫橋向的高寬比小于2.5為矮墩，地震作用下主要發(fā)生剪切破壞。參考《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/TB02—01-2008）對矮墩抗震的相關(guān)規(guī)定，要求地震作用與永久作用組合后，驗(yàn)算橋墩抗剪強(qiáng)度。

由于本橋橫橋向高寬比2.5左右，因此需要按照公路抗震規(guī)范進(jìn)行抗剪和極限轉(zhuǎn)角驗(yàn)算。

5.1 抗剪驗(yàn)算

墩柱塑性鉸區(qū)剪力容許值按下式計(jì)算：

Vco=Φ（0.0023Ae+Vs）

其中Ф為抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)，取0.85，fc'為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，Ae為核心混凝土面積，Vs為箍筋提供的抗剪能力最終選擇值。本例按上式算得墩柱塑性鉸區(qū)剪力容許值為28636kN，罕遇地震下橋墩抗剪計(jì)算結(jié)果如表3所示。

5.2 極限轉(zhuǎn)角驗(yàn)算

等效塑性鉸區(qū)長度計(jì)算根據(jù)JTG/TB02—01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》計(jì)算，取兩式計(jì)算結(jié)果的較小值：

Lp=0.08H+0.022fyds？叟0.044fyds

本例中左墩高1657cm，右墩高1257cm，橋墩截面短邊尺寸b均為120cm，縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fy為400MPa，縱向鋼筋直徑ds為3.2cm，按上述公式計(jì)算左墩和右墩的等效塑性鉸長度Lp均為80cm。

參考JTG/TB02—01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，驗(yàn)算橋墩潛在塑性鉸區(qū)域沿縱橋向和橫橋向的塑性轉(zhuǎn)動能力：

θp？燮θu

θu=LP（Φu-Φy）/K

式中：Φy─截面的等效屈服曲率，本例取0.0006，單位1/m；Φu─極限破壞狀態(tài)的曲率；K─延性安全系數(shù)，取2.0；LP─等效塑性鉸長度。

Φu取下列兩式計(jì)算結(jié)果的較小值：

Φu={（4.999*0.001+11.825*εcu）-（7.004*0.001+44.486*εcu）*P/fc'/Ag}/H

Φu={（5.387*0.0001+1.097*εs）-（37.722*εs2+0.039*εs+0.015）*P/fc'/Ag}/H

εcu=0.004+1.4*ρs*fkh*εsuR/fcc'

Ps=Ak*B/（B*H*Sk）

式中：εcu為約束混凝土極限壓應(yīng)變，P為截面所受到的軸力，fc'為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，Ag為混凝土截面面積（Ag=BH=1.2*6.7=8.04m2），H矩形截面計(jì)算方向的高度，本例中H=6.7m，εs為鋼筋極限拉應(yīng)變，取0.09，ρs為約束鋼筋的體積含筋率，Ak為同一截面箍筋面積，Sk為箍筋間距，fkh為箍筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，εsuR為約束混凝土折減極限應(yīng)變，取0.09，fcc'為約束混凝土的峰值應(yīng)力。

在地震作用下，連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩的墩底和墩頂轉(zhuǎn)角最大，因此只需對各個橋墩的墩底、墩頂單元兩端的節(jié)點(diǎn)（共16個節(jié)點(diǎn)）進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果如圖8，9，10，11所示。

綜上分析，主橋橋墩的變形能力均能滿足地震動作用下的位移需求。

6 結(jié)論

通過運(yùn)用Midas/civil軟件對此預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行建模有限元計(jì)算，同時(shí)對該剛構(gòu)橋的地震響應(yīng)分析可以得出以下結(jié)論：①在剛構(gòu)橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該根據(jù)場地條件和結(jié)構(gòu)特性合理選擇橋墩的截面尺寸和截面形式。在橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)具體的地質(zhì)環(huán)境條件，同時(shí)綜合考慮經(jīng)濟(jì)因素及安全因素選擇恰當(dāng)?shù)目拐鸫胧?，就能盡量減低橋梁震害的影響。②在地震作用下，橋墩主要受壓，在多遇地震作用下，橋梁處于彈性階段；在罕遇地震作用下，橋梁進(jìn)入塑性。在多遇地震作用下，各個橋墩墩底、墩頂位置的強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果均未超過規(guī)范容許值；在罕遇地震作用下，橫橋向按矮墩進(jìn)行抗剪驗(yàn)算，剪力、極限轉(zhuǎn)角均滿足公路抗震規(guī)范的相關(guān)要求。③反應(yīng)譜法采用規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜，通過輸入反應(yīng)譜擬合參數(shù)生成反應(yīng)譜，反應(yīng)譜分析的結(jié)果主要受場地特征影響；時(shí)程分析法需要輸入地震波，地震波的輸入將影響時(shí)程分析的結(jié)果；反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法各有優(yōu)劣。④對于連續(xù)剛構(gòu)橋，地震的作用效果主要體現(xiàn)在橋墩的底部和頂部，這兩個截面是墩體最危險(xiǎn)截面。因此，對于橋墩的抗震設(shè)計(jì)需要在橋墩兩端局部區(qū)域加強(qiáng)。

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