數形結合方法應用于高中數學教學的實踐研究

周隆菊

摘要：實際上，數形結合這種方法可以加深高中生對于問題的具體理解，借助數形結合這種方法能夠促使學生對數學問題的核心思想進行挖掘，并且對提高學生的邏輯思維以及解題能力有著積極影響?；诖?，本文在對數形結合這種方法進行相關概述的基礎上，分析在高中時期的數學教學之中運用數形結合這種方法的意義，之后對數學教學之中數形結合這種方法的實踐策略加以探究，以期提高學生解數學題的能力。

關鍵詞：高中數學；數學結合；數學思維

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-9129（2017）12-0102-01

Abstract： in fact， the number form combining this method can better understanding high school students for specific problems， with the number form combining this method can help students to dig the core of the mathematical problems， and to improve the students' logical thinking and problem solving ability has a positive effect. Based on this， this method is based on the logarithmic form combination to related overview， on the basis of analysis in the mathematics teaching of high school using the number form combining with the significance of this method， after the number form of mathematics teaching in combination with the practice of this method explores strategies， in order to improve students' ability of mathematical problem solving.

Key words： high school mathematics； Combination of mathematics； Mathematical thinking

前言：

著名的哲學家以及思想家恩格斯曾經說過，實際上數學就是對現實生活當中的空間圖形和數量間的具體關系盡心研究的一門學科。高中生借助數形結合這種方法可以逐漸加深對于數學問題以及數學知識的整體理解，這樣不僅可以提高學生的解題能力，同時還能逐漸對其數學思維加以培養(yǎng)，讓其逐漸養(yǎng)成對數學知識加以學習的良好習慣。

1 關于數學結合這種方法的概述

“形”和“數”不僅是數學當中最古老以及最基本的一個研究對象，其在特定條件之下可以相互轉化。同時也是高中階段數學科目研究的主要對象，“形”和“數”間有著緊密聯(lián)系，其可稱作數形結合。而數形結合一般用以形助數或者以數解形的方法，可以對解決數學問題起到輔助作用，通常用于對立體幾何、數列、集合、不等式以及函數問題的解決，其有著較高作用以及價值。

2 在高中時期的數學教學之中運用數形結合這種方法的意義

在高中時期的數學教學當中對數形結合這種方法加以運用可以促使學生逐漸形成完整數學概念，漸漸加深其對于數學知識的整體理解以及掌握，幫助其養(yǎng)成數學方面的邏輯思維以及解題能力。這對高中生學習數學以及數學能力的整體提高有著積極影響以及作用。

2.1 促使學生形成一個系統(tǒng)性數學框架

其實，數學概念乃是高中生學習數學以及認知基礎，同時也是對高中生的數學思維加以培養(yǎng)的核心內容。在高中數學之中包含許多抽象知識，同時多數數學知識同時借助文字形式進行論述的，這常讓高中生感到乏味以及枯燥，久而久之便對數學喪失了學習興趣。對于此，數學教師需在數學教學之中對數形結合這種方法加以運用，以此來讓高中生借助圖形逐漸形成系統(tǒng)性的知識框架，把感性認識漸漸變成理性認識，進而對數學知識具有的本質加以掌握。

2.2 逐漸培養(yǎng)學生解題能力及邏輯思維

實際上，在高中階段實施數學教學的目的除了指導學生對數學知識加以掌握，提高其解數學問題的能力之外，更重要的是借助大量習題以及教學促使學生漸漸養(yǎng)成一種數學方面的邏輯思維。高中生在學習期間可通過數形結合這種方法對數學問題進行深入研究以及分析，對數學問題具有的本質加以挖掘[3]。這種方法可以在某種程度上對其創(chuàng)造性以及形象思維加以培養(yǎng)，這對高中生今后成長以及發(fā)展有著重要影響。

3 數學教學之中數形結合這種方法的實踐策略

把數形結合這種方法應用到高中時期的教學以及實踐當中，可以有效提高學生解數學問題的效率以及質量，這對提升其數學能力以及思維有著重要指導意義。

3.1 結合課本內容，構建數形結合有關解題思想

在人教版的高中數學課本之中包含很多關于數形結合的內容，例如指數函數、反三角函數等。數學教師可在教學期間充分利用這些內容展開相關活動，這樣除了能夠加深高中生對于數形結合這一思想的整體認識之外，同時還能培養(yǎng)學生借助這種方法對數學問題加以解答的能力。

3.2 結合具體問題，提高學生的解題能力

在數學知識之中，數學思想以及方法組成了主要內容，實施高中階段的數學教學期間，教師可與高中生在集體期間所遇問題進行結合，指導其借助數形結合這種方法對問題加以解決，重點培養(yǎng)其借助數形結合這種方法進行解題的習慣以及邏輯思維，進而提高其解題能力。

比如，求解函數值域有關問題之時，數學教師可引導學生借助數形結合這種方法進行求解。如求函數 的值域.數學教師需先引導學生按照題目內容把相應的函數圖像畫出來，之后對函數形式加以觀察，同時把其轉化成對斜率范圍加以求解的問題。之后，高中生可設一動點P（ ， ），A（2，0），這樣計算直線AP斜率就變得非常簡單，即[ ，0].

再對余弦、正弦以及正切值進行求解之時，高中生可通過數形結合這種方法進行求解。例如，求 的正切值、余弦值以及正弦值.

對于此題，數學教師可通過畫圖這種方法進行解題，在角 終邊之上任取點P（1，y），之后在直角三角形PAO之中，有AO=1，根據這一思路，能夠得到P（1， ）.通過此題能夠看到，通過圖像畫AP輔助線可以幫學生更好更快的解答問題，進而提高其解題質量以及效率。

4 結論：

綜上可知，在高中時期的數學教學當中對數形結合這種方法加以應用可以促使學生的解題能力以及理解能力得到提高，同時還能對“形”和“數”間的具體轉化規(guī)律加以揭示，促使數學教學整體質量以及效果得到提高，為高中生之后對數學知識加以深入學習奠定一定基礎，進而促使其進行全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]劉偉.高中數學教學中滲透數形結合思想的作用探討[J].現代交際，2016（09）：200.