數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助應(yīng)用

李二平

在小學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會遇到這樣的一種情況：小學(xué)生的抽象思維能力有限，對于很多問題難以通過想象去領(lǐng)會、去解決。因此，數(shù)形結(jié)合方法的運用對于小學(xué)生解決問題有重要的價值，然而，在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)的科目比較少，數(shù)形結(jié)合方法主要被應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)方面。教師一定要幫助小學(xué)生盡早掌握數(shù)形結(jié)合方法，提高他們對其的運用能力，進而實現(xiàn)他們對于數(shù)學(xué)知識的深入理解和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

一、小學(xué)階段應(yīng)用數(shù)形結(jié)合應(yīng)該注意的問題

對于小學(xué)生而言，數(shù)形結(jié)合思想還比較陌生，因此，要想將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于小學(xué)教學(xué)，首先需要解決的問題就是讓學(xué)生認識它；認識到數(shù)形結(jié)合思想之后接下來的任務(wù)就是培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用其進行解題的習(xí)慣。部分小學(xué)生在解決一些數(shù)學(xué)問題時，思維的轉(zhuǎn)換還不是十分靈活，很容易忘記對數(shù)形結(jié)合方法的運用，其實，主要原因還是對數(shù)形結(jié)合方法運用得少。針對此現(xiàn)象，教師一定要在平時的教學(xué)當(dāng)中多加運用數(shù)形結(jié)合方法解題，在教師的演練過程中，學(xué)生會受到潛移默化的影響，在自己解答問題時就會逐漸養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合方法的習(xí)慣。

除此之外，現(xiàn)在的小學(xué)教學(xué)中多媒體的運用已經(jīng)相當(dāng)普遍，在講課過程中，如果遇到比較抽象的、對于小學(xué)生來說難以理解的知識時，教師要擅于運用多媒體進行數(shù)字和圖形演示，從而化抽象為具體，而且通過觀察圖形也能激發(fā)小學(xué)生的空間想象能力，實現(xiàn)知識與技能的同時提高。學(xué)生通過教師課堂有意識的滲透與訓(xùn)練，理解數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)，掌握數(shù)形結(jié)合的方法，并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1. 指導(dǎo)小學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題

雖然在小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維能力得到快速發(fā)展，但是其仍處于過渡階段，小學(xué)生對于抽象問題的解決仍然顯得比較吃力，而小學(xué)階段遇到的題目多為抽象的數(shù)字問題，因此，在解決這些問題時，就要多加利用數(shù)形結(jié)合的思維方式，將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)換為圖形在紙上直觀地展現(xiàn)出來，通過對具體圖形的研究，學(xué)生就能很容易解決問題。數(shù)形結(jié)合思想有兩種表現(xiàn)形式：以形助數(shù)和以數(shù)解形。以形助數(shù)表現(xiàn)為：借助“形”，認識數(shù)；借助“形”，運算數(shù)；借助“形”，整理數(shù)，包括借助“形”整理數(shù)、發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律、理清數(shù)量關(guān)系和解決數(shù)的問題。

比如有這樣一道題，今年爸爸比孩子大30歲，4年后，爸爸的年齡是孩子的3倍，問爸爸和孩子今年各多少歲。對于這道數(shù)學(xué)題，教師要引導(dǎo)小學(xué)生將爸爸和孩子的年齡用長方形表示出來，從而將問題轉(zhuǎn)化為求爸爸和孩子年齡所對應(yīng)的長方形面積，并由“開始的大長方形面積比小長方形面積大30，后來大長方形面積是小長方形面積的三倍，后來大長方形和小長方形的面積比之前各大4”這幾個條件求出最初的小長方形和大長方形的面積分別為11、41。

通過這樣的方式解決問題，學(xué)生能夠?qū)⑿蜗笏季S與抽象思維相互統(tǒng)一，將數(shù)與形相結(jié)合，從而提高學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力。

2. 通過數(shù)形結(jié)合的方法理解知識點

對于一些難以理解的公式或知識點，小學(xué)生可以通過畫圖形的方法對其進行理解，并加深印象。比如在學(xué)習(xí)長方體的表面積公式時，學(xué)生如果死記硬背就很容易將其與其他公式相混淆，而且不容易記清，這時，教師可以采取數(shù)形結(jié)合的方法，將長方體畫出來讓學(xué)生認真觀察，從而發(fā)現(xiàn)長方體由六個面所組成，其表面積其實就是六個面的面積之和，通過這樣的認識學(xué)生就很容易理解長方體表面積的計算公式，并能歸納總結(jié)出其他圖形表面積的算法，從而拓展思維，增強空間想象能力。

3. 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法擴展學(xué)生的解題思路

小學(xué)數(shù)學(xué)題通常都會有多種解題方法，在平時的訓(xùn)練中學(xué)生不僅要學(xué)會采用常規(guī)的方法進行解題，還要擅于運用數(shù)形結(jié)合的方式，從而擴展解題思路，找到最佳的解題方式，避免因為思維定勢導(dǎo)致思路不清晰的情況發(fā)生。

比如“拿雞蛋”問題，第一次從籃子里拿出一半雞蛋，第二次又將剩下的雞蛋拿出一半，最后剩下5個雞蛋，求籃子里原來有多少雞蛋。如果采用常規(guī)的方式，則很難理清思路，不妨采用數(shù)形結(jié)合的方法解題。首先畫出如下示意圖。

通過圖形可以知道第一次剩下的雞蛋是10個，所以籃子里共有2×10=20個雞蛋。由此可以看出，數(shù)形結(jié)合的方法能夠使問題變得直觀簡單，從而提高解題效率，是一種比較好的解題方法。

三、結(jié)束語

綜上所述，將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于小學(xué)教學(xué)具有很重要的意義，不僅能夠幫助小學(xué)生提高解題能力，還能鍛煉小學(xué)生的思維。在今后的小學(xué)教學(xué)中教師要將數(shù)形結(jié)合的思想滲透于教學(xué)當(dāng)中，幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而提高教學(xué)效果。

（作者單位：貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院）endprint