淺析新時(shí)期中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題思路

張春玲

摘要：伴隨新課改逐漸深入，在新時(shí)期，中考數(shù)學(xué)的考查內(nèi)容涉及壓軸題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。一般來說，壓軸題考查的知識(shí)面十分廣，同時(shí)綜合性非常強(qiáng)，可以對(duì)初中生的基本技能進(jìn)行側(cè)面反映。因此，在中考數(shù)學(xué)考試題之中，壓軸題變成十分較多的一個(gè)類型題。本文旨在對(duì)新時(shí)期中考數(shù)學(xué)中的壓軸題具體解題思路加以探究，希望可對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)以及初中生有所幫助。

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué);壓軸題;解題思路

中圖分類號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1672-9129（2017）16-0246-02

Abstract： with the deepening of the new curriculum reform， in the new period， the mathematics examination content involves the knowledge points related to the final topic. Generally speaking， the knowledge of the final questions is very broad and comprehensive， which can reflect the basic skills of junior middle school students. Therefore， in the math test questions， the final question becomes a very many types of questions. This paper aims to explore the way of solving the final problem of mathematics in the middle school entrance examination in the new period and hopes to be helpful to mathematics teaching and junior high school students.

Key words：middle school entrance examination;mathematics Last question;Their thinking

前言：中考數(shù)學(xué)當(dāng)中的壓軸題主要對(duì)考生數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用能力進(jìn)行考查，能夠?qū)χR(shí)具有的綜合性以及方法具體的綜合性進(jìn)行集中體現(xiàn)。一直以來，中考數(shù)學(xué)中的壓軸題都受到師生重視。歷年中考數(shù)學(xué)之中的壓軸題多是結(jié)合很多知識(shí)進(jìn)行出題，對(duì)應(yīng)的解題思路十分靈活多變，同時(shí)分值較高。因此，怎樣讓考生在中考當(dāng)中獲得更高分?jǐn)?shù)，這是當(dāng)下教師需要研究的一個(gè)重要課題。

1 存在性的問題

從近年來中考情況來看，存在性的問題已變成壓軸題當(dāng)中一個(gè)必考的類型，通?？键c(diǎn)含有：線的垂直和平行、點(diǎn)線面的存在等。在對(duì)此類問題進(jìn)行解答期間，高中生需要保持頭腦清醒，通過下列方法加以分析：先對(duì)于結(jié)論提出相應(yīng)的肯定假設(shè)，之后以此為基礎(chǔ)利用題設(shè)當(dāng)中已知條件加以有效推理以及準(zhǔn)確計(jì)算，之后通過深入分析得到結(jié)論，看所得結(jié)論是否符合題設(shè)已知條件，如果滿足有關(guān)條件，則說明假設(shè)是成立的，最后可以判斷出符合已知條件的現(xiàn)象存在。如果無法滿足有關(guān)要求，則說明假設(shè)是不成立的，和條件相符合的現(xiàn)象是不存在的[1-2]。如果考題當(dāng)中涉及二次函數(shù)綜合運(yùn)用和點(diǎn)存在的問題，初中生便需要由存在問題著手分析，同時(shí)還需借助邊角關(guān)系、三角形的全等進(jìn)行解題。除此之外，還可通過圖形來對(duì)問題加以分析，嘗試將未知問題變?yōu)橐阎獑栴}，經(jīng)過判斷其能否滿足有關(guān)公理定理得到相應(yīng)結(jié)論。通過上述方法對(duì)壓軸題進(jìn)行解答，可以對(duì)答題時(shí)間進(jìn)行有效節(jié)省，并且有效提升解題正確性。

2 函數(shù)問題與動(dòng)態(tài)幾何

針對(duì)函數(shù)與動(dòng)態(tài)幾何這類問題，數(shù)學(xué)教師需指導(dǎo)初中生對(duì)問題當(dāng)中每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)具體動(dòng)態(tài)變化加以查找，同時(shí)形成相應(yīng)的動(dòng)態(tài)圖，借助相關(guān)原理對(duì)函數(shù)方程式進(jìn)行理解。在中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，此類問題經(jīng)常結(jié)合動(dòng)態(tài)函數(shù)和動(dòng)態(tài)幾何進(jìn)行出題。對(duì)于運(yùn)動(dòng)以及圖形方面的問題，在平時(shí)教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需要著重培養(yǎng)考生畫圖能力，并且在具體操作期間引導(dǎo)學(xué)生站在不同角的展開分析，借助科學(xué)分解來講復(fù)雜問題進(jìn)行簡單化。例如，在對(duì)壓軸題進(jìn)行解答期間，考生需要對(duì)矩形以及正方形自身特征、三角形當(dāng)中隱含條件加以全面考慮。與三角形具有的特征進(jìn)行結(jié)合，嘗試對(duì)已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換。這樣一來，可以讓考生在短時(shí)間之內(nèi)完成解題[3]。

3 多層次分析問題，分類討論開放題

近年來，伴隨新課改逐漸深入，如今中考數(shù)學(xué)考題類型十分廣泛，因此在對(duì)壓軸題進(jìn)行解答期間，初中生需由多方面進(jìn)行思考，善于發(fā)現(xiàn)其中的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)對(duì)這些知識(shí)加以綜合運(yùn)用。具體解題期間，可以進(jìn)行分類討論，尤其是中考當(dāng)中涉及知識(shí)較多的開放題，這類試題可以對(duì)考生思維能力進(jìn)行側(cè)面反映。而在壓軸題具體出題方式當(dāng)中，不確定結(jié)論，條件具有多變性的這類問題最為常見。在對(duì)問題加以分析之時(shí)，如果考生稍有失誤，便會(huì)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。因此，對(duì)壓軸題進(jìn)行解答之時(shí)，考生需要進(jìn)行辯證分析。同時(shí)，開放性的問題是如今中考題型當(dāng)中的一種新題型，以往考題類型太過單一，難以對(duì)高中生的綜合能力加以反映，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)考生的創(chuàng)新思維非常不利，而開放性的問題可以給考生創(chuàng)造思維提高的良好氛圍，同時(shí)存在很多解題方式。因此，數(shù)學(xué)教師需指導(dǎo)考生借助辯證思維對(duì)開放性的問題加以解答，進(jìn)而提高考生解題的準(zhǔn)確率。

4 掌握怎樣分段及分題得分

在考試期間，數(shù)學(xué)教師會(huì)按照學(xué)生寫出的知識(shí)點(diǎn)來給分，因此在對(duì)壓軸題進(jìn)行解答期間，考生需對(duì)采分點(diǎn)加以了解，即便無法正確解題，但并不表示考生完全不會(huì)，考生需要找到問題的采分點(diǎn)，進(jìn)而提高自身數(shù)學(xué)成績。所以，教師需指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合有關(guān)知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行解答，進(jìn)而促使其解題準(zhǔn)確率進(jìn)行有效提高。中考期間，考生需要盡可能發(fā)揮自身正常水平，對(duì)壓軸題進(jìn)行正確解答。例如，針對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行考查的問題，只要考生可以正確寫出函數(shù)的解析式，便可得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。而且，在中考數(shù)學(xué)之中，一般會(huì)有三道壓軸題，同時(shí)這些問題題型不同嗎，難以程度不同，通常都是從易到難。所以，在中考當(dāng)中，考生應(yīng)當(dāng)盡可能的做對(duì)第一題，并且在第二題上爭取得到高分，而對(duì)于第三題，即便不會(huì)做，還是要講有關(guān)知識(shí)點(diǎn)全部寫出來。此外，數(shù)學(xué)教師需加強(qiáng)綜合題型的訓(xùn)練力度，增強(qiáng)解題思路以及方法方面的訓(xùn)練，在教學(xué)前對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法加以滲透，進(jìn)而不斷增強(qiáng)初中生的學(xué)習(xí)信心。

綜上可知，伴隨教育事業(yè)逐漸發(fā)展，如今中考數(shù)學(xué)當(dāng)中的命題范圍變得越發(fā)寬廣，壓軸題也不再對(duì)單一知識(shí)進(jìn)行考查，其一般綜合很多知識(shí)，通過壓軸題可以對(duì)考生思維能力進(jìn)行綜合考查。教學(xué)期間，教師需讓考生明白，針對(duì)不同類型的壓軸題需采用不同的解題思路以及解題方法，這樣才能實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的解題。

參考文獻(xiàn)：

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[3]劉友春.中考數(shù)學(xué)壓軸題中的數(shù)學(xué)思想及解題思路探究[J].數(shù)學(xué)大世界（教師適用），2012（10）：56.