“平行四邊形面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

文︳李 芳

“平行四邊形面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

文︳李 芳

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。這些都是本課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。而平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，可以直接用于后續(xù)三角形面積公式、梯形面積公式的推導(dǎo)。

基于以上認(rèn)識(shí)，可將此課教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：

1.學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能初步運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

2.學(xué)生通過觀察、拼等活動(dòng)，感受平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)將平行四邊形割補(bǔ)為長(zhǎng)方形的方法。

目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)必須要有內(nèi)容作載體，過程作支撐，方法作保證。也就是說，本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容之一顯然是平行四邊形面積公式，之二是割補(bǔ)的意義與方法。過程就是如何引出平行四邊形的面積公式，如何想到要用割補(bǔ)方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。將平行四邊形割補(bǔ)為長(zhǎng)方形的方式有多種，可選擇學(xué)生容易接受的一種或兩種轉(zhuǎn)化方式講解，其余的方式學(xué)生可在課后交流。

為此，可設(shè)計(jì)下面的教學(xué)過程。

一、提出問題

出示問題：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖中的長(zhǎng)方形和平行四邊形，它們的面積會(huì)不會(huì)相等呢？

學(xué)生出現(xiàn)了相等與不等兩種意見。如何解決？學(xué)生可獨(dú)立思考，提出自己的解決方案。如都放到方格紙上數(shù)；將平行四邊形剪成小長(zhǎng)方形，然后貼到大長(zhǎng)方形上去；還可以將平行四邊形6cm的邊與長(zhǎng)方形6cm的邊重合，將平行四邊形拉成長(zhǎng)方形……

二、剪剪拼拼

從學(xué)生求平行四邊形面積的思路中發(fā)現(xiàn)，不論哪種方式都是將平行四邊形變?yōu)殚L(zhǎng)方形再求面積。這就啟發(fā)我們：可以將平行四邊形變?yōu)殚L(zhǎng)方形。那么怎么樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？這時(shí)可鼓勵(lì)學(xué)生想辦法剪拼，然后匯報(bào)方法。如通過剪拼左邊多余的三角形，把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖）。

圖形變化了，高在哪？這里老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形變化前后的情況，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高就是拼成長(zhǎng)方形后長(zhǎng)方形的寬。老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照前后圖形仔細(xì)觀察，哪條邊變了，變成了什么；哪條邊沒有變；哪塊圖形變了，變成了什么；哪塊圖形沒有變。不要小看這樣的詳細(xì)講解，幾何教學(xué)就必須這樣落實(shí)，不能浮光掠影，否則，學(xué)生就不會(huì)看圖，更不會(huì)解幾何題。

學(xué)生可能還會(huì)有其他剪拼方法，老師可將這些方法展示在黑板上，課后大家再交流。課堂上，老師對(duì)所有的方法不要一一講解，最多再選一種方法講解。

三、總結(jié)公式

如何由長(zhǎng)方形面積公式得到平行四邊形面積公式？教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形變化前后的面積變化情況，從而得到：原來的平行四邊形通過剪拼變?yōu)殚L(zhǎng)方形后，面積不變。因此，可以利用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積，即平行四邊形面積=底×高，用字母表示為：S=a×h。

接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，并強(qiáng)調(diào)：從形式上看，平行四邊形面積公式與長(zhǎng)方形面積公式是相同的，只是字母表示的幾何量不同。因此，運(yùn)用公式時(shí)，如果找到了底邊，就要找底邊上對(duì)應(yīng)的高。反之，找到了高，就要找高所對(duì)應(yīng)的底邊。不然就容易出錯(cuò)。

總結(jié)了平行四邊形面積計(jì)算公式，接著要運(yùn)用公式計(jì)算面積。可分下面幾個(gè)層次設(shè)計(jì)練習(xí)題。

1.基本練習(xí)，算一算：教材第89頁第1題。

2.變式練習(xí)，選一選（1）。

選擇正確的算式計(jì)算平行四邊形的面積（ ）。

①20×30=600（平方米）

②30×27=810（平方米）

③20×27=540（平方米）

3.變式練習(xí)，選一選（2）。

下面兩個(gè)平行四邊形的面積（ ）。

（作者單位：長(zhǎng)沙市雨花區(qū)紅星第二小學(xué)）