高中數(shù)學學習主動性研究

張茜　陳宏芳

最近我們在研究山東省煙臺市教育科學“十三五”重點課題《普通高中學生學習主動性研究》時，對高中數(shù)學學習主動性進行了專題討論研究。我們認為應從以下幾方面入手來提高學生學習數(shù)學的積極性、主動性。

一、教師要想方設法讓學生充分認知數(shù)學科目本身特點

數(shù)學這個科目本身特點眾多，但僅就高中學生來說，必須記住以下兩點：

1. “數(shù)學”能夠使人的思維能力得到強化

“數(shù)學是鍛煉思維的體操?！睌?shù)學的特點就是抽象性有高度，邏輯性很嚴密。它將紛繁復雜的自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象，經(jīng)過抽象和簡化，從不證自明的少數(shù)幾個公理出發(fā)，邏輯地演繹出整個系統(tǒng)，其立論清晰、嚴密而極具理性，在嚴謹理性的證明、準確合理的計算過程中，人的邏輯能力能大大提高。數(shù)學是訓練學生思維能力的最佳工具。通過數(shù)學課程的系統(tǒng)引導，能使學生在對問題本質(zhì)的洞察力、解決問題的方式方法、靈活處理問題的技巧等方面得到較大提升，從而進一步強化學生的思維能力。

2. “數(shù)學”是人們實現(xiàn)“終身學習”的需要

高中階段的數(shù)學教學雖說多注重對問題解決的方式方法，但是若注重了理論與實踐并重的能力教育，則對這個年齡階段的學生來說尤其重要。這種教育包括三個方面：理論教育、實踐教育和能力教育。理論教育為學生儲蓄理論知識，實踐教育鍛煉學生對數(shù)學問題的提煉能力及動手能力，能力教育則是注重培養(yǎng)一種終身學習的能力。

二、數(shù)學教學的整個過程中應滲透數(shù)學建模思想

《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》中對教學提出了新要求。首先是掌握提出問題和明確探究方向；其次是體驗數(shù)學活動的過程；第三是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力。大綱中最為突出的特點之一就是創(chuàng)新意識與實踐能力的培養(yǎng)。

在教師的日常教學中要實現(xiàn)學生學會提出問題并明確探索方向，用已經(jīng)學過的知識點進行數(shù)學語言的交流，并把實際問題抽象為數(shù)學問題，就一定要建立數(shù)學模型。因此數(shù)學建模思想滲透到數(shù)學教學全過程顯然是必須的。我們課題組認為中學建模思想的建立從以下三個方面體現(xiàn)：

第一，課本中某些知識點的講解是從認識現(xiàn)實生活中的具體問題開始的。對于這部分知識點，教師在講解時只要沿著路線：具體問題（課本中給出的實際問題）——抽象概念（從具體問題中提煉出數(shù)學概念）——實際應用（應用數(shù)學概念解決具體題目），數(shù)學建模的思想就潛移默化地體現(xiàn)在知識點的講解上了。值得注意的是教師在講解這類知識點時，抽象概念的問題一定要講解透徹，要不然實際應用時，學生只能“照葫蘆畫瓢”，而不能舉一反三。

第二，課本中有許多數(shù)學知識點可從概念本身出發(fā)進行類型化建模講解。比如求函數(shù)定義域問題，雖說課本中關于這一內(nèi)容的講解方式大多數(shù)學生能掌握，但我們感到把解函數(shù)定義域的問題設計為“三段論”的形式更容易讓學生理解。何為定義域：使得函數(shù)有意義的所有 的值?！叭握摗钡男问綖椋孩僖购瘮?shù)×××有意義；②只要×××（此處寫出 應滿足的條件，并解出答案）；③所以函數(shù)×××的定義域為×××（此處寫上已經(jīng)解出的答案）?！叭握摗钡哪Ｊ礁菀资箤W生從緊扣概念出發(fā)去解決問題。

第三，針對于目前考核知識點中選擇題比較普遍的狀況，數(shù)學授課過程中我們常用圖形進行知識點正誤的判定。我們課題組稱這些圖為“形象圖”。當然這也可看做是建模的一種類型?！靶蜗髨D”可幫助思維，也可驗證結果。2016年高考山東文科數(shù)學試卷第一大題的十個選擇題中，除用一般數(shù)學方式解決外，至少有六個選擇題可用此方式解決。

三、充分利用現(xiàn)代化的教學手段，為數(shù)學教學提供助力

當“翻轉課堂”“微課”“慕課”等教育形式成為老師、學生都推崇的教學輔助形式，當授課應用PPT成為普遍現(xiàn)象時，您是否沉下心去仔細想過，高中的數(shù)學教學如何才能讓現(xiàn)代化的教學手段與傳統(tǒng)教學形式和諧融合呢？我們認為，高中數(shù)學教學要借助科技之力更好地完成課程教學，應遵循以下幾條：

一是根據(jù)不同的知識點選擇不同的現(xiàn)代化教學手段。譬如說，教師上課過程中已經(jīng)普遍使用的PPT，對于高中的數(shù)學教學是要慎重使用的。課本中某些知識點應用PPT，可以節(jié)省時間，促進學生思維，教學效果不錯。而有些內(nèi)容若要使用它，會讓學生的關注點轉移，起到相反的作用。

二是要根據(jù)學生的具體情況選擇輔助教學形式。比如說，“微課”優(yōu)勢很多，然對不同層次的學生群體要施以不同的應用方式；“翻轉課堂”的應用要依據(jù)數(shù)學知識點特性來進行，并要在應用的過程中隨時觀察學生的接受能力，時時調(diào)整師生的角色轉換。

三是無論教師應用什么樣的現(xiàn)代化教學手段都要從學生的角度出發(fā)。由于教師與學生認識問題的角度與深度不同，教師認為最好的方式或手段，學生接受的結果或許讓教師“令人欣慰”的程度都無法達到。因此，以學生為本的思想是教師得到現(xiàn)代化教學手段最好助力的關鍵。

（作者單位：山東省煙臺市第二中學）endprint